6.2一次函数同步练习2024-2025学年苏科版数学八年级上册

苏科版八年级上册数学6.2一次函数同步练习 一、单选题 1．函数①；②；③；④．是一次函数的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列函数中，正比例函数是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法是真命题的是（　　） A．若，则点一定在第一象限 B．若两个变量，之间的对应关系可以表示成（，为常数，）的形式，则称是的一次函数 C．三角形的一个外角等于它的两个内角的和 D．立方根等于本身的数是和 4．下列与之间的关系中，是的正比例函数的是（   ） A．正方形的面积与它的边长之间的关系 B．用长的绳子围成一个长方形，其中一边长与它邻边之间的关系 C．小明以每分钟米的速度步行上学，他所走的路程与时间之间的关系 D．汽车油箱中有汽油，行驶过程中剩余油量与耗油量之间的关系 5．若关于x的函数是正比例函数，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D． 6．若关于的函数是一次函数，则的值为（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．如图，在平面直角坐标系中，点，都是直线（为常数）上的点，已知，点的横坐标分别为和，轴，轴．则的面积为（   ） A．6 B．9 C．12 D．与m有关 8．当三个非负实数x，y，z满足关系式与时，的最大值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四个点，在一次函数图象上的点是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 10．当x从0开始逐渐增大时，对同一个x值，下列函数中函数值先到达100的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若k为任意实数，直线．必过一定点，此定点坐标为 ． 12．点在一次函数的图象上，则 ． 13．已知是的函数；若函数图象上存在一点，满足，则称点为函数图象上的“姐妹点”．例如：直线上存在的“姐妹点” ．直线上的“姐妹点”的坐标是 ． 14．函数是一次函数，则常数m的值是 ． 15．已知是关于的一次函数，则 ． 三、解答题 16．已知x与y的关系如下表： x … 0 1 2 3 … y … 0 3 6 9 … (1)根据上表写出y与x之间的一个关系式，并判断y是否为x的正比例函数； (2)由该关系式，当时，求y的值． 17．当，为何值时，． (1)是一次函数； (2)是正比例函数． 18．已知关于的函数． (1)取何值时，该函数是关于的一次函数？ (2)和取何值时，该函数是关于的正比例函数？ 19．兴平大蒜是咸阳市兴平的特产，具有全国农产品地理标志，其种植历史悠久，蒜皮紫红色、整齐美观，营养丰富．个体户小李购进一批兴平大蒜，到农贸市场零售，已知卖出的大蒜质量（kg）与销售收入（元）之间的关系如下表所示． （kg） 1 2 3 4 5 … （元） 10.5 21 31.5 42 52.5 … (1)求出与之间的关系式，并判断是否为的正比例函数； (2)当时，求销售收入的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C C B B C A B 11． 12． 13． 14． 15．2 16．（1）解∶∵， ∴，y是x的正比例函数； （2）解∶ 当时，． 17．（1）解：当，时，是一次函数， ∴． 答∶当时，是一次函数； （2）解：当，，时，是正比例函数， ∴，， ∴，时，是正比例函数． 18．（1）解：由题意知：，， ∴， 即当时，该函数是关于的一次函数； （2）解：由（1）知，， 由题意知：，所以， 即当，时，该函数是关于的正比例函数． 19．（1）解：由表格可知： 大蒜质量量每增加，销售收入增加10.5元， ∴， 即； 则是的正比例函数； （2）当时，， 即当时，销售收入的值为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$