山东省泰安市第六中学2024-2025学年上学期九年级12月月考数学试卷

泰安六中学情检测2024.12数学试题 一，选择题（共12题，每题4分） 1,知图所示几月体的左视图为( ⊙ D. 2.知图，在△5C中，AC-5,∠B=45°，c08A=青则△4BC的面积为《 A.7 C.14 D.21 2星A 6题 7题 3,在一个不透明的盒子中有20个除额色外均相同的小球，每次摸球前先将盆中的球摇匀，随机摸出一 个球记下颜色后再放回盒中，潘过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳宠于自，3，由此可估计 盒中红球的个数的为(】 A.3 B.6 C.7 D.14 4.已知点M(·为)，N(a,2)在反比例函最y=2的图象上，若<0<：则有(） Ay归<0<n B.2<0<n C.y<<o D.0<丹<2 5,挑物线y=2(x-1)2-3向左平移2个单位，再向上平移5个单位，所得的抛物线的解析式为() A.y=2(x+1)42 B.y=2(x-1)242 C.y=2(x+1)2-2 D.y=2(x-1)2.2 6.如图，某货船以24海厘时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得菜岛C在北偏东60 的方向.该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方胸上。则货船在航行中离 小岛C的最短距离是() A.12海里 B.6W3海里 C.12N3海用D.24W3海里 7.如图：四边形ABCD是⊙0的内接四边形，AB是⊙0的直径，若∠5C=20°，则∠ADC的度数为 (2 A.100 B.110 C.120 D.130 8.函数y和y=在一k(k≠0)在司一平面直角坐标系中的大致图象可能是 不 9.已知二次函数y=2,2红(-166：-1)，当x=-1时，函数取得最大值：当x=1时，函敬取得最 小值，则：的取值范围是() A.0<长2 B.0<≤4 C.2≤≤4 D.22 10.如图，点从、B,C是O0上的点，连接AB、AC、BC,∠ACB=15，,过点O作OD//AB交⊙0于 点D,莲接AD、BD,已知C0半轻为3，则图中阴影面积为() A.3刀 C.3元 D.39 4 4+ 10超 11题 1可 11,如图，在平面直角坐标系中，已知C(3,4),以点C为围心的圆与轴相切.。点A、B在x轴上 且OA=OB,点P为⊙C上的动点，∠APB=90°，则AB长度的最大值为( A,14 B.15 C.16 D.8 12如图，二次函数y=r+br+e(a≠0)的图象与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B.对称轴为直 线x=1,下列四个结论：国c<0:②3+2c<0:国m2+br>ath:④若-2<c<-1,则-8<atbc 3 <一骨其中正瑞结论的个数为() A:1个 B.2个C.3个 D.4个 13题 二。填空题（共6题，每题4分） 13.如图，在正方体中，∠BD1B1的正切值为 4同时那两枚质地均匀的般子，则两枚极子点数之和等于7的额率是 5.如图，正五边形ABCDE的边长为2，以顶点A为圆心，AB长为半径面圆，则阴影部分的面积为 16.如图.CD是圆0的弦，嵐径AB⊥CD.垂足为E,若AB=12,BE=3,划CD的长为 15题 D 16 17思 7.如图，点4为反比例函数y=一是Gx<0)图象上的一点，连接40，过点0作O4的重战与反比例 函数y=4(>0)的图象交于点品，则的值为一 BO 1R.如图，四边形ABCD是边长为号的正方形，曲线DAB1CD红是由多 D 段离心角为90的圆弧想成的。B1C,的圆心为点C,华径为CB,C1D,的 服心为点D,半径为DC,…,DA1ABB1C1C1D的圆心依次为 A:B,C,D循环，划道A0303的长是 三.解容题(7个解答照，共78分) 19.计算：(10分) (1)2sin45'+4e0s230°-tan260 (2)V(tan60°-1)24l-c0s60°~2n45°sn30 20。(10分)“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“味蜂计划”，是国家为回应“钱学森之问”面推出 的一项人才培养计刻，合在培养中国自己的杰出人才，已知A,B,C,D,E五所大学设有数学学料 拔灾学生塘养基地，并开设了碧期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学.某市 为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并格统计数据整理后，绘制了不完整的条形 统计图和扇形统计图 4人数 20 A B C D E物 (1)请将条形统计图补充光整： (2)在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数为 3若该市有1000名中学生参加 本次活动，则选择A大学的大约有 人 (3)甲、乙两位同学计堪从A:8。C三所大学中任造一所学校参加夏今营活动，清利用树状图或表 修求两人恰好速取同一所大学的授率 21,(10分)如图，直线y=在与双曲线y=一4交于4，B两点，已知4点坐标为(a,2). (1)求a:k的值： (2)将直线y=在向上平移m(m>0)个单位长度，与双曲线y=,丝在第二象限的图象交于点C, 与x轴交于点E,与y轴交于点P,若PB=PC,求m的值， y 22.(12分)如图，AB是O0的直径，点C是劣弧BD中点，AC与BD相交于点B.连接BC,∠BCF =∠B4C,CF与AB的运长线相交于点F (1)求证：CF是⊙0的切线： (2)求证：∠ACD=∠F:(3)若AB10。BC=6,求AD的长 23,(12分)拉杆箱是外出旅行常用工具.某种拉杆箱示意图如图所示（浪轮忽略不计），箱体截面是短 形BCDE,BC的长度为60em,两节可调节的拉杆长度相等，且与BC在同一条直线上，如图1，当拉 杆伸出一节(AB)时，AC与地面夹角∠ACG=S3:如图2，当拉杆伸出两节(AM、MB)时，AC 与地面夹角∠ACG=37,两种情况下拉杆把手A点距离地面高度相同。求每节拉杆的长度， (参考数据：s53%,in37。tan53,m37=) 24.(12分)如图，在四边形ABCD中，AD/BC,∠DAB=60°，AB=BC=24D=2.以点A为圆心， 以D为半径作DE纹AB于点E,以点B为圈心，以E为半径作F所交C于点F,莲接D交团于 另一点G,连接CG 1)如图(1)，求证：CG为旺所在圆的切线： (2》如图(2)延长BG交线段CD于点H,求GH的长度 (3)求图中明影部分面积.（结果保留管） A 25.(12分)已知抛物线y=x+bx+c(b<0)与x轴交点的坐标分别为(《群，0)，(？，0)，且1< (1)着抛物线n=2+hr++1(b<0)与x轴交点的坐标分别为(3,0)，(4,0)，且<4，试判 断下列每组数据的大小（填写<、=或>）力 ①江+nxt②四“双-x4:③知灯+4 (2)若期=1,2<n<3,求b的取值范围： (3)当0≤x≤1时，y=2+xc(6<0)最大值与最小值的差为9，求b的值 16