3.4.1相似三角形的判定第1课时教学设计 2024-2025学年湘教版数学九年级上册

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

3.4.1相似三角形的判定（1）

教科书

书  名：义务教育教科书 数学 九年级上册

出版社：湖南教育出版社               出版日期：2022年7月

教学目标

1.掌握相似三角形的判定定理: 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形相似.

2.通过提出问题、猜想、推理证明、归纳结论的活动过程,培养学生获得解决数学问题的经验,激发学生探索知识的兴趣,提升学生观察、类比、转化的数学思维能力.

3.经历判定定理的证明过程,并能运用判定定理来判定两个三角形相似.

教学内容

教学重点：

掌握并运用相似三角形的判定定理: 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形相似.

教学难点：

相似三角形的判定定理的证明与运用．

教学过程

一、回顾

1.什么是相似三角形？

2.相似三角形有哪些性质？

定义: 我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．

性质: 相似三角形的对应角相等，对应边成比例.

导入新课: 在了解了相似三角形的定义和性质后,本节课我们将探究相似三角形的判定.

二、探究新知

如何判定两个三角形相似呢?

为了解决这个问题，我们先来探究下述问题.

问题 如图,在中, 为上任意一点.过点作的平行线,交于点.