3.8用计算器探索规律(教案) -2024-2025学年五年级上册数学人教版

第8课时用计算器探索规律 教学内容 教 材P₃5例9、做一做及练习八相关习题。 教学目标 1.能借助计算器探求简单的数学规律。能运用发现的规律进行计算。 2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学 的兴趣和探索意识。 3.让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具。 教学重点 能通过给出的算式找到规律，并运用规律计算。 教学难点 能通过给出的算式找到规律，并运用规律计算。 课前准备 学生准备：计算器 教学过程 一 铺垫孕伏 出示计算器： 这是什么你们认识吗?今天我们就继续用计算器探索除法中商的规律。 [板书：用计算器探索规律] 二 探索新知 1. 出示例9。[ 课 件 ] 用计算器计算下面各题。[待学生做完后板书各算式及商] 1÷11=0.0909 … 2÷11=0.1818 … 3÷11= 4÷11= 5÷11= 2.探究商的规律。 师：仔细观察它们的商，你有什么发现? 生 ：商都是循环小数。 师：你还发现了什么规律? 小结：1÷11,商是循环小数，循环节是09,9是被除数1的9倍。 2÷11,商是循环小数，循环节是18,18是被除数2的9倍。3÷11,商是循环小数，循环节是27,27是被除数3的9倍。4÷11,商是循环小数，循环节是36,36是被除数4的9倍。5÷11,商是循环小数，循环节是45,45是被除数5的9倍。 总结：商是循环小数，循环节总是被除数的9倍。[板书] 师：不计算，用发现的规律直接写出下面几道题的商。 6÷11=0.5454… 7÷11=0.6363… 8÷11=0.7272… 9÷11=0.8181… 师：如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗?请试一试下面各题。 [可以借助计算器] 操作汇报：10÷11=0.9090…适用规律 11÷11=1 不适用规律 12÷11=(11+1)÷11 =11÷11+1÷11 =1+0.0909… =1.0909…转化之后适用规律 13÷11=(11+2)÷11 =11÷11+2÷11 =1+0.1818… =1.1818…转化之后适用规律 归纳总结：在探索规律时，可以先用计算器算出结果，再观察算式和结果，从中发现规律。 练小试牛刀[课件] 1.[教材P35做 一做] 2.[教材P38第 1 4 题 ] 三当堂检测 1.找规律填数。 1.2×9=10.8 1.234×9=11.106 1.23456×9=(11.11104 ) 1.23×9=11.07 1.2345×9=11.1105 1.234567×9=(11.111103) 1.2345678×9=(11.1111102 )1.23456789×9=(11.11111101) 2.根据已有的结果找出规律，直接写商。 2÷22=0.0909… 6÷22=0.2727… 10÷22=(0.4545… 14÷22=(0.6363… ) ) 4÷22=0.1818… 8÷22=( 0.3636…) 12÷22=(0.5454…) 16÷22=(0.7272… ) 3.通过计算前三个算式，找出规律后把其他算式补充完整，再用计算器检验。 2.1×0.9÷0.1=( 18.9) 3.21×0.9÷0.01=(288.9) 4.321×0.9÷0.001=( 3888.9) (5.4321 )×0.9÷(0.0001 )=( 48888.9) ( 6.54321 )×0.9÷( 0.00001 )=( 588888.9 ) 4.先计算，然后 ○里填上“>”“<”或“=”,观察这些题的规律，再写出一个含 此规律的等式。 (1)9.6×2.53=(24.288)6.9×3.52=(24.288) 9.6×2.53=6.9×3.52 (2)3.9×6.82=(26.598)9.3×2.86=( 26.598) 3.9×6.82=9.3×2.86 (3)4.2×3.96=(16.632)2.4×6.93=( 16.632 ) 4.2×3.96=2.4×6.93 (4)6.4×2.53=4.6×3.52(答案不唯一) 5.先找出规律，再按规律填数。(31.5) (16.2) (9.6 ) (41.5) (15.0 ) (19.2 ) 11.5 18.6 2.4 21.5 17.4 4.8 (1)1.5 (2)19.8 (3)1.2 (4)3 1.5 0.75 0.375(0.1875) (0.09375) 6.根据你发现的规律直接写出后面几道题的得数。 3×4=12 3.3×3.4=11.22 3.33×33.4=111.222 3.333×333.4=( 3.3333×3333.4=( 11111.22222 )1111.2222 ) 3.33333×33333.4=(111111.222222 ) 提示：找规律时，看清因数和积的变化。 设计意图 针对小数除法中，学生容易出错的地方进行有目的地训练。练习的设 计围绕这节课的重难点，帮助学生巩固内化新知。 四 课堂总结 用计算器探索规律的方法： 先用计算器计算，再观察并发现规律，根据规律直接写出得数。 五 课后作业 请完成教材P3,练习八第12题、15题。 板书 用计算器探索规律 1÷11=0.0909 2÷11=0.1818 3÷11=0.2727 4÷11=0.3636 5÷11=0.4545 商都是循环小数，循环节总是被除数的9倍。 课后反思 “用计算器探索规律”是人教版小学数学五年级上册第三单元的内容，学生在学习这节课 之前已经基本掌握计算器的使用方法和一定的通过计算结果寻找计算规律的经验。但是还并不 完全认识计算器在学习、生活中的工具性作用，所以教学中还要让学生进一步加深认识。 一 成功之处 (一)在充分经历中感悟。在本课教学中，我注重引导学生细心观察，充分参与小组讨论， 充分调动学生参与的主动性，让学生在大量地举例、充分地观察中去感悟规律，初步构建自己 的认知体系。 (二)在充分感悟中提炼。在本课教学中，学生通过举例、观察，对商或是积的变化规律有 了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够 完整。充分地发挥了教师的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、 去体会，最终引导学生完整、准确地描述出规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻 地理解规律，构建起完整的认知体系。 (三)让学生在探究规律的过程中学会倾听、记录与表达，充分凸显了学生是数学学习的 主体。开始上课时，老师适时引导学生观察并猜想，并让学生尽可能多举例子来验证自己的猜想。 整节课中，老师把学习的主动权完全交给了学生，在良好学习环境的熏陶培养中让学生经历“用 计算器计算→探索规律→写出结果→验证规律”的过程。不仅使学生理解规律的内容，更让学 生学习探索规律的方法，获得学习能力与习惯的提升。 二 不足之处 在教学过程中没有关注到基础稍弱的学生，在发现规律的时候他们比较难理解。在今后的 教学过程中，应当要注意对每一个学生的关注，要面向全体学生进行教学。 学科网（北京）股份有限公司 $$