第6章第2节《密度》基础计算题----2024-2025学年人教版物理八年级上学期

第6章第2节《密度》基础计算题 一、计算题 1．建筑工地需要500m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)桶的容积是多少？ (2)沙石的密度是多少？ (3)若用一辆载重4t的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 2．小明家装修时，购买了一卷粗细均匀、规格为2.5的铜芯线（铜芯横截面积为2.5mm2），外面包裹了一层绝缘材料，如下图所示。小明用台秤测出这卷导线的质量为3.26kg，从教材中查到铜的密度为8.9×103kg/m3，绝缘材料的种类未知。 （1）请写出一种能较精确地测量该导线直径的方法（可画示意图说明）； （2）若测出该导线的直径为2.8mm，且已知铜芯与绝缘材料的质量之比为4.5：1，请计算该卷导线的长度和绝缘材料的密度。（保留两位小数） 3．在一次体育测试中，小明同学的肺活量成绩一栏记录为“3000”。请问： （1）肺活量成绩“3000”的单位是什么？ （2）若空气的密度为，那么小明测试时呼出气体的质量为多少克？ 4．小明同学在眼镜店配戴眼镜时，发现组成眼镜主要材料的部分技术参数如表格所示，通过性能、价格比较，最终他选择了树脂镜片和铜合金镜架组成的眼镜，小明所配戴的眼镜，每块树脂镜片的体积为4cm3，铜合金镜架的质量为20g。求： （1）小明佩戴眼镜的总质量有多大？ （2）小明佩戴眼镜的镜架为铜合金材质，若以同样形状的钛合金镜架代替铜合金镜架，镜架可减少多少质量？ 材料技术参数 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光量 92% 91% － － 密度（kg/m3） 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 5．夏日一天，某校考场内用冰块降温。已知冰块的质量为50kg，初始温度为-20℃，当冰块温度升高到0℃过程中。[c冰=2.1×103J/（kg·℃），ρ冰=0.9×103kg/m3]求： （1）冰块升高的温度△t； （2）它所吸收的热量Q吸； （3）一段时间后，有1.8kg的冰化成水，求水的体积V水。 6．有一只玻璃瓶的质量为100g。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为400g；用此瓶装满另一种液体，瓶和液体的总质量为640g，求： （1）玻璃瓶的容积； （2）另一种液体的密度。 7．一个空瓶子质量是100g，当装满水时，瓶和水的总质量是450g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是380g。求： （1）该瓶子的容积； （2）该液体的密度。 8．为了抗击疫情，小明买了一瓶消毒液，瓶身上标有“”字样，他想测出该消毒液的密度。他先用电子秤出测出该瓶消毒液的总质量为，然后将消毒液部分倒入量筒中，测出瓶子和剩余消毒液的质量为，读出量筒中消毒液的体积为。求： (1)消毒液的密度； (2)消毒液空瓶质量； (3)若用装消毒液的空瓶来装等体积的水，求瓶和水的总质量。 9．为了测一块体积为石碑的质量，取一小块该石碑同种材质的样品，测出它的质量为140g，体积为，求： （1）石碑的密度是多少； （2）这块石碑的质量是多少kg。 10．我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后与粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3。求： （1）固体浮力材料中玻璃的体积； （2）固体浮力材料中粘合剂的质量。 11．“泥咕咕”是河南的民间传统工艺，它用黄胶泥土加水和成泥巴，用棒反复锤打，使其混合均匀，再根据其形状，在不同的部位扎眼通孔，随着碎泥屑的跌落，一个栩栩如生的“泥咕咕”就做成了。如所示是一个做好的大“泥咕咕”，为了测量其体积，小明购买了一个相同材质的小“泥咕咕”，测得它的质量为137.6g，体积为80cm3。请回答下列问题： (1)制作“泥咕咕”时，需要在不同的部位扎眼通孔，这一过程泥块的质量 ，密度 （以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”）； (2)如果测得大“泥咕咕”的质量是34.4kg，设大、小“泥咕咕”都是实心的，则大“泥咕咕”的体积是多少？( ) (3)若这个大“泥咕咕”是由纯铁制作的，它的质量是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3）( ) 12．一个质量是60g的容器，装满水后质量是260g，装满某种液体后总质量是240g，求： （1）容器的容积是多少？ （2）这种液体的密度是多少kg/m3？（ρ=1.0×103kg/m3） 13．“一盘嘎噶脆，人间享美味”，香辣脆爽的萝卜干是颇受老百姓喜爱的一道下饭菜，中华孝文化名城——孝感的秋天，许多家庭都会自己晒萝卜千食用。小明妈妈买了3.6kg的新鲜青萝卜，其体积为，准备晒干。晒干后，萝卜干的质量为0.72kg，假设此时萝卜干不含水分。求： （1）新鲜青萝卜的密度为多少； （2）若萝卜干的密度为，用一个容积为的盒子能否装下这些萝卜干（忽略萝卜干间的缝隙）。 （3）新鲜青萝卜的含水率。（含水率指物质中水的质量占总质量的百分比，含水率用字母H表示。例如，某物总重10kg，含水4kg，则含水率） 14．如图所示，两个完全相同的轻质海圆柱形容器A与B，它们的底面积为100cm2，高10cm，放在水平桌面上，已知A、B容器内装有等质量的水和酒精，其中A容器内水的深度为6cm。将一块实心铁块浸没在A容器内的水中，将一块质量为4500g的实心铜块浸没在B容器内的酒精中，且把B容器中溢出的酒精全部倒入A容器，则恰好使A容器的液面与杯口相平（不考虑酒精与水混合后体积的变化，不计酒精的损耗，ρ酒=0.8g/cm3，ρ铁=8g/cm3，ρ铜=9g/cm3）， 求：（1）A容器中水的质量； （2）B容器中溢出酒精的体积； （3）将B容器中溢出的酒精全部倒入A容器后，A、B两容器总质量的差值Δm。 15．小敏的爸爸给她买了个非常可爱的实心物件“兰兰”，她很想知道“兰兰”是由什么材料做成的，于是小敏设法测出了“兰兰”的质量为133.5g，体积为15cm3.通过计算请回答： （1）“兰兰”是由什么物质制成的 （2）如果“兰兰”用铝来做，需要用铝的质量    16．农业上需用密度为1.1×103kg/m3的盐水进行选种。现有某盐水样品的质量为650g体积为500mL，求：此盐水样品的密度为多少g/cm3？ 17．某品牌瓶装水，净含量为550mL，常温下瓶底是凹进去的，放入冰箱冷冻完全结冰后，瓶底就凸了出来。已知水的密度为1.0×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3。求： （1）这瓶水质量是多大； （2）这瓶水结冰后体积增大了多少。 18．小明家有一个塑料小桶，桶的质量为0.5kg，他在小桶中装满水，测得桶和水的总质量为10.5kg。请你计算空桶的容积是多少？[ρ水=1.0×103kg/m3] 19．春节期间，小文和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，他听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是他用天平测出整个茶壶的质量为159g，其中壶盖的质量为44.4g，再把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。（g取10N/kg）则： （1）请你帮小文算出这种材料的密度是多少？ （2）求出制作整个茶壶所有材料的体积？ 20．小刚骑自行车到药店去买酒精用来进行日常消毒，他带了一个能放1.5kg水的瓶子，小刚所骑行的自行车部分参数如下表，请计算 车架材料 碳纤维 车架材料体积/cm3 2500 车架质量/kg 4.5 整车质量/kg 10 单轮接触面积/cm2 3 （1）碳纤维车架的密度是多少？ （2）这个能装1.5kg水的瓶子最多能装多少千克的酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）？    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)2×10﹣2m3；(2)2.6×103kg/m3；(3)325 【详解】解：(1)桶中水的质量为 m水＝20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3 由 ρ＝ 可得，桶的容积为 V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3 (2)桶中沙石的体积为 V0＝V＝2×10﹣2m3 桶中的沙石的质量 m0＝52kg 沙石的密度 ρ＝＝＝2.6×103kg/m3 (3)由 ρ＝ 可得，沙石的总质量 m总＝ρV总＝2.6×103kg/m3×500m3＝1.3×106kg，4t＝4000kg 若用一辆载重4t的卡车将沙石运送到工地，假设运n车，那么 n＝＝＝325车 答：(1)桶的容积是2×10﹣2m3； (2)沙石的密度是2.6×103kg/m3； (3)一辆载重4t的卡车将沙石运送到工地，至少要运325车。 2．（1）取一段导线，沿铅笔外侧面密绕n周，用刻度尺测出线圈总长度，就是导线直径的n倍，从而算出直径；（2）120m， 【详解】解：（1）如图所示，取一段导线，沿铅笔外侧面密绕n周，用刻度尺测出线圈总长度，就是导线直径的n倍，从而算出直径。 （2）由题意，铜芯与绝缘材料的质量之比 导线总质量 解得，，若导线的长度为l，由 可知，导线长度 绝缘层的横截面积 绝缘层的体积 绝缘材料的密度 答：（1）如图所示，取一段导线，沿铅笔外侧面密绕n周，用刻度尺测出线圈总长度，就是导线直径的n倍，从而算出直径； （2）该卷导线的长度是120m，绝缘材料的密度是。 3．（1）mL；（2）3.9g 【详解】解：（1）肺活量是指在最大吸气后尽力呼气的气量，所以肺活量的单位是mL； （2）小明的肺活量是3000mL，即3000cm3，空气的密度为1.3kg/m3，呼出气体的质量 m=ρV=1.3kg/m3×3000×10-6m3=3.9×10-3kg=3.9g 答：（1）肺活量成绩“3000”的单位是mL； （2）小明测试时呼出气体的质量是3.9g。 4．（1）30.4g；（2）8.75g 【详解】解：（1）由可知，树脂镜片的质量为 m0=ρ树脂V0=1.3g/cm3×4cm3=5.2g 眼镜的质量为 m总=2m0+m筒=2×5.2g+20g=30.4g （2）这副眼镜铜合金镜架的体积为 钛合金镜架代替铜合金镜架，由于它们体积相同，即 V钛=V铜=2.5cm3 由此可得，这副眼镜换成钛合的质量为 镜架可减小的质量为 Δm=m铜-m钛=20g-11.25g=8.75g 答：（1）小明佩戴眼镜的总质量为30.4g； （2）若以同样形状的钛合金镜架代替铜合金镜架，镜架可减少的质量为8.75g。 5．（1）20℃；（2）2.1×106J；（3）1.8×10-3m3 【详解】解：（1）冰块升高的温度 △t=t2﹣t1=0℃-（-20℃)=20℃ （2）冰块所吸收的热量 Q吸=c冰m△t =2.1×103J/（kg·℃）×50kg×20℃=2.1×106J （3）物体的质量与状态无关，故水的质量为 m水=m冰=1.8kg 水的体积 答：（1）冰块升高的温度△t为20℃； （2）它所吸收的热量Q吸为2.1×106J； （3）一段时间后，有1.8kg的冰化成水，水的体积V水为1.8×10-3m3。 6．（1）300cm3；（2）1.8g/cm3 【详解】解：（1）水的质量为 m水=m总-m瓶=400g-100g=300g 玻璃瓶的容积为 （2）另一种液体的质量为 m液=m总′-m瓶=640g-100g=540g 由题意可知 V液=V瓶=300cm3 则液体的密度为 答：（1）玻璃瓶的容积为300cm3； （2）另一种液体的密度为1.8g/cm3。 7．（1）350cm3；（2） 【详解】解：（1）水的质量 瓶子的容积等于瓶中水的体积，即      （2）液体的质量： 液体的体积等于瓶子的容积，即 液体的密度 答：（1）这个瓶子的容积为350cm3； （2）液体的密度是。 8．(1) 0.8g/cm3；(2) 20g；(3)270g 【详解】解：(1)量筒中消毒液的质量为 m=m总-m余=220g-140g=80g 则消毒液的密度为 ρ==0.8g/cm3 (2)整瓶消毒液的质量为 m液=ρV总=0.8g/cm3×250cm3=200g 则消毒液空瓶质量为 m瓶= m总-m液=220g-200g=20g (3)若用装消毒液的空瓶来装等体积的水，水的质量为 m水=ρ水V总=1g/cm3×250cm3=250g 则瓶和水的总质量为 m总'= m水+ m瓶=250g+20g=270g 答：(1)消毒液的密度为0.8g/cm3； (2)消毒液空瓶质量为20g； (3)若用装消毒液的空瓶来装等体积的水，瓶和水的总质量为270g。 9．（1）；（2） 【详解】解：（1）石碑的密度 （2）这块石碑的质量 答：（1）石碑的密度是； （2）这块石碑的质量是。 10．（1）25cm3；（2）60g 【详解】解：（1）玻璃体积为 （2）设固体浮力材料总体积，则粘合剂体积为 粘剂的密度为1.2g/cm3，则粘合剂质量为 根据制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3，则可以列以下等式 由上述式子可知，固体浮力材料总体积为 固体浮力材料中粘合剂的质量为 答：（1）固体浮力材料中玻璃的体积为25cm3； （2）固体浮力材料中粘合剂的质量为60g。 11． 变小 不变 0.02m3 158kg 【详解】解：(1)[1][2]在不同的部位扎眼通孔，随着碎泥屑落下，质量变小，而密度是物质的特性，不随着质量的变化而变化，所以密度不变。 (2)由公式得“泥咕咕”的密度为 故，大“泥咕咕”的体积为 (3)若这个大“泥咕咕”是由纯铁制作的，它的质量为 答：(1)制作“泥咕咕”时，需要在不同的部位扎眼通孔，这一过程泥块的质量变小，密度不变； (2)大“泥咕咕”的体积是0.02m3； (3)若这个大“泥咕咕”是由纯铁制作的，它的质量是158kg。 12．（1）200cm3；（2） 【详解】解：（1）装满的水的质量 则容器的容积 （2）装满的液体的质量 该液体的体积 这种液体的密度 答：（1）容器的容积是200cm3； （2）这种液体的密度是。 13．（1）1.2g/cm3；（2）用一个容积为的盒子不能装下这些萝卜干；（3）20% 【详解】解：（1）新鲜青萝卜的密度 （2）萝卜干的体积 因为960cm3>900cm3，故用一个容积为的盒子不能装下这些萝卜干。 （3）新鲜青萝卜的含水率 答：（1）新鲜青萝卜的密度为1.2； （2）用一个容积为的盒子不能装下这些萝卜干； （3）新鲜青萝卜的含水率为20%。 14．（1）0.6kg；（2）；（3） 【详解】解：（1）A容器中水的体积为 A容器中水的质量 （2）已知A、B容器内装有等质量的水和酒精，酒精的质量为0.6kg，酒精的体积为 将一块质量为4500g的实心铜块浸没在B容器内的酒精中， 铜块的体积为 B容器中溢出酒精的体积 （3）将溢出的酒精导入容器A中，恰好使A容器的液面与杯口相平，则铁块的体积为 则铁块的质量为 A容器中的总质量为 B容器的总质量为 A、B两容器总质量的差值△m 答：（1）A容器中水的质量为600g； （2）B容器中溢出酒精的体积为； （3）将B容器中溢出的酒精全部倒入A容器后，A、B两容器总质量的差值△m为2900g。 15．（1）由铜制成的；（2）4.05×10-2kg 【详解】解：（1）制作“兰兰”材料的密度为         因为，由此可知“兰兰”是由铜制成的； （2）由题意知 如果“兰兰”用铝来做，其质量是 答：（1）“兰兰”是由铜制成的； （2）如果“兰兰”用铝来做，需要用铝的质量为。 16．1.3g/cm3 【详解】解：盐水样品的体积 V=500mL=500cm3 此盐水样品的密度 答：此盐水样品的密度为1.3g/cm3。 17．（1）0.55kg；（2）6×10-5m3 【详解】解：（1）水的体积 由得，这瓶水的质量 （2）水结冰后质量不变 由得，这瓶水结冰后体积 体积增加 答：（1）这瓶水质量是0.55kg； （2）这瓶水结冰后体积增大了6×10-5m3。 18．1×10﹣2m3 【详解】解：根据题意可知，桶内水的质量为 m=10.5kg-0.5kg=10kg 由可得，空桶的容积为 答：空桶的容积是1×10﹣2m3。 19．（1）3g/cm3；（2）53cm3 【详解】解：（1）由题意可知，茶壶盖的体积等于溢出水的体积 则这种材料的密度是 （2）制作整个茶壶所有材料的体积 答：（1）这种材料的密度是3g/cm3； （2）制作整个茶壶所有材料的体积是53cm3。 20．（1）1.8×103kg/m3；（2）1.2kg 【详解】解：（1）碳纤维车架的密度 （2）装1.5kg水的瓶子的容积 能装酒精的质量 答：（1）碳纤维车架的密度是1.8×103kg/m3； （2）能装1.5kg水的瓶子最多能装1.2千克的酒精。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$