2025年中考数学专项复习-几何压轴题专项突破12 “手拉手”模型课件

几何压轴题专项突破 中考压轴题专项突破 “手拉手”模型 2025年中考数学一轮复习 1 图示 说明 基本结论 全等 模型 情形1： ________________________________________________________________________________ 1.， ， ； 2.将绕点 旋转，直线 ， 交于点 ，所 夹锐角为 . 1.点，, 不共 线时，有 （情形1中， 和 均为等腰三角 形）; 2 图示 说明 基本结论 全等 模型 情形2： _________________________________________________________________________________ 1. ， ， ； 2.将绕点 旋转，直线 ， 交于点 ，所 夹锐角为 . 2.当 时， ， 当 时， ; 3.点在 的 外接圆上. 3 图示 说明 基本结论 相似 模型 情形1： ______________________________________________________________________________________ 1. （两三角形重 合）， ， ； 2.将绕点 旋转，直线 ， 交于点 ，所 夹锐角为 . 1.点，, 不共 线时，有 （情形1中， 和 均为等腰三角 形）； 4 图示 说明 基本结论 相似 模型 情形2： _______________________________________________________________________________________ 1. ， ， ； 2.将绕点 旋转，直线 ， 交于点 ，所 夹锐角为 . 2.当 时， ， 当 时， ； 3.点在 的 外接圆上. 5 （第1题） 1.[2024年重庆中考B] 如图，在边长为4的正方形 中， 点是上一点，点是延长线上一点，连接， ， 平分，交于点，连接．若 ，则 的长度为( ) D A.2 B. C. D. （第2题） 2.[2024宜宾中考] 如图,在 中, ,,以为边作 , ,点与点在的两侧,则 的最大 值为( ) D A. B. C.5 D.8 6 3.[2024江西中考改编] 如图,在中,点是斜边 上的动点 （点与点不重合）,连接,以为直角边在的右侧构造 , ,连接, . 图（1） 图（2） （1）如图（1）,当时,与 之间的位置关系是__________,数量关系 是______________________________; 7 （2）如图（2）,当时,猜想与 之间的位置关系和数量关系,并证明 猜想. 图（2） 8 [答案] , . 证明： , , . 又 , , , , . , , 即 , . 图（2） 9 4.在学习“旋转”这一重要的平面图形变换时,李老师设计了如下的问题,让同学 们进行探究.如图（1）,在中, ,,点是边 上一点,,过点作交于点,将绕点 沿逆时针方向旋 转 . 图(1) 图(2) 备用图 10 （1）将旋转至如图（2）的位置时,连接,.求证: . 证明:在题图（1）中， 在中, , , , , ， , . 在题图（2）中, , ,即 , , , . 图(2) 11 （2）将旋转至,,三点在同一条直线上时,求线段 的长. [答案] 由（1），得 , ,, . , , . 当将旋转至,,三点在同一条直线上时， . 图(2) 12 ①如图（1）,在中， ,, , 图（1） , . , , . 13 ②如图（2）,易求得, . 图（2） , , . 综上所述,的长为或 . 14 $$