2025年九年级中考数学专项复习课件-几何压轴题专项突破10 中点模型

几何压轴题专项突破 中考压轴题专项突破 中点模型 2025年中考数学一轮复习 1 类型1 遇一个或多个中点,想三角形中位线 条件 作法 结论 点,分别是 , 的中点. ___________________________________________________________________________________________ , , . 点是 的中点. ___________________________________________________________________________________________ 点为 的中点. ________________________________________________________________________________________ 2 （第1题） 1.[2024临沂中考] 如图,点为 的 对角线上一点,,,连接 并延长至点,使得,连接 ，则 为( ) B A. B.3 C. D.4 （第2题） 2.如图,在中, , , ,点,分别是边, 上的动点,连接 ,,点为的中点,点为的中点,连接 , 则 的最小值为( ) D A.2 B. C.1 D. 3 （第3题） 3.[2024天津中考] 如图，正方形的边长为 ， 对角线，相交于点，点在 的延长线上， ，连接 . ①线段 的长为___； ②若为的中点，则线段 的长为_ ___. 4 类型2 遇等腰三角形,想“三线合一” 条件 作法 结论 在中, , 点是 边的中点. ____________________________________________________________________________________________________ , 平分 . （第4题） 4.如图,在中,,,点为 的中点, 过点作于点,则 的长为___. 5 5.如图，在中，，，为边的中点，为 边 上一动点，连接并延长，交的延长线于点，当恰好为 的中点时， 的长为_ ___． （第5题） 6 类型3 遇直角三角形斜边中点,想斜边上的中线 条件 作法 结论 在中, , 点是 的中点. ____________________________________________________________________________________________________ （第6题） 6.如图,在中,,于点,于点 , 分别为,的中点,连接,若,则 的长为______. 7 7.[2024成都中考] 如图,在中, ,是 的一条角平分 线,为中点,连接.若,,则 _ _____. （第7题） 8 类型4 遇过中点的垂线，想垂直平分线 条件 作法 结论 是 的中 点， . __________________________________________________________________________________________________________ , . 9 8.如图，在中， ，按以下步骤作 图:①分别以点，为圆心，大于 的长为半径 作弧，两弧相交于，两点；②作直线 ，交 于点.若，，则 的长为____. 12 10 类型5 遇“中点 平行”,可构造全等三角形 9.如图，在菱形中，，点是边的中点，点是 边上一点， 连接,.若,则 的长为___. 6 11 类型6 遇中线（或类中线）,可倍长 条件 图示及辅助线作法 结论 是 的中线. __________________________________________________________________________________________________________ 是 的中 点,是 边 上一点. __________________________________________________________________________________________________________ 12 （第10题） 10.[2024贵州中考] 如图,在菱形中,点, 分 别是,的中点,连接,.若 , ,则 的长为_ ____. 13 11.如图，在中， ，点是边的中点，点， 分别在 边,上，,.若，,则 边的长为 ______. （第11题） 14 $$