2025年九年级中考数学专项复习课件-函数压轴题专项突破2 平面直角坐标系中三角形面积的计算

函数压轴题专项突破 中考压轴题专项突破 培优专项 平面直角坐标系中三角形面积的计算 2025年中考数学一轮复习 1 面积法 一边在坐 标轴上 _____________________________________________ ____________________________________ 2 面积法 一边平行 于坐标轴 ________________________________ _______________________________ 3 分割法 三角形被 轴或 轴 分割成两 个三角形 _______________________________________ ______________________________________ 4 分割法 三角形不 能被 轴 或 轴分 割成两个 三角形 _______________________________________过点 作 轴，交于点. ________________________________________过点 作 轴，交于点. 5 补全法 _________________________________ 过 的三个顶点构造矩形 6 等积转化法 __________________________________________ 过点作交轴于点，交 轴于点 7 例1 如图,点,在反比例函数的图象上,点, 的 纵坐标分别是3和6,连接,,,则 的面积是___. 9 8 解题指导 方法一（分割法）如图（1），过点作轴的平行线，交于点 ,根据 求解即可. 方法二（分割法）如图（2），过点作轴，交于点 ，根据 求解即可. 9 方法三（补全法）如图（3），过点作轴的垂线，过点作 轴的垂线， 构造矩形，根据 求 解即可. 10 例2 如图，已知二次函数的图象与轴交于， 两点， 与轴交于点.点是二次函数图象上位于第三象限内的点，连接 , ,,则 的最大面积为___. 11 提分特训 1.如图，点是反比例函数图象上一点，点 是反比例函数 图象上一点，与轴交于点，且，连接， ， 则 的面积是___. 3 12 2.如图，抛物线经过点 ，且与 直线交于点， ． （1）求抛物线的解析式； [答案] 把代入，得 ， 解得 ， 抛物线的解析式为 . 13 （2）当时，求 的面积. [答案] 当时，直线的解析式为 . 联立，得解得 14 如图，不妨设点的坐标为，则点 的坐标为 . 设所在直线的函数解析式为 ， 把，分别代入，得 解得 直线的解析式为 . 设直线与轴交于点，则 ， ， . 15 $$