专题01 匀变速直线运动规律及应用【考点清单】-2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（鲁科版2019）

专题01 匀变速直线运动规律及应用 清单01 匀变速直线运动的基本公式 1.四个基本公式及选取技巧 题目涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0，v，a，t x v0，a，t，x v v0，v，a，x t 　 v0，v，t，x a 2.运动学公式中正、负号的规定 匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定 的方向为正方向,与 同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当v0=0时,一般以 的方向为正方向。 清单02 匀变速直线运动三个推论 1.匀变速直线运动三个推论公式： (1)一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即： (2)中间位置速度： (3)连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即： ； 不连续两个两个相等时间(T)内的位移之差的关系： 2.匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系： （1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定 中间时刻速度。 （2）注意：在 运动，中间位置速度等于中间时刻速度。 清单03 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 1. 等分时间： (1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ ； (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ ； (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝ 。 2. 等分位移： (1) 通过1x末、2x末、3x末……的瞬时速度之比为： ； (2) 通过1x、2x、3x……所用时间之比为： ； (3) 通过第一个1x、第二个x、第三个x……所用时间之比为： 。 3. 速度可以减为零的匀减速直线运动，可以 利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。 清单04 自由落体运动 1. 基本规律 （1） 从静止开始的，只受重力作用的匀加速直线运动。 （2） 基本公式： （3） 推论比例公式：匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。 2. 描述自由落体运动的三种图像 V-t图像 a-t图像 h-t图像 图像 公式 v=gt a=g 物理量 斜率等于 ， 面积为 面积为 当t=0时，h=H 清单05 竖直上抛运动的规律 1.研究竖直上抛运动的两种方法： （1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。 （2）全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动。 ①速度时间关系： ；②位移时间关系： ； ③速度位移关系： ；④符号法则： 。 1）v>0时，物体 ；v<0时，物体 ；2）h>0时，物体在抛出点 ；h<0时，物体在抛出点 。 （3）两个重要结论： ①最大高度： ；②到达最高点的时间： 2.竖直上抛运动的图像 v-t图像 h-t图像 3.竖直上抛运动的对称性 时间对称 物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间 物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间 速度对称 物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小 、方向 物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小 、方向 清单06 追及相遇问题 1.情景分析法解题思路 2.图像分析法的解题思路 图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。 (1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。 (2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。 [注意]　x­t图像的交点表示两物体相遇，而v­t图像的交点只表示两物体此时速度相等。 3.函数判断法的解题技巧 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xA=xB+x0 （1）若Δ>0有两解，说明两物体相遇 ； （2）若Δ=0有一解，说明两物体相遇 ； （3）若Δ<0无解，说明两物体 相遇。 清单07 图像问题 1.v-t图像 物理意义 表示物体速度随时间变化的规律 识图五要素 线 直线表示匀变速直线运动或者匀速直线运动；曲线表示非匀变速直线运动 斜 （切线）直线斜率表示物体（瞬时） ；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的 ；t轴上为正，t轴下为负 点 两图线交点，说明两物体此时刻速度 截 纵截距表示物体 2.x-t图像 物理意义 表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹 识图五要素 线 直线表示物体做匀速直线运动或物体静止；抛物线表示物体做匀变速直线运动 斜 （切线、割线）直线斜率表示物体（瞬时、平均） ；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，说明两物体此时刻 截 纵截距表示 3.x/t-t图像 物理意义 表示物体x/t这一物理量随时间变化的规律 识图五要素 线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动 斜 倾斜直线斜率 ；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积不都表示物体某段时间发生的位移 点 两图线交点，说明两物体此时刻 截 纵截距表示物体 4.v2-x和x-v2图像 物理意义 表示物体v2随位移变化的规律 识图五要素 线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动 斜 v2-x图线斜率 ；x-v2图线斜率 ；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，表示某一位置的速度平方值相同 截 在v2-x图线中纵截距表示 ；在x-v2图线中横截距表示 5.v-x和x-v图像 物理意义 表示物体速度随位移变化的规律 识图五要素 线 曲线为抛物线表示物体做匀变速直线运动 斜 v-x图线斜率 ；x-v图线斜率 ；上倾为正，下斜为负 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，表示某一位置的速度 截 在v-x图线中纵截距表示 ；在x-v图线中横截距表示 6.a-t图像 物理意义 表示物体加速度随时间变化的规律 识图五要素 线 倾斜直线表示a均匀变化；平行与t轴直线表示a恒定；曲线表示a非均匀变化；a方向：t上为正，t下为负 斜 斜率表示物体 ，即加速度变化的快慢 面 图线与坐标轴所围图形面积表示物体某段时间内 ；t上为正，t下为负 点 两图线交点，说明两物体此时刻加速度 截 纵截距表示物体 【练习1】汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车（反应时间不计），刹车后加速度大小为5m/s2，则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为（   ） A．30m，40m B．30m，37.5m C．12.5m，40m D．12.5m，37.5m 【练习2】某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（    ） A．汽车刹车30m停下 B．刹车后1s时的速度大小为15m/s C．刹车后6s内的平均速度大小为 D．刹车后6s时的速度大小为 【练习3】高台蹦极是一项很刺激的户外运动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”过程。蹦极者站在高塔顶端，弹性长绳一端固定，另一端绑在蹦极者的踝关节处，蹦极者双臂伸开，双腿并拢离开高塔。设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个所用的时间为，下落第二个所用的时间为，把蹦极者视为质点，若蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【练习4】自O点给小球一竖直向上的初速度做竖直上抛运动，小球途经P点和A点，A点为最高点，小球从离开O点至又落回到O点的时间为。其中小球两次经过P点的时间间隔为，已知重力加速度为，不计空气阻力，则O、P间的距离为（　　） A． B． C． D． 【练习5】近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其图像如图乙所示，时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（    ） A．末和谐号的加速度比复兴号的大 B．0到内，在末两车车头相距最远 C．图乙中复兴号的最大速度为 D．两车头在末再次并排 【练习6】一质量为0.5kg的物体在水平路面上运动的图像如图所示，根据图像可知（　　） A．AB段合外力做功为100J B．BC段和CD段物体受的合外力相同 C．CD段和DE段合外力做功相同 D．运动到E点时离出发点最远 【练习7】如图所示的图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于处，则过程中（　　） A．甲车的速度大小为 B．乙车的平均速度大小为 C．甲车的位移大小为 D．乙车的位移大小为 【练习8】一质点以一定的初速度从A点开始向相距8m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点做加速度增大的变加速运动 B．质点做匀加速运动，其加速度大小为1m/s2 C．质点运动的初速度大小为2m/s D．质点从A点运动到B点所用的时间为8s 1．（23-24高一上·广东潮州·期末）民航客机因故迫降后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面。如图所示，人沿气囊滑行到地面的过程可看作匀加速直线运动。出于安全考虑，人滑至气囊底端时的速度约为3.6m/s，下滑时间约为3.6s。则（    ） A．人沿气囊滑下不受摩擦力作用 B．人沿气囊滑下时的加速度大小 C．气囊所构成的斜面长度6.48m D．气囊所构成的斜面长度12.96m 2．（23-24高一上·山西朔州·期末）图甲为门式起重机，它可以从列车上将静止的集装箱竖直向上提升到一定高度。若选竖直向上为正方向，测得集装箱竖直方向运动过程中的加速度a随位移x变化的规律如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．在内，集装箱做匀减速运动 B．在时，集装箱的速度为 C．在内，集装箱运动的时间为4s D．集装箱上升到6m时速度为0 3．（23-24高一下·湖南株洲·期末）甲、乙两车在平直路面上运动的图像如图所示，其中x表示两车的位移，t表示两车的运动时间，则下列说法正确的是（　　） A．甲车运动的初速度大小为3m/s B．阴影部分的面积表示甲车在2~3s内通过的位移 C．甲车运动的加速度大小为 D．时两车速度大小相同 4．（23-24高一上·湖北十堰·期末）一小球沿固定斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点．已知A、B两点间的距离为，B、C两点间的距离为，小球经过AB和BC两段位移所用的时间均为，则小球经过B点时的速度大小和加速度大小分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．（23-24高一上·山东日照·期末）如图所示，将乙小球从地面上以的初速度竖直向上抛出的同时，将甲小球从乙球的正上方处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计。取，两小球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．两小球在空中不相遇 B．两小球相遇时甲小球的速度大小为12m/s C．乙小球抛出后0.8s时两小球相遇 D．乙小球在下落过程中与甲小球相遇 6．（23-24高一上·云南昆明·期末）入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的v-t图像如图，则（　　）    A．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 m B．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90 m C．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生相撞 D．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞 7．（23-24高一下·云南保山·期末）（多选）龙江大桥如图甲所示，是保腾高速公路的重点工程。为双向四车道设计，缆索主缆长1950米，宛如两条昂首云天、腾云驾雾的巨龙。两侧总计338根索股。远远望去，整座桥在云雾飘渺中煞是壮观。很多游客途经此地都会驻足欣赏。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若暑期某旅客驾驶汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处的观景口停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，把汽车看作质点。则下列说法正确的是（    ） A．汽车通过吊索A时的速度大小为2vD B．汽车减速的时间等于 C．汽车通过吊索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度 D．汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的2倍 8．（23-24高一上·四川内江·期末）（多选）如图，是雨后某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，其中，第4滴水刚要离开屋檐，滴水的时间间隔相同，第1滴水与第2滴水的实际间距为1m，取重力加速度，不计空气阻力。则拍下照片的瞬间，第3滴水的速度大小v和水滴下落的时间间隔t分别为（　　） A．v＝2m/s B．v＝4m/s C．t＝0.2s D．t＝0.4s 9．（23-24高一下·云南红河·期末）（多选）甲、乙两质点在相邻平行直线轨道上运动的图像如图所示，其中甲的图线是直线，乙的图线是抛物线。在0~12s内，下列说法正确的是（　　） A．乙做曲线运动 B．甲的平均速度等于乙的平均速度 C．某一时刻甲、乙的速度相同 D．乙先做匀减速运动再反向做匀加速运动 10．（23-24高一上·湖南张家界·期末）（多选）甲、乙两辆汽车同时从坐标原点沿同一方向做直线运动，甲车做减速运动，乙车做加速运动，它们的速度的平方（）随位置（x）变化的图像如图所示，分别对应直线A和直线B。下列判断正确的是（　　） A．汽车甲的加速度大小为2m/s2 B．汽车甲、乙经相遇 C．汽车甲、乙分别经过x=6m处的时间差是1s D．汽车甲、乙在x=6m处相遇 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 匀变速直线运动规律及应用 清单01 匀变速直线运动的基本公式 1.四个基本公式及选取技巧 题目涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0，v，a，t x v＝v0＋at v0，a，t，x v x＝v0t＋at2　 v0，v，a，x t v2－v＝2ax　 v0，v，t，x a x＝t 2.运动学公式中正、负号的规定 匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。 清单02 匀变速直线运动三个推论 1.匀变速直线运动三个推论公式： (1)一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即： (2)中间位置速度： (3)连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即：； 不连续两个两个相等时间(T)内的位移之差的关系： 2.匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系： （1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。 （2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。 清单03 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 1. 等分时间： (1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n； (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12：22：32：……：n2； (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n-1）。 2. 等分位移： (1) 通过1x末、2x末、3x末……的瞬时速度之比为：； (2) 通过1x、2x、3x……所用时间之比为：； (3) 通过第一个1x、第二个x、第三个x……所用时间之比为：。 3. 速度可以减为零的匀减速直线运动，可以逆向利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。 清单04 自由落体运动 1. 基本规律 （1） 从静止开始的，只受重力作用的匀加速直线运动。 （2） 基本公式： （3） 推论比例公式：匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。 2. 描述自由落体运动的三种图像 V-t图像 a-t图像 h-t图像 图像 公式 v=gt a=g 物理量 斜率等于g， 面积为下落高度h 面积为速度变化量 当t=0时，h=H 清单05 竖直上抛运动的规律 1.研究竖直上抛运动的两种方法： （1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。 （2）全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动。 ①速度时间关系：； ②位移时间关系：； ③速度位移关系：。 ④符号法则： 1）v>0时，物体上升；v<0时，物体下降；2）h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。 （3）两个重要结论： ①最大高度：；②到达最高点的时间： 2.竖直上抛运动的图像 v-t图像 h-t图像 3.竖直上抛运动的对称性 时间对称 物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等 物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等 速度对称 物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反 物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反 清单06 追及相遇问题 1.情景分析法解题思路 2.图像分析法的解题思路 图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。 (1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。 (2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。 [注意]　x­t图像的交点表示两物体相遇，而v­t图像的交点只表示两物体此时速度相等。 3.函数判断法的解题技巧 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xA=xB+x0 （1）若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次； （2）若Δ=0有一解，说明两物体相遇一次； （3）若Δ<0无解，说明两物体不能相遇。 清单07 图像问题 1.v-t图像 物理意义 表示物体速度随时间变化的规律 识图五要素 线 直线表示匀变速直线运动或者匀速直线运动；曲线表示非匀变速直线运动 斜 （切线）直线斜率表示物体（瞬时）加速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t轴上为正，t轴下为负 点 两图线交点，说明两物体此时刻速度相等 截 纵截距表示物体初速度 2.x-t图像 物理意义 表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹 识图五要素 线 直线表示物体做匀速直线运动或物体静止；抛物线表示物体做匀变速直线运动 斜 （切线、割线）直线斜率表示物体（瞬时、平均）速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇 截 纵截距表示开始计时物体位置 3.x/t-t图像 物理意义 表示物体x/t这一物理量随时间变化的规律 识图五要素 线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动 斜 倾斜直线斜率；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积不都表示物体某段时间发生的位移 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇 截 纵截距表示物体初速度 4.v2-x和x-v2图像 物理意义 表示物体v2随位移变化的规律 识图五要素 线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动 斜 v2-x图线斜率k=2a；x-v2图线斜率；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，表示某一位置的速度平方值相同 截 在v2-x图线中纵截距表示物体初速度平方；在x-v2图线中横截距表示物体的初速度平方 5.v-x和x-v图像 物理意义 表示物体速度随位移变化的规律 识图五要素 线 曲线为抛物线表示物体做匀变速直线运动 斜 v-x图线斜率；x-v图线斜率；上倾为正，下斜为负 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，表示某一位置的速度相同 截 在v-x图线中纵截距表示物体初速度；在x-v图线中横截距表示物体的初速度 6.a-t图像 物理意义 表示物体加速度随时间变化的规律 识图五要素 线 倾斜直线表示a均匀变化；平行与t轴直线表示a恒定；曲线表示a非均匀变化；a方向：t上为正，t下为负 斜 斜率表示物体加速度变化率，即加速度变化的快慢 面 图线与坐标轴所围图形面积表示物体某段时间内速度变化量；t上为正，t下为负 点 两图线交点，说明两物体此时刻加速度相等 截 纵截距表示物体初加速度 【练习1】汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车（反应时间不计），刹车后加速度大小为5m/s2，则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为（   ） A．30m，40m B．30m，37.5m C．12.5m，40m D．12.5m，37.5m 【答案】C 【详解】汽车速度减为零所需的时间s第2s内的位移为m刹车在5s内的位移等于4s内的位移，则m故选C。 【练习2】某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（    ） A．汽车刹车30m停下 B．刹车后1s时的速度大小为15m/s C．刹车后6s内的平均速度大小为 D．刹车后6s时的速度大小为 【答案】C 【详解】A．初速度为由运动学公式可得，汽车从减速开始刹车到静止所需的时间为汽车的刹车距离为所以汽车刹车50m停下，故A错误； B．刹车后1s时的速度大小为故B错误； C．由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s内的位移为刹车后的5s内位移，故刹车后6s内的平均速度大小为故C正确； D．由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s时的速度大小为0，故D错误。 故选C。 【练习3】高台蹦极是一项很刺激的户外运动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”过程。蹦极者站在高塔顶端，弹性长绳一端固定，另一端绑在蹦极者的踝关节处，蹦极者双臂伸开，双腿并拢离开高塔。设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个所用的时间为，下落第二个所用的时间为，把蹦极者视为质点，若蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】蹦极者下落高度L的过程可视为做自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为可知则可得出故选B。 【练习4】自O点给小球一竖直向上的初速度做竖直上抛运动，小球途经P点和A点，A点为最高点，小球从离开O点至又落回到O点的时间为。其中小球两次经过P点的时间间隔为，已知重力加速度为，不计空气阻力，则O、P间的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球做竖直上抛运动，根据运动的对称性可得，则O、P间的距离为故选A。 【练习5】近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其图像如图乙所示，时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（    ） A．末和谐号的加速度比复兴号的大 B．0到内，在末两车车头相距最远 C．图乙中复兴号的最大速度为 D．两车头在末再次并排 【答案】C 【详解】A．由图像的斜率表示加速度，可得和谐号的加速度为复兴号的加速度为则末和谐号的加速度比复兴号的小，故A错误； B．因时两车车头刚好并排，在0到内和谐号的速度大于复兴号的速度，两者的距离逐渐增大，速度相等后两者的距离缩小，则在末两车头相距最远，故B错误； C．图乙中复兴号的最大速度为故C正确； D．由图像的面积表示位移，则在两者的最大距离为而在内，两车能缩小的距离为即复兴号还未追上复兴号，故D错误。故选C。 【练习6】一质量为0.5kg的物体在水平路面上运动的图像如图所示，根据图像可知（　　） A．AB段合外力做功为100J B．BC段和CD段物体受的合外力相同 C．CD段和DE段合外力做功相同 D．运动到E点时离出发点最远 【答案】B 【详解】A．图像的斜率表示加速度，AB段斜率为0，即合力为0，则AB段合外力做功为0，故A错误； B．BC段和CD段图像的斜率相同，即加速度相同，则BC段和CD段物体受的合外力相同，故B正确； C．CD段物体做加速运动，合力做正功，DE段物体做减速运动，合力做负功，可知，CD段和DE段合外力做功不相同，故C错误； D．根据图像可知，AC段物体沿正方向运动，CE段物体沿负方向运动，可知，物体运动到C点时离出发点最远，故D错误。 故选B。 【练习7】如图所示的图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于处，则过程中（　　） A．甲车的速度大小为 B．乙车的平均速度大小为 C．甲车的位移大小为 D．乙车的位移大小为 【答案】D 【详解】A．图像中，图像斜率的绝对值表示速度大小，则甲车的速度大小为故A错误； B．乙车做匀变速直线运动，结合上述可知，乙车速度减小，乙做匀减速直线运动，由于其图线与t轴相切于处，表明10s时速度减为0，利用逆向思维，在内有其中，解得则乙车内总位移平均速度等于总位移与总时间的比值，可知，乙车的平均速度大小为故B错误； C．根据上述可知，甲车坐匀速直线运动，甲车的位移为故C错误； D．根据上述可知，乙车的位移大小为，故D正确。故选D。 【练习8】一质点以一定的初速度从A点开始向相距8m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点做加速度增大的变加速运动 B．质点做匀加速运动，其加速度大小为1m/s2 C．质点运动的初速度大小为2m/s D．质点从A点运动到B点所用的时间为8s 【答案】C 【详解】AB．根据匀变速直线运动位移速度公式可得可知图像的斜率为解得可知质点做匀加速运动，其加速度大小为，故AB错误； C．根据可知质点运动的初速度为故C正确； D．由图像可知，质点运动到B点时的速度为则质点从A点运动到B点所用的时间为故D错误。故选C。 1．（23-24高一上·广东潮州·期末）民航客机因故迫降后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面。如图所示，人沿气囊滑行到地面的过程可看作匀加速直线运动。出于安全考虑，人滑至气囊底端时的速度约为3.6m/s，下滑时间约为3.6s。则（    ） A．人沿气囊滑下不受摩擦力作用 B．人沿气囊滑下时的加速度大小 C．气囊所构成的斜面长度6.48m D．气囊所构成的斜面长度12.96m 【答案】C 【详解】A．人沿气囊滑下受摩擦力作用，故A错误； B．根据可得人沿气囊滑下时的加速度大小为故B错误； CD．根据运动学公式可得气囊所构成的斜面长度为故C正确，D错误。故选C。 2．（23-24高一上·山西朔州·期末）图甲为门式起重机，它可以从列车上将静止的集装箱竖直向上提升到一定高度。若选竖直向上为正方向，测得集装箱竖直方向运动过程中的加速度a随位移x变化的规律如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．在内，集装箱做匀减速运动 B．在时，集装箱的速度为 C．在内，集装箱运动的时间为4s D．集装箱上升到6m时速度为0 【答案】B 【详解】A．根据图乙可知，在内加速度逐渐减小为0，则可知在内，集装箱做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误； B．根据图乙可知在内集装箱做匀加速直线运动，则由速度与位移的关系有代入数据解得在时，集装箱的速度为故B正确； C．在内由速度时间关系可得集装箱运动的时间为故C错误； D．根据图乙可知，集装箱在内从静止开始做匀加速直线运动，在内做加速度逐渐减小的加速运动，在位置时加速度减为0，此时集装箱的速度达到最大值，故D错误。故选B。 3．（23-24高一下·湖南株洲·期末）甲、乙两车在平直路面上运动的图像如图所示，其中x表示两车的位移，t表示两车的运动时间，则下列说法正确的是（　　） A．甲车运动的初速度大小为3m/s B．阴影部分的面积表示甲车在2~3s内通过的位移 C．甲车运动的加速度大小为 D．时两车速度大小相同 【答案】A 【详解】AC．由匀变速直线运动公式变形得结合图像可知乙车做匀速直线运动，速度为；甲车做匀减速直线运动，初速度，斜率故故A正确；C错误； B．图像上任一点纵坐标与横坐标的乘积表示位移，图像与横轴所围面积没有意义，不表示车的位移。故B错误； D．图像中的交点表示此刻两车平均速度相同，瞬时速度不相同。故D错误。 故选A。 4．（23-24高一上·湖北十堰·期末）一小球沿固定斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点．已知A、B两点间的距离为，B、C两点间的距离为，小球经过AB和BC两段位移所用的时间均为，则小球经过B点时的速度大小和加速度大小分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则小球经过B点时的速度大小根据匀变速直线运动推论可得加速度大小为故选A。 5．（23-24高一上·山东日照·期末）如图所示，将乙小球从地面上以的初速度竖直向上抛出的同时，将甲小球从乙球的正上方处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计。取，两小球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．两小球在空中不相遇 B．两小球相遇时甲小球的速度大小为12m/s C．乙小球抛出后0.8s时两小球相遇 D．乙小球在下落过程中与甲小球相遇 【答案】D 【详解】AC．设两球能相遇且相遇的时间为t，则有，，代入数据联立解得故两球能相遇，相遇时间为1.5s；故AC错误； B．两小球相遇时甲小球的速度大小为故B错误： D．乙小球上升到最高点所需时间为因为即乙小球在下落过程中与甲小球相遇。故D正确。故选D。 6．（23-24高一上·云南昆明·期末）入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的v-t图像如图，则（　　）    A．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 m B．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90 m C．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生相撞 D．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞 【答案】C 【详解】AB．由题图可知，两车速度相等经历的时间为20 s，甲车的加速度乙车的加速度此时甲车的位移乙车的位移两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距最大值为则两车的距离小于100 m，故AB错误； CD．因为速度相等后，若不相撞，两者的距离又逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的，故C正确，D错误。故选C。 7．（23-24高一下·云南保山·期末）（多选）龙江大桥如图甲所示，是保腾高速公路的重点工程。为双向四车道设计，缆索主缆长1950米，宛如两条昂首云天、腾云驾雾的巨龙。两侧总计338根索股。远远望去，整座桥在云雾飘渺中煞是壮观。很多游客途经此地都会驻足欣赏。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若暑期某旅客驾驶汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处的观景口停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，把汽车看作质点。则下列说法正确的是（    ） A．汽车通过吊索A时的速度大小为2vD B．汽车减速的时间等于 C．汽车通过吊索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度 D．汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的2倍 【答案】AC 【详解】AB．依题意，由逆向思维可得，汽车通过DE、AD段所用的时间之比为1∶1，可得汽车减速的时间等于2t，则有解得故A正确；B错误； C．依题意，汽车做匀减速运动，先经过吊索C，所以通过吊索C的速度大于通过吊索D时的速度，根据即AE段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。所以汽车通过吊索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度。故C正确； D．时间相等根据可知，汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍。故D错误。故AC。 8．（23-24高一上·四川内江·期末）（多选）如图，是雨后某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，其中，第4滴水刚要离开屋檐，滴水的时间间隔相同，第1滴水与第2滴水的实际间距为1m，取重力加速度，不计空气阻力。则拍下照片的瞬间，第3滴水的速度大小v和水滴下落的时间间隔t分别为（　　） A．v＝2m/s B．v＝4m/s C．t＝0.2s D．t＝0.4s 【答案】AC 【详解】此时第1滴水、第2滴水下落的高度为，由题意有解得则此时第3滴水的速度大小故选AC。 9．（23-24高一下·云南红河·期末）（多选）甲、乙两质点在相邻平行直线轨道上运动的图像如图所示，其中甲的图线是直线，乙的图线是抛物线。在0~12s内，下列说法正确的是（　　） A．乙做曲线运动 B．甲的平均速度等于乙的平均速度 C．某一时刻甲、乙的速度相同 D．乙先做匀减速运动再反向做匀加速运动 【答案】CD 【详解】A．图像是矢量图，只能够描述直线运动，即乙做直线运动，故A错误； B．甲的平均速度大小乙的平均速度大小可知，甲的平均速度大于乙的平均速度，故B错误； C．图像的斜率表示速度，将甲图像向右上方平移至与乙图像相切，该时刻两者图像的斜率相等，即该时刻甲、乙的速度相同，故C正确； D．乙的图线是抛物线，乙做匀变速直线运动，由于图像斜率的绝对值表示速度大小，斜率的正负表示速度方向，乙图斜率的绝对值先减小后增大，斜率先为正值后为负值，表明乙先做匀减速运动再反向做匀加速运动，故D正确。故选CD。 10．（23-24高一上·湖南张家界·期末）（多选）甲、乙两辆汽车同时从坐标原点沿同一方向做直线运动，甲车做减速运动，乙车做加速运动，它们的速度的平方（）随位置（x）变化的图像如图所示，分别对应直线A和直线B。下列判断正确的是（　　） A．汽车甲的加速度大小为2m/s2 B．汽车甲、乙经相遇 C．汽车甲、乙分别经过x=6m处的时间差是1s D．汽车甲、乙在x=6m处相遇 【答案】BD 【详解】A．根据匀变速直线运动位移与速度的关系整理得汽车甲的初速度为根据图像可知，汽车甲的加速度为解得汽车甲的加速度大小为3m/s2，故A错误； B．由上述分析可知，汽车乙的加速度为解得汽车甲停下的时间为若汽车甲、乙车相遇时，汽车甲未静止，有解得（不符，舍去）可知汽车甲、乙车相遇时，汽车甲已静止，有解得故B正确； D．汽车甲、乙相遇位置为故D正确； C．汽车甲、乙分别经过x=6m处的时间差是故C错误。故选BD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$