专题04 自由落体运动-备战2024-2025学年高一物理上学期期末真题分类汇编（人教版2019）

专题04 自由落体运动 【考点1 伽利略对自由落体运动的探究】 1 【考点2 自由落体运动的规律及应用】 2 【考点3 竖直上抛的图像问题】 5 【考点4 竖直上抛运动的规律及应用】 7 【考点5 测定自由落体运动的加速度】 8 【考点1 伽利略对自由落体运动的探究】 1．（2023秋•南开区期末）关于以下两个斜面实验的说法中正确的是（　　） A．伽利略使用图甲斜面进行实验，得出力不是维持物体运动的原因 B．牛顿使用图甲斜面进行实验，得出自由落体运动的规律 C．伽利略使用图乙斜面进行实验，得出力不是维持物体运动的原因 D．牛顿使用图乙斜面进行实验，得出自由落体运动的规律 2．（2023秋•长安区期末）依据伽利略在《两种新科学的对话》中描述的实验方案，某实验小组设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑的运动特点，操作步骤如下： 次数 s/m V/mL 1 4.50 95 2 4.00 89 3 3.50 84 4 3.00 77 5 2.50 71 ①让滑块从距离挡板s处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水流到量筒中（假设水流均匀稳定）； ②当滑块碰到挡板时关闭阀门； ③记录量筒收集的水量V； ④改变s，重复以上操作； ⑤将测得的数据记录在表格中。 （1）该实验用量筒中收集的水量来表示滑块下滑的 　 　。 A．位移 B．时间 C．速度 D．加速度 （2）若保持下滑的距离s不变，仅增大滑块的质量，水量V将 　 　（选填“增大”、“不变”或“减小”）； （3）根据表中数据得到s与 　 　（选填“”、“V”或“V2”）成正比，由此可得滑块沿斜面下滑做匀变速直线运动。 【考点2 自由落体运动的规律及应用】 3．（2023秋•潮安区期末）荒野有一古井，年久荒废，近乎枯竭，探险家运用自由落体运动的知识估算其深度，他在井口处自由放下一石子，过了1.4s听到了石子落到井底的声音。取重力加速度大小为g＝10m/s2，不计声音传播的时间，则这口古井的深度约为（　　） A．11.8m B．10.8m C．9.8m D．8.8m 4．（2023秋•西宁期末）甲、乙两物体距地面的高度之比为1：2，所受重力之比为1：2。某时刻两物体同时由静止开始下落。不计空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙落地时的速度大小之比为1： B．所受重力较大的乙物体先落地 C．在两物体均未落地前，甲、乙的加速度大小之比为1：2 D．在两物体均未落地前，甲、乙之间的距离越来越近 5．（2023秋•辛集市期末）杭州亚运会10m跳台的跳水决赛中，中国运动员全红婵完美一跳后裁判全给10分并获得冠军。从全红婵离开跳板开始计时，跳水过程中重心的v﹣t图像如图所示。则全红婵的重心（ ） A．在0～t1过程中作自由落体运动 B．在t2～t3过程中速度方向发生改变 C．在t3～t4过程中加速度逐渐减小 D．在t4时刻上浮至水面 6．（2023秋•米东区校级期末）一物体从距地面高为h处由静止开始自由下落。若将h分为相等的三段，从上向下依次为h1、h2、h3；物体下落过程中通过h1和h2所用的时间之比是（　　） A． B． C． D． 7．（2023秋•五华区期末）为了杜绝高层住户向窗外随意丢弃杂物，有人提出如下设想：在1楼住户窗户上、下窗沿安装光电传感装置，利用自由落体运动规律推测丢弃杂物的用户所在楼层。小明测量发现层高3m，1楼住户窗户上、下窗沿AB的高度差h为1.2m，若某次光电传感装置检测到某杂物经过该窗户的时间为0.04s，重力加速度g取10m/s2，试估算丢杂物的住户所在楼层约为（　　） A．4楼 B．8楼 C．12楼 D．16楼 8．（2023秋•天津期末）（多选）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　） A．速度变化得越来越快 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5 C．物体的质量越大加速度越大 D．第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1：2：3 9．（2023秋•长安区校级期末）（多选）如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上。当释放小球，小球可能穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　） A．两者同时无初速度释放，小球能穿过空心管 B．两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球一定能穿过管 C．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，空心管无初速度，则小球定能穿过管，但穿过管的时间 D．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，空心管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间 10．（2023秋•光明区期末）（多选）如图是小球从静止开始下落的过程的闪光照片，曝光时间为s，下列观点正确的是（　　） A．该图是小球的运动轨迹图 B．由该图可以判断小球做匀加速直线运动 C．由该图可以计算小球下落过程的加速度大小 D．由该图可以计算两次闪光间的平均速度的大小 11．（2023秋•龙华区期末）某同学在水库旁的栈道上静止释放一颗小石头，用手机的秒表计时，发现经过2s石头恰好到达水库的水面激起水花。不考虑空气阻力，取g＝10m/s2，求： （1）该同学释放石头处离水面的高度h； （2）石头下落时的速度v。 12．（2023秋•昌平区期末）在一栋房子的屋檐边缘，每隔一定时间有一水滴落下。若某一水滴用时t＝1.2s落到地面时，恰好有另一水滴离开屋檐开始下落，并且空中还有两滴水滴正在下落。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）求此屋檐离地面的高度H。 （2）正在下落的两滴水滴A和B（A在B的下面），以A水滴为参照物，B水滴做什么运动？简要说明理由。 13．（2023秋•齐齐哈尔期末）如图所示，某城市的广播电视塔对外开放的旅游观光厅坐落在距地面约125m的高处，活动面积近300m2，可同时容纳近200人。一游客在观光厅拍照时，一不小心，手机从手中滑落，做自由落体运动并落到地面，g取10m/s2。求： （1）手机做自由落体运动的时间t； （2）手机落地前最后2s内的平均速度大小v。 【考点3 竖直上抛的图像问题】 14．（2023秋•垫江县校级期末）2023年11月15日第一届全国青年运动会在南宁市举行。如图甲所示，某运动员在参加跳水比赛时，假设运动员做竖直上抛运动，从运动员离开跳板瞬间开始计时，取竖直向下为正方向，该运动员重心的竖直速度随时间变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，下列说法正确的是 A．在0～t1和t1～t2时间内加速度方向相反 B．在t2时刻运动员重心到达最高点 C．在t3时刻运动员重心速度反向 D．在t4时刻运动员重心入水 15．（2023秋•未央区校级期末）弹力球的弹性很好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地“反弹﹣下落“过程，他发现弹力球每次反弹能达到的高度几乎不变，他要用位移—时间图像或速度—时间图像描述连续多次“反弹—下落”过程，下列选项中最合适的是（　　） A． B． C． D． 16．（2023秋•张家口期末）一个小朋友在河面上某高度处将一个泡发球（遇水体积膨胀，密度减小，仍可看作质点）以2m/s的速度竖直向上抛出，泡发球落入河水中做减速运动直到速度减为零，在水中运动时所受合力保持不变，加速度大小为重力加速度的2倍，运动的v﹣t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。求： （1）t1； （2）泡发球抛出点距河面的高度h； （3）t3。 【考点4 竖直上抛运动的规律及应用】 17．（2023秋•新市区校级期末）2023年成都大运会乒乓球比赛在高新体育中心举行，来自湖北工业大学的选手周凯击败来自西南大学的选手徐瑛彬，获得男子乒乓球单打冠军。乒乓球赛场上高抛发球是一种典型的发球方式，若将乒乓球离开手向上的运动视为竖直方向上的匀减速直线运动，且向上运动的时间为t。设乒乓球离开手后向上运动第一个时间内的位移为x1，最后一个时间内的位移为x2，则x2：x1为（　　） A．1：9 B．11：1 C．9：1 D．1：5 18．（2024春•朝阳区校级期末）将一个物体以v0竖直上抛，经过2s到达正上方10m处，忽略空气阻力，已知g＝10m/s2，则（　　） A．v0＝5m/s B．v0＝10m/s C．v0＝15m/s D．v0＝20m/s 19．（2023秋•闵行区期末）男子跳高世界纪录为2.45米，如图为背越式跳高分解动作示意图。身高1.90米的运动员希望接近这一成绩，他起跳时的竖直速度至少为（　　） A．3.5m/s B．4.5m/s C．5.5m/s D．7m/s 20．（2024春•未央区校级期末）一长为L的金属管从地面以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h（h＞L）处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是（　　） A．小球穿过管所用时间大于 B．若小球在管上升阶段穿过管，则 C．若小球在管下降阶段穿过管，则 D．小球不可能在管上升阶段穿过管 21．（2023秋•黄浦区校级期末）不计空气阻力竖直上抛的物体，设向上方向为正，则它在任何时刻所具有的加速度是 　 　m/s2，在上升过程中它在第ns内通过的路程比后1s[即第（n+1）s]内通过的路程差是 　 　m。 22．（2023秋•重庆期末）王兵同学利用数码相机连拍功能记录运动会上女子跳水比赛中运动员在 10m跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张照片恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲，王兵同学认为这时她们处在最高点，第十九张如图乙，她们正好身体竖直、双手刚刚触及水面．查阅资料得知相机每秒连拍10张．设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等．g取10m/s2．由以上材料： （1）估算运动员的起跳速度大小； （2）分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升阶段还是下降阶段？ 【考点5 测定自由落体运动的加速度】 23．（2023秋•鄠邑区期末）小明利用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度。实验中将铁架台竖直放置，上端固定电磁铁，在电磁铁下方固定一个位置可调节的光电门。 （1）用螺旋测微器测得小球的直径为d。 （2）闭合电磁铁的开关，吸住小球；测出小球与光电门间的高度差h；断开开关，小球由静止自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间t。则小球通过光电门时的速度大小v＝ 　　（用题中的字母表示）。 （3）改变光电门的位置，重复实验，得到多组h、t，以为纵轴、h为横轴，作出的﹣h图像如图乙所示，则当地的重力加速度大小g＝ 　 　（用题中的字母表示）。 24．（2023秋•西城区期末）某同学利用如图所示的小球落体运动的频闪照片（局部）测量当地的重力加速度g的值，采集到小球下落距离h与时间t的部分数据如下： t（s） 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 h（m） 0.014 0.046 0.09 0.15 0.23 0.32 0.43 0.55 0.69 0.85 （1）若取t＝0s时小球初速度为0.00m/s，则以 　　为横轴、h为纵轴来绘图以产生一条直线，该直线的斜率就是g的值。 （2）实际上很难做到在频闪时刻释放小球，所以小球的初速度不一定为0.00m/s。以竖直向下为正方向，将表中的数据拟合出下落距离h随时间t变化的方程为h＝At2+Bt+C，其中A＝4.91ms﹣2，B＝0.15ms﹣1，C＝0.00m。 使用上述方程，计算得：g的值为 　 　m/s2；小球下落t＝0.5s时（未触地），瞬时速度的大小为 　 　m/s。 25．（2023秋•长安区期末）某同学从一塔顶上每隔0.8s由静止释放一个小球。当刚释放第7个小球时，第1个小球恰好落地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．小球落地时的速度大小为56m/s B．第1个小球落地时，第6个小球下落的距离为1.6m C．第1个小球落地时，第2个小球与第3个小球的间距为16m D．第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速度大小之比为6：5：2 26．（2023秋•湘西州期末）小球a从距离地面H＝1.25m处静止释放，落地后反弹速度为落地时速度的，释放小球a后，再过一段时间从同一位置静止释放小球b，小球b下落过程中与小球a第一次反弹后相遇时，小球a的速度恰好为0。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则先后释放两小球的时间间隔为 A．0.3s B．0.4s C．0.5s D．0.6s 27．（2023秋•齐齐哈尔期末）小球被竖直向上抛出，如图所示为小球向上做匀减速直线运动时的频闪照片，频闪仪每隔0.05s闪光一次，测得ac长为23cm，af长为34cm，下列说法正确的是（　　） A．bc长为13cm B．小球通过f点时的速度大小为0.6m/s C．小球通过d点时的速度大小为2.2m/s D．小球的加速度大小为12m/s2 28．（2023秋•沙坪坝区校级期末）（多选）如图所示，小球甲从距地面高为H处由静止下落，同时小球乙以初速度竖直向上抛出，已知两小球在以后的运动过程中不计空气阻力，两小球与地面碰撞后均以碰前的速度大小竖直反弹，重力加速度为g，则当小球甲距地面高度为时，乙距地面的高度可能为（　　） A． B． C． D． 29．（2023秋•静安区校级期末）如图1所示，油画中描述了伽利略研究自由落体运动规律时的情景。他让铜球沿倾斜的长直轨道从静止开始向下运动，利用滴水计时记录铜球运动的时间，研究铜球的运动规律。伽利略做了上百次实验，结果表明铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。（不计空气阻力） （1）在沿轨道向下运动的过程中，关于铜球的速度和加速度大小说法正确的是 　 　； A．速度先增大后减小，加速度逐渐增大 B．速度逐渐增大，加速度逐渐增大 C．速度逐渐增大，加速度逐渐减小 D．速度逐渐增大，加速度保持不变 （2）在沿轨道向下运动的过程中，在相等的时间内 　 　； A．铜球的位移逐渐增大 B．铜球的位移保持不变 C．铜球的速度变化量逐渐减小 D．铜球的速度变化量逐渐增大 （3）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是 　 　； A．由实验观察直接得出了自由落体运动的速度随时间均匀变化 B．让铜球沿斜面滚下，冲淡重力，使得速度测量变得容易 C．创造了实验和逻辑推理相结合的科学方法 D．利用斜面实验主要是为了便于测量小球运动的位移 （4）如图2是一张在真空实验室里拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片。已知频闪照相机的频闪周期为T。下列说法中正确的是 　 　； A．x1：x2：x3一定满足x1：x2：x3＝1：3：5 B．羽毛下落到B点的速度大小为 C．苹果在C点的速度大小为2gT D．羽毛下落的加速度大小为 （5）如图3所示，两位同学利用自由落体运动测量反应时间。A同学用手捏住直尺上端，B同学在直尺下方做好准备，但手不碰到尺，此时两手间的距离为h，重力加速度为g。当B同学看见A同学放开直尺后，立即捏住直尺，B同学准备捏尺时和捏住尺时大拇指上边缘的刻度分别为x1和x2，则 　 　同学的反应时间为 　　。 （6）某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机先向下做了180m的自由落体运动后，然后打开降落伞，伞张开后，他接着做了10s的匀减速运动后到达地面，到达地面的速度是2m/s。重力加速度g＝10m/s2；问： ①该跳伞运动员打开降落伞时的速度是多少？ ②该跳伞运动员离开飞机时距离地面的高度是多少？ 30．（2023秋•金凤区校级期末）如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，氦气球携物体以a＝m/s2的加速度匀加速竖直上升，当物体运动到距地面h＝15m高处时绳子突然断裂。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求： （1）绳子断裂时，物体的速度大小； （2）物体距离地面的最大高度； （3）绳子断裂后，物体多久落地。 31．（2023秋•北碚区校级期末）调皮的小猴子以速度v1从高处水平跃出，母猴见状立刻（忽略母猴反应时间）竖直向上跃起在空中将小猴子抱住。若小猴子跃起前两猴竖直距离为H，水平距离为d，两猴子均可视为质点，重力加速度为g，空气阻力不计。求： （1）母猴从跃起到抱住小猴子所用的时间t； （2）母猴刚抱住小猴子时离地面的距离y； （3）母猴竖直向上跃起的初速度v2大小。并判断：若，母猴抱住小猴前瞬间速度的方向。 32．（2023秋•湘西州期末）雨后，王同学看到窗外屋檐正向下滴水，观察发现，每隔时间T滴落一滴水。窗户整体成“日”字形，下半部分高h1＝1.8m，上半部分高h2＝0.9m。某时刻他看到3滴水在空中的位置如图所示，其中第1滴水与窗户的下沿等高，第2滴水与窗户两部分的分界处等高，第3滴水与窗户上沿等高。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）相邻两滴水滴落的时间间隔T为多少？ （2）此时第4滴水是否已滴下？若已滴下，求第4滴水与屋檐的距离；若没有滴下，则再过多长时间滴下？ 33．（2023秋•米东区校级期末）长为L＝7.5m的货车在一段平直的山路上以v0＝10m/s的速度匀速行驶，突然发现前方隧道口的正上方有石块落下。石块的运动可近似看作自由落体运动，石块距车头的水平距离为x，石块距车的高度为h＝45m，重力加速度取g＝10m/s2，不计汽车的高度，则 （1）若水平距离x＝8m，石块下落的同时，货车开始做a＝5m/s2的匀减速直线运动，试通过计算判断石块能否砸到货车上？ （2）若水平距离x＝27m，石块下落的同时，货车开始做匀变速直线运动，为了避免石块砸到货车上，求货车的加速度应满足什么条件？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 自由落体运动 【考点1 伽利略对自由落体运动的探究】 1 【考点2 自由落体运动的规律及应用】 3 【考点3 竖直上抛的图像问题】 9 【考点4 竖直上抛运动的规律及应用】 11 【考点5 测定自由落体运动的加速度】 15 【考点1 伽利略对自由落体运动的探究】 1．（2023秋•南开区期末）关于以下两个斜面实验的说法中正确的是（　　） A．伽利略使用图甲斜面进行实验，得出力不是维持物体运动的原因 B．牛顿使用图甲斜面进行实验，得出自由落体运动的规律 C．伽利略使用图乙斜面进行实验，得出力不是维持物体运动的原因 D．牛顿使用图乙斜面进行实验，得出自由落体运动的规律 【答案】C 【解答】解：AB．根据图甲可知，因为当时无法测量物体的瞬时速度，伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，所以伽利略通过数学推导证明：如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡“重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推，得到了自由落体运动的规律，故AB错误； CD．根据图乙可知，伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到力不是维持物体运动的原因，故C正确，D错误。 故选：C。 2．（2023秋•长安区期末）依据伽利略在《两种新科学的对话》中描述的实验方案，某实验小组设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑的运动特点，操作步骤如下： 次数 s/m V/mL 1 4.50 95 2 4.00 89 3 3.50 84 4 3.00 77 5 2.50 71 ①让滑块从距离挡板s处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水流到量筒中（假设水流均匀稳定）； ②当滑块碰到挡板时关闭阀门； ③记录量筒收集的水量V； ④改变s，重复以上操作； ⑤将测得的数据记录在表格中。 （1）该实验用量筒中收集的水量来表示滑块下滑的 　B　。 A．位移 B．时间 C．速度 D．加速度 （2）若保持下滑的距离s不变，仅增大滑块的质量，水量V将 　不变　（选填“增大”、“不变”或“减小”）； （3）根据表中数据得到s与 　V2　（选填“”、“V”或“V2”）成正比，由此可得滑块沿斜面下滑做匀变速直线运动。 【答案】（1）B； （2）不变；（3）V2。 【解答】解：（1）由于水流均匀稳定，则量筒中收集的水量V和时间t成正比，所以量筒中收集的水量可以间接测量滑块下滑的时间。 故选：C． （2）滑块做初速度为零的匀加速直线运动，则s＝，即位移s与时间t的二次方成正比，而量筒中收集的水量V和时间t成正比，因此位移s与体积V的二次方是成正比，即s＝kV2，与滑块的质量无关，所以若保持下滑的距离s不变，仅增大滑块的质量，水量V将不变。 （3）由s＝kV2，知s与 V2成正比。 故答案为：（1）B； （2）不变；（3）V2。 【考点2 自由落体运动的规律及应用】 3．（2023秋•潮安区期末）荒野有一古井，年久荒废，近乎枯竭，探险家运用自由落体运动的知识估算其深度，他在井口处自由放下一石子，过了1.4s听到了石子落到井底的声音。取重力加速度大小为g＝10m/s2，不计声音传播的时间，则这口古井的深度约为（　　） A．11.8m B．10.8m C．9.8m D．8.8m 【答案】C 【解答】解：这口古井的深度约为 故C正确，ABD错误。 故选：C。 4．（2023秋•西宁期末）甲、乙两物体距地面的高度之比为1：2，所受重力之比为1：2。某时刻两物体同时由静止开始下落。不计空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙落地时的速度大小之比为1： B．所受重力较大的乙物体先落地 C．在两物体均未落地前，甲、乙的加速度大小之比为1：2 D．在两物体均未落地前，甲、乙之间的距离越来越近 【答案】A 【解答】解：A、根据v2＝2gh，已知甲、乙两物体距地面的高度之比为1：2，甲、乙两物体着地速度大小之比为：＝，故A正确； B、根据h＝gt2，已知甲、乙两物体距地面的高度之比为1：2，可知乙在空气中运动的时间长，乙后落地，故B错误； C、两物体均未落地前，甲、乙做自由落体运动，故加速度为g，即甲、乙的加速度大小之比为1：1，故C错误； D、两者同时下落，在两物体均未落地前，相等的时间内下落的位移相等，故两者的距离保持不变，故D错误。 故选：A。 5．（2023秋•辛集市期末）杭州亚运会10m跳台的跳水决赛中，中国运动员全红婵完美一跳后裁判全给10分并获得冠军。从全红婵离开跳板开始计时，跳水过程中重心的v﹣t图像如图所示。则全红婵的重心（　　） A．在0～t1过程中作自由落体运动 B．在t2～t3过程中速度方向发生改变 C．在t3～t4过程中加速度逐渐减小 D．在t4时刻上浮至水面 【答案】C 【解答】解：A、在0～t1过程中初速度不是零，不是自由落体运动，故A错误； B、在t2～t3过程中速度始终为正值，方向没有发生改变，故B错误； C、v﹣t图像的斜率代表加速度，在t3～t4过程中，图像斜率变小，加速度逐渐减小，故C正确； D、根据图像可知，0～t1过程竖直向上运动，t1～t4过程中竖直向下运动，在t4时刻下降到最低点，故D错误。 故选：C。 6．（2023秋•米东区校级期末）一物体从距地面高为h处由静止开始自由下落。若将h分为相等的三段，从上向下依次为h1、h2、h3；物体下落过程中通过h1和h2所用的时间之比是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：设物体下落过程中通过h1和h2所用的时间分别为t1和t2，由自由落体运动下落高度与时间公式，可得 联立解得 故A正确，BCD错误。 故选：A。 7．（2023秋•五华区期末）为了杜绝高层住户向窗外随意丢弃杂物，有人提出如下设想：在1楼住户窗户上、下窗沿安装光电传感装置，利用自由落体运动规律推测丢弃杂物的用户所在楼层。小明测量发现层高3m，1楼住户窗户上、下窗沿AB的高度差h为1.2m，若某次光电传感装置检测到某杂物经过该窗户的时间为0.04s，重力加速度g取10m/s2，试估算丢杂物的住户所在楼层约为（　　） A．4楼 B．8楼 C．12楼 D．16楼 【答案】D 【解答】解：杂物在窗子上、下沿之间的运动可视为匀速运动，则杂物下落速度为：v＝＝m/s＝30m/s，由v2＝2gh可知，杂物下落的高度为：h＝＝m＝45m； 若每层楼高3m，则：n＝＝15；所以该杂物估计为16层住户所弄，故D正确，ABC错误。 故选：D。 8．（2023秋•天津期末）（多选）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　） A．速度变化得越来越快 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5 C．物体的质量越大加速度越大 D．第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1：2：3 【答案】BD 【解答】解：A、自由落体运动的加速度为重力加速度，自由落体运动是匀变速直线运动，自由落体运动的速度变化的快慢是不变的，故A错误； B、自由落体运动是初速度为0的匀变速直线运动，在开始连续相等时间内的位移之比为1：3：5，故B正确； C、自由落体运动是匀变速直线运动，加速度等于重力加速度，是定值，与质量无关，故C错误； D、自由落体运动的速度为v＝gt，故第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比为1：2：3，故D正确。 故选：BD。 9．（2023秋•长安区校级期末）（多选）如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上。当释放小球，小球可能穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　） A．两者同时无初速度释放，小球能穿过空心管 B．两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球一定能穿过管 C．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，空心管无初速度，则小球定能穿过管，但穿过管的时间 D．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，空心管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间 【答案】BC 【解答】解：A、若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A错误。 B、两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，根据Δx＝g（t+Δt）2−gt2＝gΔt2+gt•Δt＝h+L．可知小球能穿过管，穿过管的时间与当地的重力加速度有关。故B正确。 CD、两者同时释放，小球具有向下的初速度v0，管无初速度，两者加速度相同均为g，以管为参考系，小球相对于管做匀速直线运动，小球到达管的上端所用时间为：t1＝，小球到达管的下端所用时间为：t2＝，小球穿过管的时间为t＝t2﹣t1＝，故C正确，D错误。 故选：BC。 10．（2023秋•光明区期末）（多选）如图是小球从静止开始下落的过程的闪光照片，曝光时间为s，下列观点正确的是（　　） A．该图是小球的运动轨迹图 B．由该图可以判断小球做匀加速直线运动 C．由该图可以计算小球下落过程的加速度大小 D．由该图可以计算两次闪光间的平均速度的大小 【答案】BCD 【解答】解：A．该图是小球在不同时刻的位置图，故A错误； B．由该图可知相邻相等时间内小球的位移之差是定值，可以判断小球做匀加速直线运动，故B正确； C．根据 Δx＝aT2 可以计算小球下落过程的加速度大小，故C正确； D．由该图根据 可以计算两次闪光间的平均速度的大小，故D正确。 故选：BCD。 11．（2023秋•龙华区期末）某同学在水库旁的栈道上静止释放一颗小石头，用手机的秒表计时，发现经过2s石头恰好到达水库的水面激起水花。不考虑空气阻力，取g＝10m/s2，求： （1）该同学释放石头处离水面的高度h； （2）石头下落时的速度v。 【答案】（1）该同学释放石头处离水面的高度为20m； （2）石头下落时的速度为10m/s。 【解答】解：（1）由自由落体运动规律，可得：h＝； （2）当石头到达高度时，根据v2＝2gH可得：。 答：（1）该同学释放石头处离水面的高度为20m； （2）石头下落时的速度为10m/s。 12．（2023秋•昌平区期末）在一栋房子的屋檐边缘，每隔一定时间有一水滴落下。若某一水滴用时t＝1.2s落到地面时，恰好有另一水滴离开屋檐开始下落，并且空中还有两滴水滴正在下落。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）求此屋檐离地面的高度H。 （2）正在下落的两滴水滴A和B（A在B的下面），以A水滴为参照物，B水滴做什么运动？简要说明理由。 【答案】（1）求此屋檐离地面的高度H为7.2m （2）正在下落的两滴水滴A和B（A在B的下面），以A水滴为参照物，水滴B以速度大小gΔt向上做匀速直线运动。，理由见解答。 【解答】解：（1）根据自由落体运动规律 解得：H＝7.2 m （2）以速度大小gΔt向上做匀速直线运动 取向下为正方向，vB＝gt，vA＝g（t+Δt），以A为参照物， vB﹣vA＝﹣gΔt，即水滴B以速度大小gΔt向上做匀速直线运动。 答：（1）求此屋檐离地面的高度H为7.2m （2）正在下落的两滴水滴A和B（A在B的下面），以A水滴为参照物，水滴B以速度大小gΔt向上做匀速直线运动，理由见解答。 13．（2023秋•齐齐哈尔期末）如图所示，某城市的广播电视塔对外开放的旅游观光厅坐落在距地面约125m的高处，活动面积近300m2，可同时容纳近200人。一游客在观光厅拍照时，一不小心，手机从手中滑落，做自由落体运动并落到地面，g取10m/s2。求： （1）手机做自由落体运动的时间t； （2）手机落地前最后2s内的平均速度大小v。 【答案】（1）手机做自由落体运动的时间t为5s； （2）手机落地前最后2s内的平均速度大小v为40m/s。 【解答】解：（1）根据自由落体的位移—时间公式，即 代入h＝125m，解得 t＝5s （2）小球做自由落体运动总时间是5s，第3s末的速度v3＝10×3m/s＝30m/s，第5s末的速度v5＝10×5m/s＝50m/s，根据匀变速直线运动的速度规律，故最后2s内的平均速度 v＝＝m/s＝40m/s 答：（1）手机做自由落体运动的时间t为5s； （2）手机落地前最后2s内的平均速度大小v为40m/s。 【考点3 竖直上抛的图像问题】 14．（2023秋•垫江县校级期末）2023年11月15日第一届全国青年运动会在南宁市举行。如图甲所示，某运动员在参加跳水比赛时，假设运动员做竖直上抛运动，从运动员离开跳板瞬间开始计时，取竖直向下为正方向，该运动员重心的竖直速度随时间变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．在0～t1和t1～t2时间内加速度方向相反 B．在t2时刻运动员重心到达最高点 C．在t3时刻运动员重心速度反向 D．在t4时刻运动员重心入水 【答案】D 【解答】解：A．图像的斜率代表加速度，可知在0～t1和t1～t2时间内加速度方向相同，故A错误； B．图像与坐标轴围成的面积代表位移，可知在t1时刻运动员向上位移最大，重心达到最高点，故B错误； CD．由图可知在t3时刻运动员速度向下达到最大，之后速度减小方向没变，重心加速度反向，t4时刻运动员的速度减为0，代表其重心入水，故C错误，D正确； 故选：D。 15．（2023秋•未央区校级期末）弹力球的弹性很好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地“反弹﹣下落“过程，他发现弹力球每次反弹能达到的高度几乎不变，他要用位移—时间图像或速度—时间图像描述连续多次“反弹—下落”过程，下列选项中最合适的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：CD．当球从最高点释放时，球先做自由落体运动，然后球弹回后速度大小不变做竖直上抛运动，所以加速度都为g，则v﹣t图像的斜率不变，故C正确，D错误； AB．因为球上升和下落的过程中都做匀变速直线运动，则x﹣t图像不可能是直线，故AB错误。 故选：C。 16．（2023秋•张家口期末）一个小朋友在河面上某高度处将一个泡发球（遇水体积膨胀，密度减小，仍可看作质点）以2m/s的速度竖直向上抛出，泡发球落入河水中做减速运动直到速度减为零，在水中运动时所受合力保持不变，加速度大小为重力加速度的2倍，运动的v﹣t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。求： （1）t1； （2）泡发球抛出点距河面的高度h； （3）t3。 【答案】（1）t1为0.2s； （2）泡发球抛出点距河面的高度为1.6m； （3）t3为1.1s。 【解答】解：（1）泡发球向上运动时有v0＝gt1 可解得t1＝0.2s （2）由图可知，t2＝4t1，泡发球运动到最高点距河面的高度为h1＝g（t2﹣t1）2 解得 h1＝1.8m 泡发球竖直向上运动的高度 h2＝ 解得 h2＝0.2m 泡发球抛出点距河面的高度 h＝h1﹣h2＝1.8m﹣0.2m＝1.6m （3）泡发球落到河面时的速度为 v＝g（t2﹣t1） v＝2g（t3﹣t2） 可得 t3＝1.1s 答：（1）t1为0.2s； （2）泡发球抛出点距河面的高度为1.6m； （3）t3为1.1s。 【考点4 竖直上抛运动的规律及应用】 17．（2023秋•新市区校级期末）2023年成都大运会乒乓球比赛在高新体育中心举行，来自湖北工业大学的选手周凯击败来自西南大学的选手徐瑛彬，获得男子乒乓球单打冠军。乒乓球赛场上高抛发球是一种典型的发球方式，若将乒乓球离开手向上的运动视为竖直方向上的匀减速直线运动，且向上运动的时间为t。设乒乓球离开手后向上运动第一个时间内的位移为x1，最后一个时间内的位移为x2，则x2：x1为（　　） A．1：9 B．11：1 C．9：1 D．1：5 【答案】C 【解答】解：采取逆向思维，看成是初速度为0的匀加速直线运动。根据初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移之比为1：3：5：7：9：11：13⋅⋅⋅，可知 x2：x1＝9：1，故C正确，ABD错误。 故选：C。 18．（2024春•朝阳区校级期末）将一个物体以v0竖直上抛，经过2s到达正上方10m处，忽略空气阻力，已知g＝10m/s2，则（　　） A．v0＝5m/s B．v0＝10m/s C．v0＝15m/s D．v0＝20m/s 【答案】C 【解答】解：根据题意可得 代入数据解得 v0＝15m/s 故ABD错误，C正确。 故选：C。 19．（2023秋•闵行区期末）男子跳高世界纪录为2.45米，如图为背越式跳高分解动作示意图。身高1.90米的运动员希望接近这一成绩，他起跳时的竖直速度至少为（　　） A．3.5m/s B．4.5m/s C．5.5m/s D．7m/s 【答案】C 【解答】解：运动员起跳过杆的过程可以看作竖直上抛运动，竖直上升阶段，有0﹣v2＝﹣2gh 运动员是站着起跳，横着过杆，所以竖直方向的位移应该是重心上升的高度，为h＝2.45m﹣m＝1.5m 解得：v≈5.5m/s 故ABD错误，C正确。 故选：C。 20．（2024春•未央区校级期末）一长为L的金属管从地面以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h（h＞L）处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是（　　） A．小球穿过管所用时间大于 B．若小球在管上升阶段穿过管，则 C．若小球在管下降阶段穿过管，则 D．小球不可能在管上升阶段穿过管 【答案】B 【解答】解：A、两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用时间为，故A错误； B、刚好在管上升最高点穿过管有 解得 若小球在管上升阶段穿过管，则，故B正确； C、若小球在管刚着地时穿管，有 解得： 结合B向下分析可知，故C错误； D、根据以上分析可知，故D错误。 故选：B。 21．（2023秋•黄浦区校级期末）不计空气阻力竖直上抛的物体，设向上方向为正，则它在任何时刻所具有的加速度是 　﹣10　m/s2，在上升过程中它在第ns内通过的路程比后1s[即第（n+1）s]内通过的路程差是 　10　m。 【答案】﹣10，10。 【解答】解：不计空气阻力竖直上抛的物体，加速度为重力加速度，设向上方向为正，则它在任何时刻所具有的加速度是﹣10m/s2 根据逆向思维把上升过程看成反向的匀加速直线运动，由位移差公式Δx＝gT2可知：在上升过程中它在第ns内通过的路程比后1s[即第（n+1）s]内通过的路程差是Δx＝gT2＝10×12m＝10m 故答案为：﹣10，10。 22．（2023秋•重庆期末）王兵同学利用数码相机连拍功能记录运动会上女子跳水比赛中运动员在 10m跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张照片恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲，王兵同学认为这时她们处在最高点，第十九张如图乙，她们正好身体竖直、双手刚刚触及水面．查阅资料得知相机每秒连拍10张．设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等．g取10m/s2．由以上材料： （1）估算运动员的起跳速度大小； （2）分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升阶段还是下降阶段？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由题意得：相机每0.1s拍一张照片，运动员从起跳到入水所用时间为 t＝1.8s 设跳台高h，起跳速度为v0由：﹣h＝v0t﹣gt2 代入得：﹣10＝v0×1.8﹣ 解之得：v0＝3.4m/s （2）上升时间t1＝＝0.34s 拍第四张历时是0.3秒，所以还处于上升阶段． 答： （1）运动员的起跳速度为3.4m/s． （2）第四张照片不是在最高点，还处于上升阶段． 【考点5 测定自由落体运动的加速度】 23．（2023秋•鄠邑区期末）小明利用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度。实验中将铁架台竖直放置，上端固定电磁铁，在电磁铁下方固定一个位置可调节的光电门。 （1）用螺旋测微器测得小球的直径为d。 （2）闭合电磁铁的开关，吸住小球；测出小球与光电门间的高度差h；断开开关，小球由静止自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间t。则小球通过光电门时的速度大小v＝ 　　（用题中的字母表示）。 （3）改变光电门的位置，重复实验，得到多组h、t，以为纵轴、h为横轴，作出的﹣h图像如图乙所示，则当地的重力加速度大小g＝ 　　（用题中的字母表示）。 【答案】（1）；（2）。 【解答】解：（2）小球通过光电门的瞬时速度大小为v＝； （3）根据小球的自由落体运动规律有h＝，联立解得＝•h，图乙中斜率k＝＝，得g＝。 故答案为：（1）；（2）。 24．（2023秋•西城区期末）某同学利用如图所示的小球落体运动的频闪照片（局部）测量当地的重力加速度g的值，采集到小球下落距离h与时间t的部分数据如下： t（s） 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 h（m） 0.014 0.046 0.09 0.15 0.23 0.32 0.43 0.55 0.69 0.85 （1）若取t＝0s时小球初速度为0.00m/s，则以 　　为横轴、h为纵轴来绘图以产生一条直线，该直线的斜率就是g的值。 （2）实际上很难做到在频闪时刻释放小球，所以小球的初速度不一定为0.00m/s。以竖直向下为正方向，将表中的数据拟合出下落距离h随时间t变化的方程为h＝At2+Bt+C，其中A＝4.91ms﹣2，B＝0.15ms﹣1，C＝0.00m。 使用上述方程，计算得：g的值为 　9.82　m/s2；小球下落t＝0.5s时（未触地），瞬时速度的大小为 　5.06　m/s。 【答案】（1）；（2）9.82，5.06。 【解答】解：（1）小球做自由落体运动，根据自由落体运动公式 变形得 因此以h为纵轴，以为横轴，图像的斜率表示重力加速度； （2）下落距离h随时间t变化的方程为h＝At2+Bt+C 根据 可知A＝g，所以g＝2A＝2×4.91m/s2＝9.82m/s2 v0＝B＝0.15m/s 即v＝v0+gt＝0.15m/s+9.82×0.5m/s＝5.06m/s 故答案为：（1）；（2）9.82，5.06。 25．（2023秋•长安区期末）某同学从一塔顶上每隔0.8s由静止释放一个小球。当刚释放第7个小球时，第1个小球恰好落地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．小球落地时的速度大小为56m/s B．第1个小球落地时，第6个小球下落的距离为1.6m C．第1个小球落地时，第2个小球与第3个小球的间距为16m D．第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速度大小之比为6：5：2 【答案】D 【解答】解：小球在空中的点迹如图所示： A、每隔0.8s由静止释放一个小球，Δt＝0.8s 小球做自由落体运动，落地的速度为v＝gt＝g×6Δt＝10×6×0.8m/s＝48m/s，故A错误； B、第1个小球落地时，第6个小球下落的距离：h＝＝×10×0.82m＝3.2m，故B错误； C、第1个小球落地时，第2个小球距离释放点的距离为：h2＝＝×10×（5×0.8）2m＝80m 第3个小球距离释放点的距离为：h2＝＝×10×（4×0.8）2m＝51.2m 第2个小球与第3个小球的间距为Δh＝h2﹣h3＝80m﹣51.2m＝28.8m，故C错误； D、小球做自由落体运动，根据速度—时间公式v＝gt可得，第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速度大小之比为v1：v2：v5＝g（6Δt）：g（5Δt）：g（2Δt）＝6：5：2，故D正确。 故选：D。 26．（2023秋•湘西州期末）小球a从距离地面H＝1.25m处静止释放，落地后反弹速度为落地时速度的，释放小球a后，再过一段时间从同一位置静止释放小球b，小球b下落过程中与小球a第一次反弹后相遇时，小球a的速度恰好为0。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则先后释放两小球的时间间隔为（　　） A．0.3s B．0.4s C．0.5s D．0.6s 【答案】D 【解答】解：小球a落地时的速度为 代入数据解得：v＝5m/s 小球a从静止释放到落地的时间为 代入数据解得：t1＝0.5s 小球a反弹时的速度为 代入数据解得：v′＝4m/s 反弹到最高点的时间为 代入数据解得：t2＝0.4s 反弹到最高点的距离为 b球下落到与a球相遇过程中运动距离为 hb＝H﹣ha＝1.25m﹣0.8m＝0.45m 所以b球下落的时间为 所以先后释放两小球的时间间隔为 Δt＝t1+t2﹣t3＝0.5s+0.4s﹣0.3s＝0.6s，故ABC错误，D正确； 故选：D。 27．（2023秋•齐齐哈尔期末）小球被竖直向上抛出，如图所示为小球向上做匀减速直线运动时的频闪照片，频闪仪每隔0.05s闪光一次，测得ac长为23cm，af长为34cm，下列说法正确的是（　　） A．bc长为13cm B．小球通过f点时的速度大小为0.6m/s C．小球通过d点时的速度大小为2.2m/s D．小球的加速度大小为12m/s2 【答案】D 【解答】解：C.匀变速直线运动中，某段的平均速度等于这段中间时刻的瞬时速度，则 代入数值可得 vd＝1.1m/s 故C错误； D.根据匀变速直线运动规律，连续相等时间间隔内的位移差为定值，可得 解得：＝12m/s2 故D正确； A.根据匀变速直线运动规律，连续相等时间间隔内的位移差为定值，可得 xab+xbc＝xac＝0.23m 联立解得 xbc＝0.1m＝10cm 故A错误； B.由速度—时间关系式可得 vf＝vd﹣aT 代入数值，解得 vf＝0.5m/s， 故B错误； 故选：D。 28．（2023秋•沙坪坝区校级期末）（多选）如图所示，小球甲从距地面高为H处由静止下落，同时小球乙以初速度竖直向上抛出，已知两小球在以后的运动过程中不计空气阻力，两小球与地面碰撞后均以碰前的速度大小竖直反弹，重力加速度为g，则当小球甲距地面高度为时，乙距地面的高度可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【解答】解：由于乙的初速度大小为，可得根据 v0＝gt′ 可得乙向上运动速度为0时的时间为 乙向上运动距地面的最大高度为 Hm＝＝4H 假设小球甲距地面高度为时，速度方向竖直向下，则运动时间为 则根据运动学公式可得乙距地面的高度 假设小球甲距地面高度为时，速度方向竖直向上，则运动时间为 落到地面速度大小为 上升到时，碰撞后均以碰前的速度大小竖直反弹，根据 解得 由题意可知，此过程甲先向下做匀加速直线运动，触及地面后向上做匀减速直线运动至，则全程运动时间为 或 假设时间为t总时，因t′＜t总，故乙此时间段先向上做匀减速直线运动后向下做匀加速直线运动， 则根据运动学公式可得乙距地面的高度 假设时间为t总′时，t′＞t总′，故乙此时间段一直做向上匀减速直线运动， 则根据运动学公式可得乙距地面的高度 故AC错误，BD正确。 故选：BD。 29．（2023秋•静安区校级期末）如图1所示，油画中描述了伽利略研究自由落体运动规律时的情景。他让铜球沿倾斜的长直轨道从静止开始向下运动，利用滴水计时记录铜球运动的时间，研究铜球的运动规律。伽利略做了上百次实验，结果表明铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。（不计空气阻力） （1）在沿轨道向下运动的过程中，关于铜球的速度和加速度大小说法正确的是 　D　； A．速度先增大后减小，加速度逐渐增大 B．速度逐渐增大，加速度逐渐增大 C．速度逐渐增大，加速度逐渐减小 D．速度逐渐增大，加速度保持不变 （2）在沿轨道向下运动的过程中，在相等的时间内 　A　； A．铜球的位移逐渐增大 B．铜球的位移保持不变 C．铜球的速度变化量逐渐减小 D．铜球的速度变化量逐渐增大 （3）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是 　C　； A．由实验观察直接得出了自由落体运动的速度随时间均匀变化 B．让铜球沿斜面滚下，冲淡重力，使得速度测量变得容易 C．创造了实验和逻辑推理相结合的科学方法 D．利用斜面实验主要是为了便于测量小球运动的位移 （4）如图2是一张在真空实验室里拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片。已知频闪照相机的频闪周期为T。下列说法中正确的是 　D　； A．x1：x2：x3一定满足x1：x2：x3＝1：3：5 B．羽毛下落到B点的速度大小为 C．苹果在C点的速度大小为2gT D．羽毛下落的加速度大小为 （5）如图3所示，两位同学利用自由落体运动测量反应时间。A同学用手捏住直尺上端，B同学在直尺下方做好准备，但手不碰到尺，此时两手间的距离为h，重力加速度为g。当B同学看见A同学放开直尺后，立即捏住直尺，B同学准备捏尺时和捏住尺时大拇指上边缘的刻度分别为x1和x2，则 　B　同学的反应时间为 　　。 （6）某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机先向下做了180m的自由落体运动后，然后打开降落伞，伞张开后，他接着做了10s的匀减速运动后到达地面，到达地面的速度是2m/s。重力加速度g＝10m/s2；问： ①该跳伞运动员打开降落伞时的速度是多少？ ②该跳伞运动员离开飞机时距离地面的高度是多少？ 【答案】（1）D； （2）A； （3）C； （4）D； （5）B；； （6）①该跳伞运动员打开降落伞时的速度是60m/s； ②该跳伞运动员离开飞机时距离地面的高度是490m。 【解答】解：（1）伽利略的斜面实验，结果表明铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动，因此铜球沿轨道向下运动的速度逐渐增大，加速度保持不变，故ABC错误，D正确。 故选：D。 （2）AB.铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动，速度逐渐增大，因此在相等的时间内铜球的位移逐渐增大，故A正确，B错误； CD.因铜球的加速度保持不变，因此在相等的时间内，铜球的速度变化量不变，故CD错误。 故选：A。 （3）AC.伽利略科学思想的核心是实验和逻辑推理的有机结合，伽利略认为自由落体运动是最简单的变速直线运动，即它的速度是均匀变化的，通过斜面实验并合理外推，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，故A错误，C正确； BD.伽利略时代的测量的技术比较落后，对时间的测量不够精确，让铜球沿斜面滚下，冲淡重力，使得时间的测量变得容易，而不是位移，故BD错误； 故选：C。 （4）A.只有初速度为零的匀变速直线运动，从开始计时，连续相等时间内位移之比为x1：x2：x3＝1：3：5，A点不一定是起点，故A错误； B.羽毛下落到B点的速度大小为 ，故B错误； C.如果A点是起点，苹果在C点的速度大小为2gT，题目无此条件，故C错误； D.羽毛下落的加速度大小为 ，故D正确。 故选：D。 （5）根据自由落体运动公式 其中 h＝|x2﹣x1| 联立解得B同学的反应时间为 ； （6）①运动员打开伞前做自由落体运动，根据位移与速度关系 代入数据解得 v＝60m/s； ②由位移与时间关系，运动员减速运动的位移为 离开飞机时到达地面的所用的总高度为 H＝h+x＝180m+310m＝490m。 故答案为：（1）D； （2）A； （3）C； （4）D； （5）B；； （6）①该跳伞运动员打开降落伞时的速度是60m/s； ②该跳伞运动员离开飞机时距离地面的高度是490m。 30．（2023秋•金凤区校级期末）如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，氦气球携物体以a＝m/s2的加速度匀加速竖直上升，当物体运动到距地面h＝15m高处时绳子突然断裂。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求： （1）绳子断裂时，物体的速度大小； （2）物体距离地面的最大高度； （3）绳子断裂后，物体多久落地。 【答案】（1）绳子断裂时，物体的速度大小为10m/s； （2）物体距离地面的最大高度为20m； （3）绳子断裂后，物体3s后落地。 【解答】解：（1）物体从地面上升15m的过程中，向上做匀加速直线运动，由速度—位移公式：v2＝2ah 可得绳子断裂时，物体的速度大小为： （2）绳子断裂后，物体继续向上做竖直上抛运动，则有：v2＝2gh1 绳子断裂后，物体上升的高度为： 所以物体距离地面的最大高度为：H＝h+h1＝15m+5m＝20m （3）绳子断裂后，物体落地时间为t，竖直向上为正方向，则有： 代入数据可得： 解得：t＝3s或t＝﹣1s（舍去） 答：（1）绳子断裂时，物体的速度大小为10m/s； （2）物体距离地面的最大高度为20m； （3）绳子断裂后，物体3s后落地。 31．（2023秋•北碚区校级期末）调皮的小猴子以速度v1从高处水平跃出，母猴见状立刻（忽略母猴反应时间）竖直向上跃起在空中将小猴子抱住。若小猴子跃起前两猴竖直距离为H，水平距离为d，两猴子均可视为质点，重力加速度为g，空气阻力不计。求： （1）母猴从跃起到抱住小猴子所用的时间t； （2）母猴刚抱住小猴子时离地面的距离y； （3）母猴竖直向上跃起的初速度v2大小。并判断：若，母猴抱住小猴前瞬间速度的方向。 【答案】（1）母猴从跃起到抱住小猴子所用的时间t为； （2）母猴刚抱住小猴子时离地面的距离y为H﹣； （3）母猴竖直向上跃起的初速度v2大小为，母猴抱住小猴前瞬间速度的方向竖直向上。 【解答】解：（1）设母猴从跃起到抱住小猴子所用的时间t，有t＝ （2）母猴刚抱住小猴子时小猴子下落的距离h＝gt2＝ 则离地面的距离y＝H﹣h＝H﹣ （3）母猴竖直向上跃起的初速度v2，根据竖直上抛运动有y＝v2t﹣gt2 解得v2＝ 设母猴竖直向上能跃起到高度H的速度为v2'，则有 2gH＝v2'2 解得v2'＝ 又v2＜＜v2' 所以母猴抱住小猴前瞬间速度的方向竖直向上。 答：（1）母猴从跃起到抱住小猴子所用的时间t为； （2）母猴刚抱住小猴子时离地面的距离y为H﹣； （3）母猴竖直向上跃起的初速度v2大小为，母猴抱住小猴前瞬间速度的方向竖直向上。 32．（2023秋•湘西州期末）雨后，王同学看到窗外屋檐正向下滴水，观察发现，每隔时间T滴落一滴水。窗户整体成“日”字形，下半部分高h1＝1.8m，上半部分高h2＝0.9m。某时刻他看到3滴水在空中的位置如图所示，其中第1滴水与窗户的下沿等高，第2滴水与窗户两部分的分界处等高，第3滴水与窗户上沿等高。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）相邻两滴水滴落的时间间隔T为多少？ （2）此时第4滴水是否已滴下？若已滴下，求第4滴水与屋檐的距离；若没有滴下，则再过多长时间滴下？ 【答案】（1）相邻两滴水滴落的时间间隔T为0.3s； （2）第4滴雨滴还未下落，还需要的时间为0.15s。 【解答】解：（1）每个雨滴做的都是自由落体运动， t秒下落的高度为 （t+T）秒下落的高度为 （t+2T）秒下落的高度为 Δh＝（ht+2T﹣ht+T）﹣（ht+T﹣ht）＝gT2 根据逐差相等公式 Δh＝gT2 代入数据，解得 T＝0.3s （2）根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得此时第2滴雨滴的速度为 代入数据解得：v2＝4.5m/s 根据速度—时间公式，可得此时第3滴雨滴的速度为 v3＝v2﹣gT 代入数据解得：v3＝1.5m/s 则第3滴雨滴在空中下落的时间为 代入数据解得：t3＝0.15s 以为相邻两滴水滴落的时间间隔为0.3s，故第4滴雨滴还未下落，还需要的时间为 Δt＝T﹣t3＝0.3s﹣0.15s＝0.15s 答：（1）相邻两滴水滴落的时间间隔T为0.3s； （2）第4滴雨滴还未下落，还需要的时间为0.15s。 33．（2023秋•米东区校级期末）长为L＝7.5m的货车在一段平直的山路上以v0＝10m/s的速度匀速行驶，突然发现前方隧道口的正上方有石块落下。石块的运动可近似看作自由落体运动，石块距车头的水平距离为x，石块距车的高度为h＝45m，重力加速度取g＝10m/s2，不计汽车的高度，则 （1）若水平距离x＝8m，石块下落的同时，货车开始做a＝5m/s2的匀减速直线运动，试通过计算判断石块能否砸到货车上？ （2）若水平距离x＝27m，石块下落的同时，货车开始做匀变速直线运动，为了避免石块砸到货车上，求货车的加速度应满足什么条件？ 【答案】答：（1）石块能砸到货车上 （2）货车的加速度应满足a＞1m/s2，与运动方向相同或，与运动方向相反。 【解答】解：（1）石块做自由落体运动，由 代入数据得 石块下落时间为：t＝3s 货车做匀减速直线运动：0＝v0﹣at停 代入数据得t停＝2s t停＜t，则货车只运动2s， 因为x＜x货＜x+L，故石块能砸到货车上； （2）在石块下落时间内，若货车匀速行驶，则x匀＝v0t＝10×3m＝30m x＜x匀＜x+L，故石块砸到货车上 若货车匀加速行驶，石块刚好擦过车尾落地，则 代入数据解得： 若货车匀减速行驶，石块刚好擦过车头落地，则 代入数据解得： 故货车的加速度应满足： a＞1m/s2，与运动方向相同或，与运动方向相反。 答：（1）石块能砸到货车上 （2）货车的加速度应满足a＞1m/s2，与运动方向相同或，与运动方向相反。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$