4.2.1平行线课件2024—2025学年华东师大版数学七年级上册

第四章 相交线和平行线 4.2.1 平行线 思考：同一平面内的两条直线有哪些位置关系？ 两条直线相交 垂直是相交的特殊情形 两条直线平行 一、平行线的定义： 1. 定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． 注：平行线的定义应注意三点： （1）“在同一平面内”是前提条件. （2）“不相交”是指两条直线没有交点. (3) 平行线指的是两条直线，而不能是两条线段或两条射线. 一、平行线的定义： 1. 定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． 注：平行线的定义应注意三点： （1）“在同一平面内”是前提条件. （2）“不相交”是指两条直线没有交点. (3) 平行线指的是两条直线，而不能是两条线段或两条射线. 2. 表示方法：用“∥”表示平行 记作“AB∥CD”或“CD∥AB” 读作 “AB平行于CD”或 “CD平行于AB”． 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系： 平行线的概念 下列说法中,正确的是(　C　) C A.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线 B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线 C.在同一平面内,两条不同直线的位置关系不是相交 就是平行 D.不相交的两条直线是平行线 下列结论正确的个数是(　　) (1)两条直线平行,常用符号“∥ ”表示; (2)两条不相交的直线叫平行线; (3)同一平面内不相交的两条线段是平行线; (4)同一平面内,两条直线(不重合)的位置关系不是相交就是平行. A.1 B.2 C.3 D.4 随堂演练 　 B 1. 如图,网格中,平行的线段有(　C　) A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 C （1）贴 （2）靠 （3）移 （4）画 一贴:把三角尺的一边贴在已知直线上; 二靠:紧靠三角尺的其余两边中的任一边放直尺; 三移:把三角尺沿直尺的边移到三角尺的第一边恰好经过已知点的位置; 四画:沿三角尺的这一边画直线. 平行线的画法： 根据文字语言画图 如图,在∠AOB 内有一点P. (1)过点P 画l1∥OA; (2)过点P 画l2∥OB; 7. 读下列语句,并画图形. (1)如图,过点D 画DE,使DE∥AC,交BC的延长线于点E; (2)在∠ABC的边AB上任取一点P,直线PF经过点P与直线 BC平行,且交AC于点F. 　　 (答案图) (答案图) 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 做一做： 请按照下列要求动手画一画. · A · B (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ · C (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条 1条 (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 平行公理： 试一试： 画一条直线 a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线 a平行，再向上推三角尺，画另一条直线 c，也与直线 a平行. 你发现直线 b与直线 c有什么关系？ 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 平行公理的推论（平行线的传递性）： ∵ a//b , a//c (已知） c//b (如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 几何语言表示： 例题讲解 如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  　过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理及其推论的应用 下列说法中,正确的个数为(　B　) B ①和一条已知直线平行的直线有且只有一条; ②经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行; ③在a、b、c三条直线中,如果a∥b,b∥c,那么a∥c; ④在同一平面内的三条直线,其中只有两条直线平行,则 这三条直线的交点一定有两个. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列推理正确的是(　C　) A. 因为a∥b, b⊥c,所以c∥a B. 因为a⊥b, b⊥c,所以a⊥c C. 因为a∥b, a∥c,所以b∥c D. 因为a⊥b, b∥c,所以a∥c C 说一说 本节课你学到了哪些知识呢？ $$