24.1.1圆 教学设计 2024—2025学年人教版数学九年级上册

教学设计 课题 24.1.1圆 课型 新授课þ 复习课☐ 试卷讲评课☐ 其它课☐ 教学内容分析 圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的一种特殊的曲线图形。它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，与其它知识的综合性较强。本节课的内容是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将要探究的圆的性质、圆与其它图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的基础。基于以上的分析，确定本节课的教学重点是:理解圆的概念以及与圆相关的概念。 学情分析 九年级学生在过去的生活和学习中对圆的知识已经有了一些认识，初步体会到圆在生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面均广泛存在，这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了-定的基础。但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，所以重在要学生参与,主动探究，增加解决实际问题的能力 学习目标 （1）在探索过程中认识圆，理解圆的定义。 （2）结合图形理解弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧等有关概念，理解概念之间的区别与联系。 重难点： 结合图形理解弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧等有关概念，理解概念之间的区别与联系。 评价任务 （1）能运用圆的定义，解决简单问题。 （2）能运用圆有关的的概念，解决简单问题。 教学评活动过程 环节一：知识链接 教师活动： 1.矩形对角线的性质：矩形的对角线 且 。 2.直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。 学生活动： 学生回忆矩形、 直角三角形的性质。 设计意图：通过回忆矩形、直角三角形的性质，为引入新的研究问题做好铺垫. 环节二：探究圆的定义 教师活动： （1） 自学课本79至80页，完成下列问题： 1、 举出两个生活中常见的圆的例子。 2、 动手操作：画出一个圆。 3、 圆的动态定义 4、 确定一个圆，需要哪几个条件？ 5、 从画圆的过程可以看出： （1）圆上各点到__________的距离都等于____________. (2)到定点的距离等于_________的点都在___________上． 6、圆的静态定义 教师强调: 由圆的定义可以知道圆指的是圆周而不是圆面。 学生活动： 学生体验画圆的过程，在教师的引导下，归纳圆的定义，体会圆的两个要素的作用。 设计意图：检验学生自学情况,给学生提供一个展示的机会，让学生对圆的定义有更深刻的认识。达成目标（1） 环节三：运用新知解决问题 教师活动： 例1 矩形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. 求证:A，B，C，D四个点在以点O为圆心的圆上。 学生活动： 学生先独立思考，试图找破解这个例题的突破口，经过组内的交流得到结果，然后展示。 设计意图：通过例题的学习使学生更进一步理解圆的定义，更深刻体会要想证明几个点在同一个圆上只需证明这几个点到圆心的距离是相等的。达成目标（1）。 环节四：探究与圆有关的概念 教师活动： 阅读教材80页，完成下列问题： 与圆有关的概念 （1） 弦：连接圆上任意两点的 叫做弦； 经过圆心的弦叫做 ， 如右图 弦是 ，直径是 。 （2）弧：圆上任意两点间的部分叫做______，简称弧；以A, B 为端点的弧记作 ，读作“ ”或“ ”. 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成的两条弧，每一条弧叫做___ ___；大于半圆的弧叫做 ，用 表示，如右图 ；小于半圆的弧叫做______，用 表示，如右图 。 （3）等圆：能够________的两个圆叫做等圆；半径相等的两个圆是 ；反过来，同圆或等圆的半径 。 （4）等弧：在同圆或等圆中，能够_________的弧叫做等弧。 注意： 1、由学生讲解对弦、弧、等圆、等弧概念的理解 2、教师提出几个问题: （1）圆中是否有最大的弦? 为什么? （2）对于等弧的概念需要注意什么? 自学检测 （1）圆中的最长弦有( )条. A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条 （2）如右图，在⊙O中，直径是______，弦有_______， 劣弧有_________，优弧有 。 学生活动： 学生通过自学，独立思考完成练习，师徒交流，展示质疑。 设计意图：通过自学，培养学生解读教材的能力，加深学生对知识的理解。检查自学成果，明确上述概念的定义。达成目标（2）。 环节五：课堂小结 教师活动： 本节课研究的主要内容是什么？ 学生活动： 学生总结收获，从知识、方法、经验、感受方面谈。 设计意图：通过小结加深学生对本节课内容的理解，培养学生总结归纳的能力。 环节六：达标检测 教师活动： 达标检测必做题： 必做题： 1. ______是圆中最长的弦，它是______的2倍． 2.下列条件中，能确定唯一一个圆的是( ) A.以点O为圆心 B.以2cm 长为半径 C.以点O为圆心,5 cm 长为半径 D.经过点 A 3. 确定一个圆的条件为 ( ) A. 圆心 B.半径 C. 圆心和半径 D.以上都不对 选做题 1.判断： ①直径是弦，弦是直径（ ） ②半圆是弧，弧是半圆（ ） ③优弧一定大于劣弧（ ） ④半径相等的圆是等圆（ ） 2、 下列命题：①直径是弦；②半径确定了，圆就确定了； ③半圆是弧，弧不一定是半圆；④长度相等的弧是等弧；⑤弦是直径。其中错误的说法有________个。 3、 如图 ，BC是⊙O的直径,点A在圆上,连接AO,AC,∠AOB=64°,则 ∠ACB的度数为 。 延伸题： 4、△ABC中, ∠C=90°.求证: A, B, C三点在同一个圆上. 学生活动： 学生独立完成，师徒结对，展示交流。 设计意图：考查学生对圆的定义、有关概念的掌握情况。达成目标（1）（2）. 板书设计 24.1.1圆 1、 圆的定义 1. 动态定义 2. 静态定义 二、与圆有关的概念 教学反思与改进 总体在学生的积极配合下，整堂课还是比较流畅完整的,在学习过程中，力求学习方法的改变，让学生动手操作实验，在实践中发现圆的形成过程，体会和理解圆的两个定义。在与圆有关的概念的教学时，特别是弧的教学时，学生对动手自己发现结论显得很有兴趣，能积极参与，课堂效果良好。但是在课堂容量上还是偏大，后面有点赶，给学生练习的时间少了点，可能对程度不高的学生节奏有点偏快。今后在教学中我还要不断的总结经验，不断的提高自己的教育教学水平。 学科网（北京）股份有限公司 $$