浙江省金华市第五中学2024-2025学年九年级上学期12月阶段性检测数学试卷

2024学年第一学期阶段性作业检查初三数学试题卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 已知，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 拒绝餐桌浪费，刻不容缓．一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年大约可以节省3250万斤粮食，这些粮食可供9万人吃一年．“3250万”这个数据用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个正方体的表面展开图如右图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（ ） A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利 6. 如图，将沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心.如果半径为4，那么的弦长度为 A. B. C. D. 7. 如图，将视力表中的两个“”放在平面直角坐标系中，两个“”字是位似图形，位似中心点，①号“”与②号“”的相似比为．点与为一组对应点，若点Q坐标为，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 8. 如图，已知函数图像与x轴只有三个交点，分别是，，． ①当时，或；②当时，y有最小值，没有最大值；③当时，y随x的增大而增大；④若点在函数图象上，则m的值只有3个．上述四个结论中正确的有（ ） A. ①② B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 9. 如图，是的直径，弦垂直平分，点E在上，连接．若平分，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，一束光线从AB上的点P出发，以垂直于AB的方向射出，经镜面AC，BC反射后，需照射到AB上的“探测区”MN上，已知，，则AP的长需满足（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共18分） 11. 在实数范围内分解因式：_______． 12. 在一次科学课上，小明同学设计了如图电路图，随机闭合两个开关，能使其中1个灯泡发亮的概率为_______． 13. 已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，该圆锥的表面积为 ______________． 14. 如图，二次函数与一次函数为的图象相交于，两点，则不等式的解集为_______． 15. 如图，半圆的直径，弦，弦在半圆上滑动，点从点开始滑动，到点与点重合时停止滑动，若是的中点，则在整个滑动过程中线段扫过的面积为___________． 16. 如图，在锐角三角形ABC中，，，点D为边AB的中点，点E在边AC上，将沿DE折叠得到．若，则的值为_______；的值为________． 三．解答题（共8小题） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. “工欲善其事，必先利其器”，如图为钓鱼爱好者购买的神器“晴雨伞”，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点E处，在一条直线上， （1）垂钓时打开“晴雨伞”，若，求遮蔽宽度（结果精确到）； （2）若由（1）中的位置收合“晴雨伞”，使得，求点E下降的高度（结果精确到）．（参考数据：，） 20. 如图，为的直径，点为延长线上一点，以点为圆心，为半径画弧，以点为圆心，为半径画弧，两弧相交于点，连结交于点，连结． （1）求证：与相切； （2）若，，求的半径． 21. 某数学小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考察． 【知识背景】“道路千万条，安全第一条”刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离成为刹车距离． 【探究发现】汽车研发中心设计一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试，数学小组收集、整理数据，并绘制函数图象． 发现：开始刹车后行驶的距离（单位：m）与刹车后行驶时间（单位：s）之间成二次函数关系，函数图象如图所示． 【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题： （1）求二次函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）若在汽车前处，有一测速仪，当汽车刹车过程中，经过多少时间，汽车与测速仪相距； （3）若汽车司机发现正前方处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由． 22. 如图，在菱形中，点G在边 上，连接 并延长交 的延长线于点F，连结交于点E，连结． （1）若请直接写出的度数； （2）求证：； （3）若 求的长． 23. 已知函数，在同一平面直角坐标系中． （1）若经过点（1，-2），求的函数表达式． （2）若经过点（1，m+1），判断与图象交点的个数，说明理由． （3）若y经过点（，0)，且对任意x，都有，请利用图象求a的取值范围． 24. 如图1，△ABC中，，其外接圆为，半径为5，，点M为优弧BMC的中点，点D为BM上一动点，连结AD，BD，CD，AD与BC交于点H． （1）求证：； （2）若，求CD的长； （3）如图2，在（1）的条件下，E为DB为延长线上一点，设，． ①求y关于x的函数关系式； ②如图3，连结AM分别交BC，CD于N、P，作于D，交AB于F，若△BFN面积为△ACP面积的，求x的值． 2024学年第一学期阶段性作业检查初三数学试题卷 一．选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三．解答题（共8小题） 【17题答案】 【答案】8 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1）遮蔽宽度约为 （2）点E下降的高度约为 【20题答案】 【答案】（1） 由题意得，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵点在上， ∴与相切； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 解：不会，理由如下： ， 当时，有最大值75，即汽车刹车过程中最多行驶， ， 该车在不变道的情况下不会撞到抛锚的车． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵是菱形， ∴，， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴，即； （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）当m=-1时与图象有一个交点； 当m≠-1时与图象有两个交点 （3）a的取值范围是或 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ （2）； （3）①，② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2024学年爷一学期阶段性作业检查初三数学答题卷 卷1 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 题号 1 2 5 6 8 9 10 答案 卷1 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本题6分》计算：计算：1-61-2sm60+白： 18.(本题6分) 先化简：野素的：青告芙中x5 19.（本题8分) Pa C O 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本题8分) C D B A 21.(本题10分) y/mt 751 27 01234567s 22.（本题10分) A D E G 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本题12分) A B D M 图1 E A B D 8 M 图2 E B H D M 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 4