解决问题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年度六年级数学上册解决问题2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．水果店运来苹果和梨共240千克，其中苹果的重量是梨的。水果店运来苹果和梨各多少千克？ 2．2023年是新中国成立74周年，六（1）班组织了国庆主题展览，并将制作小国旗装饰品的任务交给了琪琪、聪聪、妙妙和甜甜。已知琪琪制作了30面小国旗，比总任务的少5面。 （1）聪聪制作的小国旗数量比琪琪的多2面，聪聪制作了多少面小国旗？ （2）甜甜制作的小国旗数量比琪琪的多，甜甜制作了多少面小国旗？ （3）琪琪制作的小国旗数量比妙妙的多，妙妙制作了多少面小国旗？ （4）4位同学完成任务了吗？请计算说明。 3．某市政府规划建设一个安置小区，小区有高层和多层两种楼型． (1)其中高层有800户，占多层的．多层有多少户？ (2)其中高层有800户，比多层少．多层有多少户？ (3)小区共有2000户，其中高层占多层的．高层、多层各有多少户？ 4．只列算式和方程，不计算。 甲、乙两队修一条水渠，甲队修了全长的，乙队修了全长的，已知甲队修了160米，乙队修了多少米？ 5．一套校服180元，其中裤子价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？ 6．航模小组和美术小组一共有45人，其中美术小组的人数是航模小组的。航模小组和美术组分别有多少人？（先画出线段图，再解答） 7．你知道吗？你知道五线谱里的音符也可以用分数来表示吗？ 常用的音符有全音符（）、二分音符（）、四分音符（）、八分音符（）和十六分音符（）。不同的音符表示不同的时值（即音的长短），二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符表示的时值分别是全音符时值的、、和。 你知道一个全音符的时值里分别包含多少个二分音符？四分音符、八分音符和十六分音符的时值吗？ 8．某洗衣机厂去年全年生产洗衣机88万台，其中上半年产量是下半年的。这个洗衣机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ 9．一条水渠，已修了5千米，还剩下2千米没修，已修的是剩下的多少倍？剩下的是已修的几分之几？ 10．小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？ （2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后，小明超出爷爷一圈？ 11．六（1）班的男生人数占全班人数的。 （1）在下面的线段图上标出表示这个班女生人数和男生人数的部分。 （2）六（1）班有男生20人，六（1）班一共有多少人？ 12．画一画，算一算。 用2米长的彩带做花，每朵花用彩带米，可以做多少朵花？先在图中分一分，再列式计算。 13．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。如果甲、乙两队一起做这项工程，几天能完成？ 14．三个同学跳绳，小芳跳了240个，小强跳的个数是小芳的，又是小亮跳的，小亮跳了多少个？ 15．在一片荒地上植树，如果由甲队单独完成需要30天，如果由乙队单独完成需要20天。为了赶在雨季来临前完成植树任务，甲、乙两队合作完成需要多少天？ 16．今年“六一”儿童节，妈妈送给欢欢《马小跳》和《哈利波特》各一套，共用去315元。一套《哈利波特》的价钱是一套《马小跳》的，一套《马小跳》的价钱是多少元？ 17．为了迎接“六一”狂欢节，六（1）班的同学们准备了三种颜色的气球，其中红色的气球有30个，是黄色气球的，蓝色气球的数量是黄色气球的，六（1）班的同学准备了多少个蓝色气球？ 18．把一根木头锯成两段用了分钟，把这根木头锯成11段，需要多少分钟？ 19．八月用水多少吨？（先写出数量关系式，再列方程解答） 20．一台磨面机小时磨面t，一小时磨面多少t？磨1t面需要多少小时？ 21．“中国人的饭碗必须牢牢端在自己手中”，有文件指出，毫不放松抓好粮食生产，推动藏粮于地、藏粮于技落实落地。为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A、B两个小麦品种进行种植对比实验研究。A品种小麦种植面积是10亩，比B品种小麦种植面积的少2亩，B品种小麦的种植面积是多少？ 22．刘大妈今年种桃树300棵，比去年多种了，去年种了几棵？ 23．学校组织跳绳比赛，小红跳了460下，是小花跳的，小花跳的是小明跳的。小花和小明各跳了多少下？ 24．甲乙两人一起加工一批零件，5天可以完成，中途甲因事停工2天，因此两人共用了6天才能完成，如果甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？ 25．根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的，小明的爸爸体内有水分50千克，爸爸重多少千克？ 26．只列式不计算（列综合算式）。 校园里有杨树18棵，杨树是柳树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？ 27．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了56千米，正好是未行驶的，甲乙两地相距多少千米？ 28．王老师家买了一个大水壶（如图），装满一壶水可以倒满几杯？ 29．小明读一本书，已读了全书的。如果再读45页，则可读完全书的。这本书共有多少页？ 30．一筐鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。这筐鸡蛋一共有多少个？ 31．各工程队完成某项工程天数和日工资如下表： 工程队 独做天数 日工资（元） 甲 20 18 乙 30 11 丙 40 8 （1）请你选两个队合作完成这项工程，如工期很紧，想尽快完工，应选哪两个队，需几天？ （2）如果工期不很紧，而且想节省费用，应该选哪两个队，需几天完工？ 32．小明体重40千克，相当于小军的，小华的体重是小军的。小华体重多少千克？ 33．一个书包售价是80元，一个笔盒的售价是书包的，一个笔盒的售价是一个排球的。一个排球售价是多少元？ 34．要加工960个零件，若单独做，师傅需要6天，徒弟需要8天，现在两人合作，几天能完成？ 35．按要求做题． 36．六年级84名同学订阅了《未来科学家》，是订阅《小学生数学报》人数的，订阅《小学生数学报》的有多少人？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．苹果有96千克；梨有144千克 【分析】把梨的重量看作单位“1”，已知苹果的重量是梨的，则苹果和梨的总重量是梨的（1＋），又已知苹果和梨共240千克，根据分数除法的意义，用即可求出梨的重量，再用总重量减去梨的重量，即可求出苹果的重量。 【详解】 ＝ ＝（千克） （千克） 答：苹果有96千克，梨有144千克。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 2．（1）20面 （2）40面 （3）25面 （4）没有完成任务 【分析】（1）根据题意分析，琪琪制作了30面小国旗，把琪琪制作的小国旗数看作单位“1”，聪聪制作的小国旗数量比琪琪的多2面，求聪聪制作的小国旗数可列式为：30×＋2； （2）同理，甜甜制作的小国旗数量比琪琪的多，求那么甜甜的制作的小国旗数可以列式为：30×（1＋）； （3）把妙妙制作的小国旗数看作单位“1”，琪琪制作的小国旗数量比妙妙的多，则，琪琪制作的小国旗数＝妙妙制作的小国旗数×（1＋），那么，妙妙制作的小国旗数＝琪琪制作的小国旗数÷（1＋），已知琪琪制作了30面小国旗，可以列式为：30÷（1＋）； （4）先算出总任务是要制作多少面小国旗，再算出4位同学一共制作了多少面小国旗，比较两个数量大小，即可知道是否完成任务。把总任务看作单位“1”，总任务数×－5＝琪琪制作的小国旗数，那么，总任务数×＝琪琪制作的小国旗数＋5，则，总任务数＝（琪琪制作的小国旗数＋5）÷，已知琪琪制作了30面小国旗，求总任务可以列式为：（30＋5）÷。据此列式解答即可。 【详解】（1）30×＋2 ＝18＋2 ＝20（面） 答：聪聪制作了20面小国旗。 （2）30×（1＋） ＝30× ＝40（面） 答：甜甜制作了40面小国旗。 （3）30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝25（面） 答：妙妙制作了25面小国旗。 （4）总任务为：（30＋5）÷ ＝35÷ ＝35×4 ＝140（面）； 4位同学总共制作的小国旗为：20＋40＋25＋30＝115（面）， 115＜140，即4位同学总共制作的小国旗数少于总任务数，所以他们没有完成任务。 答：4位同学没有完成任务。 3．(1)答：多层有1200户． (2)答：多层有1200户． (3)答：高层有800户，多层1200户． 【详解】(1)(户) 答：多层有1200户． (2)(户) 答：多层有1200户． (3)设多层有x户，则高层有户．    x＝1200  (户) 答：高层有800户，多层1200户． 4．160÷× 【分析】将全长看作单位“1”，甲队修了全长的，那么用甲队修的160米除以，可以求出全长。再将全长乘，即可求出乙队修了多少米。 【详解】160÷× ＝480× ＝120（米） 答：乙队修了120米。 【点睛】本题考查了分数乘除法应用题，解题关键是找出单位“1”，正确列式。 5．上衣：108元；裤子：72元 【分析】由题意可知：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元，根据裤子的价格＋上衣的价格＝180，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元。 x＋x＝180 x＝180 x＝180÷ x＝108 180－108＝72（元） 答：上衣的价格是108元，裤子的价格是72元。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 6． 航模小组25人；美术小组20人 【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的1＋，根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。 【详解】 列式：45÷（1＋） ＝45÷ ＝25（人） 45－25＝20（人） 答：航模小组有25人，美术小组有20人。 【点睛】此题考查的是和倍问题，解答此题首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。 7．一个全音符的时值里包括2个二分音符，4个四分音符，8个8分音符，16个16分音符。 【分析】全音符代表单位“1”，用1除以每种音符代表的数，求出数量即可。 【详解】 答：一个全音符的时值里包括2个二分音符，4个四分音符，8个8分音符，16个16分音符。 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。 8．上半年40万台，下半年48万台 【分析】根据“上半年产量是下半年的”，把下半年的产量看作单位“1”，则全年的产量88万台是下半年的（1＋），单位“1”未知，用全年的产量除以（1＋），即可求出下半年的产量，然后用全年的产量减去下半年的产量，求出上半年的产量。 【详解】下半年的产量： 88÷（1＋） ＝88÷ ＝88× ＝48（万台） 上半年的产量：88－48＝40（万台） 答：这个洗衣机厂去年上半年的产量是40万台，下半年的产量是48万台。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，即可求出单位“1”的量。 9．已修的是剩下的2.5倍，剩下的是已修的． 【详解】试题分析：用已经修的长度除以剩下的长度就是已修的是剩下的多少倍； 用剩下的长度除以已经修的长度就是剩下的是已修的几分之几． 解：5÷2=2.5； 2÷5=； 答：已修的是剩下的2.5倍，剩下的是已修的． 点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 10．（1）分钟 （2）24分钟 【分析】把操场一圈的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小明的速度和爷爷的速度。 （1）两人同时同地出发，相背而行，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两人的相遇时间。 （2）两人同时同地出发，同方向而行，根据“追及时间＝路程差÷速度差”，求出小明超出爷爷一圈时所用的时间。 【详解】小明的速度：1÷6＝ 爷爷的速度：1÷8＝ （1）1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 答：分钟后相遇。 （2）1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×24 ＝24（分钟） 答：24分钟后，小明超出爷爷一圈。 【点睛】本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 11．（1）见详解；（2）45人 【分析】（1）表示将整体平均分成9份，取其中的4份。六（1）班的男生人数占全班人数的，说明男生有4份，那么女生有5份，据此作图； （2）将全班人数看作单位“1”，单位“1”未知，将男生人数除以对应的分率，求出六（1）班一共有多少人。 【详解】（1）如图： （2）20÷＝20×＝45（人） 答：六（1）班一共有45人。 12．3朵 【分析】根据2米看作单位“1”，先把2米平均分成2份，每份是1米，因为米是1米的，所以把1米平均分成3份，取其中的2份为米，所以通过图形分析可知，用2÷即可求出可以做几朵花。 【详解】 2÷＝3（朵） 答：可以做3朵花。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，关键是找到单位“1”，将单位“1”平均分成对应的份数。 13．12天 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝需要的天数，据此列式解答。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝12（天） 答：如果甲、乙两队一起做这项工程，12天能完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 14．100个 【分析】根据题意，小强跳的个数是小芳的，用小芳跳的个数×，就是小强跳的个数，小强跳的个数是小亮的，用小强跳的个数÷，即可求出小亮跳的个数，即可解答。 【详解】240×÷ ＝150÷ ＝150× ＝100（个） 答：小亮跳了100个。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 15．12天 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷30＝ 1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：甲、乙两队合作完成需要12天。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 16．180元 【分析】将一套《马小跳》的钱数看作单位“1”，一套《哈利波特》和一套《马小跳》的总钱数是一套《马小跳》钱数的（1＋），一套《哈利波特》和一套《马小跳》的总钱数÷对应分率＝一套《马小跳》钱数。 【详解】315÷（1＋） ＝315÷ ＝315× ＝180（元） 答：一套《马小跳》的价钱是180元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 17．25个 【分析】已知红色的气球有30个，是黄色气球的，把黄色气球的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用红色气球的数量除以，求出黄色气球的数量； 已知蓝色气球的数量是黄色气球的，根据求一个数的几分之几是多少，用黄色气球的数量乘，即是蓝色气球的数量。 【详解】30÷× ＝30×× ＝40× ＝25（个） 答：六（1）班的同学准备了25个蓝色气球。 18．8分钟 【分析】根据题意，把一根木头锯成两段，需要锯（次），用所用时间除以1求锯1次的时间；把木头锯成11段需要（次），乘每次的时间即可。 【详解】÷（2－1）×（11－1） ＝÷1×10 ＝×10 ＝8（分钟） 答：需要8分钟。 【点睛】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数－1，由此即可解答。 19．14吨 【分析】把八月份用水量看作单位“1”，设八月份用水量为x吨，九月份是1－＝，根据题意列等量关系式：八月份用水量×（1－）＝九月份的用水量列方程解答。 【详解】解：设八月份用水量为X吨， x×（1－）＝12 x＝12÷ x＝14 答：八月份用水量是14吨。 【点睛】此题考查的是列方程解决问题，解答此题关键是理解题意明确等量关系。 20．t；小时 【分析】要求一小时可以磨多少吨面粉，平均分的是面粉的吨数，把吨数按小时数分；要求磨1吨面粉需要几小时，平均分的是小时数，把小时数按吨数分；分别用除法计算即可。 【详解】（t） （小时） 答：一小时磨面t，磨1t面需要小时。 【点睛】此题考查归一应用题，解决此题关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就用这个量除以另一个量即可。 21．20亩 【分析】根据题意，先设B品种小麦的种植面积是x亩，用乘上B品种小麦种植面积再减去2，所以列出式子为x－2＝10，求解x即可。 【详解】解：设B品种小麦的种植面积是x亩。 x－2＝10 x－2＋2＝10＋2 x＝12 x×＝12× x＝20 答：B品种小麦的种植面积是20亩。 22．250棵 【分析】把去年种桃树的棵数看作单位“1”，则今年种桃树的棵数是去年的（1＋），已知刘大妈今年种桃树300棵，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用300除以（1＋）即可求出去年种的棵数。 【详解】300÷（1＋） ＝300÷ ＝300× ＝250（棵） 答：去年种了250棵。 23．小花跳了690下，小明跳了920下 【分析】先把小花跳的数量看成单位“1”，它的对应的数量是460下，由此用除法求出小花跳的数量；再把小明跳的数量看成单位“1”，它的对应的数量是小花跳的数量，再用除法求出小明跳的数量。 【详解】小花：（下） 小明：（下） 答：小花跳了690下，小明跳了920下。 【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 24．10天 【分析】把零件总数看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是。最后6天完成，甲停工2天，那么合作了6－2＝4天，求出合作4天的工作量，再用总工作量减去合作4天的工作量，就是乙2天的工作量，再除以2天，就是乙的工作效率；然后用合作的工作效率减去乙的工作效率就是甲的工作效率，进而求出甲独的工作时间。 【详解】6－4＝2（天） ＝1÷[] ＝1÷[] ＝1÷ ＝1×10 ＝10（天） 答：如果甲单独加工这批零件，需要10天才能完成。 【点睛】解题关键是要找到乙单独做2天的工作量，根据工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系进行求解。 25．75千克 【分析】把小明的爸爸的体重看成单位“1”，小明的爸爸是成人，所以他体内的水分约占体重的，它对应的数量是50千克，由此用除法求出小明的爸爸体重多少千克。 【详解】50÷ ＝50× ＝75（千克） 答：爸爸重75千克。 【点睛】此题考查了分数除法。要求熟练掌握并灵活运用。 26． 【分析】将柳树棵数看作单位“1”，杨树棵数÷对应分率＝柳树棵数，柳树棵数×槐树对应分率＝槐树棵数，据此列式。 【详解】 ＝8（棵） 答：槐树有8棵。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 27．140千米 【分析】根据题意，已经行驶了56千米，正好是未行驶的，把未行驶的路程看作单位“1”，单位“1”未知，用行驶的路程除以，求出未行驶的路程； 再用行驶的路程加上未行驶的路程，就是甲乙两地的全程。 【详解】未行驶的路程： 56÷ ＝56× ＝84（千米） 56＋84＝140（千米） 答：甲乙两地相距140千米。 28．12杯 【分析】大水壶容积÷杯子容积＝可以倒满的杯数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算出结果。 【详解】3÷＝3×4＝12（杯） 答：装满一壶水可以倒满12杯。 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法。 29．270页 【分析】由题意可知，45页占全书的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ，用除法计算即可。 【详解】45÷（－） ＝45÷ ＝45×6 ＝270（页） 答：这本书共有270页。 【点睛】本题考查分数除法，明确45页占全书的分率是解题的关键。 30．240个 【分析】设这筐鸡蛋一共有个，根据等量关系：这筐鸡蛋的个数；利用等式的性质对方程进行求解，即可得到所求答案。 【详解】解：设这筐鸡蛋一共有个。 答：这筐鸡蛋一共有240个。 【点睛】本题考查方程的应用，解题关键是找准等量关系。 31．（1）甲、乙；12天（2）乙、丙； 【分析】将总工程看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，丙的工作效率为。 （1）想要尽快完工，应选择工作效率高的，因为＞＞，所以应选甲、乙两队，再根据“工作时间=工作总量÷甲、乙工作效率之和”即可得解。 （2）想要节省费用，从图表上看，丙和乙的日工资相对较低，但因为总费用=日工资×工作天数，而工资低的工作效率也低，工作时间长，所以不一定选择丙和乙最省费用。需要分别计算选择甲和乙、乙和丙、甲和丙这三种情况的总费用进行比较解答。 【详解】将总工程看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，丙的工作效率为。 （1）因为＞＞，所以应选甲、乙两队。 需要的天数： =12（天） 答：想要尽快完工，应选甲、乙两队，需要12天。 （2）①甲、乙合做总费用： （元） ②乙、丙合做所需天数： （天） 总费用：（11+8）×≈326元） ③甲、丙合做所需总费用： ≈347（元） 326＜347＜348 答：想要节省费用，应选择乙、丙两队，需要天完成。 【点睛】本题考查工程问题，将总工程单位“1”，进而求出工程队的工作效率，熟练掌握和运用“工作时间=工作总量÷工作效率”是解题的关键。 32．30千克 【分析】把小军的体重看作单位“1”，根据分数除法的意义，小明体重÷小明体重占小军的分率＝小军的体重。小军的体重×＝小华的体重，据此即可解答。 【详解】40÷× ＝40×× ＝30（千克） 答：小华体重30千克。 【点睛】已知单位“1”的量用乘法；求单位“1”的量用除法。 33．72元 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用一个书包的售价乘，求出一个笔盒的售价.已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用这个笔盒的售价除以，就是一个排球的售价。 【详解】80×÷ ＝32× ＝72（元） 答：一个排球售价是72元。 34．天 【分析】将零件总数看作单位“1”，师傅效率是，徒弟效率是，用工作总量÷师徒效率和即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：天能完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。 35．250本；见解析 【详解】试题分析：（1）由图可知，故事书有200本，将故事书本数当作单位“1”，科技书比故事书多，根据分数加法的意义，科技书本数是故事书的1+，根据分数乘法的意义，用故事书本数乘科技书占故事书本数的分率，即得科技书多少本． （2）由图可知，图中的长方形被平均分成30份，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则其中的25%是30×25%=7份，据此作图． 解：（1）200×（1+） =200× =250（本） 答：科技书有250本． （2）30×25%=7 即 【点评】完成此类题目要注意从图文中获取正确信息，然后分析完成． 36．147人 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，已知84名同学订阅了《未来科学家》，是订阅《小学生数学报》人数的，把订阅《小学生数学报》人数当作单位“1”，则订阅《小学生数学报》的人数有（84÷）人，则据此解答。 【详解】84÷＝147（人） 答：订阅《小学生数学报》的有147人。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，关键判断单位“1”是否已知。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$