陕西省咸阳市永寿县常宁镇中学2024-2025学年七年级上学期课后综合作业三数学试题

试卷类型：A 2024~2025学年度第一学期课后综合作业（三） 七年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共8页，满分120分，时间120分钟。 题号 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列是一元一次方程的是 区 县 A.2+3=5 B.x+3y=5 C.x+3=5 D.x2+3=5 2.如图，∠A0B=90°，∠1=5427'，那么∠B0C的度数是 学校 A.3573 B.3533' C.12573 班！ 级 D.12533 (第2题图) 3.下列几何体中，截面不可能为三角形的是 考 场 考 号 4下列单项式中，与a2b是同类项的是 () A.ab2Bia C.3ab D.2a2b 姓名 5.下列说法不正确的是 () A.射线AB和射线BA是同一条射线 B.经过两点有且只有一条直线 C.线段AB的长度就是点A与点B之间的距离D.若AB=BC,则点B不一定为线段AC的中点 6.某公司2024年8月份产值为m亿元，9月份比8月份增加了12%，10月份比9月份减少了 7%,则10月份的产值为 () A.(m+12%)(m-7%)亿元 B.(m-12%)(m+7%)亿元 牡长 C.m(1+12%)(1-7%)亿元 D.m(1-12%)(1+7%)亿元 7.如图，一雕塑的底面呈正方形（阴影部分），在其左右侧及后方种植宽度均为3m的草坪若草 坪总面积为90m2,设雕塑的底面边长为xm,根据题意可列方程为 () A.2×3(x+3)+3x=90 单位：m B.2×3x+3(x+3)=90 C.3x3(x+3)=90 D.3×3(xt+32=90 3 2 （第7题图) [七年级数学课后综合作业（三）A-北师大版第1页：…共8页] 8如图是某月的月历，现用“ ”图形在月历中框出5个数，它们的和为55.不改变 图形的大小，将“ 弌图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是 () 日一二三四五六 A.121 12345 6789101112 B.110 131415167189 C.107 20212223242526 27282930 D.88 (第8题图) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.若从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n的值为 10.已知x=-3是方程ax-a=16的解，则a的值为 11.已知四个有理数a,b,c,d,若a,b为相反数，c,d互为倒数，则a+b-2cd的值为 12.如图，已知点C为线段AB上一点，CB=8cm,点D,E分别为AC,AB的中点，则线段DE的长 为」 cm. 小明 AD记 (第12题图) (第13题图) 13.在一个圆形跑道上，小华与小明分别从一条直径的两端同时出发，匀速相向而行第一次相遇 时，小华走了80米相遇后，两人继续向前行走，在小明还差55米就走完一圈时，与小华再次 相遇，这个圆形跑道的周长是 米 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 4(5分)计算：(-1)八名(3-7)×- 15.(5分)计算32+a4-2a2+7a-2到 [七年级数学课后综合作业（三）A-北师大版第2页共8页] 16.(5分)解方程：7x+6=16-3x. 17.(5分)如图，已知线段a,b,请用尺规作一条线段c,使c=2b-2a.(保留作图痕迹，不写作法) b （第17题图) 18.(5分)如图，甲、乙、丙三个扇形的面积之比为3：2：5，分别求它们圆心角的度数， 0 丙 (第18题图) 19.(5分)我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不 知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意为：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和 梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完.”求梨的个数 20.(5分)如图是某种磁力飞镖靶盘，规定玩一局可投掷10次飞镖，若飞镖投到边界处，则不计 入次数，需重新掷飞镖.飞镖落在各区域计分如表。 投中位置 A区 B区 脱轮 A区 一次计分/分 3 1 -2 B区 (第20题图) 若小强玩了一局，其中投中A区3次，B区m次，其余全部脱靶 (1)小强的最终得分为 分：（用含m的代数式表示） (2)判断小强的最终得分能否是12分，并说明理由. 21.(6分)某工厂里用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个 盒底配成一套现在有36张铁皮，为使盒身与盒底正好配套，应用多少张铁皮制盒身，多少张 铁皮制盒底？ [七年级数学课后综合作业（三）A-北师大版第4页共8页] 22(7分)现金业务管理是银行柜员的职贵之一，某银行柜员小张在办理业务时，约定存人为正， 24 取出为负，某日他先后办理了七笔业务：+2000元，-800元，+400元，-800元，+1400元， -1600元，-200元 (1)为方便办理现金业务，银行会为柜员准备一定金额的备用金，若小张早上领取备用金4000元， 那么下班时应交回银行多少元？ (2)若每办一笔业务，银行发给业务员业务金额的0.1%作为奖励，则小张这天应得奖金多 少元？ 23.(7分)如图，在一块长为2a,宽为a的长方形土地ABCD上修建一个扇形水池和一个三角形 花园，其余面积进行绿化 (1)用含a的代数式表示CE的长为 (2)用含α的代数式表示绿化部分（阴影部分）的面积； (3)当a=6m时，求阴影部分面积（π取3.14）. (第23题图) [七年级数学课后综合作业（三）A-北师大版第5页共8页] 24.(8分)如图，0为直线AB上一点，∠D0E是直角，OF平分∠BOD. (1)若∠AOE=20°，求∠B0F的度数； (2)若∠BOF=5∠AOE,求∠AOE的度数 0 (第24题图) [七年级数学课后综合作业（三）A-北师大版第6页共8页] 25.(8分)今年11月份某商场按市场进价购进A取暖器和B取暖器共400，台，一共花费 22200元，已知A取暖器每台市场进价为50元，B取暖器每台市场进价为.60元. (1)该商场11月份购进A,B两种取暖器各多少台？1！，？4 (2)该市天气比往年寒冷了许多，B取暖器的需求量增大，商场在筹备“双十二”促销活动时， 决定去甲、乙两个生产厂家都只购进B取暖器，甲、乙生产厂家给出了不同的优惠措施： 甲生产厂家：B取暖器出厂价为市场进价，折扣数如下表所示： 次性购买的数量 不超过150台的部分 超过150台的部分 (图西9 折扣数 打九折 打八五折 乙生产厂家：B取暖器出厂价为在市场进价基础上每台便宜10元，当出厂总金额达一定 数量后还可按下表返现金， 超过7000元， 出厂总金额 不超过7000元 超过10000元 但不超过10000元 先返现出厂总金额的 返现金金额 0元 直接返现200元 2%,再返现296元 已知该商场在甲生产厂家购买B取暖器共支付8610元，在乙生产厂家购买B取暖器共 支付9700元，若将在两个生产厂家购买B取暖器的总量改由在乙生产厂家一次性购买， 则商场可节约多少元？ [七年级数学课后综合作业（三）A-北师大版第7页共8页] 26.(10分)一般地，若点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,那么点A,B之间的距离可表示为 |a-bl,结合数轴与绝对值的知识解决下列问题： 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20. (1)数轴上点B表示的数为」 (2)①若|x-8引=4，则x的值为 ②求{x+12|+x-8的最小值； (3)动点P,Q分别从0，B两点同时出发，沿数轴匀速运动，已知点P的运动速度是每秒2个 单位长度，点Q的运动速度是点P运动速度的两倍，设运动时间为(>0)秒，当P,Q两 点之间的距离为4个单位长度时，求。的值， 0 A 0 (第26题图) 图证，} [七年级数学课后综合作业（三）A一北师大版第8页共8页]试卷类型：A 2024~2025学年度第一学期课后综合作业（三) 七年级数学参考答案及评分标准（北师大版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个 24.解：(1)因为∠D0E=90°，∠A0E=20° 选项是符合题目要求的)】 所以∠A0D=∠D0E-∠A0E=90°-20°=70°.·(1分) 题号12 3 4 5 8 所以∠B0D=180°-∠A0D=180°-70°=110°.…(2分) 因为OF平分∠BOD 选项CBDD B 、填空题（共5小题，每小题3分，计15分】 所以LBOF= 2∠BOD= 2×110°=550： …(3分) 9.7 10.-4 11.-2 12.4 3.370 (2)设∠A0E=x,则∠B0F=5x 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 所以∠A0D=90°-x 4解：(-r行(3-× 5 LB0D=180-(90°-x)=90°+x.…(5分) 4 因为OF平分LB0D. =1×6+(-4)× (3分) 所以LBOF= 4 290°+x)=45°1 2(7分) =1…(5分) 所以45+ 15.解：3a+a-42。+ 2x=5x 2g-2 解得x=10. =3如2+a-4-2a2-a+4*…（3分） 所以∠A0E=10 =a2 (5分) 25解：(1)设该商场11月份购进A取暖器x台.则购进B取暖 16.解：7x+6=16-3x 器(400-x)台. 移项，得7x+3x=16-6. 依题意得50x+60(400-x)=22200, …(1分) 合并同类项，得10x=10 解得x=180.… (2分) 化系数为1，得x=】.… 4…(5分) 400-x=220. 17.解：如图，线段c即为所求 答：该商场11月份购进A取暖器180台，B取暖器220台. …(3分 =b …(5分】 (2)设该商场在甲生产厂家购买了m台B取暖器 因为60x0.9×150=8100(元).8100<8610 18解：因为一个周角为360°，所以分成的3个扇形的圆心角分 所以8100+60x0.85×(m-150)=8610. 解得m=160. …(4分) 别是360x0108,360x072.360 0=180 由题意可知乙生产厂家B取暖器的出厂价为60-10=50（元）. 答：扇形甲所对的圆心角的度数为108°，扇形乙所对的圆 设该商场在乙生产厂家购买了n台B取履器. 心角的度数为72°，扇形丙所对的圆心角的度数为180° 当在乙生产厂家购买B取暖器的出厂总金额不超过10000 元时，50n-200=9700,解得n=198:…(5分) 当在乙生产厂家购买B取吸器的出厂总金额超过1000元时. 19.解：设梨的个数为x个 50x(1-2%)n-296=9700,解得n=204.…(6分) x12 卡++00044++4+0▣44440eg00444年年年车000。，4+++++00000■ (3分)》 当m=160,n=198时.节约的钱数为8610+9700-[50×(1 46 2%)×(160+198)-296]=1064(元)： 解得x=36. 当m=160,n=204时.节约的钱数为8610+9700-[50x(1- 答：梨的个数为36个，… (5分) 2%)×(160+204)-296]=770(元). 20解：(1)(3m-5).… (2分) 答：若将在两个生产厂家购买B取腰器的总量改由在乙生 (2)假若最终得分是12，则3m-5=12,解得m= 17 产厂家一次性购买，则商场可节约1064元或770元 44044444444444440444…(8分） 因为m取整数 26.解：(1)-12 所以不存在小强最终得分为12分这种情况， …(5分) (2)①4或12 (3分) 21.解：设用x张剧盒身，则(36-x)张制盒底， ②根据题意得|x+12|+|x-8表示数轴上表示数x的点到 根据题意，得2×25x=40(36-x)，, …(2分】 表示-12的点之间的距离与表示数x的点到表示8的点之 解得x=16..…(4分》 间的距离之和。 36-x=36-16=20. 所以1x+12+[x-8的最小值为8-(-12)=20.…(5分) 答：应用16张铁皮制盒身，20张铁皮制盒底.·(6分) (3)因为点B表示的数为-12， 22.解：(1)4000+2000-800+400-800+1400-1600-200=4400（元）. 所以0B=12. 答：下班时应交回银行4400元*++ …(3分) 因为动点P,Q分别从0，B两点同时出发，点P以每秒2个 (2)|+20001+-800|+|+4001+1-800+|+1400|+ 单位长度的速度沿数轴匀速运动，点Q以点P速度的两倍 -1600+-200=7200,+… …(5分 沿数轴匀速运动，P,Q两点之间的距离为4， 这天小张应得奖金为7200×0.1%=7.2（元）， 所以点P,Q应同时向右运动或点P向左运动，点Q向右运动： 答：这天小张应得奖金为7.2元……（7分】 设运动时间为1(>0)秒，则点P运动的距离为2.点Q运 23.解：(1)江.……(1分】 动的距离为4， (2)绿化部分（阴影部分）的面积为2a·a 4a2 当点PQ同时向右运动时 期有41-12-2=4， 444444小44…(7分》 =2a21 解得【三4或1=8：4， (8分) 2 当点P向左运动，点Q向右运动时， 则有-24-(-12+4)=4，…(9分) (4分) 解得= (3)当a=6m时， 或 4 8 3 4×3.14×62=2574(m2). 综上所述，当：的值为号或8或4或8时.P.Q两点之间的 答：绿化部分的面积约为25.74m2 …(7分) 距离为4个单位长度.…(10分) [七年级数学课后综合作业（三）A答案-北师大版第1页共1页]