分数的加法和减法 同步练习-2023-2024学年五年级下册数学人教版

五年级下册第六单元作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．妈妈给小军买了一个文具盒用去元，买了一个篮球用去43.2元，共用去（    ）元。 A．46.4 B． C． 2．1－的运算顺序是（ ）。 A．从左到右计算 B．先算加法，后算减法 C．先算减法，后算加法 3． ＝（ ） A． B． C．1 D．2 4．计算：（    ）。 A． B． C．1 5．一根6米长的绳子，先截下米，再截下米，这时还剩（    ）。 A．5米 B． C．0米 6．＝（    ） A． B． C． D． 7．计算：（    ）。 A． B． C． 8．一个长方形，宽分米，比长短分米，这个长方形的周长是（    ）分米。 A．4 B． C．2 D． 二、填空题 9．3个加1个，是　 　个，就是　 　． 10．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 11．甲做2个零件要用1小时，乙做1个零件要用　 　小时，乙的工作效率比甲高．　 　． 12．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。     ( )        ( )1 13．一个人看了全书的，还剩页没看．　 　． 14．读作．　 　． 15．分数单位是的真分数是( )，其中最简真分数的和是( )。 16．试写出一个比大，但比小最简分数　 　． 17．比较，，的大小：　 　． 18．一根木头长米，截去了米，还剩下( )米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的( )。 19．分数单位是的最小真分数与最小的假分数的和是　 　，差是　 　． 20．6kg苹果，吃了kg后，还剩 kg，吃了它的后还剩 kg． 三、判断题 21．3米长的钢管，剪下米后，还剩下3米。( ) 22．a、b是非零自然数，且。( ) 23．已知a＋＝b＋＝c＋，那么a、b、c的关系是a＜b＜c。( ) 24．一堆货物，运走，还剩。( ) 25．两个真分数的和仍是真分数。( ) 四、计算题 26．直接写出得数。                           27．用你喜欢的方法计算。 ＋＋＋           －（＋）             五、解答题 28．口算． 7600+1500=    24×5=    0×300=    5×800= 920﹣750=    50÷8=    400×6=    69÷8= ﹣= 1﹣= += 1﹣= 29．果果和洋洋在计算下面三道题时，有了不同的发现，你问意谁的看法？ 我同意（    ）的想法。 理由是： 30．明德学校举行“经典诵读”比赛活动，楚楚计划三天看完一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天还要看这本书的几分之几？ 31．直接写出得数 8×1.25= 10﹣2.8﹣5.2= 1﹣= ﹣= 25×11=    0.07×100=    2.1﹣1.9=    0.27×10= += 1﹣﹣= += += 32．计算下面各题（能简便的用简便方法算）. ++ 2﹣﹣+﹣ 1﹣ 7++++0.5+． 33．直接写出得数． 2005+620=    1﹣0.09=    0.45×101=    2÷0.02= ×= ÷= += 5﹣= 7×÷7×= 1÷×= 4.8×11﹣4.8= 1﹣÷= 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B A A B C A 1．C 【分析】根据题意：把一个文具盒的价钱和一个篮球的价钱加起来就是共用去的价钱。异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。 【详解】＋43.2＝＋43＝＋43＝（元） 故选C。 【点睛】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2．B 【详解】按整数四则混合运算顺序：在一个有括号的算式里，要先算括号里面的（如果有大、中、小括号，那么就先算小，接着算中，最后算大），后算括号外面，若一、二级运算混合，先算二级运算；若同级运算，按从左往右的顺序运算即可。 故答案选：B 3．B 【分析】观察算式可知，此题依据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此解答即可. 【详解】-(+) =-- =- =- = 故答案为B. 4．A 【详解】。 故选：A。 5．A 【分析】本题两个分数后面都有单位，它们表示的是具体的数量，根据减法意义，即可求得剩下多长。 【详解】（米）。 故答案为：A。 【点睛】本题考查分数减法，解答本题的关键是掌握分数减法的计算方法。 6．B 【分析】观察数据可知，依据减法的性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此计算简便. 【详解】-- =-(+) =- =- = = 故答案为B. 7．C 【详解】 。 8．A 【分析】宽分米，比长短分米，也就是长比宽多分米，即，再根据长方形周长公式进行解答。 【详解】（＋＋）×2 ＝2×2 ＝4（分米） 所以，这个长方形的周长是4分米。 故答案为：A 【点睛】本题关键是求出这个长方形的长，然后再根据长方形的周长公式进行解答。 9．4， 【详解】试题分析：根据题意，3个加1个，是4个，然后再进一步解答． 解： 3个加1个，是4个，就是． 故答案为4，． 点评：考查了同分母分数加法的计算方法，分母不变，只把分子相加． 10． 10 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，用最小的质数－，结果用假分数表示，分子是几就加上几个这样的分数单位。 【详解】2－＝，的分数单位是，再加上10 个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查了分数单位和质数及分数减法，分子表示分数单位的个数，最小的质数是2。 11．错误 【详解】试题分析：根据工程问题的基本数量关系式：工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲的工作效率和乙的工作效率，再比较甲乙工作效率的大小． 解：甲的工作效率为：2÷1=2（个）， 乙的工作效率为：1÷=1（个）， 因为1＜2，所以乙的工作效率比甲低． 故答案为错误． 点评：此题主要考查分数大小的比较，解答此题先求出甲、乙的工作效率，再比较大小． 12． ＞ ＜ 【分析】根据差与被减数、减数之间的关系，，，根据同分子分数比较大小的方法，比较和的大小，越大的数，所得到的差越小。 根据异分母分数的加法计算法则，计算的结果，利用真分数和假分数的定义，即可判定它与1的大小关系。 【详解】，， ，所以，即。 ，，所以。 【点睛】此题的解题关键是根据分数比较大小的方法以及异分母分数的加法计算法则求解。 13．× 【详解】试题分析：把这本书的总页数看作单位“1”，看了全书的，那么还剩下1﹣=，表示的是分率，后面不能加单位，据此解答． 解：还剩下：1﹣=，表示的是分率，后面不能加单位，如果加了单位就是具体数量， 所以“一个人看了全书的，还剩页没看．”的说法是错误的． 故答案为×． 点评：本题考查了分数的意义，要注意“量”和“率”的区别． 14．十一分之十 解：读作十一分之十 点评：本题考查了分数的读法，要注意先读分母，后读分子． 15． 、、、、、、 2 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；分子和分母只有公因数1的真分数就是最简真分数。据此解答。 【详解】由分析可知： 分数单位是的真分数是、、、、、、；其中最简真分数有：、、、； ＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝2 则其中最简真分数的和是2。 【点睛】本题考查真分数和最简真分数，明确它们的定义是解题的关键。 16． 【详解】试题分析：先将和依据分数的基本性质，化成同分母分数，然后即可找出符合要求的分数即可． 解：因为=，=， 又因， 所以这个分数可以是，（答案不唯一）； 故答案为． 点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用，以及同分母分数大小比较的方法． 17．＞＞ 【详解】试题分析：根据，，这三个分数的特点，把分子通分变成同分子的分数，再根据同分子分数大小的比较方法进行比较． 解：==， ==， ==， ＞＞， 所以＞＞， 故答案为＞＞． 点评：此题主要考查同分子分数大小比较的方法：分子相同的分数，分母小的数就大；根据数的特点灵活应用同分子分数比较大小． 18． 【分析】木头长度－截去的长度＝还剩下的长度；将木头长度看作单位“1”，1－用去这段木头的几分之几＝还剩下它的几分之几，据此列式计算。 【详解】－＝＝（米） 1－＝ 一根木头长米，截去了米，还剩下米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的。 19．， 【详解】试题分析：最小真分数是指分子是1的分数，最小假分数是指分子和分母相等的分数；据此写出符合条件的分数，进而计算得解． 解：分数单位是的最小真分数是，最小的假分数是， =， =． 故答案为，． 点评：解决此题要明确真分数和假分数的意义，进而找出分数单位是的最小真分数与最小的假分数，从而得解． 20． 3 【详解】解：①6﹣ =5 （kg）． 答：还剩5 kg． ②6×（1﹣ ） =6× =3（kg）． 答：还剩3kg． 故答案为5 ，3． ①要求还剩下几千克，用6﹣ 即可求出还剩多少kg；②如果吃了它的 ，把6kg看作单位“1”，还剩1﹣ = ，再根据一个数乘分数的意义用6×（1﹣ ）即可求出．此题属于分数乘法的简单应用题，解答关键是找单位“1”，再根据一个数乘分数的意义，列式解答即可． 21．× 【分析】用全长减去剪下的长度，求出剩下的长度，再判断即可。 【详解】（米），还剩米，本题说法错误。 故答案为： 【点睛】本题考查分数减法，解答本题的关键是掌握分数减法的计算方法。 22．× 【分析】两个算式都是同分母分数的加法，因此计算方法是分母不变，分子相加，分别得到、。又因为a＜b，分子相同，分母越大，分数越小，据此解答即可。 【详解】＝； ＝； 因为a＜b； 所以＞； ＞； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握同分母分数加法的计算方法以及同分子分数的大小比较的方法是解答本题的关键。 23．√ 【分析】根据这三个式子的和是相等的，可以假设，进而计算出a、b、c分别是多少，再进行大小比较，据此作出判断。 【详解】假设 那么，， 因为，所以，因此原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 24．√ 【分析】把这堆货物看作单位“1”，根据减法的意义，用1减去运走的占这堆货物的分率，就是还剩的占这堆货物的分率，然后与进行比较，得出结论。 【详解】 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用。 25．× 【分析】根据真分数的意义：真分数是指分子小于分母的分数，两个真数数相加和可能是真分数也可能是假分数。 【详解】如，是假分数；所以两个真分数的和不一定是真分数，有可能是假分数； 故答案为：× 【点睛】解决此题明确真、假分数的意义，可以用举实例的方法来验证说明结论的真伪，这也是在数学上经常用的方法。 26．；；； ；；2； 【详解】略 27．；0；4 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可； （2）去括号后运用交换律进行计算即可； （3）运用减法的性质进行计算即可。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋ ＝ －（＋） ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝0 ＝ ＝ ＝4 28．9100，120，0，4000，170，6…2，2400，=8…5，，，1， 【详解】试题分析：根据整数和分数加减方法的计算方法进行计算． 解：7600+1500=9100，    24×5=120，    0×300=0，    5×800=4000， 920﹣750=170，    50÷8=6…2，    400×6=2400，    69÷8=8…5， ﹣=， 1﹣=， +=1， 1﹣=． 点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算． 29．洋洋；理由见详解 【分析】观察整数、小数加减法的计算方法，都是相同数位对齐，相同数位上的数字相加减，也就是相同的计数单位个数相加减；分数加减法是把不同分母的分数先通分，化成相同的分母，也就是化成相同的分数，再相加减；也是相同计数单位个数相加减，由此求解。 【详解】我同意洋洋的想法。 理由是：整数、小数和分数加减法的计算，都是相同计数单位个数相加减。 30． 【分析】故事书总页数是单位“1”，用单位“1”－第一天看的分率－第二天看的分率＝第三天看的分率。 【详解】1－－＝ 答：第三天还要看这本书的。 【点睛】本题考查了分数减法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。 31．10，2，，，275，7，0.2，2.7，1，，， 【详解】试题分析：根据整数、小数、分数的四则运算的方法进行计算即可得到答案． 解：8×1.25=10 10﹣2.8﹣5.2=2 1﹣=﹣= 25×11=275    0.07×100=7    2.1﹣1.9=0.2    0.27×10=2.7 +=1 1﹣﹣=+=+= 点评：此题主要考查的是整数、小数、分数的四则混合运算． 32．1；1；；；9； 【详解】试题分析：（1）（3）（4）先通分，再计算． （2）根据减法的性质进行计算， （5）根据加法交换律和加法结合律进行计算， （6）先把小数化成分数，再通分，然后再计算． 解：（1）++， =， =1； （2）2﹣﹣， =2﹣（+）， =2﹣1， =1； （3）+﹣， =， =； （4）1﹣， =﹣， =； （5）7+++， =（7+）+（+）， =8+1， =9； （6）+0.5+， =++， =， =． 点评：本题主要考查了学生分数加减法的计算能力，以及在计算中灵活运用简便算法的计算机能力． 33．2625；0.91；45.45；100；；1；；4；；；48；0 【详解】试题分析：根据整数、小数、分数四则混合运算的顺序，按照它们的计算法则直接进行口算即可．其中0.45×101，可以运用乘法分配律进行简算；4.8×11﹣4.8，运用乘法分配律进行简算． 解：2005+620=2625；    1﹣0.09=0.91；    0.45×101=45.45；    2÷0.02=100； ×=； ÷=1； +=； 5﹣=4； 7×÷7×=； 1÷×=； 4.8×11﹣4.8=48； 1﹣÷=0． 点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序和它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$