13.2画轴对称图形同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

13.2画轴对称图形同步练习2024-2025学年八年级上册数学人教版 第1 课时 画轴对称图形 知识点 画轴对称图形 1. 如图 13-2-1,已知直线AB 和△DEF,画出与△DEF关于直线AB 对称的图形.将作图步骤补充完整： (1)分别过点 D,E,F 作直线AB 的垂线,垂足分别是 ； (2)分别延长 DM,EP,FN 至点 ,使 = , = , = ; (3)顺次连接 , , ,则△GHI即为所求. 2. 如图13-2-2,已知△ABC 和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的△A'B'C'. 3. 图13-2-3①②均是8×8的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.线段 OM，ON 的端点均在格点上，在图①、图②给定的网格中以OM，ON 为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上. 要求：(1)所画的两个四边形均是轴对称图形； (2)所画的两个四边形不全等. 4. 如图 13-2-4,△ABC 在3×3的正方形网格中，点A，B，C均在正方形的顶点上.请在图①、图②中画出不同的△DEF,使△ABC 和△DEF 关于某条直线成轴对称. 5. 请按要求完成下面三道小题(本题作图不要求尺规作图). (1)如图 13-2-5①,AB=AC,这两条线段一定关于∠BAC 的 所在直线对称，请画出该直线. (2)如图②，已知线段 AB 和点 C，求作线段CD,使它与 AB 成轴对称,且 A 与C 是对称点，对称轴是线段 AC的 . (3)如图③，任意位置(不成轴对称)的两条线段AB,CD,AB=CD.你能根据从(1)(2)问中获得的启示，对其中一条线段作两次轴对称使它们重合吗? 如果能，请描述操作方法，并画出图形. 第 2课时 用坐标表示轴对称 知识点 1 关于坐标轴对称的点的坐标规律 1. 在平面直角坐标系中，点P(3，1)关于x轴对称的点的坐标是 ( ) A.(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1) 2. 在平面直角坐标系中,若点 A(m,2)与点 B(3,n)关于 y轴对称,则m,n的值分别为 ( ) A.3,2 B.-3,2 C.2,3 D.-2,-3 3. 若点 A 和点B(2,-3)关于 y轴对称,则A,B两点间的距离为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.10 4. 在平面直角坐标系中,点 A(-1,2)与点 B(-1,-2)关于 轴对称(填“x”或“y”). 5. 已知点A(2a+b,5+a),B(2b-1,-a+b). (1)若点 A,B 关于x轴对称,求a,b的值; (2)若点 A,B关于y 轴对称,求(4a+4b)2024的值. 知识点 2 图形关于坐标轴对称 6. 如图13-2-6 所示,x轴是△AOB的对称轴,y 轴是△BOC 的对称轴,点 A 的坐标为(1，2)，则点C的坐标为 ( ) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-2,-1) 7. 如图 13-2-7，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3). (1)将△ABC 向上平移4 个单位长度得到△A₁B₁C₁,请画出△A₁B₁C₁; (2) 请画出与△ABC 关于 y 轴 对 称的△A₂B₂C₂; (3)请写出点 A₁,A₂的坐标. 8. 如图13-2-8,以长方形 ABCD 的两条对称轴为x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系，点A 的坐标为(4,3). (1)写出长方形的另外三个顶点 B，C，D的坐标； (2)求该长方形的面积. 9. 已知点 P₁ 关于x轴的对称点 P₂(3-2a,2a-5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点称为整点)，则点 P₁ 的坐标是 10. 如图 13-2-9,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称变换.若原来点 A 的坐标是(2,3),则经过第 2024 次变换后点 A 的对称点的坐标是 . 11. 如图13-2-10，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各顶点的坐标分别为 A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1). (1)画出“基本图形”关于 y轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁,并写出点 A₁,B₁,C₁,D₁的坐标; (2)画出“基本图形”关于x轴对称的四边形A₂B₂C₂D₂; (3)画出四边形 A₃B₃C₃D₃,使画出的三个图形与原“基本图形”组成的整体图案是关于坐标轴(x轴或y轴)对称的图形. 12. 如图13-2-11,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-4,1),C(-1,2). (1)作出△ABC关于直线m(直线 m上各点的横坐标都为2)对称的图形△A₁B₁C₁，并写出点 A₁,B₁,C₁的坐标; (2)作出△ABC 关于直线n(直线 n 上各点的纵坐标都为-1)对称的图形△A₂B₂C₂，并写出点 A₂,B₂,C₂的坐标. 13.在平面直角坐标系中，直线l过点(2，0)且平行于 y轴.如果点 P 的坐标是(-a,0),其中a>0,点 P 关于y轴的对称点是点 P₁，点 P₁关于直线l的对称点是点P₂，求 P₁P₂的长(用含a的式子表示). 学科网（北京）股份有限公司 $$