第十五章 分式 单元测试 2024-2025学年 人教版数学八年级上册

第十五章分式 单元测试 一、单选题 1．下列关于分式方程 的解的情况，判断正确的是（　　） A． B． C． D．无解 2．某化工厂要在规定时间内搬运2400千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知B型机器人每小时完成的工作量是A型机器人的倍，B型机器人单独完成所需的时间比A型机器人少16小时，如果设A型机器人每小时搬运x千克化工原料，则可以列出以下哪个方程（　　） A． B． C． D． 3．等式（x+4）0=1成立的条件是（　　） A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－4 4．如果关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程﹣＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是（　　） A．13 B．15 C．20 D．22 5．分式，，的最简公分母是（　　） A．6abc B．6abc2 C． D．36abc2 6．下列各式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 7．根据表格中的信息，y可能为（　　） x … －2 －1 0 1 2 … y … * 无意义 * －1 * … A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A．x2+x4=x6 B．x6÷x3=x2 C． D．x﹣3=﹣x3 9．设m，n为实数，定义如下一种新运算：m☆n=若关于x的方程a(x☆x)=(x☆12)+1无解，则a的值是（　　） A．4 B．-3 C．4或-3 D．4或3 10．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（　　） 结论I：若n的值为5，则y的值为1； 结论Ⅱ：的值为定值； 结论Ⅲ：若，则y的值为4或1． A．I，Ⅲ均对 B．Ⅱ对，Ⅲ错 C．Ⅱ错，Ⅲ对 D．I，Ⅱ均错 二、填空题 11．如果分式 有意义，则 的取值范围是　 　． 12．若方程 有增根，则m的值为　 　； 13．当时，式子的值为　 　． 14．若，，，则　 　． 15．若整数使得关于的不等式组至少有2个整数解，且使得关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为　 　． 三、计算题 16． （1）解方程： ； （2）解不等式组： . 四、解答题 17．先化简，再求值．．已知． 18．在近期“抗疫”期间，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1元，且用7500元购买A型口罩的数量与用4500元购买B型口罩的数量相同． （1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过6600元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？ 19．当x为何值时，分式无意义？下面是李辉同学的解答过程：解：∵==∴当x=4时，分式无意义，李辉同学的解答过程有错误吗？若有错误，请你写出订正过程． 20．A，B两地相距120km．甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，结果甲车比乙车提前20分钟到达，求甲车的速度． 21．甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的 ，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？ 22．中建和陕建两个建筑公司计划修建一条长30千米的乡村振兴致富路．中建公司每天比陕建公司每天多修路0.5千米，陕建公司单独完成修路任务所需天数是中建公司单独完成修路任务所需天数的1.5倍． （1）求中建和陕建两个建筑公司每天各修路多少千米？ （2）若中建公司每天的修路费用为50万元，陕建公司每天的修路费用为40万元，要使两个工程队修路总费用不超过1050万元，中建公司至少修路多少天？ 23．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，篮球单价比足球单价贵30元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元： （2）学校计划采购篮球、足球共60个，并要求篮球多于40个，且总费用低于4900元．那么有哪几种购买方案？ 24．已知关于的分式方程． （1）当时，求方程的解； （2）如果关于的分式方程的解为正数，求的取值范围； 学科网（北京）股份有限公司 $$