2024—2025学年上学期人教版九年级数学上册期末复习基础过关检测卷-

2024-2025学年度九年级数学期末复习基础过关检测卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A．3x-4=0 B．x2-3x=0 C．x+3y=2 D．=3 2．若方程是一元二次方程，则m的值等于（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0 3．若关于x的一元二次方程x2－bx＋2＝0有一个根是x＝1，则b的值为（ ） A．－1 B．2 C．3 D．－3 4．一元二次方程2x2－3x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A．2、－1 B．2、0 C．2、3 D．2、－3 5．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A．2x2﹣4x+3＝0 B．x2+4x﹣1＝0 C．x2﹣2x＝0 D．3x2＝5x﹣2 6．一元二次方程x2+6x−2020=0的根的情况是（ ） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 7．下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A． B． C． D． 8．一元二次方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 9．下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝3x＋1 B．y＝3x2﹣6 C． D．y＝﹣2x3＋x﹣1 10．抛物线y＝2x2与y＝－2x2相同的性质是（ ） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．对称轴是x轴 11．关于二次函数图象，下列叙述正确的有（ ） ①它的图象是抛物线； ②它的图象有最低点； ③它的图象经过； ④它的图象开口向上． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．在下列各点中，抛物线y＝3x2经过点（　　） A．（0，﹣1） B．（0，0） C．（0，1） D．（0，2） 13．二次函数y＝（x﹣4）2﹣1的顶点坐标是（ ） A．（﹣4，﹣1） B．（﹣4，1） C．（4，﹣1） D．（4，1） 14．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 15．二次函数的对称轴是直线（ ） A． B． C． D． 16．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 17．下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．菱形 C．等边三角形 D．角 18．下列四个图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 19．设m是一元二次方程x2-3x-4=0的一个根，则m2-3m+2021=___ 20．已知x=1是一元二次方程x2﹣4x+k=0的一个根，则k=___． 21．一元二次方程的一次项系数是______． 22．如图，将边长为的正方形纸片，沿两边各剪去一个一边长为的长方形，剩余的部分面积为，则根据题意列出方程为________________．（方程化为一般式） 23．已知是关于x的一元二次方程，则 ________ 24．若是方程的解，则代数式的值为______． 25．已知是一元二次方程的解，则的值是___________． 26．二次函数的顶点坐标是__________． 27．二次函数的最小值是__． 28．通过_____法画出的图象 通过图象可知： 的开口方向________，对称轴_______，顶点坐标___________． 29．当a＞0时，抛物线的开口______，对称轴是直线______，顶点坐标是______，当x＝h时，y有最____值为0，当x＜h时，y随x的增大而____；当x＞h时，y随x的增大而______． 当a＜0时，抛物线的开口______，对称轴是直线______，顶点坐标是______，当x＝h时，y有最____值为0，当x＜h时，y随x的增大而_____；当x＞h时，y随x的增大而_____． 30．如图，三角形A′BC′是三角形ABC绕点B顺时针旋转后得到的，则图中与线段AB相等的线段是_______，图中能用字母表示出的旋转角有_______，这两个旋转角的关系是_______． 31．点和点关于原点对称，则__． 32．如图，已知∠BAC＝40°，△ABC绕着点A顺时针旋转65°后得到△AB'C'，则∠CAB'＝_______． 三、解答题 33．按要求解下列方程： （1）x2-4x+2=0(用公式法) （2）x(x-1)=2(1-x)(用因式分解法) 34．（1）用直接开平方法解下列方程：9x2﹣81＝0； （2）用配方法解一元二次方程：x2﹣6x﹣9＝0． 35．解下列方程： （1）x2＋2x－5＝0； （2）x2＋3x－18＝0． 36．如图，要设计一个长为15cm，宽为10cm的矩形图案，其中有两横两竖彩条，横竖彩条的宽度之比为5：4，若使所有彩条所占面积是原来矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 37．求二次函数y=﹣2（x﹣3）2﹣5的顶点坐标． 38．如图，已知经过原点的抛物线与轴交于另一点A(2，0)． （1）求的值和抛物线顶点的坐标； （2）求直线的解析式． 39．已知二次函数的图像以点为顶点，且过点． （1）求该函数的解析式； （2）直接写出随的增大而增大时自变量的取值范围． 40．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），B（﹣4，1），C（﹣2，1），先将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1（点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，点C的对应点为点C1），点A1的坐标是（0，2），再将A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到A2B2C2（点A1的对应点为点A2，点B1的对应点为点B2，点C1的对应点为点C2）． （1）先画出A1B1C1； （2）再画出A2B2C2； （3）若点D为平面内一点，请直接写出以A2，B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为 　 　． 41．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）． （1）画出△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移4个单位长度得到的△A1B1C1； （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】 根据一元二次方程的定义逐个判断即可． 【详解】 解：A．是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； B．是一元二次方程，故本选项符合题意； C．是二元一次方程，故本选项不符合题意； D．是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程． 2．C 【分析】 把含有一个未知数且未知数的最高次数为二次的整式方程是一元二次方程，根据一元二次方程的概念即可完成． 【详解】 解：由题意得：且m-1≠0 解得：m=－1 即当m=－1时，方程（m-1）+3x+5=0是一元二次方程． 故选C． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的概念，其一般形式为，其中a≠0，且a，b，c是常数，理解概念是关键． 3．C 【分析】 把代入方程计算求出的值． 【详解】 解：关于的一元二次方程有一个根是， ， 解得：， 故选：C． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解的使等式成立． 4．D 【分析】 根据一元二次方程的一般形式是：，，是常数且特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中叫二次项，叫一次项，是常数项．其中，，分别叫二次项系数，一次项系数，常数项进行解答． 【详解】 解：一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是2，． 故选：D． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的一般形式，解题的关键是掌握要确定二次项系数、一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式． 5．A 【分析】 分别计算四个方程的根的判别式，然后根据判别式的意义判断方程根的情况即可． 【详解】 解：A、Δ＝（﹣4）2﹣4×2×3＝﹣4＜0，则方程没有的实数根，所以A选项符合题意； B、Δ＝42﹣4×1×（﹣1）＝20＞0，则方程两个不相等的实数根，所以B选项不符合题意； C、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以C选项不符合题意； D、Δ＝（﹣5）2﹣4×3×2＝1＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以D选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】 本题考查了根的判别式：一元二次方程 （a≠0）的根与Δ＝有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根． 6．C 【分析】 根据方程的系数结合根的判别式Δ=b2-4ac，求出△的符号，由此即可得出方程解的情况． 【详解】 解：在方程x2+6x−2020=0中， ∵，，， ∴， ∴方程x2+6x−2020=0有两个不相等的实数根． 故选：C． 【点睛】 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式Δ=b2-4ac．当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根． 7．C 【分析】 分别计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义对各选项进行判断． 【详解】 解：、，方程有两个不相等的实数根，所以选项不符合题意； B、，方程有两个不相等的实数根，所以B选项不符合题意； C、，方程有两个相等的实数根，所以C选项符合题意； D、，，方程无实数根，所以D选项不符合题意； 故选C． 【点睛】 本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根． 8．C 【分析】 把a=1，b=0，c=-7代入△=，然后计算△，最后根据计算结果判断方程的根的情况即可． 【详解】 解：∵ a=1，b=0，c=-7， ∴ △==， ∴ 方程有两个不相等的实数根． 故选：C． 【点睛】 本题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握根的判别式是解题的关键． 9．B 【分析】 根据二次函数的定义：形如的函数，判断即可． 【详解】 解：A、该函数是一次函数，故本选项不符合题意； B、该函数二次函数，故本选项符合题意； C、该函数不是二次函数，故本选项不符合题意； D、该函数不是二次函数，故本选项不符合题意． 故选B． 【点睛】 本题考查了二次函数的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 10．B 【分析】 根据二次函数的性质即可判断． 【详解】 解：抛物线的开口向上，对称轴为轴，有最低点； 抛物线开口向下，对称轴为轴，有最高点； 故抛物线与相同的性质是对称轴都是轴， 故选：B． 【点睛】 本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质． 11．A 【分析】 根据二次函数的图象和性质逐个判断即可． 【详解】 解：二次函数图象是抛物线；①正确； 函数的图像有最低点；②正确； 函数的图像经过点（0，0）；③正确； 函数的图像开口向上；④正确； ∴正确的选项有4个； 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次函数的图象和性质，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的最值等知识点，能熟记二次函数的性质是解此题的关键． 12．B 【分析】 计算出自变量为0所对应的函数值，然后根据二次函数图象上点的坐标特征进行判断． 【详解】 解：当x＝0时，y＝3x2＝0； 所以抛物线y＝3x2经过点（0，0）． 故选：B． 【点睛】 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式． 13．C 【分析】 根据二次函数的顶点式，可以直接写出该函数的顶点坐标． 【详解】 解：∵二次函数y＝（x﹣4）2﹣1， ∴该函数的顶点坐标为（4，﹣1）， 故选C． 【点睛】 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y＝a（x﹣h）2+k中，对称轴为x＝h，顶点坐标为（h，k）． 14．B 【分析】 根据题目中的抛物线解析式，可以直接写出该抛物线的顶点坐标，本题得以解决． 【详解】 解：∵抛物线的解析式为y=2(x-1)2+6， ∴该抛物线的顶点坐标为（1，6）， 故选：B． 【点睛】 本题考查了二次函数的性质，二次函数的顶点式为，则抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为(，) ． 15．A 【分析】 根据二次函数顶点式y=a（x-h）2+k中，对称轴为x=h即可求解. 【详解】 解：二次函数的对称轴是直线x=6. 故选A. 【点睛】 本题主要考查二次函数顶点式的对称轴，解决本题的关键是要熟练掌握二次函数的顶点式. 16．D 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】 A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 17．B 【分析】 根据中心对称图形与轴对称图形的定义对每个选项进行判断即可． 【详解】 解：A、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项符合题意； C、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、角是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选B． 【点睛】 本题考查中心对称图形与轴对称图形的定义.在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形． 18．A 【分析】 根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【详解】 解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意； B．既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不合题意； C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：A． 【点睛】 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后可与原图形重合． 19． 2025 【分析】 求代数式的值，用整体代入即可． 【详解】 ∵m是一元二次方程x2-3x-4=0的一个根， ∴m2-3m-4=0 ∴m2-3m=4 ∴m2-3m+2021=2025 故答案为：2025． 【点睛】 本题考察了整体代入的方法，做题的关键是求出m2-3m=4，计算即可． 20．3 【分析】 把x=1代入方程x2-4x+k=0得1-4+k=0，然后解关于k的方程即可． 【详解】 解：把x=1代入方程x2-4x+k=0得1-4+k=0， 解得k=3． 故答案为：3． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 21．-4 【分析】 在一元二次方程的一般形式：中，是二次项系数，是一次项系数，是常数项，由此求解即可． 【详解】 解：一元二次方程x2－4x＋1＝0一次项系数是：－4． 故答案为：－4． 【点睛】 此题考查了一元二次方程的一般形式，准确掌握一般式中的相关概念是解题的关键． 22． 【分析】 由正方形两边两边各剪去一个一边长为的长方形，可知余下正方形边长为12-，由面积等于64，可列出方程化为一般式即可. 【详解】 由题意知，（12-）2=64，化一般式为， 故答案为：. 【点睛】 本题考查了正方形面计算，一元二次方程一般式形式，掌握一元二次方程一般式形式是解题的关键. 23．4 【分析】 一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由此可得m-2=2，求解即可． 【详解】 解：由题意可得m-2=2， 解得，m=4． 故答案为：4． 【点睛】 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）． 24．2023 【分析】 根据是方程的解，得到，再由求解即可． 【详解】 解：∵是方程的解， ∴， ∴， ∴， 故答案为：2023． 【点睛】 本题主要考查了一元二次方程的解和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握一元二次方程解的定义． 25．-2 【分析】 根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程式即可求解． 【详解】 解：把x=1代入方程x2+x+c=0，可得1+1+c=0， 解得c=-2． 故答案是：-2． 【点睛】 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．把求未知系数的问题转化为方程求解的问题． 26．（1，3） 【分析】 根据题目中函数的解析式可以得到此二次函数的顶点坐标，本题得以解决． 【详解】 解：∵y=-2（x-1）2+3， ∴二次函数y=-2（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（1，3） 故答案为：（1，3）． 【点睛】 本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 27．-5 【分析】 根据二次函数的性质进行解答即可得． 【详解】 解：二次函数的图像开口向上，有最小值， 当x=1时，最小值为， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟记二次函数的性质． 28．描点 向下 x＝－1 （－1，－1） 【详解】 略 29．向上 x＝h （h，0） 小 减小 增大 向下 x＝h （h，0） 大 增大 减小 【详解】 略 30．A′B ∠ABA'和∠CBC' 相等 【分析】 根据旋转的性质即可得到AB的对应线段和旋转角． 【详解】 解：△A′BC′是△ABC绕点B顺时针旋转后得到的，则图中AB的对应线段是：A′B， 旋转角有∠ABA'和∠CBC'，且∠ABA'=∠CBC'．． 故答案为：A′B，∠ABA'和∠CBC'，相等． 【点睛】 本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等． 31．-7 【分析】 直接利用关于原点对称点的性质（横坐标、纵坐标均互为相反数）得出，的值，进而得出答案． 【详解】 解：点和点关于原点对称， ，， 则． 故答案为：． 【点睛】 此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键． 32．25° 【分析】 根据△ABC绕着点A顺时针旋转65°后得到△AB'C'，可得旋转角∠BAB′=65°，由∠BAC＝40°，可求∠CAB′=∠BAB′-∠BAC=25°即可． 【详解】 解：∵△ABC绕着点A顺时针旋转65°后得到△AB'C'， ∴∠BAB′=65°， ∵∠BAC＝40°， ∴∠CAB′=∠BAB′-∠BAC＝65°-40°=25°． 故答案为25°． 【点睛】 本题考查三角形旋转，旋转角，角的和差，掌握三角形旋转性质，旋转角的确定，角的和差计算是解题关键． 33．（1），；（2）， 【分析】 （1）首先找出方程中a，b和c的值，求出−4ac的值，再利用求根公式求出方程的根； （2）提取公因式可得，再解两个一元一次方程即可. 【详解】 解：（1）， ∴， ∴， ∴，； （2）∵， ∴， ∴或 ∴，． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法． 34．（1），；（2）， 【分析】 （1）先移项，然后利用开方法求解即可； （2）利用配方法解方程即可． 【详解】 解：（1）∵， ∴， ∴， ∴，； （2）∵， ∴， ∴， ∴， ∴，． 【点睛】 本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元二次方程的方法． 35．（1）；（2） 【分析】 （1）利用求根公式求解； （2）利用因式分解求解． 【详解】 解：（1）， ，，， ． ， ； （2）； ， 解得：． 【点睛】 本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握用求根公式解一元二次方程的方法． 36．每个横彩条的宽度为cm，每个竖彩条的宽度为1cm． 【分析】 设每个横彩条的宽度为5x cm，则每个竖彩条的宽度为4x cm，根据所有彩条所占面积是原来矩形图案面积的三分之一，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其合适的值即可得出结论． 【详解】 解：设每个横彩条的宽度为5x cm，则每个竖彩条的宽度为4x cm， 依题意得：（15-2×5x）（10-2×4x）=15×10×（1-）， 整理得：8x2-22x+5=0， 解得：x1=，x2=， 当x=时，10-2×4x=-10＜0，不合题意，舍去； 当x=时，10-2×4x=8＞0，符合题意， ∴5x=，4x=1． 答：每个横彩条的宽度为cm，每个竖彩条的宽度为1cm． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 37．（3，﹣5） 【分析】 根据y=-2（x-3）2-5，可以得到该函数的顶点坐标，本题得以解决． 【详解】 解：∵二次函数y=﹣2（x﹣3）2﹣5， ∴二次函数的顶点坐标为（3，﹣5）． 【点睛】 本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确二次函数的性质，由二次函数解析式的顶点式可以直接写出顶点坐标． 38．（1），M (1，-2)；（2） 【分析】 （1）将A(2，0)代入抛物线的解析式，可求得m的值，再配成顶点式即可求解； （2）利用待定系数法即可求得直线AM的解析式． 【详解】 解 （1）∵抛物线过点A(2，0)， ，解得， ， , ∴顶点M的坐标是(1，-2)； （2）设直线AM的解析式为， ∵图象过A(2，0)，M (1，-2)， ，解得， ∴直线AM的解析式为． 【点睛】 本题考查了待定系数法求函数解析式，二次函数的图象和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 39．（1）；（2） 【分析】 （1）根据顶点坐标直接设解析式为顶点式，然后代入B点坐标求解即可； （2）结合解析式，根据开口方向以及对称轴即可确定范围． 【详解】 （1）设二次函数的解析式为． 由题知：，，则， 又∵二次函数图像过点 ∴， ∴． ∴二次函数的解析式为：． （2）由（1）知当时，随的增大而增大． 【点睛】 本题考查二次函数的解析式求解以及增减性的判断，灵活从二次函数三种形式中选择合适的表达式求解是解题关键． 40．（1）见解析；（2）见解析；（3）（-2，4）或（2，2）或（2，-2） 【分析】 （1）根据平移的性质即可画出； （2）根据旋转的性质即可画出； （3）结合（2）和平行四边形的性质即可写出以，、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 【详解】 解：（1）如图，即为所求； （2）如图，即为所求； （3）如图，顶点的坐标分别为：、、． 故答案为：、、． 【点睛】 本题考查了作图旋转变换，作图平移变换．解决本题的关键是根据旋转的性质和平移的性质准确画出图形，也考查了平行四边形的定义． 41．（1）作图见解析；（2）作图见解析，，， 【分析】 （1）利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可． （2）利用中心对称的性质分别作出，，的对应点，，即可． 【详解】 解：（1）如图，△即为所求． （2）如图，△即为所求，点，，． 【点睛】 本题考查了作图旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握旋转变换，平移变换的性质，属于中考常考题型． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$