第十五章分式 分式混合运算的技巧 讲义 2024—2025学年人教版数学八年级上册
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内容正文：
第十五章 分式混合运算的技巧
【方法技巧】
分式计算时,分式拆分和因式分解是重要工具.
【题型剖析】
1.计算：．
【答案】原式
．
2.化简：
【答案】解：原式，
，
．
3.
【答案】解：原式
．
4.计算：．
【答案】解：
．
5.计算：．
【答案】解：原式
．
6.；
．
【答案】解：原式；
原式．
7.计算：
．
【答案】(1)解：原式，
；
(2)解：原式
．
8.
【答案】解：原式
；
原式
．
9.化简：．
【答案】解：原式．
10.计算：
；
；
．
【答案】解：原式；
原式；
原式
．
11.化简求值：，其中．
【答案】解：原式
当时，
原式．
12.先化简、再求值：，其中
【答案】解：原式
，
，
，
原式
13.先化简，再求值，其中满足方程．
【答案】解：
，
，
，
原式．
14.已知，求的值．
【答案】解：由，可得，且，
解得：，
原式，
将代入原式．
15.先化简，再从的整数中选取一个你认为合适的的值，代入求值．
【答案】解：原式
，
，
又、时，分式没意义，
当时，原式、．
16.若等于它的倒数，求的值．
【答案】解：原式
由等于它的倒数，可得或，
，
原式
；
，
原式
17.先化简，再求值：，其中：，．
【答案】解：
，
当，，原式．
18.先化简，再求值：，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
【答案】解：原式
．
，，，
，．
．
当时，原式．
19先化简：，再从，，中选一个合适的数作为的值代入求值．
【答案】解：原式
，
，，
．
当时，原式．
20.先化简，再求值，其中，．
【答案】解：
，
当，时，原式．
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学科网（北京）股份有限公司
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第十五章 分式混合运算的技巧
【方法技巧】
分式计算时,分式拆分和因式分解是重要工具.
【题型剖析】
1. 计算：．
2.化简：
3.
4.计算：．
5.计算：．
6. ； ．
7.计算：
．
8.
9.化简：．
10.计算：
； ； ．
11.化简求值：，其中．
12.先化简、再求值：，其中
13.先化简，再求值，其中满足方程．
14.已知，求的值．
15.先化简，再从的整数中选取一个你认为合适的的值，代入求值．
16.若等于它的倒数，求的值．
17.先化简，再求值：，其中：，．
18.先化简，再求值：，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
19先化简：，再从，，中选一个合适的数作为的值代入求值．
20.先化简，再求值，其中，．
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