圆选择题专项训练-2024-2025学年六年级上册数学

六年级上册圆选择题专项训练 【知识点】圆的概念及特点： 1.淘气用一张正方形的硬纸板制作了一个陀螺，陀螺在快速旋转的过程中形成了内、外两个圆形（如下图）。下面说法中正确的有（    ）。 ①内圆的半径是正方形边长的一半    ②外圆的直径是正方形的对角连线 ③外圆和内圆的圆心在同一个位置    ④外圆的面积＞正方形的面积＞内圆的面积 A． 只有①② B．只有②③④ C．只有①②③ D．①②③④ 2.下列关于圆周率π的说法，不正确的是（    ）。 A．圆周率是圆的周长除以直径的商 B．π＞3.14 C．圆周率是一个无限不循环小数 D．大圆的圆周率比小圆的圆周率大 3.在一张长6cm、宽4cm的长方形纸上画一个最大的半圆，半圆的半径是（    ）。 A．4cm B．6cm C．3cm D．2cm 4.下列说法中正确的是（    ）。 A．圆周率就是3.14 B．由于圆的位置不同，所以圆的周长不同 C．直径是圆内最长的线段 D．直径是线段，半径是射线 5.我国数学史上关于圆的研究记载着不同的说法，下面说法中，描述圆心到圆上的距离一样长的是（    ）。 A．圆，一中同长也 B．圆出于方，方出于矩 C．没有规矩不成方圆 D．径一而周三 6.直径为8厘米的圆，在生活中可能是（    ）。 A．一元硬币的面 B．杯子盖的面 C．井盖的面 D．圆桌的面 7.在边长是8cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆，最多可剪（    ）个。 A．5 B．8 C．4 D．6 8.用一块长12米，宽7米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼）最多能做（    ）个。 A．11个 B．8个 C．10个 D．13个 9. 淘气和笑笑在美术课上做手工剪纸。淘气用一张边长是10厘米的正方形纸剪了一个最大的扇形，笑笑用一张边长是4厘米的正方形纸剪了一个最大的圆。对手工纸的利用率相比（    ）。 A． 淘气高 B．笑笑高 C．两人相同 D．无法判断 10.圆形在我们的生活中有很广泛的应用，下面选项中，哪一项用到圆的性质与其他项不同（    ）。 A．人们在联欢的时候，会自然的围成圆形 B．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了 C．自行车的车轮是圆形的 D．通过对折，可以找出圆形纸片的圆心 【知识点】圆的面积及其应用 1.手工课上，淘气用四根同样长的铁丝分别围成下列图形，（    ）的面积最大。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆 2.如图，一个三角形的三个顶点分别是半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（    ）。 A．3平方厘米 B．9π平方厘米 C．4.5π平方厘米 D．3π平方厘米 3.教室的钟表的分针长6厘米，从1时到3时，分针扫过的面积是（    ）平方厘米。（π取3.14） A．226.08 B．78.5 C．113.04 D．157 4.如图中阴影部分的面积是（    ）。 A．5.78m2 B．6.86m2 C．8.32m2 D．9.42m2 5.圆的半径由5分米增加到7分米，圆的面积增加了（    ）平方分米。 A．2 B．2π C．24 D．24π 6. 下图中平行四边形的面积是32cm2，那么圆的面积是（    ）cm2。 A．25.12 B．50.24 C．100.48 D．200.96 7.如图，正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（    ）平方厘米。 A．31.4 B．62.8 C．125.6 D．314 8.如图，阴影部分的小正方形面积是8cm2，图中圆的面积是（    ）cm2。 A．12.56 B．6.28 C．50.24 D．25.12 【知识点】圆的周长及其应用 1.在下面的选项中，哪个图形的周长最长？（    ） A． 正方形 B．圆 C．等边三角形 D．都一样 2.如图所示，两个边长相等的正方形，比较图中阴影部分的周长（    ）。 A．甲周长＞乙周长 B．甲周长＜乙周长 C．甲周长＝乙周长 D．无法确定 3.用圆规画圆时，圆的周长是圆规两脚间距离的（    ）倍。 A．3.14 B．π C．2π D．6.28 4.汽车车轮的半径是0.3米，滚动10圈，前进（    ）米。（π取3.14） A．18.84 B．2.826 C．28.26 D．9.42 5.将一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长等于（    ）。 A．πr B．r C．2πr D．πr2 6.如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B的位置大概在（    ）。 A．8~9之间 B．9~10之间 C．10~11之间 D．11~12之间 7.如图，淘气沿外道跑步，笑笑沿内道跑步，两道相距1米，两人跑了半圈后，淘气比笑笑多跑了（    ）米。 A．3.14 B．6.28 C．1 D．2 8.圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．16 D．1 9.在长4cm、宽3cm的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（    ）cm。 A．10.28 B．7.71 C．6.28 D．12.56 10.如图，半圆形的周长可以表示为（    ）。    A． πr B．2πr C．πd＋r D．πr＋2r 11.如图，下面关于圆的周长的说法，正确的是（    ）。 A．大圆的周长大于两个小圆周长的和 B．大圆的周长小于两个小圆周长的和 C．大圆的周长等于两个小圆周长的和 D．没有数据，无法比较 【知识点】圆的周长与面积综合应用 1.如图，把一个圆分成若干等份后，剪开拼成一个近似的长方形。在这个转化的过程中（    ）。 A．周长和面积都相等 B．面积相等，周长减少 C．面积相等，周长增加 D．周长和面积都不相等 2.下面的说法中，错误的有（    ）个。 ①圆的周长总是它半径的2π倍。 ②直径一定比半径长。 ③一张圆形纸片的周长是31.4cm，把它剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是25.7cm。 ④当圆的半径是2cm时，它的周长和面积相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 3.把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（    ）。 A．面积相等，周长增加 B．面积相等，周长减少 C．周长和面积都不相等 D．周长相等，面积减少 答案与解析： 【知识点】圆的概念及特点： 1.【详解】①内圆的半径是正方形边长的一半，说法正确； ②外圆的直径是正方形的对角连线，说法正确； ③外圆和内圆的圆心在同一个位置，说法正确； ④外圆的面积＞正方形的面积＞内圆的面积，说法正确。 说法正确的有①②③④。 故答案为：D 2.【详解】A．C＝πd，所以圆周率是圆的周长与直径之间的商，说法正确； B．用π表示圆周率，π＝3.1415926…，所以π＞3.14，说法正确； C．圆周率是一个无限不循环小数，说法正确； D．无论圆的大小，圆周率是不变的，所以本选项原来的说法错误。 故答案为：D 3.【详解】6÷2＝3（cm） 半圆的半径是3cm。 故答案为：C 4.【详解】A．π≈3.14 圆周率π是无限不循环小数，它的近似数是3.14，选项说法错误。 B．根据圆的特征可知：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，选项说法错误； C．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。因此直径是圆内最长的线段，选项说法正确； D．根据半径的定义知，一端在圆心一端在圆上的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；由此可见半径和直径都是线段，选项说法错误。 故答案为：C 5.【详解】根据分析可知，我国数学史上关于圆的研究记载着不同的说法，下面说法中，描述圆心到圆上的距离一样长的是圆，一中同长也。 故答案为：A 6.【分析】一元的硬币直径大概是1厘米，井盖的面直径大概是50厘米，圆桌的面直径大概是150厘米，只有杯子的盖直径可能是8厘米。 【详解】根据分析可知，只有杯子的盖直径可能是8厘米。 故答案为：B 7.【分析】先求一条边内有几个圆的直径，求出每行可以剪几个圆；以及每列可以剪几个圆，再用行数×列数，即可解答。 【详解】2×2＝4（cm） （8÷4）×（8÷4） ＝2×2 ＝4（个） 在边长是8cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆，最多可剪4个。 故答案为：C 8.【分析】先求出小圆的直径，即1.5×2＝3（米）；再用12÷3求出长里面包含几个小圆，用7÷3求出宽里面包含几个小圆；最后用长里面包含的小圆的个数×宽里面包含的小圆的个数，求出最多能做的小圆的个数。 【详解】1.5×2＝3（米） 12÷3＝4（个） 7÷3＝2（个）……1（米） 4×2＝8（个） 所以最多能做8个小圆。 故答案为：B 9.【分析】在边长10厘米正方形里剪去的最大的扇形的半径等于正方形的边长，要求这张纸的利用率是多少，用扇形的面积除以正方形的面积，再乘100%，即可解答问题； 在边长4厘米的正方形里剪去的最大的圆的直径等于正方形的边长，要求这张纸的利用率是多少，用圆的面积除以正方形的面积，再乘100%，即可解答问题。 【详解】×3.14×102÷（10×10）×100% ＝3.14×25÷100×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 3.14×（4÷2）2÷（4×4）×100% ＝3.14×4÷16×100% ＝78.5% 78.5%＝78.5% 他们的利用率相同。 故答案为：C 10.【详解】A选项人们在联欢的时候，会自然的围成圆形，应用的是圆心到圆上的距离相等； B选项生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了，应用的是圆的直径的性质； C选项自行车的车轮是圆形的，应用的是圆的平稳性。 D选项通过对折，可以找出圆形纸片的圆心，应用的是圆的直径经过圆心。 综合分析可知，C选项用到圆的性质与其他项不同。 故答案为：C 【知识点】圆的面积及其应用 1.【详解】假设铁丝的长为20厘米。 A．（平方厘米）长方形的面积是24平方厘米。 B．（平方厘米）正方形的面积是25平方厘米。 C．（平方厘米）根据平行四边形的高小于斜边，所以平行四边形的面积小21平方厘米。 D．（平方厘米）圆的面积约是28.26平方厘米。 圆的面积最大。 故答案为：D 2.【分析】三角形内角和180°，因此阴影部分可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。 【详解】×÷2 ＝9÷2 ＝4.5（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是4.5平方厘米。 故答案为：C 3.【分析】分针1小时转一圈，从1时到3时，经过了2小时，分针扫过的面积就是半径为6厘米的圆的面积的2倍，根据圆的面积公式：S＝πr2，计算解答。 【详解】3.14×62×（3－1） ＝3.14×36×2 ＝113.04×2 ＝226.08（平方厘米） 分针扫过的面积是226.08平方厘米。 故答案为：A 4.【分析】观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径；阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】5×2－3.14×22× ＝10－3.14×4× ＝10－3.14 ＝6.86（m2） 阴影部分的面积是6.86m2。 故答案为：B 5.【分析】圆面积＝πr2，由此表示出两个圆的面积，再做差求出圆的面积增加了多少平方分米。 【详解】π×72－π×52 ＝49π－25π ＝24π（平方分米） 所以，圆的半径由5分米增加到7分米，圆的面积增加了（24π）平方分米。 故答案为：D 6.【分析】看图，平行四边形的底是4cm，将面积32cm2除以底，求出平行四边形的高，即圆的直径。直径除以2，求出半径。圆面积＝πr2，据此列式求出圆的面积。 【详解】32÷4÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） 所以，圆的面积是50.24cm2。 故答案为：B 7.【分析】如上图，以圆的直径为正方形的对角线；正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，半径表示为r，一个等腰直角三角形的面积可表示为2r×r÷2，也就是r2，2个等腰直角三角形的面积则表示为2r2；已知这个正方形的面积是20平方厘米，用20÷2即可求出r2；然后根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（20÷2）即可求出圆面积。据此解答。 【详解】解：设圆的半径为r厘米， 2r2＝20 2r2÷2＝20÷2 r2＝10 3.14×10＝31.4（平方厘米） 这个圆的面积是31.4平方厘米。 故答案为：A 8.【分析】通过观察图形可知，阴影部分正方形的边长等于圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×8＝25.12（cm2） 图中圆的就是25.12 cm2。 故答案为：D 【知识点】圆的周长及其应用 1.【分析】根据正方形的周长＝边长×4、圆的周长＝、等边三角形的周长＝边长×3，把数据代入公式中，并比较大小即可解答。 【详解】正方形周长：a×4＝4a 圆的周长：＝3.14×a＝3.14a 等边三角形周长：a×3＝3a 4a＞3.14a＞3a，所以正方形的周长最长。 故答案为：A 2.【分析】甲：阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形边长×2；乙：阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形边长×2，据此分析。 【详解】根据分析，甲和乙阴影部分的都长都等于圆的周长＋正方形边长×2，因此甲周长＝乙周长。 故答案为：C 3.【分析】用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是半径，根据C圆＝2πr，用圆的周长÷半径，确定周长和半径之间的倍数关系即可。 【详解】C圆÷r＝2πr÷r＝2π 用圆规画圆时，圆的周长是圆规两脚间距离的2π倍。 故答案为：C 4.【分析】车轮滚动10圈，前进了10个周长的距离，根据C＝2πr计算解答。 【详解】2×3.14×0.3×10 ＝6.28×0.3×10 ＝1.884×10 ＝18.84（米） 汽车车轮的半径是0.3米，滚动10圈，前进18.84米。 故答案为：A 5.【分析】如下图所示，将一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长等于圆周长的一半。圆的周长＝2πr，用2πr除以2即可解答。 【详解】通过分析可得： 2πr÷2＝πr，则这个近似长方形的长等于πr。 故答案为：A 6.【分析】看图，圆的直径是2，圆周长＝πd，据此求出这个圆的周长。将A点的位置3加上圆的周长，求出B点的位置。 【详解】3.14×2＝6.28 3＋6.28＝9.28 所以，点B的位置大概在9~10之间。 故答案为：B 7.【分析】已知淘气沿外道跑步，笑笑沿内道跑步，根据圆的周长公式C＝2πr可得出，外道与内道圆周长相差：2πR－2πr＝2π（R－r），已知外道与内道相距1米，即R－r＝1米，由此得出，淘气与笑笑跑外道、内道一周的长度差，再除以2，即是两人跑半圈，淘气比笑笑多跑的长度。 【详解】2×3.14×1÷2＝3.14（米） 淘气比笑笑多跑了3.14米。 故答案为：A 8.【分析】设圆的半径是r，则扩大后的半径是2r，根据圆的周长的公式：周长＝π×半径×2代入数据，分别求出原来圆的周长和扩大后的周长，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，即可解答。 【详解】设原来圆的半径为r，则扩大后的圆的半径是2r。 （π×2r×2）÷（π×r×2） ＝4πr÷2πr ＝2 圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍。 故答案：A 9.【分析】在长4cm、宽3cm的长方形内画一个最大的半圆，半圆的直径＝4cm，根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，列式计算即可。 【详解】3.14×4÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 这个半圆的周长是10.28cm。 故答案为：A 10.【分析】半圆周长＝圆周长÷2＋直径，圆周长＝2πr。据此解题。 【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r 所以，半圆的周长可以表示为（πr＋2r）。 故答案为：D 11.【分析】根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为r1和r2，根据圆的周长公式（C＝2πr）分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可作出选择。 【详解】大圆的周长是：C＝2πR 两个小圆的周长的和是：2πr1＋2πr2＝2π（r1＋r2） 根据图知道，R＝r1＋r2 所以2πR＝2πr1＋2πr2 即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等。 故答案为：C 【知识点】圆的周长与面积综合应用 1. 【分析】把一个圆平均分成若干份，剪开，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，以推导出圆的面积公式。在拼接的过程中，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的面积就等于圆的面积；因此，在将圆转化为长方形的过程中，面积不变，周长多了两条半径的长度，据此解答。 【详解】由分析可得：把一个圆分成若干等份后，剪开拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，面积相等，周长增加。 故答案为：C 2.【分析】①根据圆的周长＝2×半径进行判断； ②在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，据此判断； ③把一张圆形纸片的周长是31.4cm，把它剪成两个半圆形，每个半圆形的周长等于圆周长的一半，再加上圆形纸片的直径，据此计算出一个半圆的周长，再进行判断； ④根据周长和面积表示的意义进行判断。 【详解】①圆的周长＝2×半径，所以圆的周长÷半径＝2，所以圆的周长总是它半径的2π倍的说法正确； ②在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，此时直径比半径长，但不是同圆或等圆时，直径不一定比半径长，例如一个圆的半径是6cm，另一个圆的直径是4cm，6cm＞4cm，半径＞直径，所以原题说法错误； ③31.4÷3.14＝10（cm） 31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（cm） 所以每个半圆形的周长是25.7cm。 原题说法正确； ④圆的周长表示圆一周的长度，圆的面积表示圆所占平面的大小，它们表示的意义不同，不能比较大小。 所以原题说法错误。 说法错误的有②、④。 故答案为：B 3.【分析】把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，则拼成的长方形与原来的圆的面积相等，长方形的周长比圆的周长多一条直径的长度，据此选择即可。 【详解】由分析可知： 把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，面积相等，周长增加。 故答案为：A 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$