(期末真题培优)题型6 应用题50题(一)（真题汇编）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级数学上学期期末真题培优汇编 题型6 应用题50题（一）（北师大版） 1．60个 【分析】将机器人总数看作单位“1”，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的40%，还剩总数的，还剩的数量÷对应分率或百分率＝机器人总数，据此列式解答。 【详解】 （个） 答：该商店一共购进60个“江南忆”机器人。 2．（1）六（2）班比六（1）班多植树25% （2）200棵 【分析】（1）根据线段图可知，六（1）班植树160棵，六（2）班比六（1）班多了25%，问题是求六（2）班植树多少棵，所以补充的问题是：六（2）班比六（1）班多植树25%； （2）把六（1）班植树棵数看作单位“1”，六（2）班植树棵数是六（1）班的（1＋25%），用六（1）班植树棵数×（1＋25%），即可求出六（2）班植树棵数，据此解答。 【详解】（1）补充信息：六（2）班比六（1）班多植树25%。 （2）160×（1＋25%） ＝160×125% ＝200（棵） 答：六（2）班植树200棵。 3．图见详解；周长：12.56厘米；面积：12.56平方厘米 【分析】根据画圆的方法可知，画圆时，圆规两脚之间的距离为2厘米，然后画圆即可；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的周长和圆的面积，即可解答。 【详解】如图： 周长： 3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 4．100千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，用甲、乙两地的距离÷4，求出客车和货车的速度和；再根据客车和货车速度比是5∶4，即客车速度是客车和货车速度和的，用客车和货车的速度和×，即可求出客车的速度。 【详解】720÷4× ＝180× ＝100（千米） 答：客车每小时行驶100千米。 5．200张 【分析】设一共收集张图片，将图片总数量看作单位“1”，根据图片总数量×名山图片对应百分率－图片总数量×河流图片对应百分率＝60，列出方程解答即可。 【详解】解：设一共收集张图片。 答：淘气一共收集了200张图片。 6．560本 【分析】将总本数看作单位“1”，售出后，还剩，还剩的本数÷对应分率＝总本数，据此列式解答。 【详解】 （本） 答：这批童话故事书共有560本。 7．400本 【分析】将童话书本数看作单位“1”，童话书本数×故事书对应分率＝故事书本数；再将故事书本数看作单位“1”，故事书本数×漫画书对应分率＝漫画书本数，据此列式解答。 【详解】（本） 答：这批图书中有400本漫画书。 8．（1）20 （2）8小时 【分析】（1）去年乘火车用了24小时，今年火车比去年提前的时间到达。把去年乘火车用的时间看作单位“1”，则今年乘火车用的时间是去年的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用24乘（1－），即可求出今年坐火车需要的时间。 （2）现在火车比高铁多花的时间，把坐高铁花的时间看作单位“1”，则现在坐火车需要的时间是高铁时间的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用求得的现在坐火车需要的时间除以（1＋），即可求出坐高铁需要的时间。 【详解】（1）24×（1－） ＝24× ＝20（小时） 则如果今年还坐火车去姥姥家，需要用20小时。 （2）20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝8（小时） 答：如果今年坐高铁去姥姥家，需要8小时。 9．150元 【分析】打几折就是百分之几十，根据总体＝对应量÷对应分率，打七折也就是现价占原价的百分之七十，所以这里原价是总体单位“1”，现价是350元，现价所占的分率是70%，350÷70%＝500（元），即原价是500元；再用原价减去现价即可得解。 【详解】350÷70%＝500（元） 500－350＝150（元） 答：比原价便宜了150元。 【点评】本题考查百分数的应用，学生需掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 10．家里：3000元；妹妹：1500元 【分析】自己留下40%，还剩下60%，根据求一个数的百分之几是多少，用（7500×60%）计算出还剩下的钱数；再用剩余的钱数乘（）所得结果即为寄给家里的钱；用剩余的钱数乘（）所得结果即为寄给妹妹的钱；据此解答。 【详解】7500×（1－40%） ＝7500×60% ＝7500×0.6 ＝4500（元） 寄给家里： （元） 寄给妹妹： （元） 答：他寄给家里3000元，寄给妹妹1500元。 11．（1）314平方米（2）2763.2元 【分析】（1）用小明的平均步长乘走的步数，计算出小明一共走了多少米，也就是这个圆形花坛的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出圆形花坛的半径，再利用圆的面积＝πr2，代入数值计算，所得结果即为这个圆形花坛的占地面积。 （2）先计算出这条石子路的面积，根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，代入数值计算；用面积乘20，所得结果即为铺这条石子路大约要花的费用。 【详解】（1）圆形花坛的半径为： 0.4×157÷3.14÷2 ＝62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 圆形花坛的面积为： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个圆形花坛的占地面积是314平方米。 （2）3.14×（10＋2）2－3.14×102 ＝3.14×122－3.14×102 ＝3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 138.16×20＝2763.2（元） 答：铺这条石子路大约要花2763.2元。 12．300克 【分析】把捏一个猪八戒需要的面粉看作单位“1”，捏一个唐僧需要的面粉是捏一个猪八戒的（1－），根据分数除法的意义，用250÷（1－）即可求出捏一个猪八戒需要多少克面粉。 【详解】250÷（1－） ＝250÷ ＝250× ＝300（克） 答：捏一个猪八戒需要300克面粉。 13．58000元 【分析】从“食品支出占家庭总支出的55%，其它支出占家庭总支出的45%”可知，以家庭总支出为单位“1”，家庭总支出＝食品支出的钱数＋其它支出的钱数，又从“食品支出比其它支出多5800元”可知，食品支出的钱数－其它支出的钱数＝5800元。根据图中的等量关系，列方程解答即可。 【详解】根据分析，作图解答如下： 食品支出的钱数－其它支出的钱数＝5800元 解：设张奶奶家2023年的家庭总支出是元 55%－45%＝5800 10%＝5800 ＝5800÷10% ＝58000 答：张奶奶家2023年的家庭总支出是58000元。 14．3200千米 【分析】把A地到B地的距离看作单位“1”，第一天行了全程的，第二天行了680千米，这时已行的路程和剩下的路程比是2∶3，即已行的路程占全程的；那么第二天行的680千米占全程的（－），单位“1”未知，用第二天行的路程除以（－），即可求出AB两地的路程。 【详解】680÷（－） ＝680÷（－） ＝680÷（－） ＝680÷ ＝680× ＝3200（千米） 答：AB两地相距3200千米。 15．20K 【分析】含金量表示金的质量占首饰总质量的百分比，已知质量为80克的首饰中，金的质量大约有68克，那么这件首饰的含金量＝68÷80×100%＝85%； 已知24K表示足金，求这件首饰的含金量用多少K表示，就是求24K的85%是多少K，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求解。 【详解】68÷80×100% ＝0.85×100% ＝85% 24×85% ＝24×0.85 ＝20.4（K） 20.4K≈20K 答：这件首饰的含金量用20K表示比较合理。 16．180颗 【分析】按原计划分时，甲所得的糖果数占糖果总数的，乙所得的糖果数占糖果总数的，丙所得的糖果数占糖果总数的；实际上，甲所得的糖果数占糖果总数的，乙所得的糖果数占糖果总数的，丙所得的糖果数占糖果总数的，由此可以发现，不管是原计划还是实际，乙所得的糖果数不变，都占糖果总数的，也就是60颗，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可解答。 【详解】60÷ ＝60÷ ＝60×3 ＝180（颗） 答：这堆糖果一共有180颗。 17．20人 【分析】从“招聘了男工若干人”可知，女工人数不变，男工人数在增加，那么总人数也在增加。从“男工占总人数的25%”可知，以总人数为单位“1”，女工人数占总人数的（1－25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用总人数×（1－25%），即求出了女工人数。又从“这时男工人数占总人数的30%”可知，以增加后的总人数为单位“1”，女工人数占增加后的总人数的（1－30%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用女工人数÷（1－30%），即可求出增加后的总人数。增加后的总人数比原来的总人数（280人）多的人数，就是招聘的男工人数。据此解答。 【详解】280×（1－25%）÷（1－30%）－280 ＝280×75%÷70%－280 ＝210÷70%－280 ＝300－280 ＝20（人） 答：招聘了男工20人。 18．87600元 【分析】本题中，贷款本金是8万元，利率是4.75%，贷款期限两年，要求到期后共偿还多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。 【详解】8万元＝80000元 80000＋80000×4.75%×2 ＝80000＋7600 ＝87600（元） 答：公司一共要向银行偿还87600元。 19．淘气的说法不对； 【分析】笑笑调制的盐水中盐和水的比是1∶7，把盐看作1份，水看作7份，总的盐水就8份；淘气调制的盐水中盐和水的比是1∶9，把盐看作1份，水看作9份，总的盐水就10份； 两杯水的重量相同，但总份数是不一样，所以两杯盐水平均每份的重量不一样。所以不能直接用两杯盐的份数和两杯水的份数直接比，所以淘气的说法是错的。可以假设两杯盐水重为100克，分别求出盐和水各有多少克，再写出比，并化简即可。 【详解】淘气的说法不对； 假设这两杯盐水重100克 笑笑调制的盐水： 盐： ＝ ＝12.5（克） 盐水： ＝ ＝87.5（克） 淘气调制的盐水： 盐： ＝ ＝10（克） 盐水： ＝ ＝90（克） 这时候的盐和水的比是 （12.5＋10）∶（87.5＋90） ＝22.5∶177.5 ＝（22.5×10）∶（177.5×10） ＝225∶1775 ＝（225÷25）∶（1775÷25） ＝9∶71 这时候的盐和水的比是9∶71。 20．（1）见详解；（2）184人 【分析】把去年毕业的学生数看作单位“1”， 今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15%，即今年毕业的学生是去年毕业的学生的（1＋15%），据此画图；再根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，即可求出今年毕业的学生有多少人。 【详解】（1）如图所示： （2）160×（1＋15%） ＝160×1.15 ＝184（人） 答：今年毕业的学生有184人。 21．210米 【分析】把下水道的总长度看作单位“1”，第一周挖了总长的，用下水道的总长度×，求出第一周挖的长度，再把第二周挖的长度看作单位“1”，第一周挖的长度是第二周长度的（1－），求单位“1”，用第一周挖的长度÷（1－），即可求出第二周挖的长度，据此解答。 【详解】1200×÷（1－） ＝180÷ ＝180× ＝210（米） 答：第二周挖了210米。 22．69.08平方米 【分析】小路的形状是圆环的一半，小圆半径＝池塘直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋小路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出圆环面积，再除以2即可。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102）÷2 ＝3.14×（144－100）÷2 ＝3.14×44÷2 ＝69.08（平方米） 答：这条小路的面积是69.08平方米。 23．76元 【分析】将篮球价钱看作单位“1”，篮球价钱×排球对应分率＝排球价钱；再将足球价钱看作单位“1”，排球价钱÷对应分率＝足球价钱，据此列式解答。 【详解】114×÷ ＝91.2× ＝76（元） 答：一个足球76元。 24．325米 【分析】把小明从家到学校的路程看作单位“1”，用1减去上学时上坡占全长的百分比，减去平地占全长的分率，求出下坡占全长的分率，再用从家到学校的路程×上学时的下坡占全长的分率，求出上学时下坡的长度； 从学校到家，正好和从家到学校走的过程相反，下坡变成上坡，上坡边变成下坡，用从学校到家的路程×20%，求出从学校到家下坡的长度，再把从家去学校时下坡的长度相加，即可解答。 【详解】1300×（1－20%－）＋1300×20% ＝1300×（0.8－0.75）＋260 ＝1300×0.05＋260 ＝65＋260 ＝325（米） 答：小明每天从家到学校往返一次下坡一共走325米。 25．3千米 【分析】根据题意，设全程千米，走了半个小时才走了全程的，即走了千米，此时距离终点还有2.1千米，可得出等量关系：全程－已走的路程＝距离终点的路程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设淘气徒步的路线全长千米。 －＝2.1 ＝2.1 ＝2.1÷ ＝2.1× ＝3 答：淘气徒步的路线全长3千米。 26．342元 【分析】汽车油箱的容积为60升，只剩下25%的汽油，要将油箱加满，就要加汽车油箱的容积的（1－25%）的汽油，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先求出要加多少升的汽油，由表格可知，92号汽油7.6元每升，再根据总价＝单价×数量，即可求出李叔叔需要花多少元才能将油箱加满。 【详解】60×（1－25%） ＝60×75% ＝60×0.75 ＝45（升） 45×7.6＝342（元） 答：这时他需要花342元才能将油箱加满。 27．62.8平方米 【分析】根据题意可知，原来圆形展区的半径是8÷2＝4米，现在新的圆形展区的半径是4＋2＝6米，求新展区的面积比原来增加了多少平方米，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：新展区的面积比原来增加了62.8平方米。 28．不能 【分析】取出的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的钱，与电脑钱数比较即可。 【详解】5000＋5000×2.75%×5 ＝5000＋5000×0.0275×5 ＝5000＋687.5 ＝5687.5（元） 5687.5＜5800 答：取出的钱不能买下这台电脑。 29．75千克 【分析】橙汁、白糖、水的质量比是4∶1∶10就是其中橙汁有4份，白糖是这样的1份，水是这样的10份，橙汁4份是20千克，每一份是5千克，整个橙汁饮料一共15份，用乘法得出橙汁饮料的千克数。 【详解】20÷4×（4＋1＋10） ＝5×15 ＝75（千克） 答：可配制这种橙汁饮料75千克。 30．8万辆 【分析】把今年私家车保有量看到单位“1”，去年是今年的，用今年私家车保有量×，求出去年私家车保有量；再把前年私家车保有量看作单位“1”，去年私家车保有量是前年的（1＋），对应的是去年私家车保有量，求单位“1”，用去年私家车保有量÷（1＋），即可求出前年私家车保有量，据此解答。 【详解】12×÷（1＋） ＝10÷ ＝10× ＝8（万辆） 答：该市前年私家车保有量是8万辆。 31．（1）12.56米 （2）75.36平方米 （3）不会增加；原因见详解 （4）会增加；原因见详解 【分析】（1）大圆半径＝2＋5＝7米；求两人走过的路程差，就是求两个圆的周长差；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，分别求出大圆周长和小圆周长，再用大圆周长－小圆周长，即周长差＝2π×（大圆半径－小圆半径）； （2）求这个两个圆的面积差，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答； （3）根据题意这两个圆之间的道宽2米不变可知，大圆半径增加的长度与小圆半径增加的长度相同，大圆半径与小圆半径差不变，由此解答； （4）大圆半径和小圆半径都增加，根据圆环的面积公式可知，半径增加，那么大圆的半径2与小圆半径2的差都会增加，由此进行解答。 【详解】（1）2＋5＝7（米） 3.14×2×（7－5） ＝6.28×2 ＝12.56（米） 答：两人走过的路程差是12.56米。 （2）3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这两个圆的面积相差75.36平方米。 （3）这两个圆的周长差不会增加； 根据周长差＝大圆周长－小圆周长＝2π×（大圆半径－小圆半径）；这两个圆之间的道宽2米不变，即大圆半径与小圆半径差为2米，由此可知，圆的周长差不变。 （4） 这两个圆的面积差会增加； 面积差＝大圆面积－小圆面积＝2π×（大圆半径2－小圆半径2），这两个圆之间的道宽2米不变，即大圆半径与小圆半径差为2米，但是大圆半径2与小圆半径2的差是不固定的，半径增加，圆的面积差也就会增加。 32．（1）300人；见详解 （2）576人 【分析】（1）从两幅统计图中可知，参加“清洁卫生”项目的学生人数有75人，占参加调查的学生人数的25%，把参加调查的学生人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出参加调查的学生人数。 再用参加调查的学生人数减去参加“清洁卫生”、“文明宣传”、 “爱心行动”项目的学生人数，即可求出参加“平安交通”项目的学生人数，由此补全条形统计图。 （2）先用参加“文明宣传”项目的学生人数除以参加调查的学生人数，求出参加“文明宣传”项目的学生人数占参加调查的学生人数的百分比； 已知该校共有1800名学生，有80%的学生参加志愿者服务，把该校学生总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用该校学生总人数乘80%，求出参加志愿者服务的学生人数，再乘参加“文明宣传”项目的学生人数占参加调查学生人数的百分比，即可求出参加该校“文明宣传”项目的学生人数。 【详解】（1）75÷25% ＝75÷0.25 ＝300（人） 平安交通：300－75－120－60＝45（人） 如下图： 答：本次随机调查的学生有300人。 （2）120÷300×100% ＝0.4×100% ＝40% 1800×80%×40% ＝1800×0.8×0.4 ＝1440×0.4 ＝576（人） 答：该校参加“文明宣传”项目的学生人数有576人。 33．70辆 【分析】将2022年购买数量看作单位“1”，2023年购买数量是2022年购买数量的（1＋），2023年购买数量÷对应分率＝2022年购买数量，据此列式解答。 【详解】98÷（1＋） ＝98÷ ＝98× ＝70（辆） 答：2022年购买70辆新能源小汽车。 34．300棵 【分析】把松树的棵数看作单位“1”，柏树的棵数是松树的，单位“1”已知，用松树的棵数乘，求出柏树的棵数； 已知杨树棵数与柏树棵数的比是，即杨树的棵数是柏树的，把柏树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用柏树的棵数乘，求出杨树的棵数。 【详解】柏树：600×＝450（棵） 杨树：450×＝300（棵） 答：杨树有300棵。 35．10π厘米 【分析】由图示可知，图中斐波那契螺旋线的长度就是由半径分别为1、1、2、3、5、8的圆的周长的组成，利用圆的周长公式：C＝2πr可计算出来。 【详解】×2π×1＋×2π×1＋×2π×2＋×2π×3＋×2π×5＋×2π×8 ＝×2π×（1＋1＋2＋3＋5＋8） ＝×2π×20 ＝10π（厘米） 答：图中的螺旋曲线长是10π厘米。 【点评】我们需要仔细审题，细心观察图示，最后得出这些螺旋线就是半径呈斐波那契数列规律排列的圆组成的，在此基础上谨慎列式计算求解。 36．433米 【分析】自行车车轮直径60厘米，先根据公式：圆的周长＝圆周率×直径，求出车轮的周长； 车轮滚动了230圈，用车轮的周长乘转动的圈数，即可求三渡水大桥全长约多少米。 【详解】60×3.14×230 ＝188.4×230 ＝43332（厘米） 43332厘米＝433.32米 433.32米≈433米 答：三渡水大桥全长约433米。 37．560克 【分析】川贝和雪梨的比例是3∶70，就是川贝是3份，雪梨是这样的70份，3份是24克，每一份是8克，用乘法得出雪梨的克数。 【详解】24÷3×70 ＝8×70 ＝560（克） 答：需要雪梨560克。 38．597.8毫米 【分析】前年的降水量看作单位“1”，已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法，列式为427÷（1－），计算求解即可。 【详解】427÷（1－） ＝427÷ ＝427× ＝597.8（毫米） 答：这个地区前年的降水量是597.8毫米。 39．（1）40； （2）见详解； （3）40% （4）（10－8）÷8×100% 【分析】（1）通过扇形统计图和条形统计图，成绩是A等级占了总人数的25%是10人，已知一个数的几分之几，求这个数，用除法。 （2）从（1）中已经得出六（1）班的总人数是40人。则C等级的人数＝总人数－A等级的人数－B等级的人数－D等级的人数。 （3）求一个数是另一数的百分之几，用这个数÷另外一个数×100%，即用C等级的人数÷六（1）班的总人数×100%。 （4）求一个数比另外一个数多百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%，即用（A等级的人数－B等级的人数）÷B等级的人数×100%。（10－8）÷8×100%＝25%，即成绩为A等级的人数比成绩为B等级的人数多25%。 【详解】（1）10÷25%＝10÷0.25＝40（人） 答：六（1）班共有40人。 （2）40－10－8－6＝16（人） （3）16÷40×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：成绩为C等级的人数占全班人数的40%。 （4）（10－8）÷8×100% 则列式计算是（10－8）÷8×100%。 40．（1）50人（2）见详解（3）60% 【分析】（1）根据图①和图②可知，捐款金额是15元的有16人，占全班总人数的32%，利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；捐款金额是20元的人数占全班总人数的20%，用全班人数乘20%计算出捐款20元的人数；再用总人数分别减去捐款5元、15元和20元的人数，所得结果即为捐款10元的人数，据此可将图②补充完整。 （3）用捐款15元的人数减去捐款20元的人数，所得差除以捐款20元的人数，最后乘100%即可。 【详解】（1）16÷32% ＝16÷0.32 ＝50（人） 答：一班共有50人。 （2）50×20% ＝50×0.2 ＝10（人） 50－6－16－10＝18（人） 因此捐款10元的有18人，捐款20元的有10人，如图所示： （3）（16－10）÷10×100% ＝6÷10×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：捐款15元的人数比捐款20元的多60%。 41．（1）笑笑 （2）见详解 【分析】（1）根据价格先下调，再涨，价格比原来不一样，价格应该比原价便宜，同意笑笑的说法，据此解答。 （2）设商品的价格为100元，把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－10%），用原价×（1－10%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋10%），再用降价后的价格×（1＋10%），求出涨价后的价格，再进行比赛，即可解答。 【详解】（1）我同意笑笑的说法。 （2）设商品的价格为100元。 100×（1－10%）×（1＋10%） ＝100×90%×110% ＝90×100% ＝99（元） 100＞99，现在的价格与‘双十一’前相比，反而便宜了。 42．3000套 【分析】把第一周生产的套数看作单位“1”，第二周生产的比第一周多50%，即第二周生产的套数是第一周的（1＋50%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，求出第二周生产的套数，再把第一周生产的套数和第二周生产的套数加起来即可。 【详解】1200×（1＋50%） ＝1200×1.5 ＝1800（套） 1200＋1800＝3000（套） 答：两周一共生产了3000套志愿者服装。 43．（1）时间；3时 （2）见详解 （3）4千米/时 【分析】（1）观察折线统计图，横轴表示时间，竖轴表示离家距离；折线平缓无变化这一段表示在公园停留，根据终点时间－起点时间＝经过时间，即可求出在公园停留时间。 （2）折线往上表示上升趋势，即离家越来越远，折线平缓无变化表示停留。 （3）观察折线统计图，确定距离，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。 【详解】（1）13－10＝3（时） 答：横轴表示的是时间，小强在公园停留了3时。 （2）7时到13时小强离家的距离越来越远，然后停留无变化。 （3）10－7＝3（时） 12÷3＝4（千米/时） 答：7时到10时小强骑车的速度是4千米/时。 44．3600米 【分析】第一周修了全长的，第二周修了全长的25%都是将全长看成单位“1”，设全程为x米，求一个数的几分之几用乘法，则第一周修了，第二周修了，再根据数量关系式：全长的米数－第一周修的米数－第二周修的米数＝剩下的米数得出方程求出全长。 【详解】解：这条公路全长x米。 答：这条公路全长3600米。 45．40人 【分析】根据题意，表示理解的和反对的人数比是5∶2，即表示理解驾驶员人数占调查总人数的，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用调查总人数乘，即可求出表示理解的驾驶员人数。 【详解】56× ＝56× ＝40（人） 答：被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有40人。 46．120千米 【分析】把翔宇大道最高限速看作单位“1”，机动车行驶速度超过公路最高限速的50% ，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，即可解答。 【详解】80×（1＋50%） ＝80×1.5 ＝120（千米/小时） 答：当机动车达到每小时120千米时要直接扣12分。 47．（1）27.5% （2）171.1% 【分析】（1）求A比B少百分之几，用B与A的差除以B再乘100%，据此用中日两队银牌数的差除以中国队银牌数再乘100%解答； （2）求A比B多百分之几，用A与B的差除以B再乘100%，据此用中国队金牌总数比日本、韩国金牌数之和多的数量除以日本、韩国金牌数之和再乘100%解答。 【详解】（1） 答：日本队银牌数量比中国队少27.5%。 （2） 答：中国队金牌总数比日本、韩国金牌数之和多171.1%。 48．（1）472米 （2）118米 【分析】（1）根据题意，上球体距地面的高度与整个塔身的比约为5∶8，也就是将东方明珠塔的总高度看作单位“1”，上球体距地面的高度占整个单位“1”的，根据分数除法的意义，已知一个具体数值，也知道其对应的分率，求单位“1”用除法，即用上球体距地面的高度除以可求出东方明珠塔高度。 （2）用塔的整个高度，减去上球体距地面的距离，求出该上球体距离塔顶的距离，再用上球体距地面减去上球体距塔顶的距离即可。 【详解】由分析可得： （1）295÷ ＝295× ＝472（米） 答：东方明珠塔高度是472米。 （2）295－（472－295） ＝295－177 ＝118（米） 答：上球体距地面比上球体距塔顶高了118米。 49．64000册 【分析】将总册数看作单位“1”，1－其他书对应百分率－医药书对应百分率＝文学类书对应百分率，文学类书与医药书的数量差÷对应百分率的差＝总册数，据此列式解答。 【详解】9600÷（1－35%－25%－25%） ＝9600÷0.15 ＝64000（册） 答：这个图书馆共有64000册图书。 50．（1）70 （2）25千克 【分析】（1）根据题意并结合统计图可知，把李阿姨昨天在农贸市场购买蔬菜的总质量看作单位“1”，用1减去黄瓜和萝卜的质量占蔬菜总质量的百分比，即可求出白菜的质量占总质量的百分比。 （2）单位“1”的量＝对应量÷对应分率，先算出蔬菜的总质量，对应量＝单位“1”的量×对应分率，据此即可算出萝卜的质量。 【详解】（1） 即白菜的质量占总质量的70%。 （2） （千克） （千克） 答：李阿姨昨天购买了25千克萝卜。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上学期期末真题培优汇编 题型6 应用题50题（一）（北师大版） 一．应用题（共50小题） 1．（23-24六年级上·四川成都·期末）第19届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名为“宸宸”“琮琮”和“莲莲”。某亚运会特许商店购进一批“江南忆”机器人。第一周卖出总数的，第二周卖出总数的40%，还剩21个没有卖出，该商店一共购进多少个“江南忆”机器人？ 2．（23-24六年级上·四川成都·期末）为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，某学校开展了植树活动。其中六（1）班植树160棵，，六（2）班植树多少棵？ （1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。我补充的信息是（    ）。 （2）列式解答。 3．（23-24六年级上·四川成都·期末）请你画出一个半径为2厘米的圆，并计算出它的周长和面积。 4．（23-24六年级上·四川成都·期末）甲、乙两地相距720千米，客车和货车分别从两地同时相对开出，经过4小时相遇，客车和货车速度比是5∶4，客车每小时行驶多少千米？ 5．（23-24六年级上·四川成都·期末）淘气收集了一些图片，其中名山图片占50%，河流图片占20%，名山图片比河流图片多60张，淘气一共收集了多少张图片？（列方程解答） 6．（23-24六年级上·四川成都·期末）新华书店运来一批童话故事书，售出后，还剩350本，这批童话故事书共有多少本？ 7．（23-24六年级上·四川成都·期末）学校图书室购进一批图书，其中童话书有1500本，故事书的本数是童话书的，漫画书的本数是故事书的，这批图书中有多少本漫画书？ 8．（23-24六年级上·陕西商洛·期末）元旦假期，奇奇和爸爸妈妈一起去姥姥家。请你根据下面的信息帮奇奇解决问题。 （1）如果今年还坐火车去姥姥家，那么需要用（    ）小时。 （2）如果今年坐高铁去姥姥家，那么需要用多长时间？ 9．（23-24六年级上·陕西西安·期末）一件上衣随季节变化打七折出售，已知这件上衣的现价是350元，比原价便宜了多少元？ 10．（23-24六年级上·辽宁大连·期末）王刚大学毕业后参加工作的第一个月收入7500元，自己留下40%，其余按2∶1分别寄给家里和外地读书的妹妹。他寄给家里和妹妹各多少元？ 11．（23-24六年级上·辽宁大连·期末）一个圆形花坛，小明沿着它的边沿走一圈，一共走了157步。 （1）小明的平均步长是0.4米，这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？ （2）有一条2米宽的石子路围着花坛。如果每平方米按20元的费用计算，铺这条石子路大约要花多少钱？ 12．（23-24六年级上·广东湛江·期末）“面人”是一种民间传统的手工艺品。手工课上淘气捏一个唐僧用了250克面粉，捏一个唐僧需要的面粉比捏一个猪八戒少。捏一个猪八戒需要多少克面粉？ 13．（23-24六年级上·四川成都·期末）张奶奶家2023年食品支出占家庭总支出的55%，其它支出占家庭总支出的45%，食品支出比其它支出多5800元。张奶奶家2023年的家庭总支出是多少元？（请先画图，写出等量关系，再用方程解答） 14．（23-24六年级上·四川成都·期末）一辆汽车从A地开往B地，第一天行了全程的，第二天行了680千米，这时已行的路程和剩下的路程比是2∶3。AB两地相距多少千米？ 15．（23-24六年级上·四川成都·期末）首饰的含金量一般用“12K”“18K”“20K”“24K”等表示。24K表示足金（足金表示含金量不低于99%），12K表示含金量是50%。如果一件质量为80克的首饰中，金的质量大约有68克，这件首饰的含金量用多少K表示比较合理。 16．（23-24六年级上·四川成都·期末）将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5∶4∶3，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7∶6∶5，发现有一位小朋友两种分法所得的糖果数没有变化，每次都得到了60颗，那么这堆糖果一共有多少颗？ 17．（23-24六年级上·四川成都·期末）一个车间有工人280人，其中男工占总人数的25%，后来又招聘了男工若干人，这时男工人数占总人数的30%，那么招聘了多少男工？ 18．（23-24六年级上·四川成都·期末）王叔叔所在公司向银行贷款8万元进行周转，贷款期限两年，年利率为4.75%。到期后，公司一共要向银行偿还多少元？ 19．（23-24六年级上·四川成都·期末）笑笑和淘气在科学课中调制了两杯一样重的盐水，笑笑调制的盐水中盐和水的比是1∶7，淘气调制的盐水中盐和水的比是1∶9，他们把这两杯盐水同时倒进了一个大容器中，淘气说这时候的盐和水的比是：（1＋1）∶（7＋9）＝1∶8，淘气的说法对吗？这时候的盐和水的比是多少？ 20．（23-24六年级上·广东湛江·期末）希望小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15%，今年毕业的学生有多少人？ （1）画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。 （2）列式解决问题。 21．（23-24六年级上·陕西西安·期末）某路段为了防止内涝，需要挖一条1200米长的下水道，第一周挖了总长的，比第二周挖的长度短，第二周挖了多少米？ 22．（23-24六年级上·陕西西安·期末）如图，在一个直径是20米的半圆形池塘周围修了一条宽2米的小路（图中阴影部分），这条小路的面积是多少平方米？ 23．（23-24六年级上·辽宁大连·期末）一个篮球的价钱是114元，一个足球多少钱？ 24．（23-24六年级上·辽宁大连·期末）小明从家到学校共1300米，其中上坡占20%，平地占，其余是下坡。小明每天从家到学校往返一次下坡一共走多少米？ 25．（23-24六年级上·辽宁大连·期末）淘气周末参加徒步活动，走了半个小时才走了全程的，此时距离终点还有2.1千米，淘气徒步的路线全长多少千米？（列方程解决） 26．（23-24六年级上·辽宁大连·期末）李叔叔有一辆汽车，汽车油箱的容积为60升，加92号汽油。有一天他开车时发现油箱里只剩下25%的汽油了，这时他需要花多少元才能将油箱加满？ 燃油标号 柴油 92号汽油 95号汽油 价格/（元/升） 7.1 7.6 8.13 27．（23-24六年级上·陕西西安·期末）在世博园博览会上，把一个直径为8米的圆形展区的半径向外延伸2米变成了一个新的圆形展区。新展区的面积比原来增加了多少平方米？ 28．（23-24六年级上·陕西西安·期末）陈爷爷将5000元存入某银行，整存整取五年，年利率为2.75%。一台电脑5800元，到期后，取出的钱能买下这台电脑吗？ 29．（23-24六年级上·陕西西安·期末）一种橙汁饮料由橙汁、白糖、水组成，其中橙汁、白糖、水的质量比是4∶1∶10，现在有橙汁20千克，可配制这种橙汁饮料多少千克？ 30．（23-24六年级上·安徽亳州·期末）据车管所统计：某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，去年比前年多，该市前年私家车保有量是多少万辆？ 31．（23-24六年级上·四川成都·期末）本学期，我们学习了探究图形的一些数学思想方法，结累了一定的关于图形的活动经验。如：通过“猜想”、“实验”等探索圆的周长，运用“转化”、“极限”思想探索圆面积计算公式；又如：在综合与实践中运用“简单情况找规律”解决比赛场次等生活中的数学问题。试试用学习的这些策略解决下面问题。 笑笑和淘气分别从A、B处出发，分别沿一个大圆和一个小圆走一圈（如图所示）。 （1）两人走过的路程差是多少米？ （2）这两个圆的面积相差多少平方米？ （3）如果这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加的话，这两个圆的周长差会增加吗？为什么？ （4）如果这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加的话，这两个圆的面积差会增加吗？为什么？ 32．（23-24六年级上·四川成都·期末）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴。新都区某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织学生参加“创文明城市志愿者服务”活动。其服务项目有“清洁卫生”、“文明宣传”、“平安交通”、“爱心行动”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项。为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 根据以上统计图信息，解答下列问题： （1）本次随机调查的学生有多少人？并请画出条形统计图中关于平安交通人数的直条。 （2）已知该校共有1800名学生，若有80%的学生参加志愿者服务。该校参加“文明宣传”项目的学生人数有多少人？ 33．（23-24六年级上·四川成都·期末）发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。2023年某小区住户购买新能源小汽车比2022年增加了，已知2023年购买98辆，那么2022年购买多少辆新能源小汽车？ 34．（23-24六年级上·四川成都·期末）植物园里有600棵松树，柏树的棵数是松树的，杨树棵数与柏树棵数的比是。杨树有多少棵？ 35．（23-24六年级上·四川成都·期末）艾波那契数列又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、2、3、5、8、 13、21、34…，根据斐波那契数列画出来的图形是螺旋曲线（如下图）。如果小正方形1的边长是1厘米，图中的螺旋曲线长是多少厘米？（用含π的式子表示） 36．（23-24六年级上·四川成都·期末）三渡水大桥，古称三渡桥，位于温江区城西约7.5公里，横跨天府与永盛之间的金马河，曾经是川藏线上跨金马河的唯一大桥，也是连接川西平原东西地区的主要通道之一。淘气骑自行车从桥上经过，车轮滚动了230圈，已知自行车车轮直径60厘米（如图所示），三渡水大桥全长约多少米？（结果保留整数） 37．（23-24六年级上·四川成都·期末）川贝炖雪梨是一道药膳，有消热化痰、止咳润肺的功效。笑笑用24克川贝做一道川贝炖雪梨，需要雪梨多少克？ 38．（23-24六年级上·四川成都·期末）某地区去年的降水量是427毫米，比前年减少了，这个地区前年的降水量是多少毫米？ 39．（23-24六年级上·四川成都·期末）六（1）班举行“我爱成都•我爱大运”知识竞赛，将成绩分为A、B、C、D四个等级，并制成了如下两幅不完整的统计图，看图完成下列各题。 （1）六（1）班共有（    ）人。 （2）把上面的条形统计图补充完整。 （3）成绩为C等级的人数占全班人数的（    ）%。 （4）求成绩为A等级的人数比成绩为B等级的人数多百分之几，列式计算是（    ）。 40．（23-24六年级上·辽宁大连·期末）在一次“爱心助学”捐款活动中，一班所有同学都拿出零花钱踊跃捐款。学生的捐款金额有5元、10元、15元、20元四种情况。根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图。 （1）一班共有多少人？ （2）请你将图②补充完整。 （3）捐款15元的人数比捐款20元的多百分之几？ 41．（23-24六年级上·广东湛江·期末）某商店“双十一”开展促销活动，所有商品价格下调了10%，活动结束后又上涨了10%。淘气说：“下调和上涨都是10%，又变回‘双十一’前的价格了。”笑笑说：“不！现在的价格与‘双十一’前相比，反而便宜了。”妙想说：“我觉得反而贵了。” （1）我同意（    ）的说法。 （2）请说明理由。（请把你的思考过程尽可能清楚地表示出来，让老师明白你是怎么想的） 42．（23-24六年级上·陕西西安·期末）某服装厂接到一批志愿者服装生产的订单，第一周生产了1200套，第二周生产的比第一周多50%，两周一共生产了多少套志愿者服装？ 43．（23-24六年级上·陕西西安·期末）周末小强骑车从家去公园游玩，如图是离家的距离图，看图回答问题。 （1）横轴表示的是什么？小强在公园停留了多长时间？ （2）7时到13时小强离家的距离如何变化？ （3）7时到10时小强骑车的速度是多少？ 44．（23-24六年级上·陕西西安·期末）在第19届亚运会成功举办之前，杭州市市政公司紧锣密鼓地进行道路修建。其中一个施工队要修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，还剩下1500米没有修，这条公路全长多少米？（用方程解答） 45．（23-24六年级上·安徽亳州·期末）被称为“史上最严新交规”实施以后，社会各界议论纷纷。电视台记者在路上随机调查了56名驾驶员，表示理解的和反对的人数比是5∶2，被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有多少人？ 46．（23-24六年级上·安徽亳州·期末）新交通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速为每小时80千米，当机动车达到每小时多少千米时要直接扣12分？ 47．（23-24六年级上·四川成都·期末）2023年8月8日，成都大运会胜利闭幕了。作为东道主中国队在本届大运会上，表现十分出色，无论是金牌数量还是总奖牌数量，中国队都是遥遥领先，创造了我国参加大运会的历史最好成绩。下面是取得前三名的奖牌数情况统计表： 国家 金牌（枚） 银牌（枚） 铜牌（枚） 合计 中国 103 40 35 178 日本 21 29 43 93 韩国 17 18 23 58 （1）日本队银牌数量比中国队少百分之几？ （2）中国队金牌总数比日本、韩国金牌数之和多百分之几？ 48．（23-24六年级上·四川成都·期末）位于上海黄浦江畔的东方明珠塔，是亚洲第一、世界第三高塔。设计师有意将上球体选在距地面295米的位置，这个位置的高度与整个塔身的比约为5∶8（接近黄金比），使得塔身显得非常协调、美观。 （1）请问东方明珠塔高度是多少米？ （2）上球体距地面比上球体距塔顶高了多少米？ 49．（23-24六年级上·四川成都·期末）如图，这是某区图书馆各类图书统计图。已知文学类书比医药书多9600册。这个图书馆共有多少册图书？ 50．（22-23六年级上·广东揭阳·期末）如图是李阿姨昨天在农贸市场购买蔬菜的质量情况统计图。已知购买的黄瓜质量是50千克。 （1）白菜的质量占总质量的_________%。 （2）李阿姨昨天购买了多少千克萝卜？ 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$