（期末必刷卷）期末常考易错题检测卷-2024-2025学年六年级上册数学学霸课堂（江苏省南京市，苏教版）

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 江苏省南京市六年级数学上册常考易错必刷卷 考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。 2.所有题目必须写在对应的位置。 3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。 一、仔细想，认真填。 1．李师傅加工一批零件。第一天加工了全部零件的。第二天又加工了21个。这时已加工的与未加工的个数之比是3∶2，这批零件一共有 个，还剩 个没加工。 2．一本120页的书，第一天看了，第二天又看了全书的30%，还剩( )页没看。 3．2022年1月妈妈把节余的5万元存入银行，定期2年，年利率是2.73%，今年2024年1月到期后妈妈一共可取回本息( )元。 4．把一根米长的绳子剪成同样长的4段，每段长度是这根绳子的，两段长米。 5．( )千克比32千克少，48平方厘米比( )平方厘米多20%。 6．世界卫生组织推荐男性标准体重的算法：（身高－80）×70%＝标准体重（单位：身高为厘米，体重为千克），小明爸爸体重95千克，身高185厘米，小明爸爸体重比标准体重( )（填“轻”或“重”）。 7．填一填。 4升50毫升＝( )升     5.7平方千米＝( )公顷＝( )平方米 8．。 9．我国《国旗法》规定：国旗长与宽的比是，国旗通用尺寸分5种规格，各界酌情选用。如果选用的国旗宽是96厘米，那么长应该是( )厘米。 10．小明骑自行车分钟行驶了千米，他行驶的路程和时间的最简单的整数比是( )，比值是( )。 11．李明跟着爸爸去商场里买一双运动鞋，原价500元，当天有活动促销，可以打九折，爸爸用商场的贵宾卡付账，可以再打九五折，那么爸爸买这双运动鞋实际付了( )元。 二、 我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 12．20粒种子中有16粒发芽，发芽率是16%。( ) 13．一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克。( ) 14．米可以写成40%米。( ) 15．一瓶苏打水350mL，3瓶这样的苏打水大约是1L。( ) 16．如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 17．如图，点D是线段AB的中点，点C在线段BD上，且，CD＝1，则线段AB的长为（    ）。 A．4 B．6 C．9 D．8 18．下面是某校六年级4班同学体质健康测试成绩统计表及相关信息。根据这些信息能够得出这个班成绩为“良好”的人数是（    ）人。 六年级4班同学体质健康测试成绩统计表： 2024年6月 成绩 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 2 （1）这个班体质健康测试的及格率是95%。 （2）成绩优秀的人数占全班的35%。 （3）成绩良好的人数比优秀的人数多。 A．14 B．24 C．20 19．已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶。现进行如下操作：先将甲桶中的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的倒给甲桶。这时，丙桶中还有（    ）升牛奶。 A．22 B．24 C．6 20．厨房阿姨按如下方式调制了三杯蜂蜜水，（    ）杯最甜。 A．含蜜率为12% B．30克蜂蜜配成300克的蜂蜜水 C．蜂蜜与水的比是1∶10 21．加工一批零件，计划10小时完成，实际8小时就完成了，工作效率提高了（    ）。 A． B． C． 四、计算小能手。 22．直接写出得数。                                        23．计算下面各题，能简算的要简算。   1.25×3.5×8                         8.86－6.41＋1.14－2.59                  24．解方程。                      25．看图列式计算。 26．看图列式并计算。 27．列式计算。 一个数的百分之五十六加上它本身的4.8倍，和是40.2，求这个数。 28．一个数与的和相当于的75%，求这个数。 五、我会操作 29．按要求画一画。 如图大长方形面积是1公顷，先用斜线表示公顷，再用网格表示出公顷的。 30．按要求画一画。 （1）上图每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是16厘米，使长与宽的比是5∶3。 （2）在图中画一条线段，把长方形的面积分成2∶3两个部分。 六、解决问题。 31．为喜迎端午节，超市新进一批粽子，第一天卖掉了总数的35%，第二天卖掉了总数的还剩下40盒没有卖完。超市一共进了多少盒粽子？ 32．据中国商务部统计：2023年中国全年网上零售额达15万亿元，连续11年全球第一，约比2021年增加2万亿元。2023年全年网上零售额比2021年增加了百分之几？（得数百分号前保留一位小数） 33．2024年元旦期间，小红全家6口人来南京旅游，到江宁区一家网红饭店用餐，该饭店人均消费80元。饭店在元旦期间恰好推出如下两种优惠方式（只能享受一种优惠）： 方式一：在“美团”APP平台购买75元抵100元的抵用券（不限数量）。不满100元的部分需要按实际支付。（如消费279元，200元可用抵用券，其余79元不享受优惠，需实际支付） 方式二：店内支付一律享受八五折优惠。 若按人均消费80元的标准点餐，小红全家本次用餐选择哪一种付款方式更划算？（用计算说明）两种付款方式相差多少元？ 34．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解决问题） 35．小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是。这本书一共有多少页？ 36．请阅读下面文字，并解答问题。 中国铁路建设始于清朝末年。到上世纪九十年代，列车平均运行时速仅为80千米/时。经过三十年的努力，截至2022年9月，中西部铁路里程达到9万千米，约占全国铁路总里程的60%。高速铁路里程突破4万千米，位居世界第一。高铁列车最快平均时速达350千米/时。中国铁路发展史，见证了一个国家的百年巨变。 （1）截至2022年9月，全国铁路总里程约是多少万千米？ （2）我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了百分之几？ 37．南方花园小区里的游泳池长90米，宽70米，深2米。 （1）如果在池高1.5米处画上水位线，那么这条水位线的总长是多少米？ （2）如果在游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？ 参考答案 1． 60 24 分析：首先，因为已加工的与未加工的个数之比是3：2，那么已加工的零件个数占这批零件总个数的＝。这一步是根据比例关系得出已加工零件在总数中的占比。接着，我们知道第一天加工了全部零件的，然后，第二天加工了21个零件。那么从整体来看，第二天加工的21个零件加上第一天加工的零件（占总数的）就等于已加工的零件（占总数的）。所以，21个零件所对应的占比就是已加工零件占总数的减去第一天加工零件占总数的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此求出这批零件的总个数。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此求出还剩下没加工的零件个数。 详解：这批零件一共有： 21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷ ＝21× ＝60（个） 未加工零件个数：由于已加工与未加工个数之比是3：2，所以未加工的占全部零件的＝。那么未加工零件个数为60×＝24（个）。 这批零件一共有60个，还剩24个没加工。 2．36 分析：将全书页数看作单位“1”，1－第一天看的对应分率－第二天看的对应百分率＝还剩的对应分率或百分率，全书页数×还剩的对应分率或百分率＝还剩的页数，据此列式计算。 详解：120×（1－－30%） ＝120×（1－0.4－0.3） ＝120×0.3 ＝36（页） 答：还剩36页没看。 3．52730 分析：取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金＋利息＝取回本息钱数。 详解：5万＝50000 50000＋50000×2.73%×2 ＝50000＋50000×0.0273×2 ＝50000＋2730 ＝52730（元） 今年2024年1月到期后妈妈一共可取回本息52730元。 4．； 分析：将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是这根绳子的几分之几；2÷段数＝两段是这根绳子的几分之几，绳子长度×两段对应分率＝两段长度，据此列式计算。 详解：1÷4＝ ×（2÷4） ＝× ＝（米） 每段长度是这根绳子的，两段长米。 5． 24 40 分析：（1）把32千克看作单位“1”，少就是1−＝，所以用 32×，算出得数即可。 （2） 48平方厘米是要求数的1＋20%＝120%＝1.2倍，所以用48除1.2，算出得数即可。 详解：（1）求比32千克少的千克数 32×（1−） ＝32× ＝24（千克） 比32千克少的千克数是24千克。 （2）求48平方厘米比多少平方厘米多20% 48÷（1＋20%） ＝4.8÷1.2 ＝40（平方厘米） 48平方厘米比40平方厘米多20%。 6．重 分析：根据男性标准体重的算法：（身高－80）×70%＝标准体重，把小明爸爸的身高代入式子中，计算出标准体重，再与小明爸爸的实际体重进行比较，得出结论。 详解：（185－80）×70% ＝105×0.7 ＝73.5（千克） 95＞73.5 小明爸爸体重比标准体重重。 7． 4.05 570 5700000 分析：根据1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 详解：50÷1000＝0.05（升）、4＋0.05＝4.05（升）； 5.7×100＝570（公顷），570×10000＝5700000（平方米） 4升50毫升＝4.05升；5.7平方千米＝570公顷＝5700000平方米 8．40；20；4；25 分析：根据分数与除法的关系，，结果用小数表示是0.4；把0.4的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是40%；再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即；根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2；最后根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6得分母为（5×6＝30），用30减去5即可。 详解： 把0.4的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是40%。 30－5＝25 因此。 9．144 分析：根据题意，国旗长与宽的比是3∶2，即国旗的长是宽的，已知国旗的宽是96厘米，求国旗的长，用国旗的宽×。 详解：96×＝144（厘米） 如果选用的国旗宽是96厘米，那么长应该是144厘米。 10． 3∶10 0.3 分析：用行驶的路程比上行驶的时间，再根据比的基本性质进行化简即可；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 详解：∶ ＝（×15）∶（×15） ＝6∶20 ＝（6÷2）∶（20÷2） ＝3∶10 ＝3÷10 ＝0.3 则他行驶的路程和时间的最简单的整数比是3∶10，比值是0.3。 点睛：本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。 11．427.5 分析：根据原价×折扣＝现价，用原价×90%，由于贵宾卡可以再打九五折，用打折后的价格再乘95%，据此进行计算即可。 详解：500×90%×95% ＝450×95% ＝427.5（元） 则爸爸买这双运动鞋实际付了427.5元。 点睛：本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 12．× 分析：根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，列式计算即可。 详解：16÷20×100% ＝0.8×100% ＝80% 20粒种子中有16粒发芽，发芽率是80%，原题说法错误。 故答案为：× 13．× 分析：将一袋糖的质量看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，其中的2份是一袋糖的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出其中2份的质量。 详解：3×＝（千克） 一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克，原题说法错误。 故答案为：× 14．× 分析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 详解：百分数不能带单位，所以米不能写成40%米。 原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 分析：先用350乘3，求出3瓶苏打水是多少mL，将计算结果估算为整千、整百或整十数；再根据1L＝1000mL，将mL换算为以L作单位，据此作答。 详解：根据上述分析可列式为： 350×3＝1050mL≈1000mL 1000mL＝1L 所以一瓶苏打水350mL，3瓶这样的苏打水大约是1L，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 分析：假设m×80%＝n÷120%＝1，根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，据此解答。 详解：假设m×80%＝n÷120%＝1 m：1÷80%＝1.25 n：1×120%＝1.2 1.2＜1.25 所以n＜m 如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。原题干说法正确。 故答案为：√ 点睛：本题可假设结果为1，然后求出m和n的值是解题的关键。 17．B 分析：D是线段AB的中点，则AD＝DB；DB＝AB；BC＝AB；DB－BC＝DC，DC＝1，即AB－AB＝1。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此求出AB的长，据此解答。 详解：根据分析可知，AB－AB＝1 AB－AB＝1 AB＝1 AB＝1÷ AB＝1×6 AB＝6 线段AB的长为6。 故答案为：B 18．C 分析：将总人数看作单位“1”，1－及格率＝不及格对应百分率，不及格人数÷对应百分率＝总人数，总人数×优秀对应百分率＝优秀人数，将优秀人数看作单位“1”，良好人数是优秀人数的（1＋），优秀人数×（1＋）＝良好人数。 详解：2÷（1－95%） ＝2÷0.05 ＝40（人） 40×35%＝40×0.35＝14（人） 14×（1＋） ＝14× ＝20（人） 这个班成绩为“良好”的人数是20人。 故答案为：C 点睛：关键是确定单位“1”，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，先求出总人数，再根据分数乘法的意义，进一步求出良好的人数。 19．A 分析：求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出甲桶的，乙桶的÷2，丙桶牛奶体积＋甲桶的＋乙桶的÷2＝丙桶现在牛奶体积，将丙桶现在牛奶体积看作单位“1”，将丙桶中的倒给甲桶，丙桶现在还剩（1－），丙桶现在牛奶体积×还剩的对应分率＝这时丙桶牛奶体积，据此列式计算。 详解：20×＝12（升） 18×÷2 ＝12÷2 ＝6（升） （14＋12＋6）×（1－） ＝32× ＝22（升） 这时，丙桶中还有22升牛奶。 故答案为：A 20．A 分析：一杯蜂蜜水中，蜂蜜所占的百分比越多，则水越甜，分别求出每杯蜂蜜水的含蜂蜜的百分比，即用蜂蜜的质量除以蜂蜜水的质量×100%，之后再进行比较，即可解答。 详解：A．含蜜率为12%； B．30÷300×100% ＝0.1×100% ＝10% C．1÷（1＋10）×100% ＝1÷11×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 12%＞10%＞9.1%，含蜜率为12%的杯最甜的。 厨房阿姨按调制了三杯蜂蜜水，含蜜率为12%杯最甜。 故答案为：A 21．B 分析：把这批零件的总数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出计划工作效率；再用1÷8，求出实际工作效率；再用实际工作效率与计划工作效率的差，除以计划工作效率，即可解答。 详解：计划工作效率：1÷10＝； 实际工作效率：1÷8＝； （－）÷ ＝（－）÷ ＝×10 ＝ 加工一批零件，计划10小时完成，实际8小时就完成了，工作效率提高了。 故答案为：B 22．3.5；；； ；；0.8；2000 ；；48； 23．35；16；1 290.2；9； 分析：1.25×3.5×8，利用乘法交换律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； 8.86－6.41＋1.14－2.59，交换中间减数和加数的位置，前边两个数相加，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，同时算出两边的乘法，最后算加法； ，先算乘法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，先算加法，再算减法，最后算除法。 详解：1.25×3.5×8 ＝1.25×8×3.5 ＝10×3.5 ＝35 ＝6＋10 ＝16 8.86－6.41＋1.14－2.59 ＝（8.86＋1.14）－（6.41＋2.59） ＝10－9 ＝1 ＝0.12＋290.08 ＝290.2 ＝ ＝10－1 ＝9 24．；； 分析：（1）先计算方程的左边，把原式化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以80%即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边减去，再同时乘8即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边乘2，再同时乘即可。 详解： 解： 解： 解： 25．1050千克 分析：把苹果的重量看作单位“1”，葡萄的重量是苹果的（1＋），对应的是葡萄的重量1260千克，求单位“1”，用1260÷（1＋）解答。 详解：1260÷（1＋） ＝1260÷ ＝1260× ＝1050（千克） 葡萄是1050千克。 26．千克 分析：根据图示可知，把要求的质量平均分成4份，其中3份的质量为200千克，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。据此列式即可。 详解：200÷ ＝200× ＝（千克） 27．7.5 分析：把这个数看成单位“1”，它的百分之五十六加上它本身的4.8倍，和是40.2，由此用除法求出这个数。 详解：40.2÷（4.8＋56%） ＝40.2÷（4.8＋0.56） ＝40.2÷5.36 ＝7.5 28． 分析：首先用乘法求出的75%，再减去即可。 详解：×75%－ ＝ － ＝ 29．见详解 分析：40％＝，将大长方形面积看作单位“1”，公顷是1公顷的，将大长方形平均分成3份，其中的2份画斜线；将画斜线的部分看作单位“1”，再将画斜线的部分平均分成5份，再取其中的2份，据此解答即可。 详解：40％＝，如下图： 30．（1）见详解；（2）见详解 分析：（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用16÷2即可求出一条长与一条宽的和；已知长和宽的比是5∶3，把长看作5份，宽看作3份，用16÷2÷（5＋3）即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出5份和3份，即长和宽，据此作图。 （2）因为是把长方形的面积分成2∶3，所以不分长方形的宽，分长方形的长，即把长方形的长按2∶3分成两部分，长除以（2＋3）求出每份的长度，再分别用乘法求出2份和3份的长度；据此作答即可。 详解：（1）16÷2＝8（厘米） 8÷8＝1（厘米） 1×5＝5（厘米） 1×3＝3（厘米） 长方形如图： （2）5÷（2＋3） ＝5÷5 ＝1（厘米） 1×2＝2（厘米） 1×3＝3（厘米） 如图： 31．160盒 分析：把这批粽子的总盒数看作单位“1”，用1减去第一天卖掉的盒数占总数的百分比，减去第二天卖掉的盒数占总数的分率，求出剩下的盒数占总数的分率，对应的是40盒没卖掉，求单位“1”，用40除以剩下的盒数占总数的分率，即可解答。 详解：40÷（1－35%－） ＝40÷（65%－） ＝40÷（－） ＝40÷（－） ＝40÷ ＝40×4 ＝160（盒） 答：超市一共进了160盒粽子。 32．15.4% 分析：用2023年中国全年网上零售额15万亿元－2万亿元，求出2021年中国全年网上零售额，再用2除以2021年中国全年网上零售额，再乘100%，即可解答。 详解：2÷（15－2）×100% ＝2÷13×100% ≈0.154×100% ＝15.4% 答：2023年全年网上零售额比2021年增加了15.4%。 33．方式一；28元 分析：分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较并求差即可。 方式一：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数包含几个100元，就买几张抵用券，抵用券钱数×张数＋不满100元的钱数＝实际钱数； 方式二：根据单价×数量＝总价，几折就是百分之几十，总价×折扣＝实际钱数。 详解：方式一：80×6＝480（元） 480÷100＝4……80 75×4＋80 ＝300＋80 ＝380（元） 方式二：80×6×85% ＝480×0.85 ＝408（元） 380＜408 408－380＝28（元） 答：小红全家本次用餐选择方式一付款方式更划算，两种付款方式相差28元。 34．24颗 分析：求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设全球定位系统（GPS）有x颗卫星，根据全球定位系统（GPS）卫星颗数×＋14＝北斗卫星颗数，列出方程解答即可。 详解：解：设全球定位系统（GPS）有x颗卫星。 x＋14＝56 x＋14－14＝56－14 x＝42 x÷＝42÷ x＝42× x＝24 答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。 35．180页 分析：把这本书的页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是，则已看了全书的。用已看了全书的分率减去第一天已看了全书的分率，求出第二天看了全书的分率，再根据分数除法的意义，用42页除以第二天看了全书的分率，就是这本书的页数。 详解： （页） 答：这本书一共有180页。 36．（1）15万千米 （2） 分析：（1）由题意可知，截至2022年9月，中西部铁路里程达到9万千米，约占全国铁路总里程的60%，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算即可； （2）先求出我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了多少，再除以上世纪九十年代列车平均时速，最后再乘100%即可。 详解：（1）9÷60%＝15（万千米） 答：全国铁路总里程约是15万千米。 （2）（350－80）÷80×100% ＝270÷80×100% ＝3.375×100% ＝337.5% 答：我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了337.5%。 点睛：本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 37．（1）320米 （2）6940平方米 分析：（1）由题意可知，水位线的总长等于两条长加两条宽，据此计算即可； （2）由题意可知，贴瓷砖部分的面积等于游泳池的五个面的面积，长方体的五个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此进行计算即可。 详解：（1）90×2＋70×2 ＝180＋140 ＝320（米） 答：这条水位线的总长是320米。 （2）（90×2＋70×2）×2＋90×70 ＝（180＋140）×2＋6300 ＝320×2＋6300 ＝640＋6300 ＝6940（平方米） 答：贴瓷砖部分的面积是6940平方米。 点睛：本题考查长方体的表面积，明确长方体五个面的计算方法是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$