湘教版数学九年级上册（新） 教案：3.1《成比例线段》（2份打包）

课题：成比例线段（1） 教学目的： 1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念 2、会计算两条线段的比。 3、掌握成比例线段的判定方法。 4、测量图形中线段长度，计算线段的比，培养学生动手操作能力。 重点：线段的比与成比例线段的概念。 难点：测量的精确度。 教学过程： 一、复习引入： ⑴什么是相似的图形？ （2）怎样度量线段的长度？怎样比较两条线段的大小？ 二、新授： （一）阅读课本 第64-65页 ，思考并回答下列问题： 1、一般地，如果 选用同一长度单位量得两条线段PQ，P＇Q＇的长度分别为m,n，那么把长度的比 叫做这两条线段PQ与P＇Q＇的比。记作[来源:学_科_网Z_X_X_K] ：PQ=n:m 其中，P＇Q＇，PQ分别叫做比的前项、后项，如果 的比值为k,那么也可写成 。 （1）、在比 或 ∶ ， 是 ， 是 。 ⑵、两条线段的 要统一 。 ⑶ 、在同一单位下线段长度的比与选用的 无关。[来源:Zxxk.Com] ⑷、线段的比是一个没有 的数。 （二）建立比例线段的概念 1、复习两条线段比的定义。 同学们学习了两条线段比的有关知识，现在我们来学习和研究比例线段的有关问题，在学习新知识之前，我们先复习一下两条线段比的定义及求法，请同学们回忆一下什么是两条线段的比？求下面两条线段的比。 引例：如图：AB=50，BC=25 A＇B＇=20 B＇C＇=10 求 ， 解：∵ [来源:学科网ZXXK] ∴ = 2、分析得出四条线段AB、BC、A＇B＇、B＇C＇是成比例线段。 ⑴题目的已知中共有几条线段？分别是哪4条？ ⑵其中的两条线段AB、BC的比是多少？ 另外的两条线段A＇B＇，B＇C＇的比是多少？ 其中的两条线段 的比与另外的两条线段的比有何关系？ ⑶我们称AB、BC、A＇B＇、B＇C＇这四条线段是成比例线段，简称比例线段。 ⑷请同学们根据这个例子想一想什么样的四条线段叫做成比例线段？ ⑸学生叙述，教师板书比例线段的定义： 一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段。（举例说明）[来源:学*科*网Z*X*X*K] 三、例题评析： 例1、A、B两地的实际距离AB= 250m，画在一张地图上的距离A'B'=5cm,求图上的距离与实际距离的比。 分析：此题实为求两线段之比，要注意单位的统一。 说明：本题所求结果 就是地图上所标的比例尺，一般地有：比例尺＝ ，运用此式，可以在比例尺、图上距离、实际距离这三个量中知二求一。 例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。 求⑴ ，⑵ 分析：为求此二比，应先设法求出BC与 AC之值，考虑到图形的特点，可利用直角三角形的相关性质去求。 说明：题目中AB=2这一条件可以改变其值并不影响结果。 四、巩固练习 学生练习 P65 1，2[来源:学科网ZXXK] 五、小结：相似形→两条线段的比→成比例线段 六、作业：练习册P33--34 $$ 课题：成比例线段（2） 教学目的： 1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念 2、会计算两条线段的比。 3、掌握成比例线段的判定方法。 4、测量图形中线段长度，计算线段的比，培养学生动手操作能力。 重点：线段的比与成比例线段的概念。 难点：测量的精确度。 教学过程： 1、 知识回顾： 1、什么叫做两数的比？ 2、线段的比：线段的长度比叫这两条线段的比。 3、什么叫比例？有哪些性质？比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 4、比例的其它性质。 5、比例尺：生活常识:同一时刻物高与影长成比例.图上长度与实际长度的比通常称为比例尺. 二、知识应用 1、已知线段a=10mm , b=6cm c=2cm , d=3cm 问：这四条线段是否成比例？为什么? 2.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是( ) A. a=2㎝ b=4㎝ c=6㎝ d=8㎝ B. a=1/2㎝ b=1/4 ㎝ c=1/6㎝ d=1/8 ㎝ C. a=1㎝ b=2㎝ c=3㎝ d=4㎝ D. a=2㎝ b=4㎝ c=6㎝ d=12㎝ 3.已知线段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)线段a 、 b 、 c 、 d是否成比例? (2)线段a、d、c、b是否成比例