江苏省南通市田家炳中学2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试卷

初二数学集中作业十二 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答趣卡相应位置上) 1.下列关系式中正确的是( A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2 2.若分式女-2 x2-1 的值为0，则x的值为() A.-1 B.1 C.2 D.±1 3.在根0、a2+@片‘@-可 ④√27abc中，最简二次根式是() A.①② B.③④ C.①③ D.①④ 4.若2x十m与x十2的乘积中不含x的一次项，则m的值为( A.-4 B.4 C.-2 D.2 5.若a+b=4,ab=2,则a2b+ab2的值为( A.4 B.8 C.12 D.16 6下列各数与2一√3相乘，结果为有理数的是() A.N5+2 B2-V5 C.-2+5 D.√5 7.若1<x<2,则x-3引+(x-1)2可化简为（) A.2x-4 B.-2 C.4-2x D.2 8.已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为() A.2 B.±2 C.-6 D.±6 9.若a行)，b三5t,则r++ab的值是0 2 A.2 B.4 C.5 D.7 10.已知a2b+c)=b2(a+c）=2024,且a地，则abc的值为() A.-2024 B.2024 C.-4048 D.4048 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13一18题每小题4分，共30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.代数式√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12,某种电子元件的面积大约为0.000069平方毫米，将0.000069这个数用科学记数法表示 为 13.分解因式：a3-a= 14.比较大小：2√7 3√5（填“>m<"或-”）. 1 15.若√x-夕+y-4y+4=0,则y的值为 16.当=2+√3时，式子x2-4x+2017= 17.关于x的方程2x+m=3的解是负数，则m的取值花围是 x+1 18.已知25°.5”=5°，4+4=4，财代数式a2+ab+3c值是. 三、解答题（本大题共8小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题16分)计算与化简： -2+27 (2) 5得 (3)2ab'+(a2b (4)(3x+2y)2-(2y+x)(2y-x) 20.(本小题12分)解方程：(1)，2=x+5 2x-14x2-1 2体小愿8分》)先化简.得案值0+，白-化-：其中x=万。 22.(本小题10分)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器 所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，求现在平均每天生产多少台机器？ 2 23.(本小题10分)如图，R:△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D,BF平分 ∠ABC分别与AD,AC交于点E,F (1)求证：△AEF是等边三角形： (2)若AF=2,求CF的长. 24.(本小题10分)如图，在△ABC中， (1)请用无刻度的直尺、圆规作出∠CAB的平分线1，作出BC的垂直平分线2，（与h 相交于点D(不写作法，保甯作图痕迹)： (2)已知AC=6,AB=8,作DMLAB,交AB于点M,DN⊥AC,交AC的延长线于点N. 求线段AM的长 25.(本小题12分)【阅读材料：把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行 有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法.配方法在因式分解、解方程、求最值问题等中 都有着广泛的应用. 例1：用配方法因式分解：a2+4a+3, 原式=a2+4a+4-1=(a+2)-1=(a+2-1)(a+2+1)=(a+1)(a+3) 例2：求x2+8x+21的最小值 解：x2+8x+21=x2+8x+16+5=(x+4)+5: 由于(x+4≥0，所以(x+4)+5≥5， 即x2+8x+21的最小值为5. (1)类比应用：在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+6a+ (2)仿照例1的步骤，用配方法因式分解：m2-10m+24: (3)若x2+2v2+2w-6v+9=0,求x一y的值： (4)仿照例2的步骤，求√4x2+16x+17的最小值. 26.(本小题12分) 阅读下面材料，并解答问题， 材料：将分式一二+子拆分成一个整式与一个分式（分子为整数》的和的形式。 -x2+1 解：由分母为-x2+1,可设一x4-x2+3=(一x2+1)(2+a)十b 则-x4-x2+3=(-x2+10x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b) 「a-1=1 ,对应任意，上述等式均成立， a+b=3'a=2,b=1. -+3_x2+必2+21_x2+2+2+1 -x2+1 -x2+1 -x2+1 -x2+1 这样，分式一xx2+3 -x2+1 技拆分成了一个整式(242》与一个分式-中的和， 解答： 1)将分式-r-6x2+8 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式： -x2+1 (2)如果2x二的值为整数，求x的整数值： x+1 （3)当-1<x<1时，试求二二6+8的最小值. -x2+1 4