25.2 平行线分线段成比例-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

25.2 :1-2. 平行线分线段成比例 '.ACE-/E. 【知识梳理·自主学习】 '.AF-AC. 1.成比例 2.(1)成比例 (2)成比例 【典题变式·突破新知】 (2)解:如题图3.'AB-3.BC-4. ABC-90. .AC-5. 典题1(1)6(2)15 变式1-1C :AD平分乙BAC, 2 {3 BD' 5 CD 典题2 变式2-1D ”。 变式2-2C 【阶梯训练·知能检测】 $AD-VBD+AB-()+3-3. 1.C 2.D 3.C 4.A 8 .△ABD的周长-+3+3_9+35 5. 6.5:8 2 7.解:(1)$1././.EF:DF-5:8.AC-24 25.3 行 相似三角形 【知识梳理·自主学习】 '.BC-15..$AB-AC-BC-24-15-9. 1.(1)相等 成比例(2)对应边 (2)·//. 0 2.平行于 相似 OB 1 【典题变式·突破新知】 典题1解:(1):△ABCc△DAC. $.OB-3.'$OC-BC-OB-15-3-12 (0 $ $DAC= $B=36$, BAC= $D=1$ 7*$$ ' BAD= DAC+ BAC=36^$+117*-15 3$ 。 .CF-4. 8.C .AD-4cm. .4B3 .EF/DB..D BC' 42 FF CF .AB-6cm. 变式1-1D BC , 变式1-245{ .#-1. 2{ 典题2 # 10.2 变式2-1C 11.证明:,四边形ABCD为正方形, 【阶梯训练·知能检测】 .BF/CD. 1.C 2.A 3.D 4.A 5.6 115{}6.5 .FG/BE. 7.解:一共有3个,分别是;△ADE,△GFC,△GOE. .GF/AD. 8.(1)证明:,四边形ABCD是平行四边形, '.AD//BC.AD=BC...△EBFC△EAD. AD一cD. .GF-BF. 12.(1)证明:如题图2.过点C作CE/DA.交BA的廷长线 (2)解:,四边形ABCD是平行四边形, 于点E. '.AD/BC...△FGCCo△DGA. .CE/AD. 4 2 .FG-2. 219新导学课时练 数学·九年级·1J 25.2 平行线分线段成比例 名师点晴 知识梳理·自主学习 乎行线推出成比例线段的比例式时,应注意 1.基本事实 (1)有没有平行这个条件。 两条直线被一组平行线所截,截得的对应线 (2)是不是同一直线上的两线段比. 段 (3)对应线段是不是写在对应的位置上.(特 温馨提示:由平行线推出成比例线段时,对 别注意“对应”) 应线段要写在对应的位置上 2.推论 知识点2 平行线分线段成比例的推论 (1)平行于三角形一边的直线截其他两边 典题2 如图,已知四边形BDFE是平行四边 (或两边的延长线),所得的对应线段 形,AE=5,BE=2,DC-1,则EF 的长 为 (2)平行于三角形的一边,并且和其他两边 相交的直线,所截得的三角形与原三角 形的对应边 典题变式·突破新知 知识点1 平行线分线段成比例 典题1 如图,已知直线/,/。,/。分别截直线 变式2-1 如图,在△ABC中,DE//BC,则 L. 于点A,B,C,截直线/:于点D,E,F, 下列等式中不成立的是( ) 且//. AADA ADAE (1)如果AB=4,BC-8,EF=12,则DE的 长为。 B.BCAB DEAD (2)如果DE:EF-2:3,AB-6,则AC的 长为 C.BDEC ADAE DBC 变式2一2 如图,在△ABC中,ADE= 典题1图 变式1-1图 B,DE-8,BC=10,BD=1.5,则AB的$$ 长为( 变式1一1如图,AB/CD/EF,则下列结论 ) 不正确的是 ) A.5 AC BD B.BF A.DF AC BD B.6 BD_AC AEBF C.7.5 C.D D.CDF D.9 40 第二十五章 图形的相似 新导学课时练5 OD一2,则线段OA的长为 阶梯训练·知能检测 --基巩固练-- 1.如图是佳佳的作业,其中一部分被墨水污染 了,则污染的部分是( & ) D 第5题图 B.AC A.DF 第6题图 C.EF D.CF 6.如图,已知在△ABC中,点D,E,F分别是 AB.AC,BC上的点,DE/BC,EF//AB,且 佳佳的作业 AD:DB=3:5.那么CF:CB= ·//l #O 7.如图,直线/,,/。分别交直线1于点A, 10 B,C,交直线1 于点D,E,F,直线/与L 第1题图 第2题图 交于点O,且//。已知EF:DF= 2.如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴 5:8,AC-24. 上作图的方法,若图中的虚线相互平行,则 (1)求AB的长 点P表示的数是( ) (2)当AD-4,BE-1时,求CF的长 。 A.1 B./2 .0 D.5 3.如图,在横格作业纸(横线等距)上画一条直 线,与横格线交于A.B,C三点,则BC AC等于( ) A.2:3 B.2:5 C.3:4 D.3:5 A ---- --思维拓展练 8.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB, 第3题图 第4题图 AC,BC边上,DE/BC,EF/AB,则下列比 4.如图,在二ABCD中,E为AD的中点,连 例式错误的是( ”~ 接BE,AC,交于点F,则AF:CF等于 AE BF A.ECFC ) ### ( A A.1:2 BAD B.1:3 C.2:3 C.EB EF DE D.2:5 5.(教材P67A组T1变式)如图,AB/CD. CEEA D. "CF BF AD与BC交于点O,已知AB=4.CD=3. &新导学课时练 数学·九年级·JJ 9.如图,AB,CD相交于点E,且AC/EF/ --素养提升练 DB,点C,F,B在同一条直线上,已知AC 12.(核心素养·推理意识)请阅读以下材料 并完成相应的问题. 其淇得出结论二+二-1,则( 角平分线分线段成比例定理:如图1,在 ~ # # A.只有嘉嘉正确 B.只有淇淇正确 C.两人均正确 下面是这个定理的部分证明过程 D.两人均不正确 证明:如图2,过点C作CE/DA,交BA的 1/ B 延长线于点E...... 任务: 1{ (1)请按照上面的证明思路,写出该证明的 第9题图 第10题图 剩余部分. 10. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD (2)填空:如图3,已知在Rt△ABC中,AB 相交于点O,E为AD上一点,且AE:ED -3,BC=4. ABC-90*,AD平分 -1:2,连接BE,与AC相交于点F.若 BAC,则△ABD的周长是 AF一1,则OC的长为 .E 11.如图,延长正方形ABCD的一边CB至E; ED与AB相交于点F,过F作FG/BE 交AE于点G,求证:GF一BF. 图1 图2 图3