24.4 第3课时 对销售问题-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

新导学课时练 数学·九年级·J] 第3课时 销售问题 变式2 将进货单价为40元的商品按50元出 知识梳理·自主学习 售时,每天售出500个,经市场调查发现:该 销售利润问题 商品每涨价1元,其销量每天减少10个,为 (1)利润一售价一进价;单件利润= 了每天赚8000元,则售价应定为 单件成本. 元. (2)总利润一 X销售件数. 一名师点晴 (3)利润一单价×利润率 解决利润问题的步骤 (1)设涨价(降价)或售价为工元。 典题变式·突破新知 (2)用工表示出每件商品的利润及商品的 知识点 利润问题 销售量. 典题 某商场销售一批名牌衬衣,平均每天 (3)根据总利润一每件商品的利润×销售量 可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩 列出方程并求解. 大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定 (4)检验,舍去不合要求的答案,写出答。 采取适当的降价措施,经调查发现,如果每 件衬衣降价10元,商场平均每天可多售出 阶梯训练·知能检测 20件,若商场平均每天盈利1200元,每件 --基础巩固练--- 衬衣应降价多少元? 1.为迎接春节促销活动,某服装店从1月份开 始对冬装进行“折上折”(两次打折数相同) 优惠活动,已知一件原价1000元的冬装,优 惠后实际仅需640元,设该店冬装原本打 x折,则有( A.1000(1-2x)-640 B.1000(1-x)2-640 C.1000)-640 D.10001-0)-640 变式1 某超市销售一种饮料,每瓶进价为6元 当每瓶售价为10元时,日均销售量为160瓶; 2.某宾馆有50间房供游客居住,当每间房每 经市场调查表明,每瓶售价每增加1元,日均错 天的定价为180元时,宾馆会住满;当每间 售量减少20瓶,若超市计划该饮料日均总利润 房每天的定价每增加10元时,就会空闲一 为700元,且尽快减少库存,则每瓶该饮料售价 间房,如果有游客居住,宾馆需对居住的每 为( ) 间房每天支出20元的费用,当房价定为多 A.11 B.12 C.13 D.14 少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房 36 第二十四章 一元二次方程 新导学课时练5 价定为x元,则有( ) (1)以下是小明和小红的两种不同设法,请 A.(180+x-20)(50-1)-10 890 帮忙填完整; 小明:设每件皮衣降价工元, 由题意,可列方程为 小红:设每件皮衣定价为y元, C.x(50-z-180) 10 )-50×20-10 890 由题意,可列方程为 (2)每件皮衣定价为 元时, 皮衣专卖店平均每天获得12000元. 3.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买橡多少” 6.(核心素养·应用意识)某餐馆推出特色小 问题:“六贯二百一十钱,遣人去买几株椽 吃,推出了“堂食”和“外卖”两种销售方式 每株脚钱三文足,无钱准与一株椽,”其大意 特色小吃的价格为“堂食”10元/份,“外卖” 如下:现请人代买一批橡,这批橡的价钱为 15元/份,当特色小吃以“外卖”方式售出时, 6210文.如果每株橡的运费是3文,那么少 餐馆需额外支付网络平台服务费,服务费为 拿一株橡后,剩下的橡的运费恰好等于一株 “外卖”销售额的20%.10月份卖出“堂食” 椽的价钱,试间6210文能买多少株椽?设 600份,“外卖”300份,(注:收入一销售额一 这批椽的数量为x株,则可列方程为 服务费) 根据以上信息,解决下列问题; 4.一商店销售某种商品,平均每天可售出 (1)10月份,该餐馆需额外支付的服务费为 元,该月收入为 30件,每件盈利40元,为了扩大销售、增加 元. 盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不 (2)经调研,该餐馆在10月份“堂食”600份 少于25元的前提下,经过一段时间销售,发 销量的基础上,“堂食”价格每提高1元; 现销售单价每降低1元,平均每天可多售出 “堂食”的销量就减少5份,但提高后的 3件. 价格不能超过30元/份;“外卖”价格始 (1)若降价3元,则平均每天销售数量为 终保持不变,该餐馆计划11月份只做 件。 800份特色小吃,预计全部售完.问“堂食” (2)当每件商品降价 元时,该商店 如何定价,11月份的收入是10760元? 每天销售利润为1800元. 一思维拓展练-- 5.某皮衣专卖店销售某款皮衣,其进价为每件 750元,经市场调查发现,按每件1100元出 售,平均每天可售出30件,每件降价50元, 平均每天的销售量可增加10件,皮衣专卖 店想要平均每天获利12000元,则每件皮衣 定价为多少元?变形为n一40m十416=0， 根据题意，得500(1十x)2=720, ,根的判别式（一40）2一4×416=一64<0， 解得x1=0.2=20%,x2=一2.2（舍去）. 原方程无实数根， 答：第一季度平均每月的增长率为20%. ,李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于 (2)720×(1+20%)2=1036.8(t), 48cm. 1036.8>1000, 7.D8.B ,.该厂今年5月份总产量能突破1000t 9.12 8.D 10.解：(1)根据小亮的设计方案列方程，得(52一x)(48一x)= 9.60% 2300. 10.解：(1)参加聚会的人数为5人， 解得x=2或x=98(舍去). 每人需和另外4人握手， .小亮设计方案中前路的宽度为2m. (2)如图，作AI⊥CD,垂是为I, 报手号发为5-10（次》 环52 故答案为10. (2)设参加聚会的有x人，每人需和另外(x一1)人握手，总 报子蒂我为次。 AB/CD,∠1=60， ,-D=28. 2 ∠AD1=60 解得x一8或x■一7（不特合题意，舍去）， :BC∥AD, 答：参加聚会的有8人， ,四边形ADCB为平行四边形， (3)在线段AB上取点P1,P2,…,Pm,共有(m十2)个点，每 .BC=AD. 一个，点都和另外(m十1)个点组成线段， 由(1)得x=2, “战段共有m十2)m十1D条， .BC=HE=2=AD. 2 在Rt△ADI中，根据勾股定理可得AI=√3， :m+2m+D=66, 2 .小额设计方案中四块绿地的总面积为52×48一52×2一48 解得m=10或m■一13（不符合题意，舍去）. ×2+(w5)2=2299(m2). 故答案为10. 第2课时变化率、传播和球赛问题 第3课时 销售问题 【知识梳理·自主学习】 【知识梳理·自主学习】 1.a(1土x)=b (1)单件售价(2)每件利润 2.(1+x)°=a 【典题变式·突破新知】 3.号a+Dna+D 典题解：设每件材衣应降价工元 【典题变式·突破新知】 根据题意，得(40一x)(20十2x)■1200. 典题1B 整理，得x2-30x+200=0, 变式1-1B 解得x1=10,x2=20. 典题2解：(1)设每轮传袋中平均一个人传染了x个人，则(1 ,扩大铺售量，减少库存， +x)2=121,解得x=10. .x=10不合题意，舍去， 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人 .x=20. (2)121×(1+10)=1331(个). 答：每件村衣应降价20元 答：再传柒一轮，总共会有1331个人患上流感. 变式1A 变式2-119 变式260或80 典题311 【阶梯训练·知能检测】 变式3-1B 1.C2.B 【阶梯训练·知能检测】 3.3(x-1)x=6210 1.A2.A3.C4.D 4.(1)39(2)10 5.66.10% 解析：(1)30十3×3=30十9=39（件）. 7.解：(1)设第一季度平均每月的增长率为x, (2)设每件商品降价x元，则每件盈利(40一x)元，平均每天 217 可售出(30+3x)件，依题意，得(40一x)(30+3x)=1800, 变式1一1D 整理，得x2-30x十200=0， 变式1-2C 解得x1=10,xg=20. 典题2(10√5-10)或(30-10√5) 当x=10时，40一x=40一10=30>25，特合题意： 变式2-1B 当x=20时，40一x=40一20=20<25，不符合题意，舍去. 【阶梯调练·知能检测】 .每件商品降价10元. 1.D2.A3.B4.D 5.(1)(1100-x-750)(30十x÷50×10)=12000 5.(7√5+7)6.9 y-750)(30+1100-2×10）=1200 50 7.解：xy:x=2:3:4, (2)1050或950 .设x=2k,y=3k,x=4板. 解析：(1)小明：设每件皮衣降价x元，则平均每天的销售量为 :x+2)2_2k+2×3k-444 x一y+3z2k-3k+3×4k11k=17 (30+x÷50×10)件， 依题意，得(1100-x一750)(30十x÷50×10)12000: 小红：设每件皮衣定价为y元，则平均每天的销售量为(30十 号-器-2 1100-y×10)件， 50 培-2 依题意，得(y-750)(30+1100-Y×10)=1200. 50 8-音72 (2)选择小红的设法，则y-750)(30+110-2×10）=12 ∴.a=2b,c=2d,e=2f. 50 000,整理，得y2-2000y+997500=0, a-2c+3e=5, ,.2b-2×2d+3×2fm5, 解得y1=1050,y2=950. ∴.b-2d+3f=2.5. 答：每件皮衣定价为1050元或950元. 9.2或-1 6.解：(1)根据题意，得 10.解：(1)正方形AEFD如图所示. 300×15×20%=900(元). (600×10+300×15)-900=9600(元). 故答案为900：9600. (2)设11月份“堂食”价格提高x元，则11月份的“堂食”的价 格为(10十x)元，销售量为(600一5x)份， 由题意知(600一5x)(10+x)+15×[800一(600一5x)]×(1 -20%)=10760, (2)四边形EBCF是黄金矩形. 整理，得x2-122x+472=0. 证明：，四边形AEFD是正方形， 解得x1=4,x:=118. .∠AEF=90°，∠BEF=90° ”xg=118>30-10,不合题意，含去. ,四边形ABCD是矩形，，∠B=∠C=90°，，四边形EBCF是 .10+x=14. 矩形.设CD=a,AD=b,则FD=EF=b,CF=a一b.由题意，得 ,“堂食”价格每份定为14元时，11月份的收入是10760元. 6_5-1.CFa-b_a =6=6-1= 2-1=51,四 a 5-1 2 第二十五章 图形的相似 边形EBCF是黄金矩形， (3)在黄金矩形内以宽为边作一个正方形后，所得到的另外 25.1比例线段 一个四边形仍是矩形，而且是黄金矩形. 【知识梳理·自主学习】 2.ad-灰g-音(2g++m- b十d十…十 福器 【典题变式·突破新知】 典题1①)-号 (2)2023 218