24.4 第2课时 变化率、传播和球赛问题-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

变形为m-40n+416-0. 根据题意,得500(1十x)一720 ·根的到别式(-40)-4$×416=-64 0 解得x。-0.2-20%,r=-2.2(含去). .原方程无实数根, 答:第一季度平均每月的增长率为20%. .李明的说法正确,这两个正方形的面积之和不可能等于 (2)720×(1+20%)-1036.8(. 48cm. .1036.81000. 7.D 8.B &.该厂今年5月份总产量能突破10001 9.12 8.D 10.解:(1)根据小亮的设计方案列方程,得(52一文)(48一x)一 9.60% 2300. 10.解:(1)参加聚会的人数为5人. 解得:-2或r-98(舍去). ,每人需和另外4人提手, '小亮设计方案中勇路的宽度为2m .报手总数为{2 5XA_10(次). (2)如图,作AI1CD,垂足为I. 52 故答案为10. (2)设参加聚会的有1人,每人需和另外(x一1)人握手,总 提手总数为(一1)次, 2 AD .(2-1)_28. .AB/CD.1-60*: 2 .ADI-60. 解得x一8或:一一7(不符合题意,舍去). ..BC/AD. 答:参加聚会的有8人. '.四边形ADCB为平行四边形. (3)在线段AB上取点P..P。...,P。,共有(m+2)个点, .BC-AD. 一个点都和另外(m十1)个点组成线段, 由(1)得-2. .线段共有(n+2)(n+1). *.BC-HF-2-AD 2 在R△ADI中,根据勾股定理可得AI-③. .(m2)(n+1)_66. '.小颖设计方案中四块绿地的总面积为52×48-52x2-48 2 解得n-10或n--13(不符合题意,舍去). ×2+(/③)-2299(m). 故答案为10. 第2课时 变化率、传播和球赛问题 第3课时 销售问题 【知识梳理·自主学习】 1.a(1士x)*-b 【知识梳理·自主学习】 (1)单件售价 2.(1十r)*-a (2)每件利润 【典题变式·突破新知】 3.(n+1)a(n+1) 典题 解:设每件衬衣应降价:元。 【典题变式·突破新知】 根据题意,得(40-x)(20+2x)-1200. 典题1B 整理,得c-30r+200-0. 变式1-1B 解得r-10,:。-20. 典题2 解:(1)设每轮传染中平均一个人传染了工个人,则( .扩大销售量,减少库存, +x)-121,解得r-10. .r-10不合题意,含去. 答:每轮传染中平均一个人传染了10个人。 .-20. (2)121×(1+10)-1331(个). 答:每件衬衣应降价20元。 答:再传染一轮,总共会有1331个人患上流感 变式1A 变式2-119 变式2 60或80 典题3 11 【阶梯训练·知能检测】 变式3-1B 1.C 2.B 【阶梯训练·知能检测】 3.3(r-1):-6210 4.(1)39 1.A 2.A 3.C 4.D (2)10 5.6 6.10% 解析:(1)30+3×3-30+9-39(件). 7.解:(1)设第一季度平均每月的增长率为x. (2)设每件商品降价1元,则每件盈利(40一1)元,平均每天 217一元二次方程 第二十四章 新导学课时练5 第2课时 变化率、传播和球赛问题 名师点晴 知识梳理·自主学习 此类题目关键是理解公式“a(1士x)“-b” 1.平均增长(或下降)率问题 中各量的关系,尤其是n表示变化多少次, 若基数为a,增长(或下降)率为工,n为增长 对于求解的内容要符合实际意义. (或下降)次数,6为变化后的结果,其基本 知识点2 传播类问题 关系式为 典题2 有一个人患上了流感,经过两轮传染 2.传播类问题 后共有121个人患上了流感. 倍数传播通常涉及两个方面,一是病毒传播 (1)每轮传染中平均一个人传染了几个人? 二是细胞分裂,传染源为1,传播速度为x, (2)如果没有及时阻止,再传染一轮的话,总 为传播轮次,a为总感染数,则 共会有多少个人患上流感? 3.球赛问题 设参赛队伍有”个队,则单循环问题中总的 比赛场数为 ,双循环问题中总的比 赛场数为 典题变式·突破新知 知识点1 增长(或下降)率问题 典题1 某电影上映后,第一天票房约2.1亿 元,以后每天票房按相同的增长率增长,第 三天当天的票房收入达6.66亿元,若把增 长率记作x,则方程可以列为( ) A.2.1(1+x)-6.66 B.2.1(1+x)-6.66 C.2.1+2.1(1+x)②-6.66 D.2.1+2.1(1+x)+2.1(1+t)=6.66$$ 变式1一1 某种商品原价为50元/件,经过连 续两次降价后售价为28元/件,每次降价的 百分率均为x,根据题意所列方程正确的 是( 变式2-1 某生物实验室需培育一群有益菌 A.50(1-x)②-50-28$ 现有60个活体样本,经过两轮培育后,总和 B.50(1-x)?-28 达24000个,其中每个有益菌每一次可分裂 C.50(1-2x)-28 出若于个相同数目的有益菌,每轮分裂中平 D.50(1-x)-28 均每个有益菌可分裂出 个有益菌. 新导学课时练 数学·九年级·]] 名师点晴 班共送了2256张照片,若该班有x名同 “传播”问题一般是基数往外分,审题的关键 学,则根据题意可列出方程为 ) 在于第二轮是在第一轮的基础上的,传染源 A.x(x-1)-2256 加上第一轮被传染的加上第二轮被传染的 B.x(x+1)-2256 等于传染后的总数,解方程后,还要考虑方 C.2x(x-1)-2256 程的解是否符合实际的意义. 1. 知识点3 球赛问题 3.电脑病毒传播很快,如果一台电脑被感 典题3 在一次象棋比赛中,实行单循环赛制 染,经过两轮感染后就会有81台电脑被 (即每个选手都与其他选手比赛一局),每局 感染,若每轮感染中平均一台电脑会感 胜者记2分,负者记0分,如果平局,两个选 染工台电脑,则下面所列方程中正确的 手各记1分,某位同学统计了比赛中全部选 是( ) 手的得分总和为110分,则这次比赛中共有 A.x(x+1)-81 名选手参赛. B.1十x十x2-81 变式3一1 组织一次排球邀请赛,参赛的每个 C.(1十x)-81 队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条 D.1+(1+x)?-81 件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛 4.某市2021年年底自然保护区覆盖率为 设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满 10%,经过两年努力,该市2023年年底自然 足的关系式为( ) 保护区覆盖率达到12.1%,求该市这两年 A.x(x+1)-28 自然保护区面积的平均增长率,设年均增长 率为x,可列方程为 ) A.12.1%(1-x)②-10% C.x(x-1)-28 B.10%(1-x)?-12.1% D.x(x+1)-28 C.12.1%(1+x)-10% 阶梯训练·知能检测 D.10%(1+x)②-12.1% 5.某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场 --基础巩固练 之间都开辟一条航线,一共开辟了15条航 1.某制药厂生产的某种针剂,每支成本3元, 线,则这个航空公司共有 个飞 由于连续两次降低成本,现在的成本是 机场. 2.43元,则平均每次降低成本的百分率 6.某种产品原来每台售价n元,经过两次降 是( ) 价后,现在每台的售价比原来减少了19% C.7% A.10% B.20% D.8% 假设两次降价的百分率均相同,则降价的百 2.随着中考结束,某毕业班的每一名同学都向 分率为 其他同学赠送一张自己的照片留作纪念,全 34 第二十四章 一元二次方程 新导学课时练5 7.某钢铁厂计划今年第一季度1月份的总产 10.(核心素养·模型观念)在一次聚会上,规 量为500t,3月份的总产量为720t,若平均 定每两个人必须握一次手 每月的增长率相同. (1)若参加聚会的人数为5人,则共握手 (1)求第一季度平均每月的增长率 次. (2)如果第二季度平均每月的增长率保持与第 (2)若参加聚会的人共握手28次,参加聚 一季度平均每月的增长率相同,请你估计 会的有多少人? 该厂今年5月份总产量能否突破1000t? (3)由握手问题联想到数学问题,若在线段 AB上取点P.,P,...,P,如图,则在 这个图形上的线段总数就是66条,则 m一 A1 ,B P P. & 思维拓展练-- 8.有一个人患了流感,经过两轮传染后,共有 144个人患了流感,每轮传染中平均每人传 染了x个人,下列结论错误的是( ) A.1轮后有(x十1)个人患了流感 B.第2轮又增加(x十1)·x个人患流感 C.依题意可得方程(x十1)-144 D.不考虑其他因素经过三轮传染,一共会有 1584人患流感 9.在国家积极研发和生产调配下,某种型号的 医疗器械连续两年降价,第一年下降20% 第二年下降80%,那么该医疗器械这两年的 平均降价率是 __ 35