23.1 第2课时 加权平均数-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

参 考 答 案 上册 变式1-2 41 典题2 解:(1)13 10 (2)(5×54.5+9×64.5+13×74.5+13×84.5+10×94.5) 第二十三章 数据分析 -50-77.3. 答:估计这次测验中,九年级全体学生的数学平均成绩是 23.1 平均数与加权平均数 77.3分. 变式2-1C 第1课时 算术平均数 变式2-29 【阶梯训练·知能检测】 【知识梳理·自主学习】 1.B 2.B 3.87.4 4.小红 1.1(+.+x)2.一般水平 5.解:(1)由题意得,甲三项成绩之和为9十5十9一23(分) 乙三项成绩之和为8十9十5一22(分). 【典题变式·突破新知】 ..2322...会录用甲. 典题1解:(1)=--×(85+88+84+85+83)-85. (2)由题意得,甲三项成绩的加权平均数为9× 120 360 +5X 360-120-60 60 360 (2)因为工。<工,,所以选派乙参加合适. 乙三项成绩的加权平均数为8×120 +9360-120-60 360 变式1-16 360 1 变式1-2C 典题2C 变式2-1C “.'7~8..会录用乙...会改变(1)的录用结果. 变式2-27.5 6.C 7.A 8.B 9.甲 【阶梯训练·知能检测】 10.解:(1)甲的得分为200×25%一50(分),乙的得分为200× 1.B 2.D 3.A 4.4.6kg 40%一80(分),丙的得分为200×35%一70(分). 故答案为50,80,70. 3 75计93+50 (2)甲的平均分为 ~72.67(分). (2)-3+(-5)+5+b>2,解得b<-3. ③ 6.D 7.D 80十70+80 乙的平均分为 3 ~76.67(分). 8.(1)16(2)18 94+94+94十b_93.75,解得6-93. 90+68+70 丙的平均分为 一76.00(分). 9.解:(1)由题意,得 .4 3 (2)a是最低分,由题意可知a93,否则就不满足平均数是 76.677672.67 所以乙将被录用, 93.75,且去掉的是94分和a分. 4X75+3×93+3×50 (3)由于平均数容易受到极端值的影响而发生变化,因此去除 (3)甲的最终成绩为 10 -72.9(分). 一个最高分及一个最低分可以避免平均数受极端值的影响. 4×80+3×70+3×80 乙的最终成绩为 -77(分). 4×90+3×68+3×70_7.4(分), 10 第2课时 加权平均数 丙的最终成绩为 【知识梳理·自主学习】 10 1.(1)2:+:++,. 77.477>72.9 权 w:十:十..u。 所以丙将被录用. 2.平均数 23.2 中位数和众数 【典题变式·突破新知】 典题1(1)10(2)82.5分 【知识梳理·自主学习】 变式1-1 B 1.中间 平均数 2.(1)最多(2)没有众数 211第二十三章数据分析 新导学课时练 第2课时 加权平均数 变式1一2嘉淇所在班级为灾区捐款，他统计 A 知识梳理·自主学习 了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示 1.加权平均数 的统计图.根据统计图，可计算出全班同学 (1)已知n个数x1,x2,…,xm,若u1w2,…, 平均每人捐款 元 地.为一组正数，则把 ↑人数/人 叫做n个数x1,x:,…,xn的加权平均数， 1,2,…,。分别叫做这n个数的权 重，简称为 (2)权的意义：数据的权重能够反映数据的 0203050100金额/元 相对重要程度， 名师点睛 温馨提示：算术平均数是加权平均数的一种 (1)权的差异对结果的影响很大，给出不同 特殊情况，即各项的“权”相同 的权，得到的结果一般也会不同.(2)权的表 2组中值：每小组数据中两个端点的数的 现形式可以是一系列数，也可以是百分数， ,组中值的权就是小组对应的频数 还可以是连比的数.当权是百分数时，计算 B 典题变式·突破新知 公式中的分母为1或省略 知识点1加权平均数 知识点2组中值 典题1某校评选先进班集体，从“学习”“卫 典题2为了了解一次期中测验的数学成绩状 生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分， 况，某校从九年级中抽取了50名学生的成 各项满分均为100分，所占比例如下表： 绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 图如图所示. (1)第四个小组的频数是 ,第五个 所占比例 40% 25% 25% m% 小组的频数是 (1)m= (2)试估计这次测验中，九年级全体学生的 (2)九年级（二）班这四项得分依次为80,90， 数学平均成绩是多少？（取每组的组 84,70,则该班四项综合得分（满分100） 中值) 为 ↑频数/人 变式1一1某商场招聘一名员工，小李参加了 1313 应聘，她计算机、语言、商品知识得分分别为 9 80分、75分、85分，若依次按照2：3：5的 比例确定最终成绩，则小李的最终成绩是 049.559.569.579.589.599.5分数/分 () A.80分 B.81分 C.82分 D.83分 3 C新导学课时练 数学·九年级·J刀 变式2一1对一组数据进行分组分析时，其中 10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四 一个分组为21≤a<41,则组中值为( 项的得分依次为85,88,92,90，则她的最后得 A.11 B.21 C.31 D.41 分是 分 变式2一2下表是对一组数据进行整理后制 4.假期里，小红和小惠结伴去买菜，三次购买 成的频数分布表，则这组数据的加权平均数 的西红柿价格和数量如下表： 是 单价/（元/千克） 分组 频数 小红购买的数量/千克 0x<10 12 小惠购买的数量/千克 10≤x≤20 8 从平均价格看， 买的西红柿要便 名师点骑 宜些 求频数分布表中数据的平均数的步骤，先求 5.(河北中考)某公司要在甲、乙两人中招聘一 出组中值，再把频数当作权，代入加权平均 名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进 数公式进行计算. 行了测试.各项满分均为10分，成绩高者被 录用.图1是甲、乙测试成绩的条形统计图. 阶梯训练·知能检测 (1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会 录用谁。 一 基础巩固练— (2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统 1.某学校规定学期体育成绩满分为10分，其 计图（图2）各项所占之比，分别计算两人 中平时测试、期中考试、期末考试三项得分 各自的综合成绩，并判断是否会改变(1) 依次按2：4：4的比例计入学期体育成绩. 的录用结果 佳硕三项成绩分别是8分、8分、9分，则他 ↑分数 的学期体育成绩为() 9 A.8.3分B.8.4分 C.8.5分 D.8.6分 口甲 ▣乙 2.对某小区20户家庭某月的节约用水情况进 能力 120平6 行分组统计，结果如下表： 学历 经验 0学历能力经验项目 节约用 0.5 1.5≤ 2.5 3.5≤ 图1 图2 水量x/t x1.5 x<2.5 x3.5 x<4.5 户数 8 2 由上表可知，这20户家庭该月节约用水量 的平均数是( A.1.8t B.2.3t C.2.5t D.3t 3.(湖南常德中考)第27个世界读书日，某校举 行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占 40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占 4 第二十三章数据分析 新导学课时练 思维拓展练 量化得分 量化项目 6.某超市销售同种品牌三种不 甲队 乙队 10元 同规格的盒装牛奶，它们的 40% 创意 85 72 6元 单价分别为10元、6元、5元. 5元 30% 设计 70 66 30% 当天销售情况如图所示，则当 编程与制作 64 84 天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为( 根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求， A.6.3元B.7元 C.7.3元D.8元 将创意、设计、编程与制作三项量化得分按 7.某外卖骑手十二月份送餐统计数据如下表： 5:3:2的比例确定每队的平均分，并根据 送餐距离 ≤3千米 >3千米 平均分择优推荐， 队将被推荐参赛 占比 70% 30% 10.(核心素养·数据观念)某单位从内部招聘 送餐费 4元/单 6元/单 管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进 则该骑手十二月份平均每单送餐费是( 行笔试和面试两项测试，3人的测试成绩 A.4.6元 B.4.8元 C.5元D.5.2元 如表所示： 8.(教材P9T1变式)学校广播站要招聘1名记 测试成绩 测试项目 者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质 分 乙 丙 测试，成绩如下： 笔试 75 80 90 测试项目 采访写作 计算机 创意设计 面试 93 70 68 小明 70分 60分 86分 根据录用程序，单位组织 25% 小亮 90分 75分 51分 200名职工对三人采用投票 35% 甲 小丽 60分 84分 72分 推荐的方式进行民主评议， 40% 现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写 三人得票率（没有弃权票， 作、计算机和创意设计这三项的权重比由3： 每位职工只推荐一人)如图所示，每得一票 5:2变成5：3：2，成绩变化情况是( 记为1分. A.小明增加最多 (1)直接写出民主评议的得分：甲得 B.小亮增加最多 分，乙得 分，丙得 C.小丽增加最多 分 D.三人的成绩都增加 (2)根据三人三项的平均成绩确定录用人选， 9.为准备参加中小学生机器人竞赛，学校对 准将被录用？（平均成绩精确到0.01） 甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人 (3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主 分别从创意、设计、编程与制作三方面进行 评议三项得分按4：3：3的比确定个 量化，各项量化满分100分，根据量化结果 人成绩，谁将被录用？ 择优推荐.两支小队所创作的机器人三项量 化得分（单位：分）如下表所示。 52