23.1 第1课时 算术平均数-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

参 考答案 变式1-241 上册 典题2解：(1)1310 (2)(5×54.5+9×64.5+13×74.5+13×84.5+10×94.5》 第二十三章 数据分析 ÷50=77.3. 答：估计这次测验中，九年领全体学生的数学平均成绩是 23.1平均数与如权平均数 77.3分 变式2-1C 第1课时算术平均数 变式2-29 【阶梯训练·知能检测】 【知识梳理·自主学习】 1.B2.B3.87.44.小红 L+…+)2一搬水平 5,解：(1)由题意得，甲三项成绮之和为9+5+9=23（分）， 乙三项成绩之和为8十9十5=22（分）. 【典题变式·突破新知】 23>22..会录用甲 典题1解：1)，=号×(85+8十84+5十83)=5， (2)由题意得，甲三项成绩的加权平均数为9×0 0+5X 7&-号×(83+87+81+86+90)-86. 360-120-60 360 +960 360 =3十2.5十1.5=7（分）. (2)因为<x乙，所以选派乙参加合适. 变式1一16 乙三项成货的加款年均数为8×需+9X物四0 360 变式1一2C 典题2C 变式2-1C :7<8.会录用乙会改变(1)的录用结果. 变式2-27.5 6.C7.A8.B9.甲 【阶梯训练·知能检测】 10.解：(1)甲的得分为200×25%=50（分），乙的得分为200× 1.B2.D3.A4.4.6kg 40%=80(分)，两的得分为200×35%=70（分）. 5解：1)3+a+5 故答素为50,80,70. 3 -1.解得a=一5. (2)甲的平均分为75+93+50 72.67(分) (2)-3+(-5)+5+b≥2b,解得b≤-3. 3 6.D7.D 乙的平均分为80+70+80 76.67(分)： 8.(1)16(2)18 9.解：1)由题意，得94+94+94+b=93.75,解得6=93. 丙的平均分为0+68+70 76.00(分）， 3 4 76.67>76>72.67 (2)a是最低分，由题意可知a≤93，否别就不满足平均数是 所以乙将被录用。 93.75,且去掉的是94分和a分. (3)由于平均数容易受到视端值的影响而发生变化，因此去除 （3)甲的最终成绩为X75十3X93+3X50=72.9(分1. 10 一个最高分及一个最低分可以避免平均数受极端值的影响。 乙的最终成绩为1X80+3X70+3X80-77(分)， 10 第2课时加权平均数 丙的最终成绩为1X90+3X68+3X70=7.4(分1. 10 【知识梳理·自主学习】 77.4>77>72.9 1.（1)十：十…十.权 地1十：十4十说， 所以丙将被录用， 2.平均数 23.2中位数和众数 【典题变式·突破新知】 典题1(1)10(2)82.5分 【知识梳理·自主学习】 变式1一1B 1.中间平均数2.(1)最多(2)没有众数 211■■ 第二十三章 数据分析 23.1平均数与加权平均数 第1课时 算术平均数 变式1一1已知一组数据3,5，x,7,9的平均 A 知识梳理·自主学习 数为6，则x= 1.算术平均数：一般地，我们把n个数x1x2, 变式1一2在数据4,5,6,5中去掉n(n>0) …,x。的和与n的比，叫做这n个数的算术 个数据，若平均数没有发生变化，则”的值 平均数，简称平均数，记作x,读作“x拔”， 是( 即x= A.1 B.2 C.1或2D.3 2.意义：平均数是一组数据的代表值，它反映 一名师点特 了数据的“ (1)当一组数据中各数的大小比较分散时， 可选择直接运用公式计算；(2)当一组数据 B 典题变式·突破新知 中各数都接近某一数值时，可先计算出每个 知识点1算术平均数 数与该数的差的平均数，再加上该数，即为 典题1 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能 所求的平均数 培训，现分别从他们在培训期间参加的若干 知识点2用计算器求平均数 次测试成绩中随机抽取5次，记录如下： 典题2某商店5天的营业额如下（单位：元）： 甲：8588848583 14845,25706,18957,11672,16330.利用 乙：8387848690 计算器求得这5天的平均营业额是( (1)分别计算这两组数据的平均数， A.18116元 B.17805元 (2)现要选派一人参加操作技能比赛，从(1) C.17502元 D.16678元 的结果看，你认为选派哪名工人参加 变式2一1利用计算器求一组数据的平均数， 合适？ 其按键顺序如下：MODE2回DATA国 DATA 3 DATA8 DATA Rel园 曰，则输出的结果为( ) A.1 B.3.5 C.4 D.9 变式2-2 用计算器在统计模式计算7个7， 8个8的平均数是 (结果精确到 0.1) 名师点睛 做本类题时要熟悉计算器各个按键的功能， 结果要按要求求近似值」 C新导学课时练 数学·九年级·J刀 ●●● 阶梯训练·知能检测 思维拓展练 基础巩固练 6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时， 1.数据60,70,40,30这四个数的平均数是( 错将其中的一个数据105输入为15，则由此 A.40 B.50 C.60 D.70 求出的平均数与实际平均数的差是() 2.上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间 A.-3.5 B.3 C.0.5 D.-3 如下（单位：时）：1,4,2,4,3,3,4,5.这组数 7.(教材P5A组T2变式)已知：x1,x2,x3,…, 据的平均数是( x0的平均数是a,x11,x12,x1,…,x50的平 A.4时 B.3.5时 均数是b,则x1,xg,x3,…,x0的平均数是 C.3时 D.3.25时 ( ) 3.中药是以我国传统医药理论为指导，经过采 A.a+b B.+6 集、炮制、制剂而得到的药物.在一个时间段， 2 某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的售 C.10a+506 D.10a+406 60 50 价和销售额情况如下表： 8.有一列数1，x2,7,xx5,…,x。,从第二个数开 中药 黄芪焦山楂 当归 始，每个数等于与它相邻的两个数的平均数， 售价/（元/kg) 80 60 90 (1)x6的值为 销售额/元 120 120 360 (2)若xm=52,则m= 则在这个时间段，该中药房的这三种中药的 9.某场比赛中，女子大跳台决赛的打分规则如 下：6名裁判打分，去除一个最高分和一个 平均销售量为( ) 最低分，剩余4个分数的平均值为该选手成 A.2.5 kg B.2 kg C.3 kg D.2.6 kg 绩.下表是某选手的得分情况，其中裁判4 4.为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园. 和裁判5的打分（分别为94分和a分）被 某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经统计， 去除 九年级5个班级某周回收废纸情况如下表： 裁判1裁判2裁判3裁判4裁判5裁判6最终得分 班级 班 二班 三班四班五班 94分94分94分94分a分b分93.75分 废纸质量/kg 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 请根据表中信息，解决以下问题： 5个班级该周回收废纸的平均质量为 (1)求b的值. 5.(1)一组数据-3，a,5的平均数是-1，求a. (2)判断a是不是最低分并说明理由. (2)在(1)的条件下，若在这组数据中加人数 (3)从平均数的特征说说打分规则中去除一 字b,使得这组数据的和不小于2b,求b 个最高分及一个最低分的合理性， 的取值范围， 2