25.1.2 概率-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）河北专版

PA:是⊙O的切线PA7⊥AA 5.解：必然事件是(1)(3)，不可能事件是(2)，随机事件是(4). .∠PA,A1=90, 6.B7.④① 由题意，样A,A1的度数为120°， 【综合演练·应用提升】 .∠PA1A,=60°，∴∠P=90°-60°=30° 1.D2.C3.D4.C5③<①<②<④ .AP=2A1A,=24 6,解：(1)派出的学生人数必须比男生总人数至少多1名，才 必然会至少会有1名女生， ∴.PA:=PA1-A,A=√V24-12=123. n=7,8.9. 第2课时圆锥 (2)派出的学生人数必须比女生总人数至少多4名，才必然 【知识梳理·自主学习】 会至少有4名男生， 1,(1)底面侧面(2)顶点 n=7,8,9. 2.(1)扇形(2)母线(3)周长 (3)只有派出6名男生，3名女生，才必然有男生人数是女生 【知识要点·多维突破】 人数的2给，.n=9. 1.A2.D3.B4.10元 25.1.2概率 5.解：1)侧面展开图的面教为2，《2)底西调丰径为受 【知识梳理·自主学习】 6B【变式1】A【变式2】A7.C【变式4 1可能性大小2.相等”3.10 8.解：(1)12xcm,(2)16πcm. 【知识要点·多维突破】 【综合演练·应用提升】 1.A2.A3.A4.C 1.B2.B3.D4.80π 3 5.解：小亮的说法不正确。 设直角三角尺三边长分别为BC=a,AC=√a,AB=2a, 6.解：，图所示. .甲圆幢的侧面机：S=x·BC·AB=rXa×2a=2ra2. 8608008 0 乙司维的侧面积：Sz=r·AC·AB=xXW3aX2:=23阳 【变式】号 3 S≠S,,小亮的说法不正确 9.8 6.解：(1)设∠BAC=n. 【综合演练·应用提升】 由题意得π·DE=”元·AD AD=2DE,.n=90. 180 上A2BB4号 ∴.∠BAC=90. 5.解：Q)从甲袋中取出1个黑球的概来为写十2+129， 1212 (2)AD=2DE=10(cm), SaB=号BC·AD-S有iE= 2×20×10 90r×10 从乙袋中取出1个黑球的概率为0一万 101 360 =(100-25π)cm2. 治 .取出1个黑球，选甲袋子成功的机会大 第二十五章 概率初步 (2)说法错溪」 25.1随机事件与规率 理由：'从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数 为10， 25.1.1随机事件 “此时从乙餐中摸到红球的概率为50一10了 10 【知识梳理·自主学习】 1.必然事件不可能事件确定性事件2.随机事件 5 从甲袋中摸到红球的概率为 【知识要点·多维突破】 5、1 1.A2.C3.A4.18<a≤33，其中a为整数 “日>青心选甲条威功的机会大 251 6解：0 抹子哈好是同色的结果有：（红，红），（红，红），（白，白）， (白，白)，共4种， (2)”摸球获得购物券钱数为100× 0+50× 0+20×0 “从布象中随机一次模出两只袜子拾好是同色的概率为2 =22.5(元)， 22.5<25,,直楼获得25元狗物券对顾客更合算. 3 25.2用列举法求概率 7.解：根据题意列表如下： 第1课时用直接列举法或列表法求概率 A B C A AA BA CA 【知识梳理·自主学习】 B AB BB CB 1.大小相等试验结果2.(3)四 AC BC CC 【知识要点·多维突破】 共有9种等可能结果，其中甲、乙两位选手演讲的主题人物 1.A2.D3.3 4.C【变式】片 5.C 是同一位航天员有3种结果， .甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天页的概率 6.解：根据题意画图如下： 31 直行 左扬 右拐 为日=3 贞行 (直行，克行)（左拐，直行） (右扬，直行 第2课时 用画树状图法求概率 左扬 (直行，左拐) (左拐，左扬》 (右拐，左扬) 【知识梳理·自主学习】 右拐 (直行，右拐) (左拐，右拐)（右拐，右拐） 画树状图 共有9种等可能的情况数。 【知识要点·多维突破】 (1)两人都左扬的有1补情况，则两人都左扬概率是可 1.B2.D (2)恰好有一人直行，另一人左扬的有2种情况，则拾好有 3.解：1)他选择从出口C离开的概率为3 一人直行，另一人左扬概率是0 (2)画树状困如下 开始 (3)至少有一人直行的有5种情况，则至少有一人直行城率 CDECDE 【综合演练·应用提升】 由树状图可知所有可能的结果有6种，其中选择从入口A 1.D2.B3.B4.C5. 进入，从出口E离开的只有1种结果，∴，选择从入口A进 3 6.解：(1)由题意得，从布袋中随机摸出一只袜子，颜色是白色 入，从出口E离开的概单为。 的概率是2 21 4解：根据题意西树欢图如图。 (2)列表如下： A转盘 的 何 B转盘1234 7.34134 红 (红，红》 (红，白) (虹，白) :共有12种等可能的站果，其中数字之积小于4的有5种 红 (红，虹) (红，白) (红，白) 结果， (白，红) (白，红) (白，白) “合唱《大海何，故乡》的概率P= 5 白 (白，红) (白，红) (白，白) 合唱《红旗假敏》的概率P= 7 共有12种等可能的结果，其中从布袋中随机一次摸出两只 252第二十五章 概率初步 新导学课时练5 25.1.2 概率 知识点二 概率的简单计算 知识梳理·自主学习 3.一个不透明的袋子中装有9个小球,其中6 1.概率的定义 个红球,3个绿球,这些小球除颜色外无其 一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画 他差别,从袋子中随机摸出1个小球,则摸 其发生 的数值,称为随机事件A 出的小球是红球的概率是 ) 发生的概率,记为P(A). 2.概率的计算 一般地,如果在一次试验中,有”种可能的 4.(传统文化)剪纸是中国最古老的民间艺术 结果,并且它们发生的可能性都 之一,先后人选中国国家级非物质文化遗产 事件A包含其中的n种结果,那么事件A 名录和人类非物质文化遗产代表作名录,小 发生的概率P(A)一 文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签, 【温馨提示】n种与”种结果必须是等可能性 他想送给好朋友小乐一张,小文将书签背面 结果。 朝上(背而完全相同),计小乐从中随利抽取 3.事件A的概率大小 一张,则小乐抽到的书签图案既是轴对称图 (A为必然 [P(A)一 形又是中心对称图形的概率是( 事件) ## 0<P(A)<10<P(A)<1(A为随机事件) P(A)一 (A为不可能 #A. B.C 事件) 知识要点·多维突破 5.转动如图所示的转盘,当 转盘停止转动时,求转得 知识点一 概率的意义 下列各数的概率. 1.下列说法中,正确的是( ) (1)转得的数为危整数 A.不可能事件发生的概率为0 (2)转得的数不是负数 B.随机事件发生的概率为2 (3)转得的数的绝对值小于2. C.概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝 上次数一定为50次 2.某运动员投的命中率为99%,在一次投篮 训练中,他前99次均投中,那么他的第100 次投中的概率为( ) A.99% B.100% C.50% D.0 115 &新导学课时练 数学·九年级(全)·R 6.将下面事件的字母写在最能代表它的概率 【变式】(辽宁中考)如图,等边三角形ABC 的点上. 是由9个大小相等的等边三角形构成,随机 A.投擦一枚硬币时,正面朝上。 地往△ABC内投一粒来,落在阴影区域的 B.在一小时内,步行可以走80km 概率为 C.给你一个均匀正六面体股子,你掷出一 个3. D.明天太阳会从东方升起 0-o-o-0-o-。-。 名师点晴 0 随机向S区域内掷一点,那么掷在区域A (A在S内部)内的概率P-A的面积 名师点晴 S的面积 先求出所有的结果数”,再求出事件A包 含的结果数n,最后代入概率公式P(A) 综合演练·应用提升 "进行计算,注意结果要化简. 【能力提升】 ~_ 知识点三 几何概率 7.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形 A.向空中抛2枚同样的一元硬币,落地后一 的圆心角度数分别为60{},90^{},210^{},让转盘 正一反 自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率 B.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出 是( ) “剪刀” C. C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有 颜色上的区别,从中任取1个球是红球 D.掷一个质地均匀的正六面体毂子,向上的 面点数大于4 黄 2.如图,小明从A人口进人博物馆参观,参观 第7题图 第8题图 后可从B,C,D三个出口走出,他恰好从C 8.小芳随机地向如图所示的圆形区域内投掷 出口走出的概率是( 一枚飞,则飞缥落到圆内接正方形(阴影 部分)区域的概率是 9.一个小球在如图所示的方格地 过 板上自由滚动,并随机停留在 #### 某块地板上,每块地板大小、质 地完全相同,那么该小球停留在阴影部分区 域的概率是。 -②116 第二十五章 概率初步 新导学课时练5 3.(烟台中考)连接正六边形不相邻的两个顶 【素养闯关】 点,并将中间的六边形涂成灰色,制成如图 6.(方案比较题)某商场为了吸引顾客,设置了 所示的盘,将一枚飞任意投挪到盘 两种促销方式,一种方式是:让顾客通过摸 上,飞缥落在灰色区域的概率为( ) 球获得购物券,在一个不透明的盒子中放有 20个除颜色外其余均相同的小球,其中有2 个红球、3个绿球、5个黄球,其余是白球,规 定顾客每购买100元的商品,就能获得一次 A. B. C. D. 摸球的机会,从盒子里摸出1个小球,如果 摸到幻球、绿球、黄球,那么顾客就可以分别 4.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分 获得100元、50元、20元购物卷,凭购物卷 成八等份,若将飞穗随利投掘到圆面上,则 可以在该商场继续购物;如果摸到自球,那 飞落在灰色区域的概率是 么就不能获得购物券,另一种方式是:不摸 球,顾客每购买100元的商品,可直接获得 25元购物券. (1)顾客摸到白球的概率是多少? 5.甲袋里装有红球5个、白球2个和黑球12 (2)通过计算说明选择哪种方式更合算? 个,乙袋里装有红球20个、白球20个和黑 球10个. (1)如果你取出1个黑球,选哪个袋子成功 的机会大?请说明理由: (2)某同学说:“从乙袋中取出10个红球后; 乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多 因此,此时想取出1个红球,选乙袋成功的 机会大,”你认为此说法正确吗?为什么? 117~