22.1.1 二次函数-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）河北专版

(2)四边形APQD的形状有可能为矩形,理由如下: 数,它的二次项系数为一1,一次项系数为一7,常数项为一1 当四边形APQD为矩形时,则AP-DQ. 6.B 7.解:(1)y-r十7x. 即3-15-2t. (2)y是x的二次画数。 (3)x0. 解得t-3. 8.A 答:当(一3时四边形APQD为矩形 【综合演练·应用提升】 24-m. 1.D 2. B【变式】y-16x-r0<x<4 .24--40,整现,得x-24x十80-0. 根据题意,得x. 2 3.(1)1(2)m去1且m0 解得x-4.x-20. ·2015.x.-20含去.^BC的长为4m. +30x是: 所以y-r. _25-ym. 3 (2)设BC的长为ym,则AB的长为 的二次函数. .25-y-50,整理,得y-25y+100=0. 根据题意,得y. 2 r0. 所以0r<20. 解得y-5,y:-20. .2015..'y-20含去.'.BC的长为5m (2)当x-6时,-一 3×6+30X6-126. 3. 3 24-a-45. 即大矩形的面积为126cm}. 根据题意,得a. 3 5.解:(1)由运动可知,AP-2x,BQ=4r,则BP-12-2 整理,得a-24a+135-0. .-BC·AB-BQ·BP 解得a=9.a-15.*BC的长为9m或15m. 1 2 (4)不能围成,理由如下; ·4x·(12-2x). m 即y-4r-24x+144 5 (2)':0<AP<AB,0<BQBC.$0 <6. 5 22.1.2二次函数y三x的图象和性质 整理,得6-245+225-0. 【知识梳理·自主学习】 :△-(-24)-4X1225--324<0. 1.(1)抛物线 (2)列表 2.y轴 原点 上 低 下 高 .该方程无实数根. 【知识要点·多维突破】 .不能围成面积为45m{}的花圈 1.A 2. B 3.C 4.a.aaa 第二十二章 二次函数 5.解:(1)如图所示。 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数 【知识梳理·自主学习】 y=ax}+bx+c(a.b.c是常数,axo) 工一次项系数 【知识要点·多维突破】 1.B 2.D 3.n3 (2)函数y-2r的图象开口向上,y=- 的图开口 4.a字0 -0且:0 a-0,b0且c-0 5.解:y=-(+3)(x+4)+11=-x-7x-1,它是二次 向下,两图象的项点坐标都是(0,0),对称轴都是v轴 228第二十二章 二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数 名师点睛 A 知识梳理·自主学习 判断二次函数的注意事项：(1)先化简再判 二次函数的概念 断.(2)关于x的式子必须是整式.(3)注意 般地，形如 的函数，叫做 二次项的系数不等于0这一隐含条件 二次函数.其中 是自变量，a,b,c分 知识点二建立二次函数模型 别是函数解析式的二次项系数， 6.如图，一边靠学校院墙，其他三边用40m长 和常数项， 的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD B 知识要点·多维突破 的边AB=xm,面积为Sm,则下面关系 知识点一二次函数的概念 式正确的是( L.下列函数(x,1是自变量)，是二次函数的 A.S=x(40-x) 墙 是() B.S=x(40-2x) C.S=x(10-x) A.y=-x3+25 B.y= 2+3r D.S=10(2x-20) C.y=1 7.(教材P9练习T变式)如图，矩形的长是 D.S=1+t x 4cm,宽是3cm,如果将其长与宽各增加 2.对于二次函数y=x2十2x一7，当x=一1 xcm,那么面积增加ycm2. 时，y的值为( (1)写出y与x的函数关系式， A.-1B.5 C.-4 D.-8 (2)上述函数是什么函数？ 3.已知y=(m一3)x2一2x+5是二次函数，则 (3)自变量x的取值范围是什么？ 常数m的取值范围是 4.(一题多问)已知函数y=a.x2十bx十c,当 时是二次函数：当 时 是一次函数：当 时是正比例函数 5.判断函数y=一(x+3)(x+4)+11是否为 二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次 项系数和常数项：若不是，请说明理由 928 第二十二章二次函数 新导学课时练 名师点睛 (1)若这个函数是一次函数，则m= 根据实际问题求二次函数解析式： (2)若这个函数是二次函数，则m的取值范 (1)审清题意，分清已知量和未知量，找出等 围是 量关系.(2)用含一个变量的代数式表示等 4.如图，用一根长为60cm的铁丝折成由两个 量关系中的相关数量，写出函数解析式 小矩形组成的大矩形，设大矩形的宽为 (3)将函数解析式化简. x cm. 易错点忽略二次函数解析式中二次项系数 (1)求出大矩形的面积y(cm)与x(cm)之 不为0 间的关系式和自变量x的取值范围，并指出 8.若y=(m一1).xm+m是关于x的二次函数， y是x的什么函数. 则m的值为( (2)当x=6时，求大矩形的面积 A.-2 B.-2或1 C.1 D.不存在 易精提醒 根据二次函数的定义求解析式中待定字母 的值时，应同时考虑二次项系数不为零，二 次项指数为2. 【素养闯关】 综合演练·应用提升 5.(教材P1Tg变式)如图，在△ABC中，∠B =90°，AB=12cm,BC=24cm,动点P从 【能力提升】 点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度 L.若正方形的边长为6，边长增加x,面积增加 y,则y关于x的函数关系式为( 移动（不与点B重合），动点Q从点B开始 沿边BC向点C以4cm/s的速度移动（不 A.y=(x+6) B.y=x2+6 与点C重合).如果P,Q分别从A,B同时 C.y=x2+6.z D.y=x2+12.z 出发，设运动的时间为xs,四边形APQC 2.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长 的面积为ycm. 为x(0<x<2)的小正方形，如果设剩余部 (1)求y与x之间的函数关系式 分的面积为y,那么y关于x的函数关系式 是() (2)求自变量x的取值范围， A.y=x B.y=4-x C.y=x2-4 D.y=4-2z 【变式】在半径为4cm的圆中，挖去一个半 径为x(cm)的圆面，剩下一个圆环的面积为 y(cm),则y与x的函数关系式为一 其中自变量x的取值范围是 3.已知函数y=(m2-m)x2+m.x-2(m为 常数) 290