5.3 实际问题与一元一次方程 同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册

5.3 实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．一个数的与2的差等于这个数的一半，这个数是（   ） A．12 B． C．18 D． 2．《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（　　） A． B． C． D． 3．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺栓22个或螺母16个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图是2024年7月日历，用“⊥”型方框任意覆盖其中四个方格，最大数字为a，四个数字之和为S．当时，a所表示的日期是星期（    ） A．四 B．五 C．六 D．日 5．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过立方米，按每立方米元收费；如果超过立方米，超过部分按每立方米元收费．已知某用户月份的煤气费平均每立方米元，那么月份该用户应交煤气费(　　) A．元 B．元 C．元 D．元 6．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　） A．230元 B．250元 C．270元 D．300元 二、填空题 7．鸡兔同笼，共有24个头，68只脚，设兔有x只，可列方程 ． 8．一项工作甲单独做需，乙单独做需，若甲、乙两人合做，需 才能做完． 9．小华从A地步行到B地，然后从B地骑自行车返回A地，共用了2小时．已知小华骑自行车的速度为，步行的速度为，则A、B两地之间的距离为 ． 10．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的3倍大1，个位上的数字与十位上的数字之和等于9，这个两位数是 ． 11．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）的销售瓶数的比为2：5．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装 大瓶． 12．周末，乐乐一家和姑姑一家（共6人）相约一起去观看电影《长津湖》．乐乐用手机查到他家附近两家影城的票价和优惠活动如下： 影城 票价（元） 优惠活动 时光影城 48 学生票半价 遇见影城 50 网络购票，总价打八折 乐乐打算用网络给所有人购票，发现两家影城购票的总费用相同，则两家共有学生 人． 三、解答题 13．学校计划购买A，B两种型号的小黑板，已知1块A型小黑板比1块B型小黑板贵20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．求A型小黑板、B型小黑板的单价． 14． 在“践行垃圾分类，助力双碳目标”主题班会结束后，刘华和小燕子一起收集了一些废电池，刘华说：“我比你多收集了7 节废电池．”小燕子说：“如果你给我8 节废电池，那么我的废电池节数就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，那么刘华和小燕子分别收集了多少节废电池？ 15． 一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，其中甲、乙是进水管，丙是排水管．单独开甲管16分钟可以将水池注满，单独开乙管10分钟可将水池注满，单独开丙管20分钟可将一池水放光．现在先开甲、乙两管4分钟，然后关上甲管打开丙管，问再经过多长时间才可以将水池注满？ 16． 一张方桌是由一个桌面和四条桌腿组成的，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现在要用5立方米木料制作方桌，请你设计一下，用多少木料制作桌面，用多少木料制作桌腿，恰好配成方桌多少张？ 17． 我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份去测，那么绳子会多出四尺；如果将绳子折成四等份去测，那么绳子会多出一尺．绳长和井深各多少尺？ 18．下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超主叫时间，流量不超上网流量不收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） 月基本费/元 主叫通话/分钟 上网流量MB 接听 主叫超时部分/（元/分钟） 超出流量部分/（元/MB） 方式一 49 200 500 免费 0.20 0.15 方式二 69 250 600 免费 0.15 0.1 (1)若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为，则她按方式一计费需___________元，按方式二计费需___________元，所以她应该选择方式___________； (2)若小萱某月主叫通话时间为100分钟，是否存在某上网流量，按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出x的值：若不存在，请说明理由． (3)若小萱每月主叫通话时间在100分钟以内，要选择更低的计费方式，请你帮助他做出选择，直接写出结果即可． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$