山东省济宁市2024—2025学年上学期12月月考九年级数学试题

SWZ二O二四年十二月九年级学业评测 数学试题 教材版本：人教版 命题范围：第21-26章 1.本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分120分，考试用时120分钟.考试结束后， 将试题卷和答题卡一并交回 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡 规定的位置上. 3.第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用檬皮 擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试题卷上， 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不 能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、 修正带.不按以上要求作答的答案无效」 第I卷（选择题共24分） 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求 1.生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是() 装器# 2.关于x的一元二次方程(a-2x2+x+a2-4=0的一个根为0，则a的值为( A.2 B.-2 C.2和-2 D.0 3.如图，将Rt△ABC其中∠B=35°，∠C90°绕点A按顺时针方向旋转到△AB,C,的位置，使得点C、 A、B,在同一条直线上，那么旋转角等于() A.35 B.55 C.125 D.65 第3题图 第4题图 SW22024,12九年级数学试题第1页（共6页） ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E,连接AC,AD若∠BAC=28°，则∠D的度数为() A.62 B.28 C.56 D.52 5.一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（) A.24cm2 B.6v3 cm C.12v3 cm' D.83 cn' 第6题图 第8题图 6.如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB,GHN都是正方形的花圃。已知自由飞翔 的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为() A品 B. c品 n品 7.若关于x的一元二次方程kx2-8x+2=0有实数根，则k的值是(）. A.k>8 B.k≤8 C.k<8且k≠0 D.k≤8且k+0 8.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x=一2，且过点(0,1).有以下四个结 论：①abc<0:②a-b+c>1;③12a+c<0;④4a-2b>m2a+mb(m是任意实数).其 中正确的结论有（). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分· 9.把y=一x2-2x-3配方成y=a(x十m)2+n的形式为y= SW72024.12九年级数学试题第2页（共6页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 10.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,则满足 x的方程是 11.如图，已知反比例函数过A,B两点，A点坐标(2,3)，直线AB经过原点，将线段AB绕 点B顺时针旋转90°得到线段BC,则C点坐标为 0 第11题图 第12题图 第13题图 12.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm,那么 油面宽度AB是 cm. 13.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=X2-2x+2上运动.过点A作ACLx轴于点C,以 AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为。 14.若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为一· 15.如图，在△ABC中，∠A=50°，点0是它的内心，则∠B0C= 第15题图 第16题图 16.如图，六边形ABCDEF是正六边形，点F(-1,0),点C(1,0),将线段AB绕点B按顺时针方向旋转60° 至BP1,将线段CP,绕点C按顺时针方向旋转60°至CP2:将线段DP2绕点D按顺时针方向旋转60°至 DP3,依此类推，.，则点P2o24的坐标为 Swz2024.12九年级数学试题第3页（共6页） ▣利 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 三、解答题：本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程 17.(8分)解方程：(1)x2-10x+9=0. (2)x(x-3)=x-3 18。(8分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，△AB0的三个顶点都在格点上， B 0 (1).以0为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（一3,1）， 则点A的坐标为_： (2).画出△AB0绕点0顺时针旋转90°后的△OA,B,并求 线段AB扫过的面积 第18题图 19.(8分)某校九年级举行毕业典礼，需要从九年(1)班的2名男生1名女生（男生用A:表示， 女生用B1表示)和九年(2)班的1名男生1名女生（男生用A?表示，女生用B,表示） 共5人中随机选出2名主持人.(1)用树状图或列表法列出所有可能情形： (2)求2名主持人来自不同班级的概率： (3)求2名主持人恰好1男1女的概率。 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，直线万=6与双曲线2=怎相交于A(-2,3》. B(m-2)两点. (1)求，对应的函数表达式： (2)过点B作BP∥x轴交y轴于点P,求△ABP的面积： (3)根据函数图象，直接写出关于x的不等式kxK2的解集」 D 第20题图 第21题图 21.(9分)如图，AB为⊙0的直径，E为⊙0上一点，点C为B的中点，过点C作CDL AE,交AE的 延长线于点D,延长DC交AB的延长线于点F, (1)求证：C0是⊙0的切线： (2)若DE=1,DC=2,求⊙0的半径长. SWz2024.12九年级数学试题第4页（共6页） 。夸克扫描王 可▣ 极速扫描，就是高效 ▣生0 22.(9分)第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日至8月8日在成都举行，大熊猫是成都最具 特色的对外传播标识物，此次成都大运会吉祥物“蓉宝”便是以熊猫基地真实的大熊猫“芝麻” 为原型创作的.某商店销售“蓉宝”毛绒玩具，进价为25元.经市场调查发现，销售这种毛绒玩 具，每天的销售量y(件)是每件的售价x(元)(30≤x≤45且x为正整数)的一次函数，其部分 对应数据如表所示： 每件的售价x(元） 36 37 38 每天的销量y（件) 78 76 74 (1)直接写出y与x之间的函数关系式 (2)求出每天销售的总利润W(元)与x之间的函数关系式. (1 (3)请你分析该商店销售这种毛绒玩具，能否实现投入总成本最少且获利最大， 23.(9分)先阅读下面的内容，再解决问题， (2 例题：若m2+2mm+2m2-6n+9=0,求m和n的值. 解：am2+2m+2n2-6m+9=0, .m2+2mm+n2+n2-6m+9=0. ① ÷(m+n)2+(n-3)2=0. ②1 ÷m+n=0,n-3=0. ∴m=-3,n=3. 问题：已知a,b,c为正整数且是AABC的三边长，c是AABC的最短边长，a,b满足 a2+b2=12a+8b-52,求c的整数值 24.(12分)如图1，抛物线C1与轴的两个交点中左边的一个交点为A(-3,0),将该抛物线 沿y轴翻折，得到抛物线C2,点A的对应点为点A',将抛物线C1,C2沿x轴分别向右、向 左平移1个单位后，拾好重合（如图2），重合后的抛物线的顶点坐标为(0,4). 5wz2024.12九年级数学试题第5页（共6页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 图1 图2 (1)求平移前的抛物线C1对应的二次函数的表达式。 (2)小明发现：将抛物线C1,Cz沿x轴分别向右、向左平移m(m>0)个单位，平移后得到的两条抛 物线与y轴的交点P(0,t)的位置在发生变化. ①试求出t与m之间的函数表达式. ②在平移过程中，求当m为何值时，△PAA'是等边三角形. Sw22024.12九年级数学试题第6页（共6页） Q夸克扫描王 可▣ 极速扫描，就是高效 SWZ二O二四年十二月九年级学业评测 数学试题参考答案及评分标准 命题人：孔梅 审题人：王梅 第I卷（选择题 共24分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 答案 B B C A B D B 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.y=-(x+1)2-2 10.289(1-x)2=256 11.（4,-7) 12.48 13.1 14. 43 3 15.115 16.101310125 三、解答题（本在题共8小题，共72分） 17.(8分)(1)x=9或者x=1;(2)x=1或者x=3. 18.(8分)(1)A的坐标为(-2,3)； SWZ2024.12九年级数学答案第1页共8页 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 B (2) 0A=V22+32=V1 3 19.(8分)(1)画树状图得： 共有20种等可能的结果， (2),2名主持人来自不同班级的情况有12种， 123 2名主持人来自不同班级的概率为：205； (3):2名主持人恰好1男1女的情况有12种， 123 2名主持人恰好1男1女的概率为：20写 20.9分)解：(1)：直线=k*b与双曲线y2k2相交于A(-2,3), 30属2)两点，3号解得：么=-6双曲线的表达式为y2 六把B(血2)代入y2=得：-26，解得：m=3, m ∴.B(3,-2), 2k1b=3 把A(-2,3)和B(3,-2)代入=kx+b得： 3k1b=-2' 解得： 1-1,直线的表达式为：=1： b=1 (2)过点A作AD⊥BP,交BP的延长线于点D,如图 Wz2024.12九年级数学答案第2页共8页 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效可 ,BP∥x轴， ∴.ADLx轴，BP⊥y轴， A(-2,3),B(3,-2), ∴.BP=3,AD=3-(-2)=5, ∴SBPAD-号×8X5- 2 (3)k1x+<k2的解集，则是双曲线的图象在一次函数的图象的上方对 应的x的取值， 故其解集为：-2<x<0或x>3. 21.(9分)(1)证明：连接0C, D E 点C为B的中点， .c=C, SWz2024.12九年级数学答案第3页共8页 Q夸克扫描王 回 极速扫描，就是高效尚部 ∴.∠EAC=∠BAC, .OA=OC, ∴.∠BAC=∠OCA, ∴.∠EAC=∠OCA, ∴.AE∥OC ∴.∠ADC=∠OCF, .CD⊥AE, .∠ADC=90°， .∠0CF=90°， 即OC⊥DF, 又0C为⊙0的半径， ∴.CD是⊙O的切线： (2)解：连接CE,BC, D E B 由(1)知CD是⊙0的切线， ∴.Cd=DBAD, .DE=1,DC=2, ∴.AD=4, 在Rt△ADC中，由勾股定理得AC=√AD2+CD2=V42+22=2W5, SWz2024.12九年级数学答案第4页共8页 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6