3.4.2一元一次方程的应用（2）导学案 2024—2025学年湘教版数学七年级上册

2024年下期嘉禾六中初一数学导学案 主备人：邝笠贤 审核人：雷美芳 编制日期：2024年10月24日 班级： 姓名： 组名： 3.4一元一次方程的应用（2） 学习目标： 1. 体会用一元一次方程解决问题的关键是找出等量关系. 2. 经历用一元一次方程解决实际问题的过程，感受数学在实际生活中的应用价值，提高数学的应用意识. 3. 培养学生观察、分析和推理的能力，引导学生关注生活实际. 新知探究 探究一：一元一次方程的应用 教材第113页 想一想：怎样表示小楠和小华各自的时间呢？ 尝试解这个问题： 典例精炼： 例3：某校七年级甲班有 45 人，乙班有 39 人 . 现要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加“歌唱祖国”歌咏比赛，已知从甲班抽调的人比乙班多 1 人，此时甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的 2倍 . 请问：从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？ 例4：现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，公路的两端各栽 1棵，并且相邻两棵树的间隔相等. 方案一：如果每隔5 m栽1棵，则树苗缺21棵； 方案二：如果每隔5. 5 m栽1棵，则树苗正好用完. 根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段公路的长度. 本题的等量关系是： 完成下表： 方案 间隔/m 种植的树苗数 路长/m 一 二 尝试解这个问题： 自学检测 1.已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（　 　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元 2.甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队　 人，乙队　 　人． 3.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？” 当堂练习 1. 一个两位数十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45，结果恰好等于个位与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（　 　） A．16 B．25 C．34 D．61 2．哥哥和弟弟在400米的环形跑道上跑步．若两人同时同地反向出发，则4分钟相遇；若同时同地同向出发，40分钟哥哥追上弟弟，哥哥每分钟跑　 　米． 3. 小王和同学计划周末去公园玩，在码头租一艘小艇，逆流而上，划行速度约为千米每小时．到地后沿原路返回，速度增加了，回到码头比去时少花了分钟．求、两地之间的路程． 4.一队学生步行去参加社会公益活动，每小时走4km. 学生甲因故推迟30min出发，为赶上队伍，甲以6 km/h的速度追赶，试问：甲用多长时间可追上队伍？ 5.某村一条道路一侧装有路灯56盏（两端都有），且相邻两盏灯的距离为30 m. 为进一步建设美丽乡村，该村计划将该道路的路灯全部更换为亮度更强的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 25 m，则需要安装节能灯多少盏？ www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$