3.4.1一元一次方程的应用（1）导学案2024-2025学年湘教版数学七年级上册

2024年下期嘉禾六中初一数学导学案 主备人：邝笠贤 审核人：雷美芳 编制日期：2024年10月24日 班级： 姓名： 组名： 3.4一元一次方程的应用（1） 学习目标： 1. 掌握用一元一次方程解决简单实际问题的基本步骤，能用一元一次方程解决简单的实际问题. 2. 经历用一元一次方程解决简单实际问题的过程，发展逻辑思维和解决问题的能力. 3. 感受数学建模的过程，体会数学在实际生活中的应用，发展用数学解决实际问题的意识. 新知探究 探究一：一元一次方程的应用 教材第111页 想一想：顺水航行与逆水航行对轮船的速度有影响吗？是如何影响轮船的航行速度的呢？ 尝试解这个问题： 练一练：例1：某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，有几张椅子和几把凳子？ 本题的等量关系是： 尝试解这个问题： 例2：刺绣是我国民间传统手工艺之一.我国刺绣主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类.若刺绣一件作品，甲单独绣需要 15 天才能完成，乙单独绣需要 12 天才能完成.现在甲先单独绣 1 天，接着乙又单独绣 4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 试问：再合绣多少天可以完成这件作品？ 本题的等量关系： 完成下表： 工作效率 工作时间 工作总量 甲 乙 尝试解这个问题： 做一做：结合上述 3个实例，用流程图总结用一元一次方程解决有关实际问题的具体步骤，并与同学交流. 自学自测 1．若是关于的方程的解，则的值是　　 A． B．1 C． D．3 2．解方程 （1） （2） （3） 3.定义一种新运算：，例如2（-3） = （1）求的值 （2）解方程：． 当堂练习 1.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．某大型超市促销活动将一批课桌降价出售，原价130元的课桌全部按九折出售，仍然可以获利30%，则该课桌的进价为　 　元． 3.某制造工厂计划若干天完成一批玩具的订货任务，如果每天生产玩具20个，那么就比订货任务少生产100个；如果每天生产玩具23个，那么就可超过订货任务20个． （1）求原计划几天完成任务？ （2）原计划生产玩具多少个？ 4．某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位.问该校参加社会实践活动有多少人？ www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$