21.3实际问题与一元二次方程同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．台山某学校某个宿舍同学毕业时都将自己的照片向全宿舍其他同学各送一张表示留念，全宿舍共送56张照片，设该宿舍共有x名同学，根据题意，列出方程为（    ） A． B． C． D． 2．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电18万度，如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（   ） A．6x＋6(x－2000)＝180000 B．6x＋6(x＋2000)＝180000 C．6x＋6(x－2000)＝18 D．6x＋6(x＋2000)＝18 3．要为一幅长60，宽40的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，若要使整个带框后照片的面积是（相框和照片重叠部分忽略不计），设相框的宽度为，则满足的方程是（    ） A． B． C． D． 4．某店销售一批户外帐篷，经调查，每顶帐篷利润为200元时，平均每天可售出60顶；单价每降价10元，每天可多售出4顶．已知该店要想平均每天盈利12160元，可列方程为，则下列表述正确的是（   ） A．每顶帐篷单价为x元 B．降价后平均每天可出售顶 C．每顶帐篷单价应降价x元 D．降价后每顶帐篷利润为元 5．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由480元降为270元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是 A．480(1+x)2=270 B．480(1-x)2=270 C．480(1-2x)2=270 D．480(1-x2)=270 6．某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（　　）元． A．2 B．2.5 C．3 D．5 7．“立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆260人次，第三个月进馆540人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000kg﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 ． 9．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为x，则可列方程 ． 10．某商品原价每件75元，两次降价后每件48元，则平均每次的降价百分率是 ． 11．如图，在长为、宽为的矩形地面内修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪（阴影部分），设道路的宽为，要使草坪的面积为，根据题意，可列方程为 .    12．的边长如图所示，则的周长为 ． 三、解答题 13．某小区有一块长方形绿地，长为，宽为．为美化小区环境，现进行如下改造，将绿地的长减少米，宽增加米，使改造后的面积比原来增加，求的值． 14．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，如果这种商品每件的销售价每提高1元，其销售量就减少20件，则应将每件售价提高多少元时，才能使每天利润为640元？ 15．如图所示，某建筑工地要靠一堵院墙围建一个面积为150m2的矩形临时仓库．已知可利用的院墙长18m，要求在与院墙平行的一边开一个宽为2m的门，现有的砖料按要求只能砌成33m长的围墙，求这个待建临时仓库的长和宽． 16．某商店以40元/千克的价格新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的函数关系式为y=-2x+240(40≤x≤120) (1)该商店想在销售成本不超过3 000元的情况下，使销售利润达到2 400元，销售价格应定为多少? (2)在(1)条件下，该商店为了国庆期间促销，经过两次降价将销售价格定为81元/千克且全部售完，求平均每次降价的百分比． 17．杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店销售这种吉祥物，每件进价60元，规定销售单价不能超过每件100元，试销售期间发现，当销售单价定为80元时，每天可售出100件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少2件，设每天销售量为y件，销售单价上涨x元． (1)求y与x的函数关系式． (2)每件吉祥物销售单价是多少元时，商店每天获利2450元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$