青岛版七年级上学期期末必刷易错69题（23个考点专练）（期末复习专项训练）七年级数学上学期新教材青岛版

2024-2025学年青岛版七年级上学期（新教材）期末知识大串讲【期末押题】 必刷易错69题（23个考点专练） 目录 考点1：正数和负数 1 考点2：有理数 2 考点3：相反数 3 考点4：绝对值 4 考点5：有理数大小比较 5 考点6：有理数的加减混合运算 5 考点7：有理数的混合运算 7 考点8：列代数式 8 考点9：代数式求值 9 考点10：规律型:数字的变化类 10 考点11：合并同类项 12 考点12：去括号与添括号 12 考点13：整式的加减一化简求值 13 考点14：解一元一次方程 14 考点15：含绝对值符号的一元一次方程 15 考点16：同解方程 16 考点17：一元一次方程的应用 18 考点18：几何体的表面积 19 考点19：截一个几何体 20 考点20：直线、射线、线段 22 考点21：角的计算 23 考点22：角的大小比较 24 考点23：余角和补角 26 考点1：正数和负数 1．（2023秋•钢城区期末）在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图检测结果中最接近标准质量的是（　　） A．+0.9 B．+3.6 C．+2.5 D．﹣0.8 解：|+0.9|＝0.9，|+3.6|＝3.6，|+2.5|＝2.5，|﹣0.8|＝0.8， 0.8＜0.9＜2.5＜3.6，则最接近标准的是﹣0.8． 故选：D． 2．（2023秋•承德县期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（　　） A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元 解：如果“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作﹣40元． 故选：B． 3．（2022秋•拱墅区校级期末）某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 　0.4　kg． 解：依题可得，面粉最重的为（25+0.2）kg，面粉最轻的为（25﹣0.2）kg， ∴质量最多相差：0.2﹣（﹣0.2）＝0.4（kg）， 故答案为：0.4． 考点2：有理数 4．（2021秋•惠东县期末）在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.121121112…中，有理数的个数有 　5　． 解：在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.121121112…中，有理数有﹣4，，0，3.14159，1.，共5个． 故答案为：5． 5．（2023秋•广阳区期末）下列说法正确的是（　　） A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数 C．0是最小的有理数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数 解：A、所有的整数不都是正整数，还有负整数和0，故A不符合题意； B、整数和分数统称有理数，故B符合题意； C、0是绝对值最小的有理数，故C不符合题意； D、零既不是正整数，也不是负整数，故D不符合题意； 故选：B． 6．（2023秋•子洲县期末）在0，2，﹣2，﹣1.5这四个数中，是负整数的是（　　） A．2 B．0 C．﹣1.5 D．﹣2 解：在0，2，﹣2，﹣1.5这四个数中，是负整数的是﹣2， 故选：D． 考点3：相反数 7．（2023秋•花山区校级期末）下列化简正确的是（　　） A．+（﹣2）＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．+（+3）＝﹣3 D．﹣（+2）＝2 解：A、+（﹣2）＝﹣2，原计算错误，故此选项不符合题意； B、﹣（﹣3）＝3，原计算正确，故此选项符合题意； C、+（+3）＝3，原计算错误，故此选项不符合题意； D、﹣（+2）＝﹣2，原计算错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 8．（2023秋•昌图县期末）5的相反数是（　　） A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D． 解：5的相反数是﹣5． 故选：B． 9．（2023春•赣县区期末）的相反数是 　2　． 解：2的相反数是2． 故答案为：2． 考点4：绝对值 10．（2023秋•牟平区期末）3的相反数与﹣2的绝对值的和为　　． 解：根据题意，得 ﹣3|﹣2|＝﹣32． 故答案为：． 11．（2024秋•黔东南州期末）若3a+b＝0（a≠0），则2的值为（　　） A．0或1 B．﹣1或0 C．﹣1 D．﹣2 解：∵3a+b＝0（a≠0）， ∴3a＝﹣b， ∴ab， 分两种情况： 当a＞0时，则b＜0， ∴22 （）﹣2 ＝﹣2； 当a＜0时，则b＞0， ∴22 2 ＝﹣2； 综上所述：2的值为﹣2， 故选：D． 12．（2023秋•中原区期末）2024的绝对值是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D． 解：由题意得，|2024|＝2024． 故选：B． 考点5：有理数大小比较 13．（2023秋•镇巴县期末）在﹣4，﹣（﹣2），﹣|﹣4.5|，0中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣（﹣2） C．﹣4 D．﹣|﹣4.5| 解：﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣4.5|＝﹣4.5， 在﹣4，﹣（﹣2），﹣|﹣4.5|，0中， ∵﹣4.5＜﹣4＜0＜2， ∴最小的数是﹣4.5， 故选：D． 14．（2023秋•瑞金市期末）在﹣1，0，1，这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D． 解：∵， ∴在﹣1，0，1，这四个数中，最小的数是﹣1， 故选：A． 15．（2023秋•望江县期末）比较大小： 　＜　（用“＞“，“＜”或“＝”连接）． 解：∵||＞||， ∴， 故答案为：＜． 考点6：有理数的加减混合运算 16．（2022秋•沙河口区期末）结果不等于﹣2的算式是（　　） A． B． C． D． 解：∵﹣22，﹣（2）＝﹣2，（﹣2）+（）＝﹣2，而﹣2， ∴选项A，B，C不符合题意，选项D符合题意， 故选：D． 17．（2023秋•永嘉县校级期末）下列计算中，结果等于5的是（　　） A．|（﹣9）﹣（﹣4）| B．|（﹣9）+（﹣4）| C．|﹣9|+|﹣4| D．|﹣9|+|+4| 解：A：|（﹣9）﹣（﹣4）|＝|﹣9+4|． ＝|﹣5|． ＝5． ∴A正确． B：|（﹣9）+（﹣4）|＝|﹣13|． ＝13． ∴B错误． C：|﹣9|+|﹣4|＝9+4． ＝13． ∴C错误． D：|﹣9|+|+4|＝9+4． ＝13． ∴D错误． 故选：A． 18．（2023秋•绵阳期末）一百货大楼地上共有30层，地下共有3层，若某人乘电梯从地下2层升至地上16层，则电梯一共升了　17　层． 解：16﹣（﹣2）﹣1＝17． 故答案为17． 考点7：有理数的混合运算 19．（2023秋•裕华区期末）下列各组数中，相等的一组是（　　） A．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） B．﹣2﹣3与﹣2 C．﹣3+7与﹣4 D．﹣54与（﹣5）4 解：A、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2， ∴﹣|﹣2|与﹣（﹣2）不相等， 故A不符合题意； B、﹣2﹣3＝﹣5，﹣225， ∴﹣2﹣3＝﹣2， 故B符合题意； C、∵﹣3+7＝4， ∴﹣3+7与﹣4不相等， 故C不符合题意； D、∵﹣54＝﹣625，（﹣5）4＝625， ∴﹣54与（﹣5）4不相等， 故D不符合题意； 故选：B． 20．（2024春•浦东新区期末）一件衣服，商店的进价是100元，若先加价10%，再降价10%，则商店（　　） A．赚了1元 B．赔了1元 C．不赚不赔 D．赚了10元 解：由题意可得， 100×（1+10%）×（1﹣10%）， ＝100×1.1×0.9， ＝110×0.9， ＝99（元）， 99﹣100＝1（元）， 即赔了1元， 故选：B． 21．（2023秋•博山区期末）要使算式（﹣1）□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为 　+　．（从“+”“﹣”“×”“÷”中选择填写） 解：（﹣1）+3＝2，（﹣1）﹣3＝﹣4，（﹣1）×3＝﹣3，（﹣1）÷3， ∵23＞﹣4， ∴要使算式（﹣1）□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为+， 故答案为：+． 考点8：列代数式 22．（2022秋•江北区校级期末）熊大和熊二参加数学趣味竞赛，分别解答20道题．答对一题加M分，答错一题倒扣N分（M，N均为两位整数）．竞赛结束后，熊大总计328分，熊二总计27分，则M的值为 　25　． 解：设熊大答对x道题，则答错（20﹣x ）道题；设熊二答对y道题，则答错（20﹣y ）道题， 由题意得． ∴整理得，（ x﹣y ）（ M+N ）＝301． ∵301＝7×43＝1×301， ∴x﹣y＝7，M+N＝43或 x﹣y＝1，M+N＝301（不合题意，舍去）． ∴My﹣（20﹣y ） N﹣27． ∴（ M+N ） y﹣20N＝27． ∴43y﹣20（43﹣M ）＝27． ∴M． 根据M是两位整数，y是正整数， ∴y＝9，M＝25． 故答案为：25． 23．（2023秋•阳谷县期末）已知a是一个两位数，b是一个一位数，若把b置于a的左边可以得到一个三位数，则这个三位数可表示成（　　） A．ba B．10b+a C．100b+a D．100b+10a 解：b在百位上，故表示b个100，a本身是一个两位数，现在仍在个位和十位上，故三位数表示为100b+a． 故选：C． 24．（2022秋•奇台县校级期末）因燃油涨价，某航空公司把从城市A到城市B的机票价格上涨了10%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调10%，则下调后的票价与上涨前比，下列说法正确的是（　　） A．不变 B．贵了 C．便宜了 D．不确定 解：设上涨前的票价为a元， 则由题意得： 下调后的价格为：a（1+10%）（1﹣10%）＝0.99a＜a， 所以下调后的票价与上涨前比便宜了． 故选：C． 考点9：代数式求值 25．（2023秋•凉州区校级期末）如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是62，则输入的x的值可能是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 解：当3x+2＝62， 3x＝60， x＝20， 当3x+2＝20， 3x＝18， x＝6， 当3x+2＝6， 3x＝4， x（不符合题意，舍去）， ∴输入的x的值可能是6或20， 故选：A． 26．（2023秋•蒲城县期末）已知a﹣2b＝﹣5，则1+a﹣2b的绝对值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 解：∵a﹣2b＝﹣5， ∴|1+a﹣2b|＝|1﹣5|＝4， 故选：D． 27．（2023秋•定陶区期末）已知x2﹣2x﹣3＝0，则代数式5+2x2﹣4x＝ 　11　． 解：∵x2﹣2x﹣3＝0， ∴x2﹣2x＝3， ∴5+2x2﹣4x ＝5+2（x2﹣2x） ＝5+2×3 ＝5+6 ＝11． 故答案为：11． 考点10：规律型:数字的变化类 28．（2024春•嵊州市期末）设，其中整数a1，a2，a3…，an满足0＜a1＜a2＜⋯＜an（n为整数），则当n＝1，m＝8时，a1＝　3　；当n＝3，0＜m＜200时，m的最大值为 　196　． 解：由题意，当n＝1，m＝8时，则8． ∵23＝8， ∴a1＝3． 当n＝3，0＜m＜200时，则m． ∵27＝128，28＝256， ∴a1，a2，a3中，最大为7． ∵整数a1，a2，a3，…，an满足0＜a1＜a2＜…＜an， ∴当a1＝3，a2＝6，a3＝7时，m＝23+26+27＝8+64+128＝200． 当a1＝2，a2＝6，a3＝7时，m＝22+26+27＝8+64+128＝196＜200． ∴m的最大值为22+26+27＝196． 故答案为：3；196． 29．（2024春•凉山州期末）有如下一串二次根式：①；②；③；④仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式　　． 解：①； ②； ③； ④， ∴第⑤个二次根式， 故答案为：． 30．（2023秋•龙湖区期末）观察下面三行数： 第①行：2、4、6、8、10、12、… 第②行：3、5、7、9、11、13、… 第③行：1、4、9、16、25、36、… 设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x﹣y+z的值为（　　） A．10199 B．10201 C．10203 D．10205 解：观察第①行：2、4、6、8、10、12、…2n， ∴第100个数＝2×100＝200， ∴x＝200； 观察第②行：3、5、7、9、11、13、…（2n+1）， ∴第100个数＝2×100+1＝201， ∴y＝201； 观察第③行：1、4、9、16、25、36、…n2， ∴第100个数＝1002＝10000， ∴z＝201； ∴2x﹣y+z＝2×200﹣201+10000＝10199， 故选：A． 考点11：合并同类项 31．（2023秋•新疆期末）下列运算正确的是（　　） A．（﹣1）+（﹣3）＝4 B． C．6a﹣5a＝1 D．3ab2﹣3a2b＝0 解：A、（﹣1）+（﹣3）＝﹣4，故A不符合题意； B、﹣（），故B符合题意； C、6a﹣5a＝a，故C不符合题意； D、3ab2与﹣3a2b不能合并，故D不符合题意； 故选：B． 32．（2023秋•公安县期末）下列计算的结果中正确的是（　　） A．m+2n＝2mn B．5a2﹣3a2＝2 C．4xy2﹣3y2x＝xy2 D．2a3+3a3＝5a6 解：A、m与2n不能合并，故A不符合题意； B、5a2﹣3a2＝2a2，故B不符合题意； C、4xy2﹣3y2x＝xy2，故C符合题意； D、2a3+3a3＝5a3，故D不符合题意； 故选：C． 33．（2024春•北林区期末）多项式2x3+3mxy﹣9xy+5不含xy项，则m＝　3　． 解：2x3+3mxy﹣9xy+5＝2x3+（3m﹣9）xy+5， 由题意得：3m﹣9＝0， 解得：m＝3， 故答案为：3． 考点12：去括号与添括号 34．（2024春•漳州期末）有一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写 　3x　． 解：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+3x， 所以“□”内应填写3x， 故答案为：3x． 35．（2023秋•崇义县期末）去括号：﹣3a﹣（2b﹣c）＝　﹣3a﹣2b+c　． 解：﹣3a﹣（2b﹣c）＝﹣3a﹣2b+c． 故答案为：﹣3a﹣2b+c． 36．（2022秋•东平县校级期末）去括号等于（　　） A． B． C． D． 解：x﹣（y+3）＝xy﹣3． 故选：B． 考点13：整式的加减一化简求值 37．（2022秋•南充期末）若m，n互为相反数，则2（2m﹣n﹣5）﹣9（mn）的值为（　　） A．﹣5 B．﹣10 C．5 D．10 解：2（2m﹣n﹣5）﹣9（mn） ＝4m﹣2n﹣10﹣9m﹣3n ＝﹣5m﹣5n﹣10， ∵m，n互为相反数， ∴m+n＝0， ∴当m+n＝0时，原式＝﹣5（m+n）﹣10 ＝﹣5×0﹣10 ＝0﹣10 ＝﹣10， 故选：B． 38．（2022秋•鲤城区校级期末）若2m+n＝2，mn＝﹣1，则2（m+n）﹣（mn+n）的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 解：∵2m+n＝2，mn＝﹣1， ∴2（m+n）﹣（mn+n） ＝2m+2n﹣mn﹣n ＝2m+n﹣mn ＝2﹣（﹣1） ＝2+1 ＝3． 故选：C． 39．（2023秋•绥中县期末）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2． 解：原式＝x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2 ＝y2﹣x2； 当x＝﹣1，y＝﹣2．时， 原式＝（﹣2）2﹣（﹣1）2 ＝4﹣1 ＝3． 考点14：解一元一次方程 40．（2023秋•宁国市期末）解方程：去分母正确的是（　　） A．3（x+1）﹣x+2＝1+4x B．3x+1﹣x﹣2＝6+4x C．3（x+1）﹣（x+2）＝6+4x D．3（x+1）﹣（x+2）＝1+4x 解：， 去分母，方程两边都乘6得： 3（x+1）﹣（x+2）＝6+4x， 故选：C． 41．（2024春•海口期末）已知y＝kx+3，当x＝﹣4时，y＝1，则k的值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 解：把x＝﹣4，y＝1代入y＝kx+3中得： 1＝﹣4k+3， 4k＝3﹣1， 4k＝2， k， 故选：D． 42．（2023秋•凉州区期末）已知2x﹣1与4﹣x的值互为相反数，则x的值是 　﹣3　． 解：∵2x﹣1与4﹣x的值互为相反数， ∴2x﹣1+4﹣x＝0， 2x﹣x＝1﹣4， x＝﹣3， 故答案为：﹣3． 考点15：含绝对值符号的一元一次方程 43．（2023秋•汶上县校级期末）x＝2是方程|m|（x+2）＝3x的解，那么m＝　±　． 解：把x＝2代入方程|m|（x+2）＝3x得：|m|（2+2）＝3×2， 解得：|m|， 则m＝±． 故填±． 44．（2023秋•锦江区校级期末）方程|x|＝ax+1有一负根而无正根，则a的取值范围（　　） A．a＞﹣1 B．a＞1 C．a≥﹣1 D．a≥1 解：∵方程|x|＝ax+1有一负根而无正根， ∴﹣x＝ax+1． x， x＜0， 0 a+1＞0 a＞﹣1， 设方程有正根x，则x＝ax+1， 即x0， 解得a＜1， 由于方程无正根，所以a≥1． 综上所述，a≥1． 故选：D． 45．（2023秋•集贤县期末）若2x﹣3＝0且|3y﹣2|＝0，则xy＝　1　． 解：解方程2x﹣3＝0，得x． 由|3y﹣2|＝0，得3y﹣2＝0，解得y． ∴xy1． 故答案为：1． 考点16：同解方程 46．（2023秋•临高县期末）如果方程2x＝4与方程3x+k＝﹣1的解相同，则k的值为（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 解：2x＝4， 解得：x＝2， 把x＝2代入方程3x+k＝﹣1中得： 3×2+k＝﹣1， 6+k＝﹣1， k＝﹣1﹣6， k＝﹣7， 故选：A． 47．（2023秋•番禺区期末）下列关于x的方程说法不正确的是（　　） A．方程2x＝b的解是 B．若2ax＝（a+1）x的解是x＝1，则2a（x﹣1）＝6的解是x＝4 C．若a＝2b，ab≠0，则方程ax＝b的解是 D．若方程x+1＝2m的解和方程2x﹣m＝x的解相同，则 解：（A）将方程2x＝b等号两边同除以2， 得x， ∴A正确，不符合题意； （B）将x＝1代入方程2ax＝（a+1）x， 得2a＝a+1， 解得a＝1， 将a＝1代入2a（x﹣1）＝6， 得2（x﹣1）＝6， 解得x＝4； ∴B正确，不符合题意； （C）∵a＝2b，ax＝b， ∴ax， ∵ab≠0，即a≠0，且b≠0， ∴x， ∴C正确，不符合题意； （D）x+1＝2m， x＝2m﹣1； 2x﹣m＝x， x＝m； 根据题意，得2m﹣1＝m， 解得m＝1， ∴D不正确，符合题意； 故选：D． 48．（2023秋•沭阳县期末）如果方程3（x+1）＝6的解与方程的5x﹣b＝9解相同，则b＝　﹣4　． 解：3（x+1）＝6， x+1＝2， x＝1， ∵方程3（x+1）＝6的解与方程的5x﹣b＝9解相同， ∴把x＝1代入方程5x﹣b＝9中得：5﹣b＝9， 解得：b＝﹣4， 故答案为：﹣4． 考点17：一元一次方程的应用 49．（2023秋•甘州区校级期末）某商品每件标价是220元，按标价的八折销售时，仍获利10%，则该商品每件的进价为 　160　元． 解：设该商品每件的进价为x元， 220×80%﹣x＝10%x， 解得：x＝160， 故答案为：160． 50．（2023秋•盐都区期末）已知数轴上A、B、C三个点表示的数分别是﹣9，﹣3，12．动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点P运动到点B时，点Q才从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动．若点Q到达点C后不再运动，点P继续运动，则点P从开始运动后的第 　4或7或11或17　秒时，P、Q两点之间的距离为4． 解：根据题目可得，AB＝|﹣3﹣（﹣9）|＝6，AC＝|12﹣（﹣9）|＝21，BC＝|12﹣（﹣3）|＝15， 当点Q未运动时，6÷1＝6（秒），t＝4，P、Q两点之间的距离为4； 当点Q未到达点C时，21÷3＝7（秒）， 3（t﹣6）﹣t＝4，t＝11， t﹣3（t﹣6）＝4，t＝7， P、Q两点之间的距离为4； 当点Q到达点C后点P未经过点C时，7+6＝13（秒）， 21﹣t＝4，t＝17， P、Q两点之间的距离为4； 综上所述，当点P从开始运动后的第4秒、第7秒、第11秒、第17秒时，P、Q两点之间的距离为4． 51．（2023秋•东莞市期末）如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64米的竹篱笆，王海同学打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多4米；刘江同学也打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多10米．你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由． 解：王海同学的设计符合实际，理由如下： 设王海同学设计的鸭场的长为x m，则宽为（x﹣4）m， 根据题意得x+2（x﹣4）＝64， 解得x＝24； 设刘江同学设计的鸭场的长为y m，则宽为（y﹣10）m， 根据题意得y+2（y﹣10）＝64， 解得y＝28， ∵24m＜25m，28m＞25m， ∴王海同学的设计符合实际． 考点18：几何体的表面积 52．（2024春•嘉定区期末）将两个同样大小的正方体粘合成一个长方体，粘合成的长方体的表面积是60cm2，那么正方体的每个面的面积是　6　cm2． 解：如图，设正方体的每个面的面积为x， ∵粘合后有两个面重合， ∴长方体的表面积比两个正方体的表面积减少两个面， ∴（6×2﹣2）x＝60， 解得x＝6cm2． 故答案为：6． 53．（2021秋•岱岳区期末）一个圆柱的侧面积是60πdm2，底面半径是2dm．它的高是　15　dm． 解：设圆柱的高为xdm，根据侧面积公式可得： π×2×2×x＝60π， 解得x＝15， 故答案为：15． 54．（2021秋•龙凤区期末）如图，在一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体中，从上面到底面挖一个底面半径是2厘米的圆柱体孔，剩下部分的体积是多少？剩下部分的表面积与原来相比是增加了还是减少了多少？（结果用π表示） 解：V＝8×5×6﹣π×22×6＝240﹣24π（立方厘米）． 2π×2×6﹣2π×22＝16π（平方厘米） 表面积增加了16π平方厘米． 考点19：截一个几何体 55．（2023秋•南海区期末）用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为 　②③　（填序号）． ①正方体②圆柱③圆锥④正三棱柱 解：①正方体截面形状不可能是圆，不符合题意； ②圆柱截面形状可能是圆，符合题意； ③圆锥截面形状可能是圆，符合题意； ④正三棱锥截面形状不可能是圆，不符合题意． 故答案为：②③． 56．（2023秋•雁塔区校级期末）若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是 　⑤　.（填写正确的几何体前的序号） 解：①三棱柱能截出三角形； ②三棱锥能截出三角形； ③正方体能截出三角形； ④圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形； ⑤球不能截出三角形． 故得到的截面不可能是三角形的是⑤． 故答案为：⑤． 57．（2023秋•凉州区校级期末）如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A，B，C，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　） A． B． C． D． 解：选项A、C、D折叠后都符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形不交于一个顶点，�与正方体三个剪去三角形交于一个顶点不符． 故选：B． 考点20：直线、射线、线段 58．（2023秋•枣阳市期末）下列说法中正确的是（　　） A．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的 B．延长直线AB C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．直线AB和直线BA是同一条直线 解：A．延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段BA是按照从B到A的方向延长的，意义不相同，故此选项错误； B．直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误； C．射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，此选项错误； D．直线AB和直线BA是同一条直线，正确，故本选项符合题意． 故选：D． 59．（2023秋•庆云县期末）下列叙述正确的是（　　） A．线段AB可表示为线段BA B．射线CD可表示为射线DC C．直线可以比较长短 D．射线可以比较长短 解：A．线段AB可表示为线段BA，故说法正确，符合题意； B．射线CD不可表示为射线DC，故说法错误，不合题意； C．直线不可以比较长短，故说法错误，不合题意； D．射线不可以比较长短，故说法错误，不合题意； 故选：A． 60．（2023秋•百色期末）由百色站至南宁站的某趟动车，运行途中停靠的车站依次是：百色站—田阳站—田东站—平果站—隆安站—南宁站，那么铁路运营公司要为这条路线制作的往返车票有　30　种． 解：如图： 图中线段的条数为5+4+3+2+1＝15（条）， 15×2＝30（种）， 即铁路运营公司为这条路线制作的往返车票有30种． 故答案为：30． 考点21：角的计算 61．（2023秋•弋阳县期末）如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，若∠AOD＝156°，∠BOC＝42°，则∠COD的度数为 　18°　． 解：∵∠AOD＝156°， ∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝24°， ∵∠BOC＝42°， ∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝18°， 故答案为：18°． 62．（2022秋•德城区期末）以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP＝3：2，若∠AOB＝17°，∠AOP的度数为 　10.2°或51°　． 解：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP＝3x，则∠BOP＝2x， ∵∠AOB＝∠AOP+∠BOP＝5x＝17°， 解得：x＝3.4°， 则∠AOP＝10.2°； 如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP＝3x，则∠BOP＝2x， ∵∠AOP＝∠AOB+∠BOP， 又∵∠AOB＝17°， ∴3x＝17°+2x， 解得：x＝17°， 则∠AOP＝51°． 故∠AOP的度数为10.2°或51°． 故答案为：10.2°或51°． 63．（2023秋•广州期末）如图，∠AOB＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠COD的度数为（　　） A．75° B．15° C．105° D．165° 解：∵∠AOB＝15°，∠AOC＝90°， ∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝75°， ∴∠COD＝180°﹣∠BOC＝105°， 故选：C． 考点22：角的大小比较 64．（2022秋•沂水县期末）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则∠α与∠β的大小关系为（　　） A．∠α＜∠β B．∠α＝∠β C．∠α＞∠β D．无法估测 解：将∠α平移，使∠α与∠β两个角的顶点重合，∠α下边的一条边与∠β下边的一条边重合， 可得：∠α上面的一条边在∠β的内部， 所以∠α＜∠β， 故选：A． 65．（2023秋•浑源县期末）用两个含30°的三角尺按照如图所示的方式放在水平桌面上（点B，O，C在一条直线上），则∠AOD和∠AOB+∠CDO的大小关系是（　　） A．∠AOD＜∠AOB+∠CDO B．∠AOD＝∠AOB+∠CDO C．∠AOD＞∠AOB+∠CDO D．无法确定 解：由题意得：∠AOB＝∠DOC＝30°，∠CDO＝90°， ∴∠AOD＝180°﹣∠AOB﹣∠DOC＝120°， ∠AOB+∠CDO＝30°+90°＝120°， ∴∠AOD＝∠AOB+∠CDO， 故选：B． 66．（2022秋•大兴区期末）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC　＞　∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”） 解：如图所示，连接DF，AF，则△ADF是等腰直角三角形， ∴∠DAF＝45°＞∠DAE， 又∵∠BAC＝45°， ∴∠BAC＞∠DAE， 故答案为：＞． 考点23：余角和补角 67．（2024春•酒泉期末）若一个角的补角是42°，则这个角的度数为 　138　°． 解：∵一个角的补角是42°， ∴这个角的度数＝180°﹣42°＝138°， 故答案为：138． 68．（2024春•紫金县期末）已知∠A的补角是它的余角的3倍，那么∠A＝　45°　． 解：设这个角为x，则余角为90°﹣x，补角为180°﹣x， 由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x）， 解得：x＝45°，即这个角的度数为45°． 故答案为：45°． 69．（2023秋•洪山区期末）若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（　　） A．30° B．60° C．105° D．120° 解：设这个角为x， 则x﹣（90°﹣x）＝30°， 解得x＝60°， 故选：B． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年青岛版七年级上学期（新教材）期末知识大串讲【期末押题】 必刷易错69题（23个考点专练） 目录 考点1：正数和负数 1 考点2：有理数 2 考点3：相反数 2 考点4：绝对值 3 考点5：有理数大小比较 3 考点6：有理数的加减混合运算 3 考点7：有理数的混合运算 4 考点8：列代数式 4 考点9：代数式求值 4 考点10：规律型:数字的变化类 5 考点11：合并同类项 5 考点12：去括号与添括号 6 考点13：整式的加减一化简求值 6 考点14：解一元一次方程 6 考点15：含绝对值符号的一元一次方程 7 考点16：同解方程 7 考点17：一元一次方程的应用 7 考点18：几何体的表面积 8 考点19：截一个几何体 8 考点20：直线、射线、线段 9 考点21：角的计算 9 考点22：角的大小比较 10 考点23：余角和补角 11 考点1：正数和负数 1．（2023秋•钢城区期末）在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图检测结果中最接近标准质量的是（　　） A．+0.9 B．+3.6 C．+2.5 D．﹣0.8 2．（2023秋•承德县期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（　　） A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元 3．（2022秋•拱墅区校级期末）某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 　 　kg． 考点2：有理数 4．（2021秋•惠东县期末）在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.121121112…中，有理数的个数有 　 　． 5．（2023秋•广阳区期末）下列说法正确的是（　　） A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数 C．0是最小的有理数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数 6．（2023秋•子洲县期末）在0，2，﹣2，﹣1.5这四个数中，是负整数的是（　　） A．2 B．0 C．﹣1.5 D．﹣2 考点3：相反数 7．（2023秋•花山区校级期末）下列化简正确的是（　　） A．+（﹣2）＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．+（+3）＝﹣3 D．﹣（+2）＝2 8．（2023秋•昌图县期末）5的相反数是（　　） A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D． 9．（2023春•赣县区期末）的相反数是 　 　． 考点4：绝对值 10．（2023秋•牟平区期末）3的相反数与﹣2的绝对值的和为　 　． 11．（2024秋•黔东南州期末）若3a+b＝0（a≠0），则2的值为（　　） A．0或1 B．﹣1或0 C．﹣1 D．﹣2 12．（2023秋•中原区期末）2024的绝对值是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D． 考点5：有理数大小比较 13．（2023秋•镇巴县期末）在﹣4，﹣（﹣2），﹣|﹣4.5|，0中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣（﹣2） C．﹣4 D．﹣|﹣4.5| 14．（2023秋•瑞金市期末）在﹣1，0，1，这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D． 15．（2023秋•望江县期末）比较大小： 　 　（用“＞“，“＜”或“＝”连接）． 考点6：有理数的加减混合运算 16．（2022秋•沙河口区期末）结果不等于﹣2的算式是（　　） A． B． C． D． 17．（2023秋•永嘉县校级期末）下列计算中，结果等于5的是（　　） A．|（﹣9）﹣（﹣4）| B．|（﹣9）+（﹣4）| C．|﹣9|+|﹣4| D．|﹣9|+|+4| 18．（2023秋•绵阳期末）一百货大楼地上共有30层，地下共有3层，若某人乘电梯从地下2层升至地上16层，则电梯一共升了　 　层． 考点7：有理数的混合运算 19．（2023秋•裕华区期末）下列各组数中，相等的一组是（　　） A．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） B．﹣2﹣3与﹣2 C．﹣3+7与﹣4 D．﹣54与（﹣5）4 20．（2024春•浦东新区期末）一件衣服，商店的进价是100元，若先加价10%，再降价10%，则商店（　　） A．赚了1元 B．赔了1元 C．不赚不赔 D．赚了10元 21．（2023秋•博山区期末）要使算式（﹣1）□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为 　 　．（从“+”“﹣”“×”“÷”中选择填写） 考点8：列代数式 22．（2022秋•江北区校级期末）熊大和熊二参加数学趣味竞赛，分别解答20道题．答对一题加M分，答错一题倒扣N分（M，N均为两位整数）．竞赛结束后，熊大总计328分，熊二总计27分，则M的值为 　 　． 23．（2023秋•阳谷县期末）已知a是一个两位数，b是一个一位数，若把b置于a的左边可以得到一个三位数，则这个三位数可表示成（　　） A．ba B．10b+a C．100b+a D．100b+10a 24．（2022秋•奇台县校级期末）因燃油涨价，某航空公司把从城市A到城市B的机票价格上涨了10%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调10%，则下调后的票价与上涨前比，下列说法正确的是（　　） A．不变 B．贵了 C．便宜了 D．不确定 考点9：代数式求值 25．（2023秋•凉州区校级期末）如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是62，则输入的x的值可能是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 26．（2023秋•蒲城县期末）已知a﹣2b＝﹣5，则1+a﹣2b的绝对值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 27．（2023秋•定陶区期末）已知x2﹣2x﹣3＝0，则代数式5+2x2﹣4x＝ 　 　． 考点10：规律型:数字的变化类 28．（2024春•嵊州市期末）设，其中整数a1，a2，a3…，an满足0＜a1＜a2＜⋯＜an（n为整数），则当n＝1，m＝8时，a1＝　 　；当n＝3，0＜m＜200时，m的最大值为 　 　． 29．（2024春•凉山州期末）有如下一串二次根式：①；②；③；④仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式　 　． 30．（2023秋•龙湖区期末）观察下面三行数： 第①行：2、4、6、8、10、12、… 第②行：3、5、7、9、11、13、… 第③行：1、4、9、16、25、36、… 设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x﹣y+z的值为（　　） A．10199 B．10201 C．10203 D．10205 考点11：合并同类项 31．（2023秋•新疆期末）下列运算正确的是（　　） A．（﹣1）+（﹣3）＝4 B． C．6a﹣5a＝1 D．3ab2﹣3a2b＝0 32．（2023秋•公安县期末）下列计算的结果中正确的是（　　） A．m+2n＝2mn B．5a2﹣3a2＝2 C．4xy2﹣3y2x＝xy2 D．2a3+3a3＝5a6 33．（2024春•北林区期末）多项式2x3+3mxy﹣9xy+5不含xy项，则m＝　 　． 考点12：去括号与添括号 34．（2024春•漳州期末）有一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写 　 　． 35．（2023秋•崇义县期末）去括号：﹣3a﹣（2b﹣c）＝　 　． 36．（2022秋•东平县校级期末）去括号等于（　　） A． B． C． D． 考点13：整式的加减一化简求值 37．（2022秋•南充期末）若m，n互为相反数，则2（2m﹣n﹣5）﹣9（mn）的值为（　　） A．﹣5 B．﹣10 C．5 D．10 38．（2022秋•鲤城区校级期末）若2m+n＝2，mn＝﹣1，则2（m+n）﹣（mn+n）的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 39．（2023秋•绥中县期末）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2． 考点14：解一元一次方程 40．（2023秋•宁国市期末）解方程：去分母正确的是（　　） A．3（x+1）﹣x+2＝1+4x B．3x+1﹣x﹣2＝6+4x C．3（x+1）﹣（x+2）＝6+4x D．3（x+1）﹣（x+2）＝1+4x 41．（2024春•海口期末）已知y＝kx+3，当x＝﹣4时，y＝1，则k的值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 42．（2023秋•凉州区期末）已知2x﹣1与4﹣x的值互为相反数，则x的值是 　 　． 考点15：含绝对值符号的一元一次方程 43．（2023秋•汶上县校级期末）x＝2是方程|m|（x+2）＝3x的解，那么m＝　 　． 44．（2023秋•锦江区校级期末）方程|x|＝ax+1有一负根而无正根，则a的取值范围（　　） A．a＞﹣1 B．a＞1 C．a≥﹣1 D．a≥1 45．（2023秋•集贤县期末）若2x﹣3＝0且|3y﹣2|＝0，则xy＝　 　． 考点16：同解方程 46．（2023秋•临高县期末）如果方程2x＝4与方程3x+k＝﹣1的解相同，则k的值为（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 47．（2023秋•番禺区期末）下列关于x的方程说法不正确的是（　　） A．方程2x＝b的解是 B．若2ax＝（a+1）x的解是x＝1，则2a（x﹣1）＝6的解是x＝4 C．若a＝2b，ab≠0，则方程ax＝b的解是 D．若方程x+1＝2m的解和方程2x﹣m＝x的解相同，则 48．（2023秋•沭阳县期末）如果方程3（x+1）＝6的解与方程的5x﹣b＝9解相同，则b＝　 　． 考点17：一元一次方程的应用 49．（2023秋•甘州区校级期末）某商品每件标价是220元，按标价的八折销售时，仍获利10%，则该商品每件的进价为 　 　元． 50．（2023秋•盐都区期末）已知数轴上A、B、C三个点表示的数分别是﹣9，﹣3，12．动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点P运动到点B时，点Q才从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动．若点Q到达点C后不再运动，点P继续运动，则点P从开始运动后的第 　 　秒时，P、Q两点之间的距离为4． 51．（2023秋•东莞市期末）如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64米的竹篱笆，王海同学打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多4米；刘江同学也打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多10米．你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由． 考点18：几何体的表面积 52．（2024春•嘉定区期末）将两个同样大小的正方体粘合成一个长方体，粘合成的长方体的表面积是60cm2，那么正方体的每个面的面积是　 　cm2． 53．（2021秋•岱岳区期末）一个圆柱的侧面积是60πdm2，底面半径是2dm．它的高是　 　dm． 54．（2021秋•龙凤区期末）如图，在一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体中，从上面到底面挖一个底面半径是2厘米的圆柱体孔，剩下部分的体积是多少？剩下部分的表面积与原来相比是增加了还是减少了多少？（结果用π表示） 考点19：截一个几何体 55．（2023秋•南海区期末）用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为 　 　（填序号）． ①正方体②圆柱③圆锥④正三棱柱 56．（2023秋•雁塔区校级期末）若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是 　 　.（填写正确的几何体前的序号） 57．（2023秋•凉州区校级期末）如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A，B，C，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　） A． B． C． D． 考点20：直线、射线、线段 58．（2023秋•枣阳市期末）下列说法中正确的是（　　） A．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的 B．延长直线AB C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．直线AB和直线BA是同一条直线 59．（2023秋•庆云县期末）下列叙述正确的是（　　） A．线段AB可表示为线段BA B．射线CD可表示为射线DC C．直线可以比较长短 D．射线可以比较长短 60．（2023秋•百色期末）由百色站至南宁站的某趟动车，运行途中停靠的车站依次是：百色站—田阳站—田东站—平果站—隆安站—南宁站，那么铁路运营公司要为这条路线制作的往返车票有　 　种． 考点21：角的计算 61．（2023秋•弋阳县期末）如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，若∠AOD＝156°，∠BOC＝42°，则∠COD的度数为 　 　． 62．（2022秋•德城区期末）以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP＝3：2，若∠AOB＝17°，∠AOP的度数为 　 　． 63．（2023秋•广州期末）如图，∠AOB＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠COD的度数为（　　） A．75° B．15° C．105° D．165° 考点22：角的大小比较 64．（2022秋•沂水县期末）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则∠α与∠β的大小关系为（　　） A．∠α＜∠β B．∠α＝∠β C．∠α＞∠β D．无法估测 65．（2023秋•浑源县期末）用两个含30°的三角尺按照如图所示的方式放在水平桌面上（点B，O，C在一条直线上），则∠AOD和∠AOB+∠CDO的大小关系是（　　） A．∠AOD＜∠AOB+∠CDO B．∠AOD＝∠AOB+∠CDO C．∠AOD＞∠AOB+∠CDO D．无法确定 66．（2022秋•大兴区期末）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC　 　∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”） 考点23：余角和补角 67．（2024春•酒泉期末）若一个角的补角是42°，则这个角的度数为 　 　°． 68．（2024春•紫金县期末）已知∠A的补角是它的余角的3倍，那么∠A＝　 　． 69．（2023秋•洪山区期末）若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（　　） A．30° B．60° C．105° D．120° 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$