青岛版七年级上学期期末必刷常考69题（23个考点专练）（期末复习专项训练）七年级数学上学期新教材青岛版

2024-2025学年青岛版七年级上学期（新教材）期末知识大串讲【期末押题】 必刷常考69题（23个考点专练） 目录 考点1：正数和负数 2 考点2：有理数 2 考点3：相反数 3 考点4：绝对值 3 考点5：有理数大小比较 3 考点6：有理数的加减混合运算 4 考点7：有理数的混合运算 4 考点8：列代数式 4 考点9：代数式求值 5 考点10：规律型:数字的变化类 5 考点11：合并同类项 6 考点12：去括号与添括号 6 考点13：整式的加减一化简求值 6 考点14：解一元一次方程 7 考点15：含绝对值符号的一元一次方程 7 考点16：同解方程 7 考点17：一元一次方程的应用 7 考点18：几何体的表面积 8 考点19：几何体的展开图 9 考点20：展开图折叠成几何体 9 考点21：专题:正方体相对两个面上的文字 10 考点22：截一个几何体 11 考点23：直线、射线、线段 11 考点24：角的计算 12 考点25：角的大小比较 13 考点26：余角和补角 13 考点1：正数和负数 1．（2023秋•黄岛区校级期末）某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（　　） A．100g B．150g C．300g D．400g 2．（2022秋•市北区校级期末）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 ﹣13 当北京是6月15日23时时，悉尼、纽约的时间分别是（　　） A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时 3．（2022秋•市北区校级期末）中国历史上刘徽首先给出了正负数的定义“今两算得失相反，要令正负以名之．意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果零上28℃记作+28℃，那么零下10℃记作 　 　℃． 考点2：有理数 4．（2022秋•莱西市期末）与相等的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024春•宝山区校级期末）在﹣18，，0，12%，﹣7.2，，π，7中，非负数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 6．（2023秋•西山区期末）下列说法正确的是（　　） A．0是最小的整数 B．任何数的绝对值都是正数 C．﹣a是负数 D．绝对值等于它本身的数是正数和0 考点3：相反数 7．（2023秋•原阳县期末）如果a与﹣2024互为相反数，那么a的值是（　　） A．﹣2024 B． C． D．2024 8．（2023秋•赤坎区校级期末）实数﹣3的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 9．（2024春•防城港期末）2024的相反数是 　 　． 考点4：绝对值 10．（2022秋•江阴市期末）﹣2的绝对值是 　 　． 11．（2023秋•利辛县校级期末）﹣2024的绝对值是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 12．（2023秋•岳阳楼区校级期末） 的绝对值是（　　） A． B． C．﹣2024 D．2024 考点5：有理数大小比较 13．（2023秋•新疆期末）四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 14．（2023秋•文昌校级期末）下列各式中，正确的是（　　） A．﹣|﹣2|＜|﹣3|＜﹣5 B．﹣|﹣2|＜﹣5＜|﹣3| C．﹣5＜|﹣3|＜﹣|﹣2| D．﹣5＜﹣|﹣2|＜|﹣3| 15．（2023秋•清原县期末）比较大小： 　 　．（填“＞”，“＜”号） 考点6：有理数的加减混合运算 16．（2023秋•鹿寨县期末）某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：（+3，﹣7），（+6，﹣4），（+2，﹣1），则车上还有 　 　人． 17．（2023秋•南明区期末）把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（﹣2）写成省略括号的形式，结果正确的是（　　） A．﹣5﹣4+7﹣2 B．5+4﹣7﹣2 C．﹣5+4﹣7+2 D．﹣5+4+7﹣2 18．（2023秋•新野县期末）一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是 　 　℃． 考点7：有理数的混合运算 19．（2023秋•钢城区期末）计算：． 20．（2023秋•东河区期末）定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（　　） A．7 B．1 C．1或7 D．3或﹣3 21．（2023秋•钢城区期末）下列各式中正确的是（　　） A．（﹣1）2020＝2020 B．0﹣（﹣1）＝﹣1 C．﹣24＝16 D．5÷（﹣5）＝﹣1 考点8：列代数式 22．（2023秋•开福区校级期末）中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则总人数可表示为（　　） A．4（x﹣1） B．4（x+1） C．2x﹣8 D．2（x+1）+8 23．（2023秋•蒙阴县期末）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+2）元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（　　） A．25a元 B．（25a+10）元 C．（25a+50）元 D．（20a+10）元 24．（2023秋•海阳市期末）一个两位数的个位数字为m，十位数字为n，则这两位数表示为 　 　． 考点9：代数式求值 25．（2023秋•随县期末）若a2+3a﹣4＝0，则2a2+6a﹣3＝　 　． 26．（2023秋•长春期末）已知2a+3b＝4，则代数式6a+9b﹣4的值为 　 　． 27．（2023秋•花山区校级期末）已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是（　　） A．19 B．﹣20 C．21 D．﹣23 考点10：规律型:数字的变化类 28．（2023秋•文山市期末）已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（　　） A． B． C． D． 29．（2024春•南岗区期末）按一定规律排列的单项式：﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（　　） A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）na C．2n﹣1a D．2na 30．（2024春•湛江期末）观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1＝25＝52； 2×3×4×5+1＝121＝112： 3×4×5×6+1＝361＝192；… 根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝　 　． 考点11：合并同类项 31．（2023秋•顺庆区校级期末）若﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a＝﹣x3y4，则a+b＝　 　． 32．（2023秋•海珠区期末）若单项式﹣2ax2yn+1与﹣3axmy4的差是ax2y4，则2m+3n＝　 　． 33．（2023秋•抚顺县期末）下列各式中，运算正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．2a3﹣a3＝a3 C．a2b﹣ab＝a D．a2+a2＝2a4 考点12：去括号与添括号 34．（2023秋•惠城区校级期末）把多项式﹣3x2﹣2x+y﹣xy+y2一次项结合起来，放在前面带有“+”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“﹣”号的括号里，等于（　　） A．（﹣2x+y﹣xy）﹣（3x2﹣y2） B．（2x+y）﹣（3x2﹣xy+y2） C．（﹣2x+y）﹣（﹣3x2﹣xy+y2） D．（﹣2x+y）﹣（3x2+xy﹣y2） 35．（2023秋•泌阳县期末）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　） A．a﹣（b+c） B．a+（﹣b﹣c） C．a﹣（b﹣c） D．（﹣c）+（a﹣b） 36．（2022秋•金凤区校级期末）如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为 　 　． 考点13：整式的加减一化简求值 37．（2023秋•盐池县期末）若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是　 　． 38．（2023秋•望城区期末）已知2x+3y＝1，那么代数式（7x+2y）﹣（3x﹣4y﹣5）的值是 　 　． 39．（2023春•九龙坡区校级期末）已知M＝ax2﹣2x+3，N＝x2﹣bx﹣1，则下列说法： ①若a＝1，b＝2，则M﹣N＝4； ②若2M+N的值与x的取值无关，则，b＝﹣4； ③当a＝1，b＝4时，若|M﹣N|＝6，则x＝1或x＝﹣5； ④当a＝﹣1，b＝1，|M+N﹣4|+|M+N+3|有最小值为7，此时．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点14：解一元一次方程 40．（2023秋•琼海校级期末）解方程：2，去分母得（　　） A．2﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7） B．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣x﹣7 C．2﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7） D．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7） 41．（2023秋•长葛市期末）当a＝3时，方程2x+a﹣1＝6的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣1 42．（2023秋•昌邑区校级期末）已知2（x﹣3）与4（1﹣x）互为相反数，则x＝　 　． 考点15：含绝对值符号的一元一次方程 43．（2024春•黔江区期末）方程|x﹣3|＝1的解为　 　． 44．（2022秋•开江县校级期末）解方程，则x＝　 　． 45．（2023秋•锦江区校级期末）已知关于x的方程|5x﹣4|+a＝0无解，|4x﹣3|+b＝0有两个解，|3x﹣2|+c＝0只有一个解，则化简|a﹣c|+|c﹣b|﹣|a﹣b|的结果是（　　） A．2a B．2b C．2c D．0 考点16：同解方程 46．（2023秋•夏邑县期末）若关于x的方程6x+3a＝22和方程3x+5＝11的解相同，那么a的值为（　　） A． B． C．10 D．3 47．（2024春•麦积区期末）已知关于x的方程2x＝8与x+2＝﹣k的解相同，则代数式的值是（　　） A． B． C． D． 48．（2023秋•沙坪坝区校级期末）已知关于y的方程m＝1与y﹣m＝3的解相同，则m＝　 　． 考点17：一元一次方程的应用 49．（2023秋•单县期末）某种新式服装原先的利润率为20%，为了促销，现降价24元销售，此时利润率下降为12%，则该种服装每件的进价是　 　元． 50．（2023秋•河池期末）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为 　 　元． 51．（2023秋•宁阳县期末）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（　　） A．6x+14＝8x﹣2 B．6x﹣14＝8x+2 C．6x+14＝8x+2 D．6x﹣14＝8x﹣2 考点18：几何体的表面积 52．（2023秋•海淀区期末）某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为2a的正方体木块中，挖去一个棱长为a的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）．将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为S甲、S乙、S丙，则下列大小关系正确的是（　　）注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和． A．S甲＞S乙＞S丙 B．S甲＞S丙＞S乙 C．S丙＞S乙＞S甲 D．S丙＞S甲＞S乙 53．（2022秋•曲沃县期末）如图的零件是由两个正方体焊接而成，已知大正方体和小正方体的体积分125cm3和27cm3，现要给这个零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面积是（　　）cm2． A．161 B．186 C．195 D．204 54．（2023春•浦东新区期末）一位画家把边长为1m的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，则涂色面积为　 　m2． 考点19：截一个几何体 55．（2023秋•云岩区期末）用一个平面去截长方体，截面 　 　是七边形（填“可能”或“不能”）． 56．（2023秋•新吴区期末）如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为　 　．（结果保留π） 57．（2023秋•临渭区期末）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点20：直线、射线、线段 58．（2023秋•禹城市期末）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　） A． B． C． D． 59．（2023秋•成安县期末）下列语句准确规范的是（　　） A．直线a，b相交于点m B．反向延长直线AB至点C C．延长射线OA D．延长线段AB至点C，使得BC＝AB 60．（2023秋•临江市期末）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有　 　种不同的车票． 考点21：角的计算 61．（2023秋•冷水滩区期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．则∠EBD＝　 　度． 62．（2023秋•顺庆区校级期末）已知∠AOB＝60°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB＝1：4，那么∠BOC的度数是 　 　． 63．（2023秋•宣城期末）如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1、∠2、∠3三个角的数量关系为（　　） A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠1﹣∠2+∠3＝90° D．∠1+2∠2﹣∠3＝90° 考点22：角的大小比较 64．（2023秋•麻阳县期末）如图，若∠AOB＞∠COD，则∠AOD与∠BOC的大小关系是（　　） A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOD＜∠BOC C．∠AOD＞∠BOC D．不能确定 65．（2023秋•呼和浩特期末）如图所示，正方形网格中有∠α和∠β，如果每个小正方形的边长都为1，估测∠α与∠β的大小关系为（　　） A．∠α＜∠β B．∠α＝∠β C．∠α＞∠β D．无法估测 66．（2023秋•罗湖区期末）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么∠COD 　 　∠AOB（填“＞”，“＜”或“＝”）． 考点23：余角和补角 67．（2023秋•禹城市期末）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝　 　°． 68．（2023秋•婺源县期末）若一个角的补角是110°，则这个角的度数为 　 　． 69．（2023秋•郸城县期末）若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年青岛版七年级上学期（新教材）期末知识大串讲【期末押题】 必刷常考69题（23个考点专练） 目录 考点1：正数和负数 1 考点2：有理数 3 考点3：相反数 4 考点4：绝对值 4 考点5：有理数大小比较 5 考点6：有理数的加减混合运算 5 考点7：有理数的混合运算 6 考点8：列代数式 7 考点9：代数式求值 8 考点10：规律型:数字的变化类 8 考点11：合并同类项 10 考点12：去括号与添括号 10 考点13：整式的加减一化简求值 11 考点14：解一元一次方程 12 考点15：含绝对值符号的一元一次方程 13 考点16：同解方程 14 考点17：一元一次方程的应用 15 考点18：几何体的表面积 16 考点19：截一个几何体 17 考点20：直线、射线、线段 18 考点21：角的计算 19 考点22：角的大小比较 21 考点23：余角和补角 23 考点1：正数和负数 1．（2023秋•黄岛区校级期末）某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（　　） A．100g B．150g C．300g D．400g 解：根据题意得： 10+0.15＝10.15（kg）， 10﹣0.15＝9.85（kg）， 因为两袋大米最多差10.15﹣9.85＝0.3（kg）＝300（g）， 所以这两袋大米相差的克数不可能是400g． 故选：D． 2．（2022秋•市北区校级期末）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 ﹣13 当北京是6月15日23时时，悉尼、纽约的时间分别是（　　） A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时 解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时＝6月16日1时， 纽约时间是：6月15日23时﹣13小时＝6月15日10时． 故选：A． 3．（2022秋•市北区校级期末）中国历史上刘徽首先给出了正负数的定义“今两算得失相反，要令正负以名之．意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果零上28℃记作+28℃，那么零下10℃记作 　﹣10　℃． 解：∵零上28℃记作：+28°C， ∴零下10℃记作：﹣10℃， 故答案为：﹣10． 考点2：有理数 4．（2022秋•莱西市期末）与相等的是（　　） A． B． C． D． 解：A、，故本选项符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意． 故选：A． 5．（2024春•宝山区校级期末）在﹣18，，0，12%，﹣7.2，，π，7中，非负数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 解：，12%，0，π，7是非负数，共5个， 故选：B． 6．（2023秋•西山区期末）下列说法正确的是（　　） A．0是最小的整数 B．任何数的绝对值都是正数 C．﹣a是负数 D．绝对值等于它本身的数是正数和0 解：A、0是最小的整数，错误，因为整数包括正整数、0和负整数； B、任何数的绝对值都是正数，错误，因为0的绝对值是0； C、﹣a是负数，错误，例如a＝﹣2时，﹣a＝2是正数； D、绝对值等于它本身的数是正数和0，正确； 故选：D． 考点3：相反数 7．（2023秋•原阳县期末）如果a与﹣2024互为相反数，那么a的值是（　　） A．﹣2024 B． C． D．2024 解：∵a与﹣2024互为相反数， ∴a+（﹣2024）＝0， ∴a＝2024． 故选：D． 8．（2023秋•赤坎区校级期末）实数﹣3的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 解：﹣3的相反数是3． 故选：A． 9．（2024春•防城港期末）2024的相反数是 　﹣2024　． 解：根据相反数的定义可知， 2024的相反数是﹣2024； 故答案为：﹣2024． 考点4：绝对值 10．（2022秋•江阴市期末）﹣2的绝对值是 　2　． 解：﹣2的绝对值是：2． 故答案为：2． 11．（2023秋•利辛县校级期末）﹣2024的绝对值是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 解：﹣2024的绝对值是2024． 故选：A． 12．（2023秋•岳阳楼区校级期末） 的绝对值是（　　） A． B． C．﹣2024 D．2024 解：||． 故选：A． 考点5：有理数大小比较 13．（2023秋•新疆期末）四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 解：﹣2＜﹣1＜0＜1， 最小的数是﹣2． 故选：D． 14．（2023秋•文昌校级期末）下列各式中，正确的是（　　） A．﹣|﹣2|＜|﹣3|＜﹣5 B．﹣|﹣2|＜﹣5＜|﹣3| C．﹣5＜|﹣3|＜﹣|﹣2| D．﹣5＜﹣|﹣2|＜|﹣3| 解：∵﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣3|＝3， ∴﹣5＜﹣2＜3， 即﹣5＜﹣|﹣2|＜|﹣3|． 故选：D． 15．（2023秋•清原县期末）比较大小： 　＜　．（填“＞”，“＜”号） 解：∵，， 又∵， ∴； 故答案为：＜． 考点6：有理数的加减混合运算 16．（2023秋•鹿寨县期末）某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：（+3，﹣7），（+6，﹣4），（+2，﹣1），则车上还有 　21　人． 解：22+（﹣7）+3+（﹣4）+6+（﹣1）+2＝21（人）， 故答案为：21． 17．（2023秋•南明区期末）把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（﹣2）写成省略括号的形式，结果正确的是（　　） A．﹣5﹣4+7﹣2 B．5+4﹣7﹣2 C．﹣5+4﹣7+2 D．﹣5+4+7﹣2 解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（﹣2）＝﹣5+4﹣7+2， 故选：C． 18．（2023秋•新野县期末）一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是 　﹣1　℃． 解：半夜的气温是﹣3+11﹣9＝8﹣9＝﹣1℃， 故答案为：﹣1． 考点7：有理数的混合运算 19．（2023秋•钢城区期末）计算：． 解： ＝﹣8﹣2﹣6×（） ＝﹣8﹣2+4 ＝﹣6． 20．（2023秋•东河区期末）定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（　　） A．7 B．1 C．1或7 D．3或﹣3 解：∵a★b＝3，且a＝2， ∴|2b﹣4﹣b|＝3， ∴2b﹣4﹣b＝3或2b﹣4﹣b＝﹣3， 解得b＝7或b＝1， 故选：C． 21．（2023秋•钢城区期末）下列各式中正确的是（　　） A．（﹣1）2020＝2020 B．0﹣（﹣1）＝﹣1 C．﹣24＝16 D．5÷（﹣5）＝﹣1 解：A、（﹣1）2020＝1，故此选项错误； B、0﹣（﹣1）＝1，故此选项错误； C、﹣24＝﹣16，故此选项错误； D、5÷（﹣5）＝﹣1，正确． 故选：D． 考点8：列代数式 22．（2023秋•开福区校级期末）中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则总人数可表示为（　　） A．4（x﹣1） B．4（x+1） C．2x﹣8 D．2（x+1）+8 解：∵有x辆车， ∴总人数为4（x﹣1）或2x+8． 故选：A． 23．（2023秋•蒙阴县期末）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+2）元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（　　） A．25a元 B．（25a+10）元 C．（25a+50）元 D．（20a+10）元 解：20a+（a+2）（25﹣20） ＝20a+5a+10 ＝（25a+10）（元）， 故选：B． 24．（2023秋•海阳市期末）一个两位数的个位数字为m，十位数字为n，则这两位数表示为 　10n+m　． 解：一个两位数，个位数字是m，十位数字为n，则这个两位数可表示为10n+m． 故答案为：10n+m． 考点9：代数式求值 25．（2023秋•随县期末）若a2+3a﹣4＝0，则2a2+6a﹣3＝　5　． 解：∵a2+3a﹣4＝0， ∴a2+3a＝4， ∴2a2+6a﹣3＝2（a2+3a）﹣3＝2×4﹣3＝5， 故答案为：5． 26．（2023秋•长春期末）已知2a+3b＝4，则代数式6a+9b﹣4的值为 　8　． 解：∵2a+3b＝4， ∴6a+9b﹣4 ＝3（2a+3b）﹣4 ＝3×4﹣4 ＝12﹣4 ＝8． 故答案为：8． 27．（2023秋•花山区校级期末）已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是（　　） A．19 B．﹣20 C．21 D．﹣23 解：∵x＝2y+3， ∴x﹣2y＝3， 则代数式4x﹣8y+9＝4（x﹣2y）+9 ＝4×3+9 ＝21． 故选：C． 考点10：规律型:数字的变化类 28．（2023秋•文山市期末）已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（　　） A． B． C． D． 解：∵1； ； ； ∴第n个数是： 故选：B． 29．（2024春•南岗区期末）按一定规律排列的单项式：﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（　　） A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）na C．2n﹣1a D．2na 解：∵﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…， 可记为：（﹣2）1a，（﹣2）2a，（﹣2）3a，（﹣2）4a，（﹣2）5a••• ∴第n项为：（﹣2）na． 故选：B． 30．（2024春•湛江期末）观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1＝25＝52； 2×3×4×5+1＝121＝112： 3×4×5×6+1＝361＝192；… 根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝　（n2+3n+1）2　． 解：等号右边的底数分别为 5＝1+3+1 11＝22+2×3+1 19＝32+3×3+1 下一个为等号左边为：4×5×6×7+1 等号右边为：42+3×4+1＝29， … 则第n个式子为：n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2． 考点11：合并同类项 31．（2023秋•顺庆区校级期末）若﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a＝﹣x3y4，则a+b＝　﹣1　． 解：由﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a＝﹣x3y4，得 2﹣a＝4，4b﹣1＝3， 解得a＝﹣2，b＝1， a+b＝﹣2+1＝﹣1． 故答案为：﹣1． 32．（2023秋•海珠区期末）若单项式﹣2ax2yn+1与﹣3axmy4的差是ax2y4，则2m+3n＝　13　． 解：∵单项式﹣2ax2yn+1与﹣3axmy4的差是ax2y4， ∴m＝2，n+1＝4 解得：m＝2，n＝3， 把m＝2，n＝3代入2m+3n＝13， 故答案为：13 33．（2023秋•抚顺县期末）下列各式中，运算正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．2a3﹣a3＝a3 C．a2b﹣ab＝a D．a2+a2＝2a4 解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，不合题意； B、2a3﹣a3＝a3，正确，符合题意； C、a2b与ab不是同类项，不能合并，不合题意； D、a2+a2＝2a2，不合题意； 故选：B． 考点12：去括号与添括号 34．（2023秋•惠城区校级期末）把多项式﹣3x2﹣2x+y﹣xy+y2一次项结合起来，放在前面带有“+”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“﹣”号的括号里，等于（　　） A．（﹣2x+y﹣xy）﹣（3x2﹣y2） B．（2x+y）﹣（3x2﹣xy+y2） C．（﹣2x+y）﹣（﹣3x2﹣xy+y2） D．（﹣2x+y）﹣（3x2+xy﹣y2） 解：﹣3x2﹣2x+y﹣xy+y2＝﹣3x2+y2﹣xy﹣2x+y＝（﹣2x+y）﹣（3x2+xy﹣y2）， 故选：D． 35．（2023秋•泌阳县期末）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　） A．a﹣（b+c） B．a+（﹣b﹣c） C．a﹣（b﹣c） D．（﹣c）+（a﹣b） 解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合题意； B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不合题意； C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c与a﹣b﹣c的值不相等，符合题意； D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不合题意； 故选：C． 36．（2022秋•金凤区校级期末）如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为 　2　． 解：合并得4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）＝4x3+（2﹣k）x2﹣17x+6， 根据题意得2﹣k＝0， 解得k＝2． 故答案为：2． 考点13：整式的加减一化简求值 37．（2023秋•盐池县期末）若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是　3　． 解：a﹣（b﹣2）＝a﹣b+2， ∵a﹣b＝1， ∴a﹣b+2＝1+2＝3． 故答案是3． 38．（2023秋•望城区期末）已知2x+3y＝1，那么代数式（7x+2y）﹣（3x﹣4y﹣5）的值是 　7　． 解：（7x+2y）﹣（3x﹣4y﹣5） ＝7x+2y﹣3x+4y+5 ＝4x+6y+5 ＝2（2x+3y）+5， ∵2x+3y＝1， 原式＝2×1+5＝7． 故答案为：7． 39．（2023春•九龙坡区校级期末）已知M＝ax2﹣2x+3，N＝x2﹣bx﹣1，则下列说法： ①若a＝1，b＝2，则M﹣N＝4； ②若2M+N的值与x的取值无关，则，b＝﹣4； ③当a＝1，b＝4时，若|M﹣N|＝6，则x＝1或x＝﹣5； ④当a＝﹣1，b＝1，|M+N﹣4|+|M+N+3|有最小值为7，此时．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：①将a＝1，b＝2代入M，N中得：M＝x2﹣2x+3，N＝x2﹣2x﹣1，则M﹣N＝x2﹣2x+3﹣（x2﹣2x﹣1）＝4，符合题意； ②将，b＝﹣4代入M，N中得：Mx2﹣2x+3，N＝x2+4x﹣1，则2M+N＝2（x2﹣2x+3）+x2+4x﹣1＝5，2M+N的值与x的取值无关，符合题意； ③将a＝1，b＝4代入M，N中得：M＝x2﹣2x+3，N＝x2﹣4x﹣1，则|M﹣N|＝|2x+4|，令|2x+4|＝6得：x＝1或x＝﹣5，符合题意； ④将a＝﹣1，b＝1代入M，N中得：M＝﹣x2﹣2x+3，N＝x2﹣x﹣1，则|M+N﹣4|+|M+N+3|＝|﹣3x﹣2|+|﹣3x+5|，已知|M+N﹣4|+|M+N+3|有最小值为7，那么﹣3x﹣2﹣3x+5＝7，求得x或3x+2+3x﹣5＝7，求得x，即，符合题意． 故选：D． 考点14：解一元一次方程 40．（2023秋•琼海校级期末）解方程：2，去分母得（　　） A．2﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7） B．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣x﹣7 C．2﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7） D．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7） 解：去分母得：12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）， 故选：D． 41．（2023秋•长葛市期末）当a＝3时，方程2x+a﹣1＝6的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣1 解：当a＝3时，方程2x+a﹣1＝6可化为方程2x+2＝6， 解得x＝2． 故选：C． 42．（2023秋•昌邑区校级期末）已知2（x﹣3）与4（1﹣x）互为相反数，则x＝　﹣1　． 解：由题意知，2（x﹣3）+4（1﹣x）＝0， 去括号得，2x﹣6+4﹣4x＝0， 移项合并得，﹣2x＝2， 系数化为1得，x＝﹣1， 故答案为：﹣1． 考点15：含绝对值符号的一元一次方程 43．（2024春•黔江区期末）方程|x﹣3|＝1的解为　4或2　． 解：原方程可化为 x﹣3＝1①，x﹣3＝﹣1 ② 解①得x＝4， 解②得x＝2． 故填4或2． 44．（2022秋•开江县校级期末）解方程，则x＝　﹣5或7　． 解：根据绝对值的意义，将原方程可化为：（1）3；（2）3． 解（1）得x＝﹣5， 解（2）得x＝7． 故填﹣5或7． 45．（2023秋•锦江区校级期末）已知关于x的方程|5x﹣4|+a＝0无解，|4x﹣3|+b＝0有两个解，|3x﹣2|+c＝0只有一个解，则化简|a﹣c|+|c﹣b|﹣|a﹣b|的结果是（　　） A．2a B．2b C．2c D．0 解：根据关于x的方程|5x﹣4|+a＝0无解，可得出：a＞0， 由|4x﹣3|+b＝0有两个解，可得出：b＜0， 由|3x﹣2|+c＝0只有一个解，可得出；c＝0， 故|a﹣c|+|c﹣b|﹣|a﹣b|可化简为：|a|+|b|﹣|a﹣b|＝a﹣b﹣a+b＝0． 故选：D． 考点16：同解方程 46．（2023秋•夏邑县期末）若关于x的方程6x+3a＝22和方程3x+5＝11的解相同，那么a的值为（　　） A． B． C．10 D．3 解：解方程3x+5＝11得到x＝2， 把x＝2代入6x+3a＝22就得到一个关于a的方程12+3a＝22， 解得a． 故选：A． 47．（2024春•麦积区期末）已知关于x的方程2x＝8与x+2＝﹣k的解相同，则代数式的值是（　　） A． B． C． D． 解：解方程2x＝8， 得：x＝4， 把x＝4代入x+2＝﹣k， 得：4+2＝﹣k， 解得：k＝﹣6， 把k＝﹣6代入， 原式． 故选：C． 48．（2023秋•沙坪坝区校级期末）已知关于y的方程m＝1与y﹣m＝3的解相同，则m＝　　． 解：由y﹣m＝3， 解得y＝m+3， 把y＝m+3代入， 得m＝1， 解得m， 故答案为：． 考点17：一元一次方程的应用 49．（2023秋•单县期末）某种新式服装原先的利润率为20%，为了促销，现降价24元销售，此时利润率下降为12%，则该种服装每件的进价是　300　元． 解：设这种新式服装的进价为x元，则原来的售价为（1+20%）x元，现在的售价为（1.2x﹣24）元，根据题意得 x（1+20%）﹣24＝x（1+12%）， 解得x＝300． 答：该种服装每件的进价是300元． 50．（2023秋•河池期末）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为 　90　元． 解：设进货价为x元， 由题意得，0.9×120﹣x＝0.2x， 解得：x＝90． 故答案为：90． 51．（2023秋•宁阳县期末）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（　　） A．6x+14＝8x﹣2 B．6x﹣14＝8x+2 C．6x+14＝8x+2 D．6x﹣14＝8x﹣2 解：设有牧童x人， 根据题意得6x+14＝8x﹣2， 故选：A． 考点18：几何体的表面积 52．（2023秋•海淀区期末）某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为2a的正方体木块中，挖去一个棱长为a的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）．将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为S甲、S乙、S丙，则下列大小关系正确的是（　　）注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和． A．S甲＞S乙＞S丙 B．S甲＞S丙＞S乙 C．S丙＞S乙＞S甲 D．S丙＞S甲＞S乙 解：S甲＝24a2+2a2＝26a2， S乙＝24a2， S丙＝24a2+4a2＝28a2， ∴S乙＜S甲＜S丙， 故选：D． 53．（2022秋•曲沃县期末）如图的零件是由两个正方体焊接而成，已知大正方体和小正方体的体积分125cm3和27cm3，现要给这个零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面积是（　　）cm2． A．161 B．186 C．195 D．204 解：∵大正方体的体积为125cm3，小正方体的体积为27cm3， ∴大正方体的棱长为5cm，小正方体的棱长为3cm， ∴大正方体的每个表面的面积为25cm2，小正方体的每个表面的面积为9cm2， ∴这个零件的表面积为：25×6+9×4＝186（cm2）， 答：要给这个零件的表面刷上油漆，则所需刷油漆的面积为186cm2． 故选：B． 54．（2023春•浦东新区期末）一位画家把边长为1m的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，则涂色面积为　23　m2． 解：根据分析，涂色面积＝5+4×2+5×2＝23． 故答案为：23． 考点19：截一个几何体 55．（2023秋•云岩区期末）用一个平面去截长方体，截面 　不能　是七边形（填“可能”或“不能”）． 解：由于长方体有6个面，截面经过这6个面，最多也只可能是六边形，不可能是七边形， 故答案为：不能． 56．（2023秋•新吴区期末）如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为　63π　．（结果保留π） 解：π（）2×（8﹣6）π（）2×6， ＝9π+54π ＝63π． 故答案为：63π． 57．（2023秋•临渭区期末）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：圆锥不可能得到长方形截面， 故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱，一共有3个． 故选：C． 考点20：直线、射线、线段 58．（2023秋•禹城市期末）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　） A． B． C． D． 解：∵直线没有端点，可以向两方无限延长， 射线只有一个端点，可以向一方无限延长， 线段有两个端点，不能向两方无限延长， ∴A，B，D不符合题意，C符合题意， 故选：C． 59．（2023秋•成安县期末）下列语句准确规范的是（　　） A．直线a，b相交于点m B．反向延长直线AB至点C C．延长射线OA D．延长线段AB至点C，使得BC＝AB A．直线的交点用大写字母表示，故直线a、b相交于一点m，说法错误，不合题意； B．直线向两个方向无限延伸，故延长直线AB至点C，说法错误，不合题意； C．射线向一个方向无限延伸，故延长射线OA，说法错误，不合题意； D．延长线段AB至点C，使得BC＝AB，说法正确，符合题意； 故选：D． 60．（2023秋•临江市期末）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有　30　种不同的车票． 解：如图：， 车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA． 火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票， 故答案为：30． 考点21：角的计算 61．（2023秋•冷水滩区期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．则∠EBD＝　90　度． 解：根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′， 又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°， ∴∠EBD＝∠A′BE+∠DBC′＝180°90°． 故答案为：90． 62．（2023秋•顺庆区校级期末）已知∠AOB＝60°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB＝1：4，那么∠BOC的度数是 　45°或75°　． 解：如图1，当OC在∠AOB内时， ∵∠AOC：∠AOB＝1：4，∠AOB＝60°， ∴∠AOC＝15°， ∴∠BOC＝45°； 如图2，当OC在∠AOB外时， ∵∠AOC：∠AOB＝1：4，∠AOB＝60°， ∴∠AOC＝15°， ∴∠BOC＝75°； ∴∠BOC＝45°或75°， 故答案为：45°或75°． 63．（2023秋•宣城期末）如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1、∠2、∠3三个角的数量关系为（　　） A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠1﹣∠2+∠3＝90° D．∠1+2∠2﹣∠3＝90° 解：∵将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置， ∴∠BOC+∠2＝90°， ∠BOC+∠4＝90°， ∴∠2＝∠4， 又∵∠1+∠4+∠3＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝90°， 故选：A． 考点22：角的大小比较 64．（2023秋•麻阳县期末）如图，若∠AOB＞∠COD，则∠AOD与∠BOC的大小关系是（　　） A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOD＜∠BOC C．∠AOD＞∠BOC D．不能确定 解：∵∠AOB＞∠COD， ∴∠AOB+∠BOD＞∠COD+∠BOD， 即∠AOD＞∠BOC， 故选：C． 65．（2023秋•呼和浩特期末）如图所示，正方形网格中有∠α和∠β，如果每个小正方形的边长都为1，估测∠α与∠β的大小关系为（　　） A．∠α＜∠β B．∠α＝∠β C．∠α＞∠β D．无法估测 解：将∠α平移，使∠α与∠β两个角的顶点重合， 可得：∠α在∠β的内部， 所以∠α＜∠β， 故选：A． 66．（2023秋•罗湖区期末）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么∠COD 　＜　∠AOB（填“＞”，“＜”或“＝”）． 解：如图所示，取格点E，作射线OE，则∠AOB＝∠COE， 由图可得，∠COE＞∠COD， ∴∠COD＜∠AOB． 故答案为：＜． 考点23：余角和补角 67．（2023秋•禹城市期末）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝　180　°． 解：∵将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O， ∴∠AOC+∠DOB＝∠COD+∠AOD+∠DOB＝∠COD+∠AOB＝180°． 故答案为：180． 68．（2023秋•婺源县期末）若一个角的补角是110°，则这个角的度数为 　70°　． 解：∵一个角的补角是110°， ∴这个角的度数＝180°﹣110°＝70°， 故答案为：70°． 69．（2023秋•郸城县期末）若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 解：根据题意列方程的：90°﹣∠α＝2∠α； 解得：∠α＝30°． 故选：B． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$