寒假作业10 板块模型-【寒假分层作业】2025年高一物理寒假培优练（人教版2019）

寒假作业10 板块模型 内容早知道 ☛第一层 巩固提升练（3大题型） 题型1 没有其他外力的板块问题 题型2 受恒定外力的板块问题 题型3 受变化外力的板块问题 ☛第二层 能力提升练 ☛第三层 拓展突破练 没有其他外力的板块问题 ( ⭐积累与运用 以水平面板块为例， 假设能共速，求出共速时的相对位移△x,若△x<L(板长),则假设成立 共速时： (1)若μ₁ >μ₂ ,则一起运动 (2)若μ₁ <μ₂ ,则发生相对滑动 ) 1．平板小车静止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，箱子和车之间有摩擦，地面对小车的阻力可忽略，当它们的速度相等时，箱子和平板车的位置情况可能是（　　） A．   B．   C．   D．   （多选）2．如图1，一足够长的木板A静止在光滑水平面上，现有质量为1kg的物块B以水平速度4m/s从最左端滑上木板，随后A、B的速度随时间的变化图像如图2。g取，则下列说法正确的是（　　） A．木板的质量为4kg B．A、B间的动摩擦因数为0.1 C．木板的最短长度为7.5m D．系统损失的机械能为6J （多选）3．如图所示，一质量为的木块以的速率向右滑上以的速率在光滑水平地面上向左运动的薄木板，薄木板质量为，已知，，取水平向右为正方向。则在以后的运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． （多选）4．如图所示，质量为的小车静止在光滑的水平面上，现有质量为（可视为质点）的物块，以水平向右的速度为从左端滑上小车，物块最后刚好停在小车最右端。物块与小车的上表面间的动摩擦因数为，重力加速度的大小为，下列说法正确的是（　　） A．小车长为 B．物块在小车上滑行的时间为 C．物块滑上小车后，小车的加速度大小为 D．物块在小车上滑行的过程中，小车的位移为 （多选）5．如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板，小滑块（可看做质点）放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力的作用，滑块和长木板的图像如图乙所示。已知长木板和小滑块的质量均为，小滑块始终没有从长木板上滑下，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　）    A．长木板与地面之间的动摩擦因数是0.3 B．拉力的大小为 C．后，长木板的加速度大小为 D．长木板的长度至少是 受恒定外力的板块问题 ( ⭐积累与运用 以水平面板块为例， 假设能共速，求出共速时的相对位移△x,若△x<L(板长),则假设成立 。 能否共速： 方法1:看外力F 假设刚好能一起运动并求出拉力F。,若F≤F。,则一起运动 方法2:看加速度a 假设恰好能一起运动并求出加速度a₀,若a≤a₀,则一起 运动 ) 6．桌面上有一本杂志，其上有一本书，杂志和桌面的动摩擦因数为，杂志和书之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，欲将杂志从书下抽出，则杂志的加速度至少为（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，质量为M的木板静止在粗糙水平地面上，质量为m的滑块叠放在木板上，用力F将滑块从木板左端匀加速拉到右端，此过程中木板保持静止状态。若滑块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则滑块在木板上向右滑动过程中，地面对木板的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，足够长、上表面光滑的斜面体静止在水平面上，一薄木板和物块沿着斜面相对静止一起上滑，滑到最高点后一起沿着斜面下滑，薄木板和物块始终相对静止，斜面体始终静止在水平面上，在薄木板和物块向上滑动和向下滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．向上滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上 B．向下滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上 C．薄木板与物块之间始终没有摩擦力 D．斜面体与水平面之间没有摩擦力 （多选）9．如图甲所示，长木板固定在光滑水平面上，可视为质点的物体静止叠放在木板的最左端。从时刻起，用的水平恒力向右拉，经过，运动到的最右端，物体的图像如图乙所示。已知、的质量分别为、，、间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（   ） A．木板的长度为 B．、间的动摩擦因数为0.2 C．若不固定，的加速度大小为 D．若不固定，运动到的最右端所用的时间为10s 10．一足够长的木板P静置于粗糙水平面上，木板的质量M=4kg，质量m=1kg的小滑块Q（可视为质点）从木板的左端以初速度滑上木板，与此同时在木板右端作用水平向右的恒定拉力F，如图甲所示，设滑块滑上木板为t=0时刻，经过t1=2s撤去拉力F，两物体一起做匀减速直线运动，再经过t2=4s两物体停止运动，画出的两物体运动的v-t图像如图乙所示。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2）求： （1）0~2s内滑块Q和木板P的加速度？ （2）滑块Q运动的总位移？ （3）拉力F的大小？    受变化外力的板块问题 11．如图所示，在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为的铁块。若木板和铁块之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给铁块施加一随时间增大的水平力，木板和铁块加速度的大小分别为和，下列反映和随时间变化的图线中正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图所示，质量为的木块放置在质量为的长木板上，一水平向右的牵引力作用在木块上，二者始终无相对滑动且沿水平地面向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．木板受到地面的摩擦力一定大于木板受到木块的摩擦力 B．牵引力减小时，木板受到木块的摩擦力也减小 C．牵引力增大时，木板受到地面的摩擦力也增大 D．如果二者一起向右运动的加速度减小，木板受到地面的摩擦力也减小 13．如图所示，在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间增大的水平力，时木板的加速度刚好达到最大值（重力加速度），下列说法中正确的是（　　）    A．木块与木板间动摩擦因数 B．木块与木板间动摩擦因数 C． D． （多选）14．如图所示，物块A和木板B叠放后静置于水平桌面上，现用水平向右的恒力拉A物体，则（　　） A．物块A和木板B一定相对滑动 B．物块A和木板B可能保持静止 C．物块A和木板B一定一起向右运动 D．物块A和木板B可能一起向右运动 1．如图所示，质量为的薄木板静置在足够大的水平地面上，一质量为、可视为质点的物块以的速度从左端滑上木板，恰好能到达木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数为0.2，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．木板的长度为1m B．木板的最大速度为 C．物块向右运动的最大距离为2m D．木板沿地面运动的最大距离为1m 2．如图甲所示，在粗糙的水平地面上有一长木板B，在其上叠放着木块A，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，，则下列说法中正确的是（　　） A．木板B与地面间的最大静摩擦力为N B．物体A、B的总质量为 C．A、B间的动摩擦因数为 D．长木板B与地面间动摩擦因数为 （多选）3．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M=8kg的长木板，在长木板右端加一水平拉力F=8N，当长木板向右运动的速度达到时，在长木板右端轻放一质量为m=2kg的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为，小物块没有从长木板上滑下，重力加速度大小为，下列说法错误的是（　　） A．小物块刚放上长木板，长木板的加速度大小为2m/s2 B．小物块刚放上长木板，小物块的加速度大小为1m/s2 C．小物块刚放上长木板后，经过时间2s两者达到相同的速度 D．长木板长度至少为0.75m才能保证小物块不从长木板上滑下 （多选）4．如图所示，光滑水平面上放有质量的足够长的木板，质量的物块放置在木板上面并通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连，弹簧的劲度系数。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长。现用大小为、方向水平向右的恒力作用在木板上。已知物块与木板间动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小可视为相等，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g取。物块滑离木板前，下列说法正确的是（    ） A．木板的加速度先减小后不变 B．物块与木板刚发生相对滑动时，木板的加速度大小为 C．物块从开始运动到与木板刚发生相对滑动时运动的距离为0.03m D．整个运动过程中弹簧的最大伸长量为0.06m （多选）5．如图甲所示，水平地面上有一质量为M的长木板，将一质量为m的小物块放在长木板上。给小物块施加一水平外力F，利用拉力传感器和加速度传感器（图中未标出）测得长木板和小物块加速度a随外力F的变化关系如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则（　　） A．水平地面粗糙 B．时小物块相对长木板发生滑动 C．小物块与长木板的质量之比为 D．小物块与长木板的质量之比为 （多选）6．如图甲所示，质量为的物块放在静止于粗糙水平面上的长木板上，从时刻起物块受到水平向右的外力，此外力变化规律如图乙所示，物块与长木板之间的摩擦力f随时间变化的规律如图丙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．物块与长木板之间的动摩擦因数为0.1 B．长木板的质量为1kg C．时，物块的速度大小为 D．长木板与地面之间的动摩擦因数为0.02 （多选）7．粗糙水平面上放置一长木板，靠近长木板的左端放一个小物块，如图甲所示，二者均处于静止状态。现对小物块施加一水平向右的拉力，拉力的大小F随时间t的变化关系为（k是常数）。在拉力F的作用下长木板和小物块获得的加速度a随时间t的变化关系如图乙所示。已知长木板与小物块的质量均为m，小物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．时刻对应的拉力为 B．时刻对应的加速度大小为 C．②③图线反映了长木板的加速度随时间变化的规律 D．①图线的斜率大小为③图线的2倍 8．如图所示，木板A和物块B叠放在倾角的斜面体上，斜面体固定在水平地面上，斜面的长为6m，木板A长为3m、质量为4kg，上端与斜面顶端对齐，物块B质量为2kg，开始放在A的上端，A与斜面之间动摩擦因数，A、B之间的动摩擦因数，现同时释放A和B，重力加速度g取10m/s2，不计物块B的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)木板A从开始到下端滑到斜面底端所用的时间t=? (2)从开始到A的下端滑到斜面底端的过程中，B对A的位移s=? (3)如果要保持B对A的位移为0，则μ2应该满足什么条件？ 9．如图所示，地面依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为，质量均为，现有一小滑块以速度冲上木板A左端，已知小滑块质量，滑块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取） (1)若滑块滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件； (2)若，求滑块运动时间（结果用分数表示）。 10．如图所示，质量为M（大小未知）的长木板静止在粗糙水平地面上，一个质量的物块（可视为质点）在某一时刻以的水平初速度从木板左端滑上木板，经时间后物块与木板达到共同速度。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度。求： (1)物块滑上长木板达到共速前，物块与长木板各自的加速度大小； (2)长木板的质量M以及其最小长度d。 11．如图所示，一水平的长L = 2.25 m的传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面，皮带以v0 = 4 m/s匀速顺时针转动，现在传送带上左端静止放上一质量为m = 1 kg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数均为μ1 = 0.2，经过一段时间，煤块被传送到传送带的右端，此过程在传送带上留下了一段黑色痕迹，随后煤块在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平向右恒力F = 17 N，F作用了t0 = 1 s时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M = 4 kg，（重力加速度为g = 10 m/s2），求： (1)煤块在传送带上的运动时间； (2)传送带上黑色痕迹的长度及系统产生的热量； (3)求平板与地面间动摩擦因数的大小。 12．如图甲所示，两端分别为M、N的长木板B静止在水平地面上，木板上有一点P，PN段上表面光滑，MP段上表面粗糙，N端上静止着一个可视为质点的滑块A，现给木板施加一个水平向右的恒力F=7N，从长木板B开始运动的一瞬间开始计时，木块A运动的速度时间图像如图乙所示。已知A、B的质量均为m=1kg，B与地面间的动摩擦因数均为µ1=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)1s末时，长木板B的速度是多少？ (2)A与B的MP段之间的动摩擦因数大小； (3)长木板B的最小长度。 13．如图所示，物块A放在木板B上，B放在水平地面上，A、B接触面水平。A、B间动摩擦因数为，B与地面间动摩擦因数为，A的质量为2kg，B的质量为3kg。现对B施加一水平向右的力F，F随时间的变化规律为（t的单位为s）。重力加速度g取10m/s²，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）经多长时间物块B开始在地面上滑动； （2）经多长时间物块A、B开始发生相对运动。 （新应用）（多选）1．如图甲，质量的足够长木板静止在粗糙水平地面上，木板左端放置一质量的小物块。时刻对小物块施加一水平向右的拉力，拉力的大小随时间的变化关系如图乙所示，4s末撤去拉力。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．时物块受到的摩擦力大小为6N B．内物块相对木板滑行的位移大小为9m C．时物块与木板的速度大小均为 D．时木板在水平面上停止运动 （新情境）2．一长为、质量为m的长板B放在倾角的光滑斜面上，并在外力作用下保持静止。其左端距离斜面底端的距离为，斜面底端固定一弹性挡板，与之相碰的物体会以原速率反弹。某时刻，撤去作用在板上的外力，同时将一质量为m、可视为质点的小物块A轻放在板的右端。已知，小物块A与长板B之间的动摩擦因数，重力加速度。（已知，）求： （1）长板B第一次碰挡板前瞬间的速度大小； （2）长板B第一次碰挡板后，小物块A滑离长板B所用的时间； （3）若仅改变长板B的长度，其它条件不变，可使得在小物块A滑离长板B的瞬间，长板B刚好与挡板发生第3次碰撞，求B的长度。 （新情境）3．如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=3kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，滑块A与木板间的动摩擦因数，滑块B与木板间的动摩擦因数，木板的质量为，与地面间的动摩擦因数为。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小分别为vA=2m/s，vB=14m/s，A、B始终不相碰。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。求： （1）刚开始滑块A、B和木板各自的加速度大小； （2）滑块B与木板恰共速时，滑块A对地位移大小； （3）滑块A最终相对木板的位移大小。（结果保留分数） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 寒假作业10 板块模型 内容早知道 ☛第一层 巩固提升练（3大题型） 题型1 没有其他外力的板块问题 题型2 受恒定外力的板块问题 题型3 受变化外力的板块问题 ☛第二层 能力提升练 ☛第三层 拓展突破练 没有其他外力的板块问题 ( ⭐积累与运用 以水平面板块为例， 假设能共速，求出共速时的相对位移△x,若△x<L(板长),则假设成立 共速时： (1)若μ₁ >μ₂ ,则一起运动 (2)若μ₁ <μ₂ ,则发生相对滑动 ) 1．平板小车静止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，箱子和车之间有摩擦，地面对小车的阻力可忽略，当它们的速度相等时，箱子和平板车的位置情况可能是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，在摩擦力作用下，箱子做匀减速直线运动，平板车做匀加速直线运动，设经过时间箱子与平板车达到共速，此过程平板车的位移为 箱子的位移为 则箱子相对于平板车向前的位移大小为 可得 故选C。 （多选）2．如图1，一足够长的木板A静止在光滑水平面上，现有质量为1kg的物块B以水平速度4m/s从最左端滑上木板，随后A、B的速度随时间的变化图像如图2。g取，则下列说法正确的是（　　） A．木板的质量为4kg B．A、B间的动摩擦因数为0.1 C．木板的最短长度为7.5m D．系统损失的机械能为6J 【答案】BD 【详解】A．根据动量守恒定律 即 解得木板的质量为 故A错误； B．根据牛顿第二定律 根据运动学规律 根据图2知 解得A、B间的动摩擦因数为 故B正确； C．木板的最短长度为 故C错误； D．系统损失的机械能为 故D正确。 故选BD。 （多选）3．如图所示，一质量为的木块以的速率向右滑上以的速率在光滑水平地面上向左运动的薄木板，薄木板质量为，已知，，取水平向右为正方向。则在以后的运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AC．设木块与木板之间的动摩擦因数为μ，对木块由牛顿第二定律可得木块加速度大小为 同理可得木板加速度大小为 由题可知 故有 的图像斜率代表加速度，故v1图像斜率应小于v2图像斜率，AC错误； B．由于不知道木板的长度，若木块滑离木板时木板速度恰好为0，则可能出现如图所示的情况，B正确； D．若木板足够长，则木板速度减到0后会在摩擦力作用下向右做匀加速运动，加速度不变，最终一起向右做匀速直线运动，D正确； 故选BD。 （多选）4．如图所示，质量为的小车静止在光滑的水平面上，现有质量为（可视为质点）的物块，以水平向右的速度为从左端滑上小车，物块最后刚好停在小车最右端。物块与小车的上表面间的动摩擦因数为，重力加速度的大小为，下列说法正确的是（　　） A．小车长为 B．物块在小车上滑行的时间为 C．物块滑上小车后，小车的加速度大小为 D．物块在小车上滑行的过程中，小车的位移为 【答案】BD 【详解】C．对物块，根据牛顿第二定律 对小车，根据牛顿第二定律 解得 ， 故C错误； B．设物块经过时间后共速，则 解得 ， 故B正确； D．小车的位移为 故D正确； A．物块的位移为 则，小车的长度为 故A错误。 故选BD。 （多选）5．如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板，小滑块（可看做质点）放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力的作用，滑块和长木板的图像如图乙所示。已知长木板和小滑块的质量均为，小滑块始终没有从长木板上滑下，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　）    A．长木板与地面之间的动摩擦因数是0.3 B．拉力的大小为 C．后，长木板的加速度大小为 D．长木板的长度至少是 【答案】BD 【详解】A．由图乙可知，在时撤去力，此时长木板的速度为 5s时两者速度均为 内，滑块的加速度大小为 由牛顿第二定律有 解得 内，长木板的加速度大小为 由牛顿第二定律有 解得 A错误； B．内，长木板的加速度大小为 由牛顿第二定律有 解得 B正确； C．因，后小滑块和长木板相对静止，整体受力分析，由牛顿第二定律有 解得 C错误； D．内，小滑块的位移大小为 长木板的位移大小为 故长木板的长度至少为 D正确。 故选BD。 受恒定外力的板块问题 ( ⭐积累与运用 以水平面板块为例， 假设能共速，求出共速时的相对位移△x,若△x<L(板长),则假设成立 。 能否共速： 方法1:看外力F 假设刚好能一起运动并求出拉力F。,若F≤F。,则一起运动 方法2:看加速度a 假设恰好能一起运动并求出加速度a₀,若a≤a₀,则一起 运动 ) 6．桌面上有一本杂志，其上有一本书，杂志和桌面的动摩擦因数为，杂志和书之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，欲将杂志从书下抽出，则杂志的加速度至少为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】两物体发生相对滑动的临界条件为两物体间的摩擦力达到最大静摩擦，此时对书进行受力分析，设书的质量为m，由牛顿第二定律 解得书的最大加速度为 当杂志的加速度大于书的加速度时，两者发生相对滑动，故欲将杂志从书下抽出，则杂志的加速度至少为。 故选B。 7．如图所示，质量为M的木板静止在粗糙水平地面上，质量为m的滑块叠放在木板上，用力F将滑块从木板左端匀加速拉到右端，此过程中木板保持静止状态。若滑块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则滑块在木板上向右滑动过程中，地面对木板的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对滑块进行分析，滑块相对于木板向右运动，木板对滑块向左的滑动摩擦力大小为 根据牛顿第三定律可知，滑块对木板的摩擦力大小也为，方向向右，由于木板处于静止状态，根据平衡条件可知，地面对其摩擦力大小与滑块对木板的摩擦力大小相等，即有 故选A。 8．如图所示，足够长、上表面光滑的斜面体静止在水平面上，一薄木板和物块沿着斜面相对静止一起上滑，滑到最高点后一起沿着斜面下滑，薄木板和物块始终相对静止，斜面体始终静止在水平面上，在薄木板和物块向上滑动和向下滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．向上滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上 B．向下滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上 C．薄木板与物块之间始终没有摩擦力 D．斜面体与水平面之间没有摩擦力 【答案】C 【详解】ABC．在向上滑动过程中,整体根据牛顿第二定律可得 ，对物块受力分析可得可得,所以向上滑动过程中薄木板和物块之间没有摩擦力,同理下滑过程中也没有摩擦力，AB错误，C正确； D．斜面体与A的作用力只有弹力，方向垂直于接触面，具有水平分量，由平衡条件可知斜面体与水平面之间有摩擦力，D错误； 故选C。 （多选）9．如图甲所示，长木板固定在光滑水平面上，可视为质点的物体静止叠放在木板的最左端。从时刻起，用的水平恒力向右拉，经过，运动到的最右端，物体的图像如图乙所示。已知、的质量分别为、，、间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（   ） A．木板的长度为 B．、间的动摩擦因数为0.2 C．若不固定，的加速度大小为 D．若不固定，运动到的最右端所用的时间为10s 【答案】BC 【详解】A．根据图像与时间轴围成的面积代表位移，可知木板的长度 故A错误； B．根据图像的斜率代表加速度，可知物体的加速度 对物体受力分析，由牛顿第二定律有 解得 故B正确； C．若不固定，对受力分析，由牛顿第二定律有 解得 故C正确； D．若不固定，运动到的最右端的过程，由运动学公式有 解得 故D错误。 故选BC。 10．一足够长的木板P静置于粗糙水平面上，木板的质量M=4kg，质量m=1kg的小滑块Q（可视为质点）从木板的左端以初速度滑上木板，与此同时在木板右端作用水平向右的恒定拉力F，如图甲所示，设滑块滑上木板为t=0时刻，经过t1=2s撤去拉力F，两物体一起做匀减速直线运动，再经过t2=4s两物体停止运动，画出的两物体运动的v-t图像如图乙所示。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2）求： （1）0~2s内滑块Q和木板P的加速度？ （2）滑块Q运动的总位移？ （3）拉力F的大小？    【答案】（1）-4m/s2；2m/s2；（2）24m；（3）9N 【详解】（1）根据图像斜率代表加速度可知，0~2s内滑块Q和木板P的加速度 ， （2）根据图像面积代表位移可知 （3）对Q分析0-2s阶段 对P分析 在共同减速阶段地面的摩擦力 ， 解得 受变化外力的板块问题 11．如图所示，在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为的铁块。若木板和铁块之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给铁块施加一随时间增大的水平力，木板和铁块加速度的大小分别为和，下列反映和随时间变化的图线中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．当较小时，铁块和木板一起做匀加速直线运动，加速度为 当拉力达到一定程度后，铁块和木板之间发生相对滑动；对木板，所受的滑动摩擦力恒定不变，加速度恒定不变，即 故A正确，B错误； CD．铁块和木板之间发生相对滑动后，对铁块，加速度为 由于 可知图线后一段斜率大于前一段的斜率，故CD错误。 故选A。 12．如图所示，质量为的木块放置在质量为的长木板上，一水平向右的牵引力作用在木块上，二者始终无相对滑动且沿水平地面向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．木板受到地面的摩擦力一定大于木板受到木块的摩擦力 B．牵引力减小时，木板受到木块的摩擦力也减小 C．牵引力增大时，木板受到地面的摩擦力也增大 D．如果二者一起向右运动的加速度减小，木板受到地面的摩擦力也减小 【答案】B 【详解】A．二者始终无相对滑动且沿水平地面向右做匀加速直线运动，木板受到地面的摩擦力一定小于木板受到木块的摩擦力，A错误； B．牵引力减小时，如果二者一起向右运动的加速度减小，木板受到木块的摩擦力也减小，B正确； CD．木板受到地面的摩擦力为滑动摩擦力，与物体运动状态和牵引力无关，CD错误； 故选B。 13．如图所示，在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间增大的水平力，时木板的加速度刚好达到最大值（重力加速度），下列说法中正确的是（　　）    A．木块与木板间动摩擦因数 B．木块与木板间动摩擦因数 C． D． 【答案】B 【详解】时木板的加速度刚好达到最大值，可知此时木块与木板刚好相对静止，以木块、木板为整体，根据牛顿第二定律可得 以木板为对象，根据牛顿第二定律可得 且 联立解得 ， 故选B。 （多选）14．如图所示，物块A和木板B叠放后静置于水平桌面上，现用水平向右的恒力拉A物体，则（　　） A．物块A和木板B一定相对滑动 B．物块A和木板B可能保持静止 C．物块A和木板B一定一起向右运动 D．物块A和木板B可能一起向右运动 【答案】BD 【详解】AB．令A、B之间的最大静摩擦力为，桌面对B的最大静摩擦力为，若大于，当水平向右的恒力小于时，A、B始终保持静止，当水平向右的恒力大于时，A相对于B向右滑动，而B仍然保持静止，故A错误，B正确； CD．结合上述，若小于，当水平向右的恒力小于大于时，物块A和木板B一起向右运动，故C错误，D正确。 故选BD。 1．如图所示，质量为的薄木板静置在足够大的水平地面上，一质量为、可视为质点的物块以的速度从左端滑上木板，恰好能到达木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数为0.2，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．木板的长度为1m B．木板的最大速度为 C．物块向右运动的最大距离为2m D．木板沿地面运动的最大距离为1m 【答案】D 【详解】AB．物块做减速运动的加速度大小为 木板的加速度 共速时 解得 t=1s，v=1m/s 则物块位移 木板位移 木板长度 木板的最大速度为 选项AB错误； CD．共速后整体的加速度 还能移动的距离 物块向右运动的最大距离为2.5m，木板沿地面运动的最大距离为1m，选项C错误，D正确。 故选D。 2．如图甲所示，在粗糙的水平地面上有一长木板B，在其上叠放着木块A，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，，则下列说法中正确的是（　　） A．木板B与地面间的最大静摩擦力为N B．物体A、B的总质量为 C．A、B间的动摩擦因数为 D．长木板B与地面间动摩擦因数为 【答案】B 【详解】A．由图可知，、二者开始时对地静止，当拉力为时开始AB一起运动，故B与地面间的最大静摩擦力为 A错误； C．当拉力为时，、发生相对滑动，此时的加速度为 当拉力为13N时，的加速度为 相对于滑动时，由牛顿第二定律，对有 联立解得AB之间的动摩擦因数为 C错误 B．对于，根据牛顿第二定律有 对整体有 联立解得 物体、的总质量为，B正确； D．由乙图可知 解得与地面间的动摩擦因数为 D错误。 故选B。 （多选）3．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M=8kg的长木板，在长木板右端加一水平拉力F=8N，当长木板向右运动的速度达到时，在长木板右端轻放一质量为m=2kg的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为，小物块没有从长木板上滑下，重力加速度大小为，下列说法错误的是（　　） A．小物块刚放上长木板，长木板的加速度大小为2m/s2 B．小物块刚放上长木板，小物块的加速度大小为1m/s2 C．小物块刚放上长木板后，经过时间2s两者达到相同的速度 D．长木板长度至少为0.75m才能保证小物块不从长木板上滑下 【答案】ABC 【详解】AB．小物块刚放上长木板，对长木板，根据牛顿第二定律可得 解得木板的加速度大小为 对小物块，根据牛顿第二定律可得 解得小物块的加速度大小为 故AB错误，满足题意要求； CD．小物块刚放上长木板后，设经过时间两者达到相同的速度，则有 解得 ， 小物块放上长木板到两者共速过程，发生的相对位移为 则长木板长度至少为0.75m才能保证小物块不从长木板上滑下，故C错误，满足题意要求；D正确，不满足题意要求。 故选ABC。 （多选）4．如图所示，光滑水平面上放有质量的足够长的木板，质量的物块放置在木板上面并通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连，弹簧的劲度系数。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长。现用大小为、方向水平向右的恒力作用在木板上。已知物块与木板间动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小可视为相等，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g取。物块滑离木板前，下列说法正确的是（    ） A．木板的加速度先减小后不变 B．物块与木板刚发生相对滑动时，木板的加速度大小为 C．物块从开始运动到与木板刚发生相对滑动时运动的距离为0.03m D．整个运动过程中弹簧的最大伸长量为0.06m 【答案】AC 【详解】AB．当拉力刚刚作用在木板上时，假设木板和物块保持相对静止，则有 解得 假设成立；可知木板和物块刚开始相对静止一起向右加速运动，以木板和物块为整体，根据牛顿第二定律可得 以物块为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知随着弹簧伸长量的增大，加速度逐渐减小，静摩擦力逐渐增大；当静摩擦力刚好达到最大值时，物块与木板刚要发生相对滑动，则有 解得加速度为 分离后，木板受到的拉力和滑动摩擦力均为恒力，所以木板的加速度保持不变，故A正确，B错误； C．设物块从开始运动到与木板刚发生相对滑动时运动的距离为，以物块为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 故C正确； D．当弹簧弹力等于物块受到的滑动摩擦力时，物块的速度最大，此时有 解得 可知整个运动过程中弹簧的最大伸长量大于，故D错误。 故选AC。 （多选）5．如图甲所示，水平地面上有一质量为M的长木板，将一质量为m的小物块放在长木板上。给小物块施加一水平外力F，利用拉力传感器和加速度传感器（图中未标出）测得长木板和小物块加速度a随外力F的变化关系如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则（　　） A．水平地面粗糙 B．时小物块相对长木板发生滑动 C．小物块与长木板的质量之比为 D．小物块与长木板的质量之比为 【答案】AD 【详解】A．由图可知，当外力时，整体才开始运动，所以木板受到水平地面的摩擦力，即水平地面粗糙，故A正确； B．由图可知，当外力时，整体开始运动，此时物块和木板加速度相同，相对静止；当时，物块和木板的加速开始不同，此时物块相对木板发生滑动，故B错误； CD．由图可知，当外力时，物块和木板一起运动，则根据牛顿第二定律 整理得 所以，斜率为 解得 当时，物块和木板发生相对滑动，对物块根据牛顿第二定律 整理得 此时斜率为 解得 所以 所以，小物块与长木板的质量之比为 故C错误，D正确。 故选AD。 （多选）6．如图甲所示，质量为的物块放在静止于粗糙水平面上的长木板上，从时刻起物块受到水平向右的外力，此外力变化规律如图乙所示，物块与长木板之间的摩擦力f随时间变化的规律如图丙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．物块与长木板之间的动摩擦因数为0.1 B．长木板的质量为1kg C．时，物块的速度大小为 D．长木板与地面之间的动摩擦因数为0.02 【答案】AB 【详解】A．由图乙可知拉力F的大小与时间成正比，由图丙可知，内物块与长木板之间的摩擦力f与拉力F等大，可知物块、长木板和地面保持相对静止；物块与长木板相对静止，相对地面加速运动；3s以后物块与长木板间相对滑动，由最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由图丙可知 设物块与长木板之间的动摩擦因数为，可得 解得 故A正确； BD．设长木板的质量为M，长木板与地面间动摩擦因数为；时长木板与地面间开始相对滑动，此时拉力F的大小为 由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则 当时，物块与长木板相对静止，长木板达到最大加速度 当时，拉力F的大小为 对物块由牛顿第二定律得 联立解得长木板质量为 长木板与地面间动摩擦因数为 故B正确，D错误； C．在图乙中，拉力F的大小与时间成正比，图线与坐标轴围成的面积表示冲量，由图可知内F的冲量大小为 物块与长木板之间的摩擦力f的冲量大小为 内对物块由动量定理可得 解得时，物块的速度大小为 故C错误。 故选AB。 （多选）7．粗糙水平面上放置一长木板，靠近长木板的左端放一个小物块，如图甲所示，二者均处于静止状态。现对小物块施加一水平向右的拉力，拉力的大小F随时间t的变化关系为（k是常数）。在拉力F的作用下长木板和小物块获得的加速度a随时间t的变化关系如图乙所示。已知长木板与小物块的质量均为m，小物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．时刻对应的拉力为 B．时刻对应的加速度大小为 C．②③图线反映了长木板的加速度随时间变化的规律 D．①图线的斜率大小为③图线的2倍 【答案】CD 【详解】AB．时刻前系统静止，时刻拉力 之后一起加速运动，满足 时刻后长木板和物块间发生相对滑动，长木板的加速度将保持不变，满足 得 选项AB错误； C．二者相对滑动后，长木板的加速度不变，所以②③图线为长木板的加速度随时间的变化规律，C正确； D．二者以相同的加速度做匀加速运动时有 所以③图线的斜率为，发生相对滑动后，对小物块满足 所以①图线的斜率为，①图线的斜率大小为③线的2倍，D正确。 故选CD。 8．如图所示，木板A和物块B叠放在倾角的斜面体上，斜面体固定在水平地面上，斜面的长为6m，木板A长为3m、质量为4kg，上端与斜面顶端对齐，物块B质量为2kg，开始放在A的上端，A与斜面之间动摩擦因数，A、B之间的动摩擦因数，现同时释放A和B，重力加速度g取10m/s2，不计物块B的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)木板A从开始到下端滑到斜面底端所用的时间t=? (2)从开始到A的下端滑到斜面底端的过程中，B对A的位移s=? (3)如果要保持B对A的位移为0，则μ2应该满足什么条件？ 【答案】(1)2s (2)3m (3) 【详解】（1）由题意，设长木板A和物块B运动的加速度大小分别为a1、a2，长木板A运动到斜面底端经历的时间为t，设长木板的长为L，物块B的质量为m，则斜面长为2L，长木板的质量为2m，以长木板为研究对象，根据牛顿第二定律可得 利用运动学公式可得 解得 （2）以物块B为研究对象，根据牛顿第二定律有 利用运动学公式可得 解得 可知B对A的位移 （3）如果要保持B对A的位移为0，则满足 若A、B之间的摩擦力恰好为最大静摩擦力，有 联立求得 若A、B之间为静摩擦力，且二者一起加速下滑，则 所以，如果要保持B对A的位移为0，则应该满足。 9．如图所示，地面依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为，质量均为，现有一小滑块以速度冲上木板A左端，已知小滑块质量，滑块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取） (1)若滑块滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件； (2)若，求滑块运动时间（结果用分数表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）滑块滑上木板A时，木板不动，由受力分析得 若滑块滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得 代入数据得 （2）若，则滑块在木板A上滑动时，木板不动；设滑块在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得 解得 由 达到B板时速度 在A板上滑动时间由 解得 滑块滑上B板时B运动，由 得 速度相同时 解得 相对位移 滑块与板B能达到共同速度 然后一起相对静止的一起减速 解得 故有 可得 10．如图所示，质量为M（大小未知）的长木板静止在粗糙水平地面上，一个质量的物块（可视为质点）在某一时刻以的水平初速度从木板左端滑上木板，经时间后物块与木板达到共同速度。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度。求： (1)物块滑上长木板达到共速前，物块与长木板各自的加速度大小； (2)长木板的质量M以及其最小长度d。 【答案】(1)， (2)4kg，6m 【详解】（1）设物块的加速度大小为a1，由牛顿第二定律有 解得 因为2s时达到共速，此时速度大小 长木板由静止做匀加速直线运动，加速度大小为 （2）对长木板由牛顿第二定律有 解得 2s内物块对地位移大小为 m 2s内长木板对地位移大小为 m 则长木板最小长度为 m 11．如图所示，一水平的长L = 2.25 m的传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面，皮带以v0 = 4 m/s匀速顺时针转动，现在传送带上左端静止放上一质量为m = 1 kg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数均为μ1 = 0.2，经过一段时间，煤块被传送到传送带的右端，此过程在传送带上留下了一段黑色痕迹，随后煤块在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平向右恒力F = 17 N，F作用了t0 = 1 s时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M = 4 kg，（重力加速度为g = 10 m/s2），求： (1)煤块在传送带上的运动时间； (2)传送带上黑色痕迹的长度及系统产生的热量； (3)求平板与地面间动摩擦因数的大小。 【答案】(1)1.5 s； (2)3.75 m，7.5 J； (3)0.3。 【详解】（1）设煤块在传送带上加速运动时加速度为a1，摩擦力为f，对煤块由牛顿第二定律 解得 若煤块一直加速到右端，设到右端速度为v1得 解得 因为 v1 < v0 所以煤块一直加速到右端，设需t1时间到右端得 （2）t1时间内皮带位移 所以 系统产生的热量 联立解得 （3）煤块滑上平板时速度 v1 = 3 m/s，a1 = 2 m/s，设平板的加速度为a2，两者速度相等有 解得 ， 设平板与地面间动摩擦因数为μ2，对平板由牛顿第二定律 联立以上解得 12．如图甲所示，两端分别为M、N的长木板B静止在水平地面上，木板上有一点P，PN段上表面光滑，MP段上表面粗糙，N端上静止着一个可视为质点的滑块A，现给木板施加一个水平向右的恒力F=7N，从长木板B开始运动的一瞬间开始计时，木块A运动的速度时间图像如图乙所示。已知A、B的质量均为m=1kg，B与地面间的动摩擦因数均为µ1=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)1s末时，长木板B的速度是多少？ (2)A与B的MP段之间的动摩擦因数大小； (3)长木板B的最小长度。 【答案】(1)3m/s (2)0.4 (3)2.4m 【详解】（1）第一阶段，A静止，B做匀加速直线运动，有 解得 1s后，B的速度为 （2）第二阶段，假设AB之间的动摩擦因数为µ2，用时t2达到共速为 对A，则有 对B，减速运动，加速度向左，有 联立方程，解得 ， （3）在这两个阶段，A的位移为 B的位移为 长木板B的最小长度为 解得 13．如图所示，物块A放在木板B上，B放在水平地面上，A、B接触面水平。A、B间动摩擦因数为，B与地面间动摩擦因数为，A的质量为2kg，B的质量为3kg。现对B施加一水平向右的力F，F随时间的变化规律为（t的单位为s）。重力加速度g取10m/s²，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）经多长时间物块B开始在地面上滑动； （2）经多长时间物块A、B开始发生相对运动。 【答案】（1）5s；（2）10s 【详解】（1）对整体受力分析，可知当F增加到等于物块B所受地面最大静摩擦时，物块开始在地面上滑动，有 又 联立，解得 （2）物块A、B开始发生相对运动时，由整体法和隔离法可得 ， 联立，解得 （新应用）（多选）1．如图甲，质量的足够长木板静止在粗糙水平地面上，木板左端放置一质量的小物块。时刻对小物块施加一水平向右的拉力，拉力的大小随时间的变化关系如图乙所示，4s末撤去拉力。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．时物块受到的摩擦力大小为6N B．内物块相对木板滑行的位移大小为9m C．时物块与木板的速度大小均为 D．时木板在水平面上停止运动 【答案】BCD 【详解】A．由题意可知，在的时间内，物块受到拉力 假设物块与板不发生相对滑动，对整体由牛顿第二定律可得 解得 再隔离m有 解得 物块受到最大静摩擦力为 故 假设成立，物块受到的摩擦力大小为，故A错误； B．时，物块和木板的速度为 的时间内，拉力 设物块和木板间发生相对滑动，物块和木板的加速度分别为和，隔离m有 隔离M有 解得 时，物块和木板的速度分别为 在的时间内，物块在木板上滑行的位移大小为 故B正确； C．撤去拉力后，设经过时间二者相对静止，此时二者的速度为v。物块的加速度大小为 木板的加速度不变仍为 则 解得 故 时物块与木板的速度大小均为，故C正确； D．由题意可知，二者将一起滑行，一起滑行时的加速度为，时间为，则 故木板在水平地面上停止运动的时刻为 故D正确。 故选BCD。 （新情境）2．一长为、质量为m的长板B放在倾角的光滑斜面上，并在外力作用下保持静止。其左端距离斜面底端的距离为，斜面底端固定一弹性挡板，与之相碰的物体会以原速率反弹。某时刻，撤去作用在板上的外力，同时将一质量为m、可视为质点的小物块A轻放在板的右端。已知，小物块A与长板B之间的动摩擦因数，重力加速度。（已知，）求： （1）长板B第一次碰挡板前瞬间的速度大小； （2）长板B第一次碰挡板后，小物块A滑离长板B所用的时间； （3）若仅改变长板B的长度，其它条件不变，可使得在小物块A滑离长板B的瞬间，长板B刚好与挡板发生第3次碰撞，求B的长度。 【答案】（1）3m/s；（2）0.5s；（3）5.04m 【详解】（1）对、B整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 释放到碰前过程，根据速度与位移关系式有 解得 （2）木板与挡板碰撞后，对小物块A进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 对木板B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 物块A滑离木板B过程有 解得 或（舍去） （3）结合上述，木板B每隔碰一次挡板，且有 该过程，A一直向下匀加速下滑，刚好在B碰第三次时满足 解得 （新情境）3．如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=3kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，滑块A与木板间的动摩擦因数，滑块B与木板间的动摩擦因数，木板的质量为，与地面间的动摩擦因数为。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小分别为vA=2m/s，vB=14m/s，A、B始终不相碰。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。求： （1）刚开始滑块A、B和木板各自的加速度大小； （2）滑块B与木板恰共速时，滑块A对地位移大小； （3）滑块A最终相对木板的位移大小。（结果保留分数） 【答案】（1），，；（2）；（3）。 【详解】（1）由牛顿第二定律结合物体水平方向的受力可知 （2）滑块A与木板共速时，可得 解得 此后A与木板相对静止，其加速度为 滑块B与木板共速时，可得 解得 所以A对地面的位移大小为 解得 A与木板共速前位移向左，共速后位移向右，所以滑块B与木板恰共速时，滑块A对地位移大小为0.5m，方向向右。 （3）滑块A、B与木板共速之后，整体加速度为 此时加速度大于滑块A的最大加速度，滑块B与木板共加速度 滑块A的加速度为 滑块A相对木板，将向右移动，B与木板共速时的速度为 B与木板共速后，继续右移距离为 A木板继续向右移动距离为 B与木板共速时，A相对木板的位移为 综上，最终A相对木板的位移为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$