6.微专题5 二次函数的性质考查题-【加速度中考】2025年陕西中考数学精准巧练课件

2025陕西中考·数学 《精准巧练》 《练透教材》 《参考答案》 《中考进阶练》 微专题5　二次函数的性质考查题 模块三　函　数 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 考向1　二次函数的图象与性质 1.[2024凉山州]抛物线y=(x－1)2＋c经过(－2,y1),(0,y2),三点,则y1,y2,y3的大小关系正确的是( 　　) A.y1＞y2＞y3　 B.y2＞y3＞y1 C.y3＞y1＞y2　 D.y1＞y3＞y2 2.[2024眉山]定义运算：a⊗b=(a＋2b)(a－b),例如4⊗3=(4＋2×3)×(4－3),则函数y=(x＋1)⊗2的最小值为( 　　) A.－21　 B.－9　 C.－7　 D.－5 D B 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 3.[2024贵州]如图,二次函数y=ax2＋bx＋c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是－3,顶点坐标为(－1,4),则下列说法正确的是( 　　) A.二次函数图象的对称轴是直线x=1 B.二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2 C.当x＜－1时,y随x的增大而减小 D.二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3 第3题图 D 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 4.[2024泸州]已知二次函数y=ax2＋(2a－3)x＋a－1(x是自变量)的图象经过第一、二、四象限,则实数a的取值范围为( 　　) A.1≤a＜　 B.0＜a＜ C.0＜a＜　 D.1≤a＜ A 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 5.如图所示,直线l为二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的对称轴,则下列说法正确的是( 　　) 第5题图 A.b恒大于0　 　　B.a,b同号 C.a,b异号　 　　D.以上说法都不对 C 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 6.[2024乐山]已知二次函数y=x2－2x(－1≤x≤t－1),当x=－1时,函数取得最大值；当x=1时,函数取得最小值,则t的取值范围是( 　　) A.0＜t≤2　 B.0＜t≤4 C.2≤t≤4　 D.t≥2 C 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 考向2　二次函数的图象与系数a,b,c的关系 7.抛物线y=ax2＋bx＋c的图象如图,则下列结论：①a＞0；②b＜0；③2a－b＞0；④a＋b＋c=2；⑤ax2＋bx＋c＋1=0有两个不相同的解.其中正确的结论是( 　　) A.①④⑤　 B.①②③④ C.①③④　 D.①②③④⑤ 第7题图 C 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 8.[2024湖北]已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a,b,c为常数,a≠0)的顶点坐标为(－1,－2),与y轴的交点在x轴上方,下列结论正确的是( 　　) A.a＜0　 B.c＜0 C.a－b＋c=－2　 D.b2－4ac=0 9.[2024东营]已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论正确的是( 　　) A.abc＜0 B.a－b=0 C.3a－c=0 D.am2＋bm≤a－b(m为任意实数) 第9题图 C D 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 10.[2024眉山]如图,二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,对称轴为直线x=1,有以下四个结论：①bc＜0；②3a＋2c＜0；③ax2＋bx≥a＋b；④若－2＜c＜－1,则－＜a＋b＋c＜－,其中正确结论的个数为( 　　) A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个 第10题图 C 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 11.[2024遂宁]如图,已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a,b,c为常数,且a≠0)的对称轴为直线x=－1,且该抛物线与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B在(0,－2),(0,－3)之间(不含端点),则以下结论中正确的有( 　　) 第11题图 ①abc＞0； ②9a－3b＋c＞0； ③＜a＜1； ④若方程ax2＋bx＋c=x＋1两根为m,n(m＜n),则－3＜m＜1＜n. A.1个　　 B.2个　 C.3个　 D.4个 B 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 考向3　表达式的确定(含几何变化) 12.在平面直角坐标系中,将二次函数y=(x＋1)2＋3的图象向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得抛物线对应的函数表达式为( 　　) A.y=(x＋3)2＋2　 B.y=(x－1)2＋2 C.y=(x－1)2＋4　 D.y=(x＋3)2＋4 13.若点P(m,n)在抛物线y=ax2(a≠0)上,则下列各点在抛物线y=a(x＋1)2上的是( 　　) A.(m,n＋1)　 B.(m＋1,n) C.(m,n－1)　 D.(m－1,n) B D 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 14.将抛物线y=(x－1)2＋5平移后,得到抛物线的解析式为y=x2＋2x＋3,则平移的方向和距离是( 　　) A.向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度 B.向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度 C.向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度 D.向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度 D 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 15.将抛物线y=x2＋1绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为( 　　) A.y=－2x2＋1　 B.y=－2x2－1 C.y=－x2＋1　 D.y=－x2－1 16.在平面直角坐标系中,若抛物线y=x2＋(n－2m)x＋m－n与抛物线y=x2＋(4m－6)x＋2m－3关于y轴对称,则符合条件的m,n的值为( 　　) A.m=,n=　 B.m=,n= C.m=0,n=3　 D.m=3,n=0 D D 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 考向4　二次函数的实际应用 17.如图①是某景区内的一座抛物线型拱桥,按图②所示建立平面直角坐标系,得到抛物线解析式为y=－x2,正常水位时水面宽AB为36 m,当水位上升5 m时,水面宽CD为( 　　) A.10 m　 B.12 m　 C.24 m　 D.48 m 第17题图 C 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 18.在一次炮弹发射演习中,记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞行高度y(m)与飞行时间x(s)的关系式为y=－x2＋10x,当炮弹落到地面时,经过的时间为( 　　) A.40 s　 B.45 s　 C.50 s　 D.55 s C 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 19.[2024天津]从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h=30t－5t2(0≤t≤6).有下列结论： ①小球从抛出到落地需要6 s； ②小球运动中的高度可以是30 m； ③小球运动2 s时的高度小于运动5 s时的高度. 其中,正确结论的个数是( 　　) A.0　 B.1　 C.2　 D.3 C 微专题5　二次函数的性质考查题 2025陕西中考 数学 1.精准巧练：①新增 “教材问题改编练”，选用教材素材，在一个背景下进行多角度设问，练透本节知识点；②新增“主题情境整合练”，结合大单元学习理念进行选题，侧重练习知识点间的综合应用，体会不同知识点间的关联。 2.练透教材：“练教材变式”栏目选用教材题进行改编，一题一考点，对点攻克，即时检测复习成果。 3.中考进阶练：依据中考真题的难易度分阶练习基础题、重难题并结合真题结构进行仿真模拟练习。 $$