5.第4节 二次函数的图象与性质-【加速度中考】2025年陕西中考数学精准巧练课件

2025陕西中考·数学 《精准巧练》 《练透教材》 《参考答案》 《中考进阶练》 第4节　二次函数的图象与性质 真题模拟分点练 教材问题改编练 1 2 模块三　函　数 北师九下P41第1题改编已知抛物线y=(x－1)2－2. (1)将该抛物线的表达式化为一般式是________________________；  (2)该抛物线开口向______,对称轴是直线__________,与x轴的交点坐标为_______________________,与y轴的交点坐标为_______________,有最______(填“大”或“小”)值,顶点坐标为___________；  (3)若(－1,y1),(1,y2),(2,y3)都是抛物线上的点,则y1,y2,y3的大小关系是_______________(用“＞”连接)；  y=x2－2x－1 上 x=1   (0,－1) 小 (1,－2) y1＞y3＞y2 模块三　第4节　二次函数的图象与性质 2025陕西中考 数学 (4)将该抛物线先向上平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到新抛物线的表达式为______________________；  (5)该抛物线关于x轴对称的抛物线的表达式为______________________,关于y轴对称的抛物线的表达式为______________________,关于原点对称的抛物线的表达式为________________________；  (6)将该抛物线向上平移2个单位长度,得到的抛物线与x轴有______个交点；方程x2－2x－1=－2有______________实数根.  y=x2＋4x＋5 y=－x2＋2x＋1 y=x2＋2x－1 y=－x2－2x＋1 1 两个相等的 模块三　第4节　二次函数的图象与性质 2025陕西中考 数学 1 二次函数的图象与性质 1.[2024西安高新一中一模]抛物线y=x2－2的顶点坐标是( 　　) A.(－2,0) 　 B.(2,0) C.(0,2) D.(0,－2) 2.[2024西安唐南中学六模]已知二次函数y=－kx2＋3kx－1－k的图象与y轴交于正半轴,且A(1,y1),B(3,y2),C(－1,y3)是图象上的三个点,则y1,y2,y3的大小关系是( 　　) A.y1＞y2＞y3　 B.y3＞y2＞y1 C.y1＞y3＞y2　 D.y2＞y1＞y3 D B 模块三　第4节　二次函数的图象与性质 2025陕西中考 数学 3.[2022陕西,8]已知二次函数y=x2－2x－3的自变量x1,x2,x3对应的函数值分别为y1,y2,y3.当－1＜x1＜0,1＜x2＜2,x3＞3时,y1,y2,y3三者之间的大小关系是( 　　) A.y1＜y2＜y3　 B.y2＜y3＜y1 C.y3＜y1＜y2　 D.y2＜y1＜y3 4.[2024西安爱知中学一模]已知二次函数y=ax2－2ax＋3(a≠0),以下对此二次函数图象的描述中,正确的有( 　　) ①对称轴为直线x=1；②当x＞1时,y随x的增大而增大；③图象经过点(2,3)；④当0＜a＜3时,函数图象经过两个象限. A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个 D C 模块三　第4节　二次函数的图象与性质 2025陕西中考 数学 5.[2024陕西,8]已知一个二次函数y=ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的几组对应值如下表： 则下列关于这个二次函数的结论正确的是( 　　) A.图象的开口向上 B.当x＞0时,y的值随x值的增大而减小 C.图象经过第二、三、四象限 D.图象的对称轴是直线x=1 x … －4 －2 0 3 5 … y … －24 －8 0 －3 －15 … D 模块三　第4节　二次函数的图象与性质 2025陕西中考 数学 6.[2023陕西,8]在平面直角坐标系中,二次函数y=x2＋mx＋m2－m(m为常数)的图象经过点(0,6),其对称轴在y轴左侧,则该二次函数有( 　　) A.最大值5　 B.最大值 C.最小值5　 D.最小值 D 模块三　第4节　二次函数的图象与性质 2025陕西中考 数学 2 二次函数图象与系数a,b,c的关系 7.[2024西工大附中七模]已知二次函数y=ax2＋2ax＋c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法：①ac＞0；②若点P(－2,m),Q(0.5,n)都在该抛物线上,则m＜n；③3a＋c＞0；④方程ax2＋(2a＋1)x＋c=0有两个不相等的实数根.正确的有( 　　) A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个 第7题图 A 模块三　第4节　二次函数的图象与性质 2025陕西中考 数学 8.[2024牡丹江]在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A,B两点,A(－3,0),B(1,0),与y轴交点C的纵坐标在－3和－2之间,根据图象判断以下结论：①abc2＞0；②＜b＜2；③若a－bx1=a－bx2且x1≠x2,则x1＋x2=－2；④直线y=－cx＋c与抛物线y=ax2＋bx＋c的一个交点(m,n)(m≠0),则m=.其中正确的结论是( 　　) A.①②④　 B.①③④ C.①②③　 D.①②③④ 第8题图 A 模块三　第4节　二次函数的图象与性质 2025陕西中考 数学 3 二次函数表达式的确定 9.[北师九下P45第2题改编]已知二次函数的图象经过点(－1,0),(3,0)和(0,3),则该二次函数的表达式为( 　　) A.y=x2＋2x＋3　 B.y=－x2＋2x＋3 C.y=x2－2x＋3　 D.y=x2＋2x－3 10.[2024宝鸡陈仓区一模]把抛物线C1：y=x2＋2x＋4先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度得到抛物线C2.若点A(m,y1),B(n,y2)都在抛物线C2上,且m＜n＜3,则( 　　) A.y1＜y2　 B.y1≤y2 C.y1＞y2　 D.y1=y2 B C 模块三　第4节　二次函数的图象与性质 2025陕西中考 数学 11.[2024渭南高新区二模]已知在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2＋2x＋c(a,c为常数,且a≠0)的对称轴为直线x=－1,且与y轴交点的纵坐标为－1,P为该抛物线上一点,将该抛物线向下平移4个单位长度,点P在平移后抛物线上的对应点为Q,O为坐标原点,若OP=OQ,则点Q的横坐标为( 　　 ) A.－2或1　 B.－1 C.－1或3 D.－3或1 D 模块三　第4节　二次函数的图象与性质 2025陕西中考 数学 12.[2024西安逸翠园中学十五模]已知抛物线M：y=x2＋2x－3与抛物线V：y=x2＋bx＋c关于直线x=2对称,则以抛物线V与x轴,y轴的交点为顶点的三角形的面积为( 　　) A.6　　 B.12 　 C.21 　 D.42 13.[2024咸阳秦都区校级模拟]在平面直角坐标系中,将二次函数y=x2－2x＋3的图象先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的表达式为____________.  D y=x2 模块三　第4节　二次函数的图象与性质 2025陕西中考 数学 4 二次函数与一元二次方程、不等式(组)的关系 14.[2024西安高新一中一模改编]如图,抛物线y=ax2＋bx＋c的一部分经过点A(－1,0),且其对称轴是直线x=2,则一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根是( 　　 ) A.x1=1,x2=5 　 B.x1=2,x2=3 C.x1=－1,x2=5 　 D.x1=－2,x2=－3 第14题图 C 模块三　第4节　二次函数的图象与性质 2025陕西中考 数学 15.[2024西安铁一中滨河校区七模]已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0的一个根为－1,二次函数y=ax2＋bx＋c的图象的顶点坐标为(1,4),则关于x的不等式ax2＋c＞(2－b)x－1的解为( 　　) A.x＜－1或x＞3　 B.x＜－2或x＞2 C.－1＜x＜3　 D.－2＜x＜2 D 模块三　第4节　二次函数的图象与性质 2025陕西中考 数学 1.精准巧练：①新增 “教材问题改编练”，选用教材素材，在一个背景下进行多角度设问，练透本节知识点；②新增“主题情境整合练”，结合大单元学习理念进行选题，侧重练习知识点间的综合应用，体会不同知识点间的关联。 2.练透教材：“练教材变式”栏目选用教材题进行改编，一题一考点，对点攻克，即时检测复习成果。 3.中考进阶练：依据中考真题的难易度分阶练习基础题、重难题并结合真题结构进行仿真模拟练习。 $$