7.微专题3 方程(组)的实际应用-【加速度中考】2025年陕西中考数学精准巧练课件

2025陕西中考·数学 《精准巧练》 《练透教材》 《参考答案》 《中考进阶练》 微专题3　方程(组)的实际应用 模块二　方程(组)与不等式(组) 微专题3　方程(组)的实际应用 2025陕西中考 数学 1.[2024西安铁一中七模]生活中处处都有数学,一家服装店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的九折销售10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售12件的销售额相等.求这种服装每件的标价. 解：设这种服装每件的标价是x元. 由题意得10×0.9x=12(x－30), 解得x=120. 答：这种服装每件的标价为120元. 微专题3　方程(组)的实际应用 2025陕西中考 数学 2.[2024西安逸翠园中学十二模]如图,某小区矩形绿地的长和宽分别为35 m,15 m.现计划对其进行扩充,将绿地的长、宽增加相同的长度后,得到一个新的矩形绿地.若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍,求新的矩形绿地的长与宽. 　　　　　　　　　　　　　　　　　第2题图 解：设绿地的长、宽增加的长度为x m. 由题意得35＋x=2(15＋x),解得x=5, ∴35＋x=40(m),15＋x=20(m). 答：新的矩形绿地的长与宽分别为40 m,20 m. 微专题3　方程(组)的实际应用 2025陕西中考 数学 3.[2024西安高新二中二模]《孙子算经》中有一则故事：一位农妇在河边洗碗,官吏问：“你今天为什么洗这么多碗?”农妇回答：“家里来了客人.”官吏又问：“来了多少客人?”农妇回答：“客人每两位合用一个饭碗,每三位合用一个汤碗,每四位合用一个菜碗,共用了65个碗.”问农妇家一共来了多少位客人? 解：设农妇家一共来了x位客人,则共使用x个饭碗,x个汤碗,x个菜碗. 依题意得x＋x＋x=65,解得x=60. 答：农妇家一共来了60位客人. 微专题3　方程(组)的实际应用 2025陕西中考 数学 4.[2024西安临潼区一模]陕西是联合国粮农组织认定的世界苹果最佳优生区,是全球集中连片种植苹果最大区域.某苹果园苹果丰收,计划租用A,B两种型号的货车将苹果运往外地销售.已知满载时,用3辆A型车和2辆B型车一次可运苹果13吨；用4辆A型车和3辆B型车一次可运苹果18吨.求1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运苹果多少吨? 解：设1辆A型车满载时一次运苹果x吨,1辆B型车满载时一次运苹果y吨. 根据题意得 解得 答：1辆A型车满载时一次运苹果3吨,1辆B型车满载时一次运苹果2吨. 微专题3　方程(组)的实际应用 2025陕西中考 数学 5.[2024泰安]随着快递行业的快速发展,全国各地的农产品有了更广阔的销售空间.某农产品加工企业有甲、乙两个组共35名工人.甲组每天加工3 000件农产品,乙组每天加工2 700件农产品.已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍,求甲、乙两组各有多少名工人? 解：设甲组有x名工人,则乙组有(35－x)名工人. 根据题意得×1.2,解得x=20, 经检验,x=20是所列方程的解,且符合题意, ∴35－x=35－20=15(名). 答：甲组有20名工人,乙组有15名工人. 微专题3　方程(组)的实际应用 2025陕西中考 数学 6.[2024云南]某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观,已知A地到B地的路程为300 km,乘坐C型车比乘坐D型车少用2 h,C型车的平均速度是D型车平均速度的3倍,求D型车的平均速度. 解：设D型车的平均速度是x km/h,则C型车的平均速度是3x km/h. 根据题意得=2,解得x=100, 经检验,x=100是所列方程的解,且符合题意. 答：D型车的平均速度是100 km/h. 微专题3　方程(组)的实际应用 2025陕西中考 数学 7.[2024榆林榆阳区二模]某单位响应绿色环保倡议,提出要节约用纸,逐步走向“无纸化”办公.据统计,该单位2月份A4纸的用纸量为1 000张,到了4月份A4纸的用纸量降到了640张.求从2月到4月该单位A4纸的用纸量月平均降低率. 解：设从2月到4月该单位A4纸的用纸量月平均降低率为x. 根据题意得1 000(1－x)2=640, ∴1－x=±0.8, 解得x1=0.2=20%,x2=1.8(不符合题意,舍去). 答：该单位A4纸的用纸量月平均降低率为20%. 微专题3　方程(组)的实际应用 2025陕西中考 数学 8.[2024西安阎良区模拟]陕西肉夹馍全国闻名.某小吃店平均每天可卖出150个肉夹馍,每个肉夹馍的利润是6元.经调查发现,每个肉夹馍每降价0.5元,平均每天可多卖出25个,为了使每天获得的利润更多,该小吃店决定把零售单价适当下调.在不考虑其他因素的条件下,求降价多少元时,能保证该小吃店每天获得的利润是1 000元且卖出的肉夹馍更多. 微专题3　方程(组)的实际应用 2025陕西中考 数学 解：设每个肉夹馍应降价x元. 根据题意得(6－x)(150＋25×)=1 000, ∴x2－3x＋2=0,解得x1=1,x2=2. 当x=1时,卖出的肉夹馍为150＋25×2=200(个)； 当x=2时,卖出的肉夹馍为150＋25×4=250(个). ∵200＜250,∴x=2. 答：每个肉夹馍降价2元时,能保证该小吃店每天获得的利润是1 000元且卖出的肉夹馍更多. 微专题3　方程(组)的实际应用 2025陕西中考 数学 9.[2024泸州]某商场购进A,B两种商品,已知购进3件A商品比购进4件B商品的费用多60元；购进5件A商品和2件B商品的总费用为620元. (1)求A,B两种商品每件进价各为多少元? (2)该商场计划购进A,B两种商品共60件,且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍.若A商品按每件150元销售,B商品按每件80元销售,为满足销售完A,B两种商品后获得的总利润不低于1 770元,则购进A商品的件数最多为多少? 微专题3　方程(组)的实际应用 2025陕西中考 数学 解：(1)设A商品每件进价为x元,B商品每件进价为y元. 根据题意得 解得 答：A商品每件进价为100元,B商品每件进价为60元. (2)设购进m件A商品,则购进(60－m)件B商品.根据题意得 解得19≤m≤20,∴m的最大值为20. 答：购进A商品的件数最多为20件. 微专题3　方程(组)的实际应用 2025陕西中考 数学 1.精准巧练：①新增 “教材问题改编练”，选用教材素材，在一个背景下进行多角度设问，练透本节知识点；②新增“主题情境整合练”，结合大单元学习理念进行选题，侧重练习知识点间的综合应用，体会不同知识点间的关联。 2.练透教材：“练教材变式”栏目选用教材题进行改编，一题一考点，对点攻克，即时检测复习成果。 3.中考进阶练：依据中考真题的难易度分阶练习基础题、重难题并结合真题结构进行仿真模拟练习。 $$