4.第4节 一元一次不等式(组)及其应用-【加速度中考】2025年陕西中考数学精准巧练课件

2025陕西中考·数学 《精准巧练》 《练透教材》 《参考答案》 《中考进阶练》 第4节　一元一次不等式(组)及其应用 真题模拟分点练 教材问题改编练 1 2 模块二　方程(组)与不等式(组) 北师八下P47第2题改编求不等式5≥a＋x的整数解. (1)若a=1,则下列说法符合上述不等式的是______；  A.x加1大于5　　　　B.x加1不大于5　　　　 C.x减1大于5　　　　D.x减1不大于5 B 模块二　第4节　一元一次不等式(组)及其应用 2025陕西中考 数学 (2)若a=2,解不等式5≥a＋x,并将解集表示在数轴上； 解：当a=2时,不等式为5≥2＋x, 移项,得x≤5－2,即x≤3. 将不等式的解集表示在数轴上如答图. 答图 模块二　第4节　一元一次不等式(组)及其应用 2025陕西中考 数学 (3)若不等式5≥a＋x的解集为x≤2,求a的值； 解：移项,得x≤5－a. ∵x≤2,∴5－a=2,解得a=3. (4)若a=2,且x满足不等式组求x的取值范围. 解：解不等式①,得x≥－1,解不等式②,得x＜3, ∴不等式组的解集为－1≤x＜3. 由(2)得a=2时,不等式的解集为x≤3, ∴x的取值范围为－1≤x＜3. 模块二　第4节　一元一次不等式(组)及其应用 2025陕西中考 数学 1 解一元一次不等式(组) 1.[2024陕西,4]不等式2(x－1)≥6的解集是( 　　) A.x≤2　 B.x≥2　 C.x≤4　 D.x≥4 2.[2024遂宁]不等式组 的解集在数轴上表示为( 　　) D B 模块二　第4节　一元一次不等式(组)及其应用 2025陕西中考 数学 3.[2023陕西,14]解不等式：＞2x. 解：去分母,得3x－5＞4x, 移项,得3x－4x＞5, 合并同类项,得－x＞5, 系数化为1,得x＜－5. 4.[2022陕西,15]解不等式组： 解：解不等式①,得x＞－3, 解不等式②,得x≥－1, ∴不等式组的解集为x≥－1. 模块二　第4节　一元一次不等式(组)及其应用 2025陕西中考 数学 5.[2024北京]解不等式组： 解：解不等式①,得x＜7, 解不等式②,得x＞－1, ∴不等式组的解集为－1＜x＜7. 模块二　第4节　一元一次不等式(组)及其应用 2025陕西中考 数学 2 一元一次不等式(组)的实际应用 6.[浙教八上P100第6题改编]某批服装的进价为每件200元,商店标价每件300元出售.现商店准备将这批服装降价x元出售,但要保证毛利润不低于5%,则可列不等式为____________________________________.  300－x－200≥200×0.05 模块二　第4节　一元一次不等式(组)及其应用 2025陕西中考 数学 7.[2024西安铁一中滨河校区一模]某校八年级利用暑假组织学生外出旅游,有10名家长代表随团出行,甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票,那么其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括10名家长代表在内,全部按票价的六折(即全票价格的60%)收费.”若全票价为40元.请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时选择甲旅行社更省钱? 解：设学生人数为x. 甲旅行社的收费是10×40＋40×50%×x=400＋20x, 乙旅行社的收费是(10＋x)×40×60%=240＋24x. 由题意得20x＋400＜24x＋240,解得x＞40. 40＋10=50(人). 答：当旅游人数大于50人时,选择甲旅行社更省钱. 模块二　第4节　一元一次不等式(组)及其应用 2025陕西中考 数学 8.[2024西安逸翠园中学十七模]小明要代表区参加市举办的禁毒知识竞赛,共有25道题,规定答对一道题得6分,答错或不答一道题扣2分,只有得分超过90分才能获得决赛资格.问小明至少答对多少道题才能获得决赛资格? 解：设小明答对x道题,则答错或不答(25－x)道题. 由题意得6x－2(25－x)＞90,解得x＞. ∵x为正整数,∴x的最小值为18. 答：小明至少答对18道题才能获得决赛资格. 模块二　第4节　一元一次不等式(组)及其应用 2025陕西中考 数学 9.[2024西安铁一中湖滨校区模拟]某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如表： (1)若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元,问应分别购进甲、乙两种商品多少件? (2)若商店计划投入资金少于4 300元,且销售完这批商品后获利多于1 260元,请求出获利最大的购货方案.   甲 乙 进价/(元/件) 15 35 售价/(元/件) 20 45 模块二　第4节　一元一次不等式(组)及其应用 2025陕西中考 数学 解：(1)设购进x件甲种商品,y件乙种商品. 根据题意得 解得 答：应购进100件甲种商品,60件乙种商品. (2)设购进m件甲种商品,则购进(160－m)件乙种商品. 根据题意得 解得65＜m＜68. 模块二　第4节　一元一次不等式(组)及其应用 2025陕西中考 数学 又∵m为正整数, ∴m可以为66,67, ∴共有2种进货方案. 方案1：购进66件甲种商品,94件乙种商品. 销售完这批商品后可获利(20－15)×66＋(45－35)×94=1 270(元). 方案2：购进67件甲种商品,93件乙种商品. 销售完这批商品后可获利(20－15)×67＋(45－35)×93=1 265(元). ∵1 270＞1 265, ∴当购进66件甲种商品,94件乙种商品时,获利最大. 模块二　第4节　一元一次不等式(组)及其应用 2025陕西中考 数学 1.精准巧练：①新增 “教材问题改编练”，选用教材素材，在一个背景下进行多角度设问，练透本节知识点；②新增“主题情境整合练”，结合大单元学习理念进行选题，侧重练习知识点间的综合应用，体会不同知识点间的关联。 2.练透教材：“练教材变式”栏目选用教材题进行改编，一题一考点，对点攻克，即时检测复习成果。 3.中考进阶练：依据中考真题的难易度分阶练习基础题、重难题并结合真题结构进行仿真模拟练习。 　　　 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D $$