1.第1节 一次方程(组)及其应用-【加速度中考】2025年陕西中考数学精准巧练课件

2025陕西中考·数学 《精准巧练》 《练透教材》 《参考答案》 《中考进阶练》 第1节　一次方程(组)及其应用 真题模拟分点练 教材问题改编练 1 2 模块二　方程(组)与不等式(组) 1.浙教七上P115第1题改编观察下列各式并填空. ①3x=4；②=4；③1－x；④1－x2=0；⑤5－3x=x；⑥3x－2y=1. (1)以上各式是一元一次方程的是________；  (2)方程⑤的解是__________；  (3)若=1－x不是关于x的一元一次方程,则a的值为______.  ①⑤ x= 2 模块二　第1节　一次方程(组)及其应用 2025陕西中考 数学 2.浙教七上P121第3题改编下面是小芳解关于x的一元一次方程 3－2x的过程. 解：去括号,得3－0.4x－2=x, 第一步 移项,得3－2=－0.4x＋x, 第二步 合并同类项,得1=－x, 第三步 系数化为1,得x=－5, 第四步 ∴原方程的解为x=－5. 第五步 小芳在解方程的过程中第____步出现错误,错误原因为______________, 方程正确的解为________.  二 移项时没有变号 x= 模块二　第1节　一次方程(组)及其应用 2025陕西中考 数学 1 一次方程(组)的解法 1.[2024渭南大荔县期末]利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是( 　　) A.要消去y,可以将①×2－②×3 B.要消去x,可以将①×3＋②×2 C.要消去y,可以将①×3＋②×2 D.要消去x,可以将①×3－②×2 D 模块二　第1节　一次方程(组)及其应用 2025陕西中考 数学 2. 　　　　 [2024西安铁一中一模]用“△”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定：a△b=a2b＋a－b,如1△3=12×3＋1－3=1.若2△x=x＋6(其中x为有理数),则x的值为______.  2 模块二　第1节　一次方程(组)及其应用 2025陕西中考 数学 3.[2024西交大附中一模]如果一个矩形内部能用一些正方形铺满,既不重叠,又无缝隙,就称它为“优美矩形”.如图所示,“优美矩形”ABCD的周长为26,则正方形d的边长为______.  第3题图 5 模块二　第1节　一次方程(组)及其应用 2025陕西中考 数学 4.[北师七上P144第3题]如图,小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的矩形后,再从剩下的矩形纸片上剪去一个宽为5 cm的矩形.如果两次剪下的矩形纸片面积正好相等,求剪下的每一个矩形纸片的面积是多少? 第4题图 解：设正方形边长为x cm. 由题意得4x=5(x－4), 解得x=20. 20×4=80(cm2). 答：剪下的每一个矩形纸片的面积为80 cm2. 模块二　第1节　一次方程(组)及其应用 2025陕西中考 数学 4－1.变条件——面积关系变为特殊图形如图,小强将一个矩形纸片剪去一个宽为4 cm的矩形后,再从剩下的矩形纸片上剪去一个宽为5 cm的矩形,正好得到一个正方形,如果两次剪下的矩形面积正好相等,那么每一个矩形的面积为多少? 第4－1题图 模块二　第1节　一次方程(组)及其应用 2025陕西中考 数学 解：设正方形边长为x cm. 由题意得5x=4(x＋5), 解得x=20. 20×5=100(cm2). 答：每一个矩形的面积为100 cm2. 模块二　第1节　一次方程(组)及其应用 2025陕西中考 数学 2 一次方程(组)的应用 5. 　　　　　 [2024宿迁]我国古代问题：以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺；若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?这段话的意思是：用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺；把绳四折来量,井外余绳一尺.绳长、井深各几尺?若设绳长为x尺,则可列方程为(　　 ) A.x－4=x－1　　　　 B.x＋4=x－1 C.x－4=x＋1　 D.x＋4=x＋1 A 模块二　第1节　一次方程(组)及其应用 2025陕西中考 数学 6. 　　　　　 [2024贵州]在元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了一道题,大意是：快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,则快马追上慢马需要的天数是________天.  20 模块二　第1节　一次方程(组)及其应用 2025陕西中考 数学 7.[2024陕西,20]星期天,妈妈做饭,小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量,若小峰单独完成,需4 h；若爸爸单独完成,需2 h.当天,小峰先单独打扫了一段时间后,去参加篮球训练,接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务,小峰和爸爸这次一共打扫了3 h,求这次小峰打扫了多长时间. 解：设这次小峰打扫了x h,则爸爸打扫了(3－x)h. 根据题意得=1, 解得x=2. 答：这次小峰打扫了2 h. 模块二　第1节　一次方程(组)及其应用 2025陕西中考 数学 8.[2023陕西,20]小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个,共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元,求该文具店中这种大笔记本的单价. 解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元,则小笔记本的单价是(x－3)元. 根据题意得4x＋6(x－3)=62,解得x=8. 答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元. 模块二　第1节　一次方程(组)及其应用 2025陕西中考 数学 9.[2024西安逸翠园中学模拟]某校开设智能机器人编程的校本课程,购买了A,B两种型号的机器人模型.已知A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多20元,购买5台A型机器人模型的费用比购买7台B型机器人模型的费用多40元.求A型、B型机器人模型的单价分别为多少元? 解：设A型机器人模型的单价为x元,B型机器人模型的单价为y元. 由题意得 解得 答：A型机器人模型的单价为50元,B型机器人模型的单价为30元. 模块二　第1节　一次方程(组)及其应用 2025陕西中考 数学 1.精准巧练：①新增 “教材问题改编练”，选用教材素材，在一个背景下进行多角度设问，练透本节知识点；②新增“主题情境整合练”，结合大单元学习理念进行选题，侧重练习知识点间的综合应用，体会不同知识点间的关联。 2.练透教材：“练教材变式”栏目选用教材题进行改编，一题一考点，对点攻克，即时检测复习成果。 3.中考进阶练：依据中考真题的难易度分阶练习基础题、重难题并结合真题结构进行仿真模拟练习。 $$