2.第2节 整式及因式分解-【加速度中考】2025年陕西中考数学精准巧练课件

2025陕西中考·数学 《精准巧练》 《练透教材》 《参考答案》 《中考进阶练》 第2节　整式及因式分解 真题模拟分点练 教材问题改编练 1 2 模块一　数与式 人教七上P64例1改编观察下列代数式并回答问题. ①xy2,②－3x2y,③－xy2,④2ab－4a2,⑤3xy2,⑥4a2－4b2,⑦3,⑧3b2. (1)单项式是________________(填序号)；  (2)多项式是________(填序号)；  (3)xy2的系数是______,次数是______,它的同类项是________；  (4)4a2－4b2是____次____项式,该多项式与3b2相加,结果是___________,将该结果因式分解得_____________________；  (5)计算：xy2·(－2xy2)=_____________；(xy2－3x2y)÷3xy=___________.  ①②③⑤⑦⑧ ④⑥ 1 3 ③⑤ 2 2 4a2－b2 (2a－b)(2a＋b) －2x2y4  y－x 模块一　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 1 代数式及其求值 1. 　　　　　 [2024甘孜州]若x2＋2x=3,则2x2＋4x－5=______.  2.[2024西安铁一中期中]已知a＋b=1,则代数式a2－b2＋2b的值为______.  1 1 模块一　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 3. 　　　　　 [2024陕师大附中八模]程序问题中的框图算法源于我国古代数学名著《九章算术》.如图,当输入x的值是1时,根据程序,第1次输出结果是8,将结果继续输入,第2次输出的结果是4……这样下去,第8次输出的结果是______.  第3题图 1 模块一　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 2 整式的相关概念 4.[2024咸阳永寿县月考]已知 　　　÷的运算结果为整式,则被遮挡的式子可能是( 　　) A.　 　 B.3xy　 　 C.5y　 　 D.x＋y B 模块一　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 5.[2024西安汇知中学月考]要使－x3(ax2＋x＋1)＋3x5中不含有x的五次项,则a的值等于( 　　) A.0　 B.1　 C.2　 D.3 6.[2023咸阳礼泉县期末]若关于x,y的多项式3xmy2＋(n＋3)x2y＋2x＋1的次数是4,共有三项,则nm的值为( 　　) A.9　 B.－9　 C.6　 D.－6 D D 模块一　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 7. 　　　　　 [2023渭南大荔县期末]请写出一个单项式,同时满足下列条件：①含有字母x,y；②系数是－3；③次数是4,则写出的单项式为____________.  8.[2024长春]单项式－2a2b的次数是______.  －3x2y2 3 模块一　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 3 整式的运算 9.[2022陕西,3]计算：2x·(－3x2y3)=( 　　) A.6x3y3　 B.－6x2y3 C.－6x3y3　 D.18x3y3 10.[2023陕西,4]计算：6xy3·=( 　　) A.3x4y5　 B.－3x4y5 C.3x3y6　 D.－3x3y6 C B 模块一　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 11.[2024西安铁一中曲江校区月考]下列计算结果等于4a6的是( 　　) A.2a3＋2a3　 B.2a2·2a3 C.(2a3)2　 D.8a6÷2a6 12. 　　　　 [2024咸阳秦都区校级模拟]现定义运算“△”,对于任意有理数a,b,都有a△b=a2－ab＋b.例如：3△5=32－3×5＋5=－1,由此可知(x－1)△(2＋x)等于( 　　) A.2x－5　 B.2x－3 C.－2x＋5　 D.－2x＋3 C C 模块一　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 13.[2024西交大附中期末]已知m2－2m=1,n2－2n=1,则m2－n2＋4n的值是( 　　 ) A.8　 B.6　 C.4　 D.2 14.[2024德阳]一个多项式加上y2＋3xy－4,结果是3xy＋2y2－5,则这个多项式为____________.  C y2－1 模块一　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 15.[2024陕西,15]先化简,再求值：(x＋y)2＋x(x－2y),其中x=1,y=－2. 解：原式=x2＋2xy＋y2＋x2－2xy =2x2＋y2. 当x=1,y=－2时, 原式=2×12＋(－2)2=6. 16.[2024南充]先化简,再求值：(x＋2)2－(x3＋3x)÷x,其中x=－2. 解：原式=x2＋4x＋4－(x2＋3) =x2＋4x＋4－x2－3 =4x＋1. 当x=－2时,原式=4×(－2)＋1=－7. 模块一　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 17.[2024西工大附中一模]先化简,再求值：[(2a－b)2－(b＋2a)(b－2a)]÷ 4a,其中a=,b=2. 解：原式=[4a2－4ab＋b2－(b2－4a2)]÷4a =(4a2－4ab＋b2－b2＋4a2)÷4a =(8a2－4ab)÷4a =2a－b. 当a=,b=2时,原式=2×－2=－1. 模块一　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 18.[2023西安高新一中月考]图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线将其分成四个相同的小矩形,然后按图②方式拼成一个正方形.请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积. 方法一：________；  方法二：______________.  第18题图 (m－n)2 (m＋n)2－4mn 模块一　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 4 因式分解 19.[2024西安高新三中月考]下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是( 　　) A.10x2－5x=5x(2x－1) B.a2－b2－c2=(a－b)(a＋b)－c2 C.a(m＋n)=am＋an D.x2－16＋6x=(x＋4)(x－4)＋6x 20.[2024榆林期末]把2mn2＋mn分解因式,应提取的公因式是( 　　) A.2m　 B.mn　 C.2mn　 D.mn2 A B 模块一　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 21.[2024广西]如果a＋b=3,ab=1,那么a3b＋2a2b2＋ab3的值为( 　　) A.0　 B.1　 C.4　 D.9 22.[2024陕西,9]因式分解：a2－ab=__________.  23.[2021陕西,9]因式分解：x3＋6x2＋9x=__________.  24.[2024西安莲湖区期末]因式分解：a2－16b2=____________________.  25.[2024西安铁一中曲江校区月考改编]因式分解：x2－x－2=__________ ____.  D a(a－b) x(x＋3)2 (a＋4b)(a－4b) (x－2)(x＋ 1) 模块一　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 1.精准巧练：①新增 “教材问题改编练”，选用教材素材，在一个背景下进行多角度设问，练透本节知识点；②新增“主题情境整合练”，结合大单元学习理念进行选题，侧重练习知识点间的综合应用，体会不同知识点间的关联。 2.练透教材：“练教材变式”栏目选用教材题进行改编，一题一考点，对点攻克，即时检测复习成果。 3.中考进阶练：依据中考真题的难易度分阶练习基础题、重难题并结合真题结构进行仿真模拟练习。 $$