期末必刷基础60题（考题猜想，22种热考题型）-2024-2025学年六年级数学上学期期末考点大串讲（沪教版2024）

期末必刷基础60题（考题猜想，22种热考题型） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一．正数和负数（共4小题） 1．（2024秋•金山区期中）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是　　 A．正数或0 B．正数 C．负数 D．负数或0 2．（2024秋•静安区校级期中）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利60元，记作“元”，那么亏损20元，记作　　 A．元 B．元 C．元 D．元 3．（2024秋•闵行区期中）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”．随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是　　 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量 190 195 203 200 A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味 4．（2024秋•金山区期中）如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作 　　． 二．有理数（共3小题） 5．（2024秋•浦东新区期中）下列四个数中，属于负整数的是　　 A． B． C．0 D．6 6．（2024秋•闵行区期中）下列说法中，错误的是　　 A．0既不是正数也不是负数 B．只要能够写成分数形式、是整数，的数都是有理数 C．0是自然数，也是整数，还是有理数 D．有理数可分为正有理数和负有理数 7．（2024秋•闵行区校级期中）在0，，，，5，6.8，12，中，负有理数的个数是 　　个． 三．数轴（共3小题） 8．（2024秋•浦东新区期中）下列说法中，正确的是　　 A．所有正数都是整数 B．若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是零 C．一个数的相反数是负数 D．每个有理数都可以用数轴上的一个点表示 9．（2024秋•闵行区校级期中）已知有理数在数轴上所对应的点在原点左侧，且距原点7个单位长度，则的值为 　　． 10．（2024秋•浦东新区期中）如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和6，则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是 　　． 四．相反数（共4小题） 11．（2024秋•闵行区校级期中）下列说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是：④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2024秋•青浦区校级期中）若，则　　 A． B． C． D． 13．（2024秋•闵行区校级期中）已知，则的值是　　． 14．（2024秋•杨浦区期中）如果和互为相反数，那么 　　． 五．绝对值（共2小题） 15．（2024秋•金山区期中）如果一个数的绝对值为，那么这个数是 　　． 16．（2024秋•杨浦区期中）已知，则 　　． 六．有理数大小比较（共3小题） 17．（2024秋•嘉定区校级期中）比较大小： 　　．（用“”或“”填空） 18．（2024秋•上海期中）所有大于的负整数的和是 　　． 19．（2024秋•杨浦区期中）用“”将下列各数从大到小进行排列：5，，，，． 　　． 七．有理数的加法（共2小题） 20．（2024秋•金山区期中）计算： 　　． 21．（2024秋•浦东新区期中）若、互为相反数，则 　　． 八．有理数的减法（共3小题） 22．（2024秋•杨浦区期中）下列说法中正确的是　　 A．如果两个数的和为负数，那么这两个数一正一负，且负数的绝对值较大 B．如果两个数的差为正数，那么这两个数一定都为正数 C．如果两个负数相加，那么它们的和一定小于每一个加数 D．如果两个有理数相加，那么它们的和一定大于每一个加数 23．（2024秋•浦东新区期中），，则的值是　　 A． B．1 C．或7 D．1或 24．（2024秋•浦东新区期中）计算：　　． 九．有理数的乘法（共3小题） 25．（2024秋•浦东新区期中）若，，且，则的值为　　 A．5 B．5或1 C．1 D．1或 26．（2024秋•长宁区期中）若，，，则　　． 27．（2024秋•长宁区期中）一个最简真分数的分子，分母的积是50，这个分数是 　　． 十．有理数的除法（共2小题） 28．（2024秋•金山区期中）计算： 　　． 29．（2024秋•虹口区期中）计算： 　　． 十一．有理数的乘方（共4小题） 30．（2024秋•金山区期中）下列各组数中，数值相等的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 31．（2024秋•虹口区期中）已知下列各数：、、0.45、0、、，这六个数中非负数的个数是　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 32．（2024秋•上海期中）平方后等于它本身的数是 　　． 33．（2024秋•金山区期中）计算： 　　． 十二．有理数的混合运算（共3小题） 34．（2024秋•普陀区期中）现规定一种新运算“”： ，如，计算　　 A．5 B．1 C． D． 35．（2024秋•嘉定区校级期中）计算：　　． 36．（2024秋•长宁区校级月考）规定新运算：，则　　． 十三．代数式求值（共2小题） 37．（2024秋•松江区期中）按图中程序运算，如果输出的结果为4，则输入的数据不可能是　　 A． B． C．0 D．2 38．（2024秋•普陀区校级期中）当时，代数式的值等于2024，那么当时，代数式的值为　　 A．2024 B． C．2022 D． 十四．合并同类项（共2小题） 39.先去括号，再合并同类项. (1)(2-6x)+(3x+3); (2)-(5y-10)-(2-2y). 40.先去括号，再合并同类项： (1)a+2-(9a-3)； (2)-(6m-8)-(-1+2m)。 十五．解一元一次方程（共3小题） 41．（2024秋•宝山区期中）如图所示是一个计算流程图，若输出数是2，则输入的值为 　　． 42．（2024秋•奉贤区期中）解方程：． 43．（2024秋•宝山区期中）解方程：． 十六．一元一次方程的应用（共4小题） 44．（2024秋•浦东新区期中）小明房间的墙壁上挂着一种“布谷鸟”闹钟，小明经过仔细观察发现每整点“布谷鸟”鸣叫一次，且每走9分钟亮一次灯，某天中午12点它既鸣叫又亮灯，问下一次既鸣叫又亮灯是在几点几分？ 45．（2024秋•青浦区校级期中）一桶油第一次用去它的，第二次用去了剩下的，此时还剩下25千克，则这桶油原来有 　　千克． 46．（2024秋•嘉定区校级期中）一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成．两人合作，　　天可以完成． 47．（2024秋•金山区期中）九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若、、、、分别表示其中的一个数，则的值为 　　． 十七．两点间的距离（共3小题） 48．（2024春•闵行区校级期末）已知是线段上一点（与端点、不重合），是线段的中点，是线段中点，厘米，那么的长等于　　 A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．5厘米 49．（2024春•浦东新区校级月考）如图，是线段上任意一点，是线段的中点，是线段的中点，下列说法中错误的是　　 A． B． C． D． 50．（2024春•浦东新区期末）若线段，反向延长到，使．则　　． 十八．比较线段的长短（共2小题） 51．（2024春•浦东新区校级月考）如图，，比较线段与线段的大小　　 A． B． C． D．无法比较 52．（2024春•宝山区校级月考）如图，已知点是线段的中点，点是的中点，那么下列结论中错误的是　　 A． B． C． D． 十九．钟面角（共2小题） 53．（2024春•徐汇区校级期末）同一天中，从13时15分到13时50分，时钟的时针转了 　　． 54．（2024春•宝山区校级期末）钟面上时间正好是下午1时20分，此时时针与分钟的夹角为 　　． 二十．方向角（共2小题） 55．（2024春•宝山区期末）已知轮船在码头的北偏东方向上，则码头在轮船的　　 A．北偏东方向上 B．南偏西方向上 C．南偏西方向上 D．南偏东方向上 56．（2024春•闵行区期末）如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的南偏西方向上，现测得，此时客轮在货轮的 　　方向． 二十一．角的计算（共2小题） 57．（2023春•普陀区期末）如图是的平分线，，，那么　　． 58．（2024春•浦东新区期末）根据如图所示，下列式子错误的是　　 A． B． C． D． 二十二．余角和补角（共2小题） 59．（2024春•宝山区校级期末）下列四个说法错误的是　　 A．若，则的余角的度数为 B．一个锐角的余角比这个角的补角小 C．互补的两个角一个是锐角一个是钝角 D．如果大于，那么的补角小于的补角 60．（2024春•宝山区期末）如果一个角的余角与这个角的补角的和为，那么这个角的度数是 　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$期末必刷基础60题（考题猜想，22种热考题型） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一．正数和负数（共4小题） 1．（2024秋•金山区期中）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是　　 A．正数或0 B．正数 C．负数 D．负数或0 【分析】根据正数和负数，绝对值的定义即可求得答案． 【解答】解：如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数或0， 故选：． 【点评】本题考查正数和负数，绝对值，理解相关定义是解题的关键． 2．（2024秋•静安区校级期中）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利60元，记作“元”，那么亏损20元，记作　　 A．元 B．元 C．元 D．元 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果盈利60元，记作“元”，那么亏损20元，记作元． 故选：． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 3．（2024秋•闵行区期中）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”．随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是　　 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量 190 195 203 200 A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味 【分析】根据题意，可得取值范围为，即，由此即可求解． 【解答】解：根据包装上标明“净含量：”可得，最少为，最多为， 净含量的取值范围为， 原味，不合格， 故选：． 【点评】本题考查了正负数，有理数的加减运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 4．（2024秋•金山区期中）如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作 　　． 【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作， 故答案为：． 【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 二．有理数（共3小题） 5．（2024秋•浦东新区期中）下列四个数中，属于负整数的是　　 A． B． C．0 D．6 【分析】根据负整数的定义进行判断即可． 【解答】解：是负分数，是负整数，0既不是正数也不是负数，6是正整数， 故选：． 【点评】本题考查有理数，熟练掌握相关定义是解题的关键． 6．（2024秋•闵行区期中）下列说法中，错误的是　　 A．0既不是正数也不是负数 B．只要能够写成分数形式、是整数，的数都是有理数 C．0是自然数，也是整数，还是有理数 D．有理数可分为正有理数和负有理数 【分析】根据有理数的分类即可作出判断． 【解答】解：、0既不是正数也不是负数，不符合题意； 、只要能够写成分数形式、是整数，的数都是有理数，不符合题意； 、0是自然数，也是整数，还是有理数，不符合题意； 、有理数可分为正有理数和负有理数还有0，符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 7．（2024秋•闵行区校级期中）在0，，，，5，6.8，12，中，负有理数的个数是 　1　个． 【分析】根据绝对值、有理数、负数的定义解决此题． 【解答】解：，， 各数中负有理数只有：， 负有理数的个数是1， 故答案为：1． 【点评】本题主要考查绝对值、有理数、负数，熟练掌握绝对值、有理数、负数的定义是解决本题的关键． 三．数轴（共3小题） 8．（2024秋•浦东新区期中）下列说法中，正确的是　　 A．所有正数都是整数 B．若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是零 C．一个数的相反数是负数 D．每个有理数都可以用数轴上的一个点表示 【分析】根据实数的分类、数轴、相反数、绝对值的定义分别对每一项进行分析即可． 【解答】解：、是正数不是整数，所有正数不都是整数，本说法错误． 、若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是零或正数，本说法错误． 、负数的相反数是正数，一个数的相反数不一定是负数，本说法错误． 、每个有理数都可以用数轴上的一个点表示，本说法正确． 故选：． 【点评】此题考查了实数的分类、数轴、相反数、绝对值等知识点的运用，属于基础题，注意概念的掌握及特殊例子的记忆． 9．（2024秋•闵行区校级期中）已知有理数在数轴上所对应的点在原点左侧，且距原点7个单位长度，则的值为 　　． 【分析】根据有理数在数轴上所对应的点在原点左侧，且距原点7个单位长度，即可得出答案． 【解答】解：根据题意可知，在数轴上原点的左侧， 则表示这个数是负数， 又知距原点7个单位长度， 则， 故答案为：． 【点评】本题考查数轴，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 10．（2024秋•浦东新区期中）如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和6，则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是 　10　． 【分析】由数轴的概念即可求解． 【解答】解：和对应数轴上的点表示的数分别为和6， 数轴的单位长度是， 原点对应的刻度， 数轴上与刻度对齐的点表示的数是10， 故答案为：10． 【点评】本题考查数轴的概念，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 四．相反数（共4小题） 11．（2024秋•闵行区校级期中）下列说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是：④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，根据相反数的定义进行一一分析进而得出答案即可． 【解答】解：①的相反数是，正确； ②只有符号不同的两个数是互为相反数，故原说法错误； ③，3.8的相反数是，正确； ④一个数和它的相反数可能相等，如0的相反数等于0，正确； ⑤正数与负数不一定是互为相反数，如和，故原说法错误； 故正确的有3个． 故选：． 【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键． 12．（2024秋•青浦区校级期中）若，则　　 A． B． C． D． 【分析】根据相反数的性质判断即可． 【解答】解：， 则， 故选：． 【点评】本题考查了相反数的性质，解题的关键是掌握互为相反数的两个数符号相反． 13．（2024秋•闵行区校级期中）已知，则的值是　　． 【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，得到，然后化简多重符号即可． 【解答】解：由题可知， ， 解得， 故． 故答案为：． 【点评】本题考查相反数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 14．（2024秋•杨浦区期中）如果和互为相反数，那么 　　． 【分析】根据相反数的定义和性质即可求得答案． 【解答】解：和互为相反数， ， ， 故答案为：． 【点评】本题考查相反数，熟练掌握其定义及性质是解题的关键． 五．绝对值（共2小题） 15．（2024秋•金山区期中）如果一个数的绝对值为，那么这个数是 　　． 【分析】根据绝对值的定义计算即可． 【解答】解：， 这个数是， 故答案为：． 【点评】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键． 16．（2024秋•杨浦区期中）已知，则 　或　． 【分析】根据绝对值的意义由得，然后解关于的两个一次方程． 【解答】解：， ， 或． 故答案为：或． 【点评】本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则． 六．有理数大小比较（共3小题） 17．（2024秋•嘉定区校级期中）比较大小： 　　．（用“”或“”填空） 【分析】先化简再比较大小即可． 【解答】解：，， ， 即：， 故答案为：． 【点评】本题主要考查有理数大小的比较，熟练根据绝对值和有理数的运算将原式进行化简是解题的关键． 18．（2024秋•上海期中）所有大于的负整数的和是 　　． 【分析】先求出大于的所有负整数，再求出它们的和即可． 【解答】解：大于的负整数有，，，，， ， 即所有大于的负整数的和是． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数比较大小， 19．（2024秋•杨浦区期中）用“”将下列各数从大到小进行排列：5，，，，． 　　． 【分析】根据绝对值，相反数的定义化简后，再根据“正数负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”解答即可． 【解答】解：，，， ，，， ， 即． 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数大小比较，绝对值以及相反数，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键． 七．有理数的加法（共2小题） 20．（2024秋•金山区期中）计算： 　　． 【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可． 【解答】解： ． 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数的加法运算，掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． 21．（2024秋•浦东新区期中）若、互为相反数，则 　2024　． 【分析】先根据题意，利用相反数的性质得出，然后再根据有理数的加法运算法则计算即可． 【解答】解：，互为相反数， ， ． 故答案为：2024． 【点评】本题考查了相反数的性质，有理数的加法运算，熟练掌握相反数的性质，有理数的加法运算法则是解题的关键． 八．有理数的减法（共3小题） 22．（2024秋•杨浦区期中）下列说法中正确的是　　 A．如果两个数的和为负数，那么这两个数一正一负，且负数的绝对值较大 B．如果两个数的差为正数，那么这两个数一定都为正数 C．如果两个负数相加，那么它们的和一定小于每一个加数 D．如果两个有理数相加，那么它们的和一定大于每一个加数 【分析】根据有理数加减法法则判断即可． 【解答】解：、如果两个数的和为负数，那么这两个数一正一负，且负数的绝对值较大，说法错误，如，两个数都是负数；故此选项不符合题意； 、如果两个数的差为正数，那么这两个数一定都为正数，说法错误，如，1为正数，为负数，故此选项不符合题意； 、如果两个负数相加，那么它们的和一定小于每一个加数，说法正确，故此选项符合题意； 、如果两个有理数相加，那么它们的和一定大于每一个加数，说法错误，如，而，，故此选项不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了有理数的加减法，正数和负数，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 23．（2024秋•浦东新区期中），，则的值是　　 A． B．1 C．或7 D．1或 【分析】根据绝对值的性质求出的值，然后代入中即可求出答案． 【解答】解：， ， 当，时，， 当，时，， 即的值是或7， 故选：． 【点评】本题考查绝对值的意义，有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 24．（2024秋•浦东新区期中）计算：　　． 【分析】根据减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可． 【解答】解：． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键． 九．有理数的乘法（共3小题） 25．（2024秋•浦东新区期中）若，，且，则的值为　　 A．5 B．5或1 C．1 D．1或 【分析】根据绝对值的定义，，可得，，因为，所以当，异号时满足题意，①当，，②当，，代入计算即可得出答案． 【解答】解：，， ，， ， 当，，， 当，，． ． 故选：． 【点评】本题主要考查了绝对值，有理数的加法及有理数的乘法，熟练掌握绝对值，有理数的加法及有理数的乘法进行求解是解决本题的关键． 26．（2024秋•长宁区期中）若，，，则　　． 【分析】根据，，，分别得出和的值，然后计算出即可． 【解答】解：，，， ，， ， 故答案为：． 【点评】本题主要考查有理数的计算，绝对值的意义，熟练掌握有理数的乘法运算法则是解题的关键． 27．（2024秋•长宁区期中）一个最简真分数的分子，分母的积是50，这个分数是 　或　． 【分析】把50分解成两个整数相乘的形式，再根据最简分数的意义进行解答． 【解答】解：，，， 所以这个最简真分数是或， 故答案为：或． 【点评】本题考查有理数的乘法，理解最简真分数的概念是解题关键． 十．有理数的除法（共2小题） 28．（2024秋•金山区期中）计算： 　　． 【分析】先把小数化为分数，再把除法运算变为乘法运算，最后根据有理数乘法法则计算即可． 【解答】解： ， 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 29．（2024秋•虹口区期中）计算： 　4　． 【分析】根据两数相除，同号得正，并把绝对值相除计算即可． 【解答】解：， 故答案为：4． 【点评】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 十一．有理数的乘方（共4小题） 30．（2024秋•金山区期中）下列各组数中，数值相等的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 【分析】根据有理数的乘方及乘法法则逐项判断即可． 【解答】解：，，则不符合题意； ，，则符合题意； ，，则不符合题意； ，，则，不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查有理数的乘方及乘法，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 31．（2024秋•虹口区期中）已知下列各数：、、0.45、0、、，这六个数中非负数的个数是　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】先化简各数，然后再根据非负数的定义判断即可． 【解答】解：，，，， 所以非负数有：、0.45、0，共3个， 故选：． 【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，有理数，熟知非负数的定义是解题的关键． 32．（2024秋•上海期中）平方后等于它本身的数是 　0或1　． 【分析】根据有理数的乘方运算法则解答即可． 【解答】解：，， 平方后等于它本身的数是0或1． 故答案为：0或1． 【点评】本题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键． 33．（2024秋•金山区期中）计算： 　25　． 【分析】先算乘方，再算乘法即可． 【解答】解：原式， 故答案为：25． 【点评】本题考查有理数的乘方及乘法，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 十二．有理数的混合运算（共3小题） 34．（2024秋•普陀区期中）现规定一种新运算“”： ，如，计算　　 A．5 B．1 C． D． 【分析】根据新定义运算列式求解即可． 【解答】解：原式 ， 故选：． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 35．（2024秋•嘉定区校级期中）计算：　　． 【分析】先计算括号，再计算乘法，即可求解． 【解答】解：原式， 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序是关键． 36．（2024秋•长宁区校级月考）规定新运算：，则　　． 【分析】根据规定的新运算列式计算即可． 【解答】解：原式， 故答案为：． 【点评】本题考查有理数的混合运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 十三．代数式求值（共2小题） 37．（2024秋•松江区期中）按图中程序运算，如果输出的结果为4，则输入的数据不可能是　　 A． B． C．0 D．2 【分析】把各选项中的数值代入按运算规则运算即可． 【解答】解：．依题意有， ，输出； ．依题意有， ； ，输出； ．依题意有， ，输出； ，输出； 故选：． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握图中程序运算是解本题的关键． 38．（2024秋•普陀区校级期中）当时，代数式的值等于2024，那么当时，代数式的值为　　 A．2024 B． C．2022 D． 【分析】利用代入法，代入所求的式子即可． 【解答】解：当时，， ， 当时，． 故选：． 【点评】本题考查代数式求值，把代数式中的字母用具体的数代替，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值． 十四．合并同类项（共2小题） 39.先去括号，再合并同类项. (1)(2-6x)+(3x+3); (2)-(5y-10)-(2-2y). 【答案】(1)-3x+5; (2)-3y+8 40.先去括号，再合并同类项： (1)a+2-(9a-3)； (2)-(6m-8)-(-1+2m)。 【答案】 解：(1)a+2—(9a-3) =a+2-9a+3 =-8a+5. （2）—(6m-8)-(-1+2m) = —6m+8+1-2m =—8m+9. 十五．解一元一次方程（共3小题） 41．（2024秋•宝山区期中）如图所示是一个计算流程图，若输出数是2，则输入的值为 　5或1.6　． 【分析】若，则，若，则，分别解方程即可． 【解答】解：若，则，解得，适合题意； 若，则，解得，适合题意； 综上，输入的值为5或1.6， 故答案为：5或1.6． 【点评】本题考查了解一元一次方程，理解题意正确列出方程求解是解题的关键． 42．（2024秋•奉贤区期中）解方程：． 【分析】通过去分母、移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得的值． 【解答】解：， ， ， ， ． 【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等． 43．（2024秋•宝山区期中）解方程：． 【分析】先合并同类项，再把未知数系数化为1即可求解． 【解答】解：， ， ． 【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 十六．一元一次方程的应用（共4小题） 44．（2024秋•浦东新区期中）小明房间的墙壁上挂着一种“布谷鸟”闹钟，小明经过仔细观察发现每整点“布谷鸟”鸣叫一次，且每走9分钟亮一次灯，某天中午12点它既鸣叫又亮灯，问下一次既鸣叫又亮灯是在几点几分？ 【分析】因为电子钟每到整点响铃，所以我们只要考虑哪个整点亮灯就行了．从中午12点起，每9分钟亮一次灯，要过多少个9分钟才到整点呢？由于1小时分钟，这个问题换句话说就是：9分钟的多少倍是60分钟的整数倍呢？这样一来问题的实质就清楚了：是求（9分）和60最小公倍数． 【解答】解：设再经过分钟既鸣叫又亮灯， 每整点“布谷鸟”鸣叫一次，且每走9分钟亮一次灯， 和9的最小公倍数是180， 这就是说，从正午起过180分钟，也就是3小时，电子钟会再次既响铃又亮灯． 答：下一次既响铃又亮灯时是下午3点钟． 【点评】本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键． 45．（2024秋•青浦区校级期中）一桶油第一次用去它的，第二次用去了剩下的，此时还剩下25千克，则这桶油原来有 　50　千克． 【分析】设这桶油原来有千克，根据“一桶油第一次用去它的，第二次用去了剩下的，此时还剩下25千克”，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：设这桶油原来有千克， 依题意得：， 解得：， 这桶油原来有50千克． 故答案为：50． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 46．（2024秋•嘉定区校级期中）一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成．两人合作，　6　天可以完成． 【分析】甲、乙合作完成工程的时间工作总量甲乙工效之和，没有工作总量，可设其为1． 【解答】解：设工作量为1，甲乙的工作效率分别为、， 故甲、乙合作完成工程的时间为 天． 故答案为：6． 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1． 47．（2024秋•金山区期中）九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若、、、、分别表示其中的一个数，则的值为 　9　． 【分析】先根据题意列方程组，求得，，，，的值，然后代入式子计算即可． 【解答】解：由题意解答：，即； ，即：，解得：； ，即，解得：； ，解得：； ，即，解得：； 所以． 故答案为：9． 【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，求出，，，，的值是解题的关键． 十七．两点间的距离（共3小题） 48．（2024春•闵行区校级期末）已知是线段上一点（与端点、不重合），是线段的中点，是线段中点，厘米，那么的长等于　　 A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．5厘米 【分析】首先根据中点定义可得到，，再根据图形可得，，即可得到答案． 【解答】解：是的中点， ， 是的中点， ， 厘米， 故选：． 【点评】此题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系． 49．（2024春•浦东新区校级月考）如图，是线段上任意一点，是线段的中点，是线段的中点，下列说法中错误的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据是线段的中点，是线段的中点，可得，，而是线段上任意一点，可得与不一定相等，据此判断即可． 【解答】解：是线段的中点， ， ， ，故选项正确； 是线段的中点， ， ，故选项正确； 是线段的中点， ， ，故选项正确； ， ，故选项错误， 故选：． 【点评】本题主要考查了两点间的距离以及中点的定义，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解决问题． 50．（2024春•浦东新区期末）若线段，反向延长到，使．则　2　． 【分析】先设出的长度，然后列出关于长度的方程，求出即可． 【解答】解：设的长为， 则：， 解得， 的长度为， 故答案为2． 【点评】本题主要考查线段的知识，我们清楚的知道什么是延长，什么是反向延长，还有理解线段的和与差的含义． 十八．比较线段的长短（共2小题） 51．（2024春•浦东新区校级月考）如图，，比较线段与线段的大小　　 A． B． C． D．无法比较 【分析】根据以及，即可判断线段与线段的大小进行作答． 【解答】解：，， ， 即， 故选：． 【点评】本题考查了比较线段的长短，能利用数形结合求解是解题的关键． 52．（2024春•宝山区校级月考）如图，已知点是线段的中点，点是的中点，那么下列结论中错误的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据线段的中点定义可得到线段之间的关系，对各选项分析后即选出答案． 【解答】解；点是线段的中点， ， 故正确； 点是的中点， ， 故正确； ， ， 故正确； 只有错误； 故选：． 【点评】此题主要考查了线段的中点，关键是正确理解中点的定义． 十九．钟面角（共2小题） 53．（2024春•徐汇区校级期末）同一天中，从13时15分到13时50分，时钟的时针转了 　17.5　． 【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角． 【解答】解：同一天中，从13时15分到13时50分，时钟的时针转了． 故答案为：17.5． 【点评】本题考查了钟面角．解题的关键是掌握钟面角的知识：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度． 54．（2024春•宝山区校级期末）钟面上时间正好是下午1时20分，此时时针与分钟的夹角为 　　． 【分析】根据钟面角的定义进行计算即可． 【解答】解：如图，由钟面角的定义可知， ， ， ， 即1时20分，时针与分钟的夹角为， 故答案为：． 【点评】本题考查钟面角，理解钟面角的定义，掌握钟面上时针、分针在旋转过程中角度的变化规律是正确解答的关键． 二十．方向角（共2小题） 55．（2024春•宝山区期末）已知轮船在码头的北偏东方向上，则码头在轮船的　　 A．北偏东方向上 B．南偏西方向上 C．南偏西方向上 D．南偏东方向上 【分析】轮船在码头的北偏东方向上这是以轮船为基准的方位图，而要求码头在轮船的方位则是以码头为基准． 【解答】解：如图所示： 码头在轮船的南偏西方向上． 故选：． 【点评】考查了方向角，此题很简单，只要熟知方向角的定义便可解答． 56．（2024春•闵行区期末）如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的南偏西方向上，现测得，此时客轮在货轮的 　北偏西　方向． 【分析】根据图形及方位角即可求解． 【解答】解：根据题意得：灯塔在它的南偏西方向， 所以， ， ， 故答案为：北偏西． 【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义是解题的关键． 二十一．角的计算（共2小题） 57．（2023春•普陀区期末）如图是的平分线，，，那么　　． 【分析】根据角平分线的定义求出，然后根据代入数据进行计算即可得解． 【解答】解：是的平分线，， ， ， ， 故答案为：30． 【点评】本题主要考查了角平分线的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键． 58．（2024春•浦东新区期末）根据如图所示，下列式子错误的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据各角之间的和差关系进行判断得出正确选项． 【解答】解：、，故错误； 、，故本选项正确； 、，故本选项正确； 、，故本选项正确． 故选：． 【点评】此题考查的知识点是角的计算，关键是明确各角之间的关系． 二十二．余角和补角（共2小题） 59．（2024春•宝山区校级期末）下列四个说法错误的是　　 A．若，则的余角的度数为 B．一个锐角的余角比这个角的补角小 C．互补的两个角一个是锐角一个是钝角 D．如果大于，那么的补角小于的补角 【分析】根据余角和补角的定义解答即可． 【解答】解：．若，则的余角的度数为，说法正确，不符合题意； ．一个锐角的余角比这个角的补角小，说法正确，不符合题意； ．互补的两个角一个是锐角一个是钝角，也有可能是两个直角，原说法错误，符合题意； ．如果大于，那么的补角小于的补角，说法正确，不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义是解题的关键． 60．（2024春•宝山区期末）如果一个角的余角与这个角的补角的和为，那么这个角的度数是 　　． 【分析】根据互余的两个角的和等于，互补的两个角的和等于表示出这个角的余角与补角，然后列出方程求解即可． 【解答】解：设这个角是，则它的余角是，补角是， 根据题意得，， 解得． 故答案为：． 【点评】本题考查了余角与补角的定义，熟记互余的两个角的和等于，互补的两个角的和等于，并根据题意列出方程是解题的关键． $$