专题02 有理数运算（考题猜想，易错必刷39题12种题型）-2024-2025学年七年级数学上学期期末考点大串讲（浙教版2024）

专题2 有理数的运算（考题猜想易错必刷39题12种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 有理数的加减法计算 · 加法运算率 · 有理数加减法的应用 · 有理数乘除法计算 · 倒数 · 有理数乘除法应用 · 乘法运算率 · 幂的概念 · 幂的运算 · 有理数的混合运算 · 科学计数法 · 近似数 一．有理数加减法计算（共4小题） 1．（24-25七年级上·广西南宁·期中）计算的结果是（   ） A． B． C．5 D． 2．（24-25七年级上·海南海口·期中）把写成省略加号和的形式为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·吉林·期中）计算： ． 4．（24-25七年级上·广东广州·期中） 二、加法运算率（共3小题） 5．（2024七年级上·黑龙江·专题练习）小磊在解题时，将式子先变成，再计算结果，则小磊运用了（   ） A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律 C．加法结合律 D．无法判断 6．（2024七年级上·全国·专题练习）下列算式中，没有运用加法交换律的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：； 三、有理数加减法的应用（共3小题） 8．（24-25七年级上·广西南宁·期中）手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是（   ） A．收入21元 B．收入4元 C．支出5元 D．支出12元 9．（24-25七年级上·河南郑州·期中）下表列出了国外几个城市与北京的时差．2024年巴黎奥运会网球女单决赛时间为当地时间8月3日，小红在北京观看电视直播的时间为 ．（甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为，东京时间为，那么东京与北京的时差为） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/h 10．（24-25六年级上·山东烟台·期中）上周日，菜市场秋黄瓜的批发价格为1.99元/斤，本周内，每天的批发价格比前一天的涨跌情况为：元，元，元，元，元，元，元（正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌）． (1)本周内秋黄瓜的批发价格最高为多少元？最低为多少元？ (2)与上周日相比，本周日秋黄瓜的批发价格是上涨了还是下跌了？变化了多少元？ 四、有理数乘除法计算（共4小题） 11．（24-25七年级上·湖南长沙·期中）下列各式运算错误的是（   ） A． B． C． D． 12．（24-25七年级上·山东潍坊·期中）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是 ． 13．（24-25七年级上·内蒙古赤峰·期中）下面是两位同学计算的不同解法． 小英的解法： 小李的解法： 原式的倒数为……第一步 ……第二步 ……第三步           第四步 ．……第五步 所以． 分析这两位同学的解法，请你回答下列问题： (1)这两位同学的解法中，________同学的解答正确； (2)小李的解法中，第二步到第三步的运算依据是________________； (3)用一种你喜欢的方法计算． 14．（2024七年级上·黑龙江·专题练习）小明有7张写着不同数字的卡片：，，，0，，，，他想从中抽取3张，使这三张卡片上的数字之积最大，应如何抽取？积最大是多少？ 五、倒数（共3小题） 15．（24-25七年级上·云南昭通·期中）的倒数是(   ) A． B． C． D． 16．（24-25七年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）的倒数是（   ）． A．3 B． C． D． 17．（24-25七年级上·江苏南京·期末）2024的倒数是（　　） A．2024 B． C． D． 六、有理数乘除法应用（共4小题） 18．（24-25七年级上·四川眉山·期中）一件风衣，原价1200元，现在八五折出售，现在一件这样的风衣（    ） A．1002元 B．1000元 C．696元 D．1020元 19．（24-25七年级上·四川眉山·期中）两根钢条，一根长，一根长．要把它们截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是 m，最少可以截成 段． 20．（24-25七年级上·辽宁鞍山·期中）把一桶牛奶平均分成若干杯，分的杯数和每杯的牛奶量如下表所示，若把这桶牛奶平均分成10杯，则每杯的牛奶是 ． 分的杯数 6 5 4 3 … 每杯的牛奶量/ 100 120 150 200 … 21．（24-25七年级上·山东德州·阶段练习）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（个） (1)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ (2)求该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； (3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 七、乘法运算率（共3小题） 22．（24-25七年级上·云南昭通·期中）计算，运用哪种运算律更简便？（   ） A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律 23．（24-25七年级上·辽宁铁岭·期中）算式可以化为（   ） A． B． C． D． 24．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： ． 八、幂的概念（共3小题） 25．（24-25七年级上·河北承德·期中）（   ） A． B． C． D． 26．（24-25七年级上·贵州铜仁·期中）下列关于的说法中，正确的是（   ） A．底数是，指数是4 B．计算结果为16 C．结果与相等 D．计算结果为 27．（24-25七年级上·天津北辰·期中）对于算式，正确的说法是（    ） A．2是底数，3是指数 B．是底数，3是幂 C．2是底数，3是幂 D．是底数，3是指数 九、有理数的混合运算（共3小题） 28．（24-25七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）计算： (1)； (2)； (3) (4) 29．（24-25七年级上·山东菏泽·期中）计算 (1)； (2)． 30．（24-25七年级上·广东广州·期中）计算： (1)； (2)． 十、幂的运算（共3小题） 31．（24-25七年级上·广东中山·期中）下列算式中，运算结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 32．（24-25七年级上·重庆开州·期中）下列各组数中：①与；②与；③与；④与；⑤与．其中结果相等的组共有（   ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 33．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）计算的结果是 ． 十一、科学计数法（共3小题） 34．（24-25七年级上·广东惠州·期中）2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示应是（   ） A． B． C． D． 35．（24-25七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕式在杭州奥体中心体育场隆重举行，其中，中心体育场建筑面积约平方米．将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 36．（23-24七年级下·河北保定·期中）光在水中的传播速度是，下列关于的说法正确的是（   ） A． B． C．是一个8位数 D．是一个9位数 十二、近似数（共3小题） 37．（24-25七年级上·云南昭通·期中）对分别用四舍五入法取近似值，其中错误的是（   ） A．（精确到） B．（精确到百分位） C．（精确到） D．（精确到万分位） 38．（24-25七年级上·湖北十堰·期中）用四舍五入法，把精确到的近似数是（     ） A． B． C． D． 39．（24-25七年级上·广西南宁·期中）用四舍五入法把精确到百分位，所得的近似数是 ． $$专题2 有理数的运算（考题猜想易错必刷39题12种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 有理数的加减法计算 · 加法运算率 · 有理数加减法的应用 · 有理数乘除法计算 · 倒数 · 有理数乘除法应用 · 乘法运算率 · 幂的概念 · 幂的运算 · 有理数的混合运算 · 科学计数法 · 近似数 一．有理数加减法计算（共4小题） 1．（24-25七年级上·广西南宁·期中）计算的结果是（   ） A． B． C．5 D． 【答案】D 【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键． 利用有理数的加法的运算法则计算即可求出值． 【详解】解：， 故选：D． 2．（24-25七年级上·海南海口·期中）把写成省略加号和的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数的加法，先将原式整理为，再写出省略加号的形式即可． 【详解】原式 ． 故选：A． 3．（24-25七年级上·吉林·期中）计算： ． 【答案】6 【分析】本题考查有理数的减法运算，根据有理数减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数，求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 4．（24-25七年级上·广东广州·期中） 【答案】/ 【分析】本题考查了有理数的加减法．首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法运算转化为加法运算，然后再根据有理数的加法法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为： ． 二、加法运算率（共3小题） 5．（2024七年级上·黑龙江·专题练习）小磊在解题时，将式子先变成，再计算结果，则小磊运用了（   ） A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律 C．加法结合律 D．无法判断 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的加法运算律，根据加法交换律和加法结合律即可求解，熟练掌握加法交换律和加法结合律是解题的关键． 【详解】解：将式子先变成，再计算结果，则小磊运用了加法交换律和加法结合律， 故选：． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）下列算式中，没有运用加法交换律的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查加法交换律，熟记加法交换律的定义逐项判断是解决问题的关键． 【详解】解：A、B、D三个选项中的运算运用了加法交换律，C选项中的运算没有运用加法交换律， 故选：C． 7．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：； 【答案】 【分析】本题考查有理数的加法，运用加法交换律和结合律计算即可． 【详解】解： ． 三、有理数加减法的应用（共3小题） 8．（24-25七年级上·广西南宁·期中）手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是（   ） A．收入21元 B．收入4元 C．支出5元 D．支出12元 【答案】B 【分析】本题主要考查了正数和负数，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键． 根据有理数的加法法则求和即可． 【详解】解：（元）． 故选：B． 9．（24-25七年级上·河南郑州·期中）下表列出了国外几个城市与北京的时差．2024年巴黎奥运会网球女单决赛时间为当地时间8月3日，小红在北京观看电视直播的时间为 ．（甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为，东京时间为，那么东京与北京的时差为） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/h 【答案】 【分析】本题考查了有理数减法的应用，正负数的实际意义，理解时差的含义是解题关键．根据巴黎与北京的时差为，即可求解． 【详解】解：2024年巴黎奥运会网球女单决赛时间为当地时间8月3日，巴黎与北京的时差为， 则小红在北京观看电视直播的时间为时分时时分，即北京时间， 故答案为：． 10．（24-25六年级上·山东烟台·期中）上周日，菜市场秋黄瓜的批发价格为1.99元/斤，本周内，每天的批发价格比前一天的涨跌情况为：元，元，元，元，元，元，元（正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌）． (1)本周内秋黄瓜的批发价格最高为多少元？最低为多少元？ (2)与上周日相比，本周日秋黄瓜的批发价格是上涨了还是下跌了？变化了多少元？ 【答案】(1)最高为2.29元，最低为1.89元 (2)比上周日下跌了，变化了0.1元 【分析】本周考查正数和负数及有理数的加减法的实际问题，理解数据变化情况是解题的关键． （1）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案； （2）求出本周末价格，进而即可求解． 【详解】（1）解：（1）本周内每天与上周日的批发价格的差值依次为： 第一天：（元）； 第二天：（元）； 第三天：（元）； 第四天：（元）； 第五天：（元）； 第六天：（元）； 第七天：（元）； （元）， （元）． 因此，本周内批发价格最高为2.29元，最低为1.89元． （2）由（1）知，本周日批发价格比上周日下跌了，变化了0.1元． 四、有理数乘除法计算（共4小题） 11．（24-25七年级上·湖南长沙·期中）下列各式运算错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，根据有理数的乘法计算法则分别计算出对应选项式子的结果即可得到答案． 【详解】解：A、，原式计算正确，不符合题意； B、，原式计算错误，符合题意； C、，原式计算正确，不符合题意； D、，原式计算正确，不符合题意； 故选：B． 12．（24-25七年级上·山东潍坊·期中）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘法，比较大小，解题的关键是熟练掌握乘法运算法则；根据负数小于正数可以判断出，积应为负数，再根据负因数的个数是奇数个时，结果为负，据此逐一写出积是负数的结果，再比较大小即可． 【详解】解：由题意知，积应为负数， 当有一个负数时，积分别为：，，， 当有三个负数时，积为：， ， 积最小是， 故答案为：． 13．（24-25七年级上·内蒙古赤峰·期中）下面是两位同学计算的不同解法． 小英的解法： 小李的解法： 原式的倒数为……第一步 ……第二步 ……第三步           第四步 ．……第五步 所以． 分析这两位同学的解法，请你回答下列问题： (1)这两位同学的解法中，________同学的解答正确； (2)小李的解法中，第二步到第三步的运算依据是________________； (3)用一种你喜欢的方法计算． 【答案】(1)小李 (2)乘法分配 (3) 【分析】根据有理数的减法运算，有理数的除法运算，倒数判断求解即可； （2）利用乘法运算律求解即可； （3）根据题意，计算的倒数，进而可求的值． 【详解】（1）解：由题意知，小李同学的解答是正确的， 故答案为：小李； （2）解：由题意知，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律； 故答案为：乘法分配律； （3）解：由题意知，原式的倒数为 ． ∴． 【点睛】本题考查了有理数的减法运算，有理数的除法运算，乘法运算律，倒数等知识．熟练掌握有理数的减法运算，有理数的除法运算，乘法运算律，倒数是解题的关键． 14．（2024七年级上·黑龙江·专题练习）小明有7张写着不同数字的卡片：，，，0，，，，他想从中抽取3张，使这三张卡片上的数字之积最大，应如何抽取？积最大是多少？ 【答案】抽取、、三张卡片，数字之积最大，积为90 【分析】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，根据同号得正，异号得负，正数大于一切负数列式计算即可得解． 【详解】解：3张卡片数字之积最大的为： ， 所以抽取、、三张卡片，数字之积最大，积为90． 五、倒数（共3小题） 15．（24-25七年级上·云南昭通·期中）的倒数是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据倒数的定义进行求解是解题的关键：“乘积为1的两个数，互为倒数”． 【详解】解：的倒数是， 故选：D． 16．（24-25七年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）的倒数是（   ）． A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了倒数，绝对值的性质，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 先根据“负数的绝对值是它的相反数”得到，再利用倒数的定义求解即可． 【详解】解：∵， 的倒数是， 的倒数是； 故选： C． 17．（24-25七年级上·江苏南京·期末）2024的倒数是（　　） A．2024 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查倒数，乘积等于1的两个数互为倒数．根据倒数的定义求解即可． 【详解】解：2024的倒数是， 故选：C． 六、有理数乘除法应用（共4小题） 18．（24-25七年级上·四川眉山·期中）一件风衣，原价1200元，现在八五折出售，现在一件这样的风衣（    ） A．1002元 B．1000元 C．696元 D．1020元 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的乘法的应用，关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十几，由此找出单位“1”，进而求解．八五折是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，用原价乘上就是现在的价格． 【详解】解：（元） 答：现在的售价是1020元． 故选：D． 19．（24-25七年级上·四川眉山·期中）两根钢条，一根长，一根长．要把它们截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是 m，最少可以截成 段． 【答案】 12 5 【分析】本题主要考查了有理数运算的应用，最大公因数等知识点，根据题意，可计算出36与24的最大公因数，即是每根小段的最长，然后再用36除以最大公因数加上24除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案，熟练掌握利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根钢条可以截成的段数是解决此题的关键． 【详解】∵，， ∴最大公因数是， ∴每段最长， （段）， 答：每段最长，最少可以截成5段， 故答案为：12，5． 20．（24-25七年级上·辽宁鞍山·期中）把一桶牛奶平均分成若干杯，分的杯数和每杯的牛奶量如下表所示，若把这桶牛奶平均分成10杯，则每杯的牛奶是 ． 分的杯数 6 5 4 3 … 每杯的牛奶量/ 100 120 150 200 … 【答案】60 【分析】本题考查了有理数的乘除法，先求出牛奶的总量，再除以杯数10计算即可． 【详解】解：由题意知，牛奶共有：(毫升)， 又∵把这桶牛奶平均分成10杯， ∴每杯的牛奶量是：(毫升)， 故答案是：60． 21．（24-25七年级上·山东德州·阶段练习）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（个） (1)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ (2)求该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； (3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【答案】(1)26 (2)2110 (3)该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 【分析】此题考查了正负数的实际应用，有理数的加减和乘法运算的实际应用，掌握正负数的定义以及性质是解题的关键． （1）本周产量中最多的一天的产量减去最少的一天的产量即可求解； （2）把该工艺厂在本周实际每天生产工艺品的数量相加即可； （3）根据工资的教师方法，由计件工资+奖励工资=总工资计算即可． 【详解】（1）解：（个） 答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个． （2）解：（个） 答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个． （3）解：该工艺厂在这一周应付出的工资总额（元）． 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 七、乘法运算率（共3小题） 22．（24-25七年级上·云南昭通·期中）计算，运用哪种运算律更简便？（   ） A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律 【答案】B 【分析】本题考查有理数的混合运算．根据算式特点，利用乘法分配律可以进行简算，据此判断即可． 【详解】解：观察式子可知，可以利用乘法分配律进行简算， 故选：B． 23．（24-25七年级上·辽宁铁岭·期中）算式可以化为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了乘法分配律，把拆为，然后用乘法分配律计算即可． 【详解】解： ． 故选A． 24．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘法，乘法运算律，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键； 将化为，然后乘以，即可求解； 【详解】解：， ， 故答案为： 八、幂的概念（共3小题） 25．（24-25七年级上·河北承德·期中）（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数的乘方和有理数的乘法与加法的意义，解题的关键在于能够正确理解题意．根据乘方和乘法的意义进行解答即可． 【详解】解：， 故选：A 26．（24-25七年级上·贵州铜仁·期中）下列关于的说法中，正确的是（   ） A．底数是，指数是4 B．计算结果为16 C．结果与相等 D．计算结果为 【答案】D 【分析】本题考查有理数的乘方，根据乘方的意义和乘方运算法则求解，进而可得答案． 【详解】解：A、的底数是2，指数是4，故此选项说法错误，不符合题意； B、的计算结果为，故此选项说法错误，不符合题意； C、，，结果不相等，故此选项说法错误，不符合题意； D、的计算结果为，故此选项说法正确，符合题意； 故选：D． 27．（24-25七年级上·天津北辰·期中）对于算式，正确的说法是（    ） A．2是底数，3是指数 B．是底数，3是幂 C．2是底数，3是幂 D．是底数，3是指数 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数乘方，熟记有理数乘方表达式中各部分名称是解题的关键．根据中底数是a，指数是n，进行判断便可． 【详解】对于算式， 底数为，指数是3， 故选：D． 九、有理数的混合运算（共3小题） 28．（24-25七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）计算： (1)； (2)； (3) (4) 【答案】(1) (2)12 (3) (4)2023 【分析】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用有关计算法则． （1）直接进行有理数的加减运算即可得到答案； （2）根据有理数的四则运算法则计算即可； （3）先算乘方，再算乘法，有括号的先算括号里面的，最后进行加减运算即可得到答案； （4）根据有理数的乘法运算律计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 29．（24-25七年级上·山东菏泽·期中）计算 (1)； (2)． 【答案】(1)25 (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算： （1）先进行乘法运算，再进行加减运算即可； （2）根据混合运算的法则和运算顺序进行计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式 ． 30．（24-25七年级上·广东广州·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算． （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可； （2）原式利用乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解： （2） 十、幂的运算（共3小题） 31．（24-25七年级上·广东中山·期中）下列算式中，运算结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的有关计算，分别根据多重符号的化简和乘方的意义，计算出各个选项中式子的结果，然后进行判断即可，解题的关键是熟练掌握互为相反数的定义和乘方的意义． 【详解】、，结果为正，不符合题意； 、，结果为负，符合题意； 、，结果为正，不符合题意； 、，结果为正，不符合题意； 故选：B． 32．（24-25七年级上·重庆开州·期中）下列各组数中：①与；②与；③与；④与；⑤与．其中结果相等的组共有（   ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】B 【分析】本题主要考查整数指数幂的运算，熟练掌握整数指数幂的运算法则是解题的关键．根据负数的偶次幂得正，负数的奇次幂的负逐个计算即可． 【详解】①，，与不相等，故①不符合题意； ②，，与不相等，故②不符合题意； ③，，与不相等，故③不符合题意； ④，，与相等，故④符合题意； ⑤，，与相等，故⑤符合题意； 结果相等的组共有2对， 故选：B． 33．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）计算的结果是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了有理数的乘方运算．根据有理数的乘方运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 十一、科学计数法（共3小题） 34．（24-25七年级上·广东惠州·期中）2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示应是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了本题主要考查科学记数法的运用，理解并掌握运用科学记数法表示数的方法，正确确定取值是解题的关键．科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此表示即可． 【详解】解：， 故选：A ． 35．（24-25七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕式在杭州奥体中心体育场隆重举行，其中，中心体育场建筑面积约平方米．将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，解题关键是正确确定的值以及的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数；据此表示即可． 【详解】解：． 故选：D． 36．（23-24七年级下·河北保定·期中）光在水中的传播速度是，下列关于的说法正确的是（   ） A． B． C．是一个8位数 D．是一个9位数 【答案】D 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：，故是一个9位数，选项D正确，C错误； 故，选项A错误； ，选项B错误； 故选：D． 十二、近似数（共3小题） 37．（24-25七年级上·云南昭通·期中）对分别用四舍五入法取近似值，其中错误的是（   ） A．（精确到） B．（精确到百分位） C．（精确到） D．（精确到万分位） 【答案】B 【分析】本题考查的是近似数与精确度的问题，分别按照各选项的要求按四舍五入的方法取近似数即可得到答案． 【详解】A. （精确到）故该选项正确，不符合题意；     B. （精确到百分位）故该选项不正确，符合题意； C. （精确到）故该选项正确，不符合题意；     D. （精确到万分位）故该选项正确，不符合题意； 故选：B． 38．（24-25七年级上·湖北十堰·期中）用四舍五入法，把精确到的近似数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到即对千分位上的数字进行四舍五入，据此可得答案． 【详解】解：用四舍五入法，把精确到的近似数是， 故选：C． 39．（24-25七年级上·广西南宁·期中）用四舍五入法把精确到百分位，所得的近似数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了近似数，正确理解近似数的表示是解题的关键，将千分位上的数字进行四舍五入即可． 【详解】解：根据题意把千分位上的数字进行四舍五入得，． 故答案为：． $$