第7单元周长应用题5大考点汇总与跟踪训练-2024-2025学年数学三年级上册人教版

第7单元周长应用题5大考点汇总与跟踪训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 目录 第一部分：考点汇总。 第二部分：跟踪训练。 第一部分 考点汇总 考点一：长方形周长 考点二：篱笆问题 考点三：正方形周长 考点四：图形拼接问题 考点五：周长问题综合 第二部分 跟踪训练 考点一：长方形周长 1．强身健体，快乐成长。运动健儿小强每天早晨沿足球场（如图）跑10圈，他每天共跑多少米？合多少千米？ 2．用90厘米长的铁丝做一个长15厘米，宽8厘米的长方形框架后，还剩下多少厘米的铁丝？ 3．一个长方形的长是79厘米，在这个长方形的一边剪去一个最大的正方形，还剩下一部分，求剩余部分的周长是多少？（可以画图试一试） 4．在下面的方格图中分别画出周长是16厘米的长方形和正方形各一个，并写出周长的计算过程。（每个小格的边长都是1厘米） 5．水墨画被视为中国传统绘画，也是国画的代表。如果给这幅画装裱边框，边框的长度是多少厘米？ 6．王阿姨家有一块长方形菜地，如下图所示。她计划在这块菜地里划一个最大的正方形区域种植西红柿，剩余的种植白菜。白菜种植区的周长是多少米？ 考点二：篱笆问题 7．王伯伯有块菜地，长8米，宽比长短3米，一面靠墙围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 8．在一面墙边上围了一个正方形的篱笆和一个长方形的篱笆（如下图），它们所用的篱笆长度相等，正方形篱笆的边长是6米，长方形篱笆的宽是5米，那么长方形篱笆的长是多少米？ 9．一块一面靠墙的长方形的菜地，长25米，宽15米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？ 10．王爷爷想在院子里用篱笆围一块长8米宽6米的长方形菜地，如果四周都围上篱笆，需要多长的篱笆？如果一面靠墙，怎样围更节省篱笆？ 11．李爷爷用栅栏靠墙围了一个长方形菜地（如图），现在李爷爷想用这些栅栏靠墙改围一个正方形的菜地，请你帮李爷爷算一算这个正方形菜地的边长是多少米呢？ 12．李伯伯要用24米长的篱笆围一个长方形养鸡场，养鸡场的一面靠墙（如图）。请你帮李伯伯算一算，养鸡场的长要围多少米？ 考点三：正方形周长 13．爷爷绕着一个边长500米的正方形花园走了3圈，爷爷走了多少米？合多少千米？ 14．李爷爷用篱笆一面靠墙围了一个边长为4米的正方形花园，围这个花园用了多少米篱笆？ 15．一个正方形篱笆的边长是10米，如果把它改围成长是12米的长方形，长方形篱笆的宽是多少米？ 16．为了保护古树，常常用一些栅栏把它们围起来，如果有60米的栅栏，想围成一个边长是12米的正方形隔离带，够长吗？请把你思考的过程写下来。 17．一个正方形的周长是24厘米，和一个长方形的周长相等，长方形的宽比正方形的边长短2厘米，则长方形的长是多少厘米？ 18．把一张周长是16厘米的正方形彩纸，剪成两个完全相同的长方形，每张长方形彩纸的周长是多少厘米？ 考点四：图形拼接问题 19．有两个一样大小的长方形，长是36厘米，宽是18厘米。 （1）拼成一个正方形，它的周长是多少？（先画示意图再计算） （2）拼成一个长方形，它的周长是多少？（先画示意图再计算） 20．用4块边长为8厘米的正方形纸片拼成一个正方形或长方形，拼成的图形的周长各是多少厘米？（先画图，再解答。） 21．用16张边长是1分米的正方形纸可以拼成长方形和正方形，请你计算出拼成的一个长方形或正方形的周长？ 22．如图，用两个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是多少分米？ 23．两个相同的长方形纸片要粘连到一起组成一个新的长方形，已知粘连后长方形纸片的重叠部分长度为3厘米。（可以先画一画，再计算。） （1）请问粘连以后长多少厘米？ （2）请问粘连以后新的长方形的周长是多少厘米？ 24．用5个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？ 考点五：周长问题综合 25．在一张长方形纸的四角各减去一个边长5厘米的正方形，如图所示，剩下图形的周长是多少厘米？ 26．福州西湖公园开展菊花展，这个区域分别有黄菊花、红菊花和紫菊花，争相斗艳，美丽极了。这个区域菊花周边外围用篱笆围起来，篱笆至少要用多少米？（接头处忽略不计） 27．夏小皮用4个相同的长方形拼图形（如下图），外面大正方形的周长是36分米，那么每个长方形的周长是多少分米？那么大正方形的边长是多少分米？ 28．有两个形状相同的长方形，叠在一起拼成一个新的图形（如图），拼成新的图形周长是多少？ 参考答案： 1．4000米；4千米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，先计算出足球场的周长即为1圈的长度，用周长乘10即可求出他每天共跑多少米；1千米＝1000米，据此换算成千米为单位。 【详解】（120＋80）×2 ＝200×2 ＝400（米） 400×10＝4000（米） 4000米＝4千米 答：他每天共跑4000米，合4千米。 2．44厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字先计算出长方形框架的周长，用铁丝的长度减去框架的周长，即可求出还剩下多少厘米的铁丝。 【详解】（15＋8）×2 ＝23×2 ＝46（厘米） 90－46＝44（厘米） 答：还剩下44厘米的铁丝。 3．158厘米；图见详解 【分析】根据题意，要使这个正方形最大，则正方形的边长和原长方形的宽一样长，正方形边长相等，剩余部分图形的长和正方形的边长相等，则长＋宽为原长方形的长，周长＝（长＋宽）×2，用原长方形的长乘2即可求出剩余部分的周长是多少。 【详解】 如图： 79×2＝158（厘米） 答：剩余部分的周长是158厘米。 4．见详解 【分析】根据题意，要画周长是16厘米的长方形，首先确定其长和宽的长度，根据长方形的公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以，所画长方形的长与宽的和为16÷2＝8（厘米），8＝1＋7＝2＋6＝3＋5，因此可以画长为6厘米，宽为2厘米的长方形，长为7厘米，宽为1厘米的长方形，长为5厘米，宽为3厘米的长方形；根据正方行的周长＝边长×4，可知边长＝正方形的周长÷4，已知周长是16厘米，因此所画正方形的边长为16÷4＝4（厘米），据此画图即可。 【详解】正方形的周长：4×4＝16（厘米） 长方形的周长：（1＋7）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （2＋6）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （3＋5）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 画图如下： （长方形画图中的任意一个即可） 5．170厘米 【分析】边框的长度就是这个长方形的周长，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，先求出50与35的和，再乘2即可求出周长，即为边框的长度。 【详解】（50＋35）×2 ＝85×2 ＝170（厘米） 答：边框的长度是170厘米。 6．60米 【分析】从一个长方形菜地划一个最大的正方形，则正方形种植区的边长等于原长方形菜地的宽，剩下部分为长方形，用原来长方形菜地的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出剩下部分的周长即可。 【详解】 30－18＝12（米） （12＋18）×2 ＝30×2 ＝60（米） 答：白菜种植区的周长是60米。 7．18米 【分析】根据题意可知，需要篱笆的长度等于长方形的一条长边加上两条宽边的长度，菜地的宽是（8－3）米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，即可解题。 【详解】8＋（8－3）×2 ＝8＋5×2 ＝8＋10 ＝18（米） 答：篱笆至少要18米。 8．8米 【分析】根据题意，正方形篱笆的长度＝边长×3，长方形篱笆的长度＝长＋宽×2，据此代入数据计算即可。 【详解】6×3－5×2 ＝18－10 ＝8（米） 答：长方形篱笆的长是8米。 9．55米 【分析】根据题意可知，三面围上篱笆，要使篱笆最短，则将长方形菜地的长靠墙，则此时篱笆的长度为长方形的一条长和两条宽，据此解答即可。 【详解】25＋15×2 ＝25＋30 ＝55（米） 答：至少要围55米的篱笆。 10．如果四周都围上篱笆，需要28米的篱笆，如果一面靠墙，让长的一面靠墙更节省篱笆。 【分析】结合题意可知，如果四周都围上篱笆，相当于绕着这个长方形菜地围了一圈，结合长方形周长＝（长＋宽）×2求这个长方形周长即可，如果一面靠墙，则需要考虑情况，如果是长的一边靠墙，则需要计算两条宽加上1条长，如果是宽靠墙，则需要计算两条长和一条宽，分别计算出结果后再比较即可。 【详解】四周都围上篱笆，需要：（8＋6）×2＝14×2＝28（米） 如果一面靠墙，情况讨论如下： 长靠墙，需要篱笆：6×2＋8＝12＋8＝20（米） 宽靠墙，需要篱笆：8×2＋6＝16＋6＝22（米） 20＜22 答：如果四周都围上篱笆，需要28米的篱笆，如果一面靠墙，让长的一面靠墙更节省篱笆。 11．8米 【分析】长方形菜地的长边靠墙，李爷爷围成长方形用的栅栏长度是（10＋7×2）米。长方形菜地的栅栏长度等于正方形菜地的栅栏长度。因为李爷爷围成的正方形菜地一边靠墙，所以用栅栏的长度除以3，即可求出正方形的菜地的边长。 【详解】10＋7×2 ＝10＋14 ＝24（米） 24÷3＝8（米） 答：这个正方形菜地的边长是8米。 12．16米 【分析】根据题图可知，养鸡场的一条长边靠墙，养鸡场的宽为4米，则篱笆长度为长＋2×宽，用篱笆总长度减去（4×2）米，即可求出这个养鸡场的长要围多少米；据此列式计算即可。 【详解】24－4×2 ＝24－8 ＝16（米） 答：养鸡场的长要围16米。 13．6000米；6千米 【分析】爷爷绕着一个边长500米的正方形花园走了3圈，也就是爷爷走了正方形的周长的3倍。根据正方形的周长＝边长×4可求出正方形的周长，再乘上3就得到爷爷走的距离，最后再将多少米化为多少千米即可。 【详解】500×4＝2000（米） 2000×3＝6000（米） 6000米＝6千米 答：爷爷走了6000米，合6千米。 14．12米 【分析】正方形的周长＝边长×4，因为一面靠墙，所以求篱笆的长度只需要用边长乘3即可；据此解答。 【详解】4×3＝12（米） 答：围这个花园用了12米篱笆。 15．8米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长；根据题意正方形的周长等于长方形的周长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的宽＝长方形的周长÷2－长方形的长，即可求出长方形篱笆的宽是多少米。 【详解】10×4÷2－12 ＝40÷2－12 ＝20－12 ＝8（米） 答：长方形篱笆的宽是8米。 16．够长；先计算正方形隔离带的周长，再和60比较，小于或等于60米即够长。 【分析】正方形周长＝边长×4，再和60比较，小于或等于60即够长，据此解答即可。 【详解】12×4＝48（米） 48米＜60米 答：够长，正方形隔离带的周长小于或等于60米即够长。 17．8厘米 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。用边长减去2厘米，求出长方形的宽。再根据长方形的长＝周长÷2－宽，求出长方形的长。 【详解】24÷4＝6（厘米） 6－2＝4（厘米） 24÷2－4 ＝12－4 ＝8（厘米） 答：长方形的长是8厘米。 18．12厘米 【分析】根据正方形的周长÷4＝边长，代入数据，求出正方形的边长；把正方形对折，再剪开成两个完全相同的长方形，每个长方形的长等于正方形的边长，宽是正方形边长的一半，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答即可。 【详解】16÷4＝4（厘米） （4＋4÷2）×2 ＝（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 答：每张长方形彩纸的周长是12厘米。 19．（1）144厘米；图见详解 （2）180厘米；图见详解 【分析】熟练掌握正方形和长方形的周长公式，是解答本题的关键。 （1）拼成的正方形的边长等于36厘米，据此利用正方形的周长＝边长×4计算即可； （2）拼成的长方形的长是36＋36＝72（厘米），宽是18厘米，据此利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算即可。 【详解】 （1） 36×4＝144（厘米） 答：它的周长是144厘米。 （2） 36＋36＝72（厘米） （72＋18）×2 ＝90×2 ＝180（厘米） 答：它的周长是180厘米。 20．图见详解；正方形的周长64厘米；长方形的周长80厘米。 【分析】列出可能拼接成的图形的形状，然后对它们的边进行分析，通过周长公式“长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4”计算出各自的周长即可。 【详解】拼成正方形： 周长：8×2×4 ＝16×4 ＝64（厘米） 拼成长方形： 长：8×4＝32（厘米）；宽：8厘米 周长：（32＋8）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 答：拼成的正方形周长是64厘米；拼成的长方形周长是80厘米。 21．34分米 【分析】用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形，则长方形可以是长为16分米，宽为1分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出图形的周长即可。也可拼成正方形，正方形的周长＝边长×4。 【详解】可拼成长为16分米，宽为1分米的长方形，周长为： （16＋1）×2 ＝17×2 ＝34（分米） 答：拼成长为16分米，宽为1分米的长方形，周长为34分米。（答案不唯一） 22．30分米 【分析】根据题意可知，大长方形的长为小长方形的两个长，宽为小长方形的宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。 【详解】6＋6＝12（分米） （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（分米） 答：拼成的大长方形的周长是30分米。 23．（1）13厘米 （2）30厘米 【分析】（1）因为重叠部分为3厘米，所以一定是宽对宽粘连在一起，长方形的长＋长方形的长－重叠部分长度＝粘连以后长方形的长度。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。 【详解】 （1） 8＋8－3 ＝16－3 ＝13（厘米） 答：粘连以后新的长方形纸片长13厘米。 （2）（13＋2）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：粘连以后新的长方形纸片的周长是30厘米。 24．12厘米 【分析】用5个小正方形拼成一个长方形，应拼成一行，则长方形的长等于5厘米，宽等于1厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】（5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 答：拼成的长方形的周长是12厘米。 25．180厘米 【分析】通过平移可知，剩下图形的周长等于长50厘米、宽40厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 【详解】（40＋50）×2 ＝90×2 ＝180（厘米） 答：剩下图形的周长是180厘米。 26．44米 【分析】如下图，篱笆的长度等于长为12米、宽为7米的长方形的周长加2个3米，据此即可解答。 【详解】（12＋7）×2＋3×2 ＝19×2＋6 ＝38＋6 ＝44（米） 答：篱笆至少要用44米。 27．18分米；9分米 【分析】正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长＝周长÷4，把数据代入即可算出大正方形的边长是（36÷4）分米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，从图中可以看出，长方形的长和宽的和正好是外面大正方形的边长，把数据代入即可算出每个长方形的周长。 【详解】36÷4＝9（分米） 9×2＝18（分米） 答：每个长方形的周长是18分米，大正方形的边长是9分米。 28．28厘米 【分析】如下图，新拼成图形的周长与边长为7厘米的正方形的周长相等，7乘4即等于新拼成图形的周长，据此即可解答。 【详解】7×4＝28（厘米） 答：新拼成图形的周长是28厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $$