2025年广东省九年级中考数学一轮考点复习课件：第37讲数据的收集、整理与描述

第八章　统计与概率 第37讲　数据的收集、整理与描述 知识点1　 全面调查与抽样调查 全面调查 考察 ⁠对象的调查 抽样 调查 概念 从全体对象中抽取 ⁠对象进行调查 抽样 调查 总体 所有考察的 ⁠对象叫做总体 个体 组成总体的 ⁠考察对象叫做个体 样本 从总体中抽取的 ⁠个体组成总体的一个样本 样本容量 样本中包含的个体的 叫做样本容量.样本容量没有单位 全体　 一部分　 全体　 每个　 一部分　 数量　 一 知识梳理 1. (1)(2024·台州模拟)以下调查中，适合全面调查的是(　B　) A. 了解全国中学生的视力情况 B. 检测“神舟十八号”飞船的零部件 C. 检测台州的城市空气质量 D. 调查某池塘中现有的鱼的数量 B (2)有以下几个任务： ①发射前对“天问一号”探测器零部件的检测；②了解九(1)班同学周末 时间是如何安排的； ③了解一批圆珠笔笔芯的使用情况；④了解我国八年级学生的视力情况. 其中适合抽样调查的是 ，适合全面调查的是 .(填序号) ③④　 ①②　 一 知识梳理 (3)(教材母题改编)为了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况，抽查 了其中1 600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是(　B　) A. 32 000名学生是总体 B. 1 600名学生的体重是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是全面调查 B 一 知识梳理 知识点2　 常见的统计图 统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 频数直方图 图示 特点 能清楚地表 示出每个项 目的具体数 目 能清楚地反 映事物的变 化情况 可以直观地 反映各部分 在总体中所 占的百分比 能清晰、直观地反映连续型数据频数的分布情况，是一种特殊的条形统计图 一 知识梳理 2. (1)(2024·深圳模拟)为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用 的统计图是(　B　) A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数直方图 (2)(2024·扬州模拟)空气的成分(除去水汽、杂质等)是氮气约占78％，氧 气约占21％，其他微量气体约占1％.要反映上述信息，宜采用的统计图 是(　C　) A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数直方图 B C 一 知识梳理 (3)某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒 乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机选取部 分学生进行问卷调查(每名学生仅选一种)，并将调查结果绘制成如图所示 的扇形统计图.其中喜欢足球的有40人，则： (1)共选取 名学生进行调查； 100　 (2)喜欢排球的学生有 名，排球所在的扇形的圆心角度数为 ⁠. 10　 36°　 一 知识梳理 知识点3　 频数与频率　 (1)频数：在研究的对象中，每个对象出现的 叫做频数. (2)频率：每个对象出现的次数与总次数的 叫做频率. 3. (1)数据1，2，3，1，2，2中，2出现的频数是 ⁠. (2)在一个样本中，20个数据分为5组，第1，2，3，5 组中的数据个数分 别是2，5，3，7，则第4小组中数据的频率是 ⁠. 次数　 比值　 3　 0.15　 一 知识梳理 知识点4　 样本估计总体 样本估计总体 ①用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征； ②用样本的频率分布估计总体的频率分布. 4. (1)(2024·贵州)为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日， 随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有 20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的有(　D　) A. 100人 B. 120人 C. 150人 D. 160人 (2)(2024·荆州模拟)某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情 况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到 对应的人数分别是30，20，18，12.若该校有800名学生，则估计 有 名学生参与A类运动最多. D 300　 一 知识梳理 重点1　用样本估计总体　 例1：(2024·赤峰)某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中 学生进行调查，整理样本数据如下表.根据抽样调查结果，估计该市16 000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是(　D　) 视力 4.7 以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 33 40 47 D A. 120 B. 200 C. 6 960 D. 9 600 [变式]某人从一袋黄豆中取出20粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着 抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，请估计这袋黄豆有 粒. 400　 二 重点突破 重点2　统计图的综合　 例2：(2024·内江)某校为了解学生对“生命、生态与安全”课程的学习掌 握情况，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试.测试结果分 为A级、B级、C级、D级四个等级，并将测试结果绘制成了如图两幅不 完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是 ⁠； 40　 二 重点突破 例2：(2024·内江)某校为了解学生对“生命、生态与安全”课程的学习掌 握情况，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试.测试结果分 为A级、B级、C级、D级四个等级，并将测试结果绘制成了如图两幅不 完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题： (2)扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统 计图补充完整； 72°　 解：(2)C级的人数为40×35％＝14(人). 补全条形统计图如图： 解：(2)C级的人数为40×35％＝14(人). 补全条形统计图如图： 二 重点突破 例2：(2024·内江)某校为了解学生对“生命、生态与安全”课程的学习掌 握情况，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试.测试结果分 为A级、B级、C级、D级四个等级，并将测试结果绘制成了如图两幅不 完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题： (3)该校九年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为A级 的学生大约有多少人？ 解：(3)600× ＝90(人). 答：测试成绩为A级的学生大约有90人. 解：(3)600× ＝90(人). 答：测试成绩为A级的学生大约有90人. 二 重点突破 1. 以下调查适合采用抽样调查的是 ，适合采用全面调查的 是 .(填序号) ①了解全国食用盐加碘的情况；②对七年级(2)班学生睡眠时间的调查； ③对人造卫星零部件的检查；④对一个城市的空气质量的检测. ①④　 ②③　 三 中考检测 2. 如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中 随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果(数据四舍五入取整)，绘 制如图统计图. (2)求出样本中苗高为17 cm的秧苗的株数，并完成折线统计图； 解：(2)苗高为14 cm的秧苗有 500×20％＝100(株)， 苗高为17 cm的秧苗有 500－40－100－80－160＝120(株). 补全折线统计图如图： 解：(2)苗高为14 cm的秧苗有 500×20％＝100(株)， 苗高为17 cm的秧苗有 500－40－100－80－160＝120(株). 补全折线统计图如图： (1)本次抽取的样本水稻秧苗为 株； 500　 三 中考检测 2. 如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中 随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果(数据四舍五入取整)，绘 制如图统计图. (3)根据统计数据，若苗高大于或等于15 cm视为优良秧苗，请你估算该试 验田90 000株水稻秧苗中达到优良等级的株数. 解：(3)90 000× ＝64 800(株). 答：估算该试验田90 000株水稻秧苗中达到优良等级的秧苗有64 800株. 解：(3)90 000× ＝64 800(株). 答：估算该试验田90 000株水稻秧苗中达到优良等级的秧苗有64 800株. 三 中考检测 3. 为了了解九年级学生的数学成绩，随机抽查30名学生的数学成绩，制 作了如图所示的频数直方图，根据统计图解答. (1)补全频数直方图； (2)第三组的频数是 ，频率是 ⁠； 解：(1)30－2－4－6－8－6＝4(人).　补全频数直方图如图： 6　 0.2　 解：(1)30－2－4－6－8－6＝4(人).　 补全频数直方图如图： 四 中考创新考法 3. 为了了解九年级学生的数学成绩，随机抽查30名学生的数学成绩，制 作了如图所示的频数直方图，根据统计图解答. (3)若九年级有学生600人，请估计80分以上的有多少人. 解：(3)600× ＝200(人). 答：估计80分以上的有200人. 解：(3)600× ＝200(人). 答：估计80分以上的有200人. 四 中考创新考法 $$